STATISTIKA DESKRIPTIF Statistika deskriptif

1
STATISTIKA DESKRIPTIF
Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistika untuk
mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara
deskriptif. Statistika inferensia merupakan cabang ilmu statistika yang berkaitan
dengan penerapan metode – metode statistika untuk menaksir dan/atau menguji
karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel.
Contoh kasus:
Berikut ini disajikan biaya hidup (dalam satuan ribu rupiah) per minggu dan jenis
kelamin (gender) dari 80 mahasiswa yang telah disurvey di suatu PTS di Kota
Malang. Berapa minimum dan maksimum biaya hidup mahasiswa di PTS tersebut?
Apakah terjadi kesenjangan biaya hidup mahasiswa? Berapa rata – rata biaya hidup
per minggu mahasiswa di PTS tersebut?
Biaya
85
125
145
146
92
127
148
180
104
132
150
195
115
136
156
215
122
145
70
92
Gender
W
P
P
W
W
P
P
P
W
W
P
P
P
W
W
W
P
W
P
W
Biaya
130
150
190
112
135
155
210
121
140
170
90
125
147
175
102
130
150
190
105
135
Gender
P
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
P
W
P
W
W
P
P
Biaya
165
90
125
147
175
102
130
150
190
105
133
152
205
115
138
180
86
125
145
174
Gender
W
P
P
W
W
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
126
147
175
104
104
133
158
W
P
P
P
W
W
P
155
205
120
140
150
200
220
W
P
W
P
P
W
P
101
126
150
185
115
137
W
W
P
P
P
W
Langkah Penyelesaian:
a.
Mengisi dan Memasukkan Data
1. Buka lembar kerja baru
2. Beri nama variabel yang akan digunakan
Klik menu Variable View, lalu tulis BIAYA (pada baris 1) dan GENDER
(pada baris 2) di kolom Name. Type (tipe data) gunakan Numeric dengan
width adalah 8 dan decimal place 0. Pada variabel GENDER, klik pada
kolom value, kemudian tuliskan angka 1 pada kolom value dan tuliskan
pria pada kolom label. Hal itu menunjukkan bahwa angka 1 mewakili jenis
kelamin pria. Lakukan hal yang sama untuk jenis kelamin wanita yang
dilambangkan dengan angka 2.
3. Isi data
Klik menu Data View kemudian isikan data yang akan digunakan. Pada
kolom GENDER, beri nilai 1 untuk jenis kelamin pria (P) dan 2 untuk jenis
kelamin wanita (W). pengisian data dalam SPSS harus dalam bentuk
numerik / angka, sehingga untuk jenis kelamin harus diubah menjadi angka
terlebih dahulu.
Untuk melihat tampilan isian kolom GENDER klik menu View lalu pilih
value labels.
b.
Pengolahan Data
1. Klik Analyze lalu pilih Descriptive Statistics, kemudian pilih Descriptive
2. Klik variabel BIAYA lalu tanda panah, agar variabel BIAYA berpindah ke
kolom Variables.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
2
3. Pilih Options kemudian perhatikan bahwa default SPSS sudah memilih
Mean, Standard Deviation, Minimum dan Maximum. Kemudian klik
Continue.
4. Klik OK jika semua pengisian telah selesai
c.
Output dan Analisis
Descriptive Statistics
N
Minimum
biaya
80
Valid N (listwise)
80
70
Maximum
220
Mean
Std. Deviation
141.56
33.738
Berdasarkan hasil analisa yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa jumlah
data yang berhasil dianalisis berjumlah 80 (N = 80). Nilai minimum dari data
tersebut adalah 70 dan nilai maksimum dari data tersebut adalah 220. Data
tersebut memiliki rata – rata 141.56 dan standard deviasi 33.738.
Oleh karena itu dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Biaya hidup mahasiswa per minggu minimum Rp 70.000,00 per
minggu dan maksimum Rp 220.000,00 per minggu.
2. Rata – rata biaya hidup mahasiswa adalah Rp 141.560,00 per minggu.
3. Standard deviasi sebesar 33.738 (lebih dari 20% dari mean)
menyatakan bahwa terjadi kesenjangan yang cukup besar antara biaya
hidup terendah dan biaya hidup tertinggi.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
3
4
DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi frekuensi adalah tabel yang memuat ringkasan data yang
menunjukkan banyaknya obyek pada suatu kelas. Tujuan pembentukan tabel
frekuensi adalah untuk memperoleh informasi yang lebih mendalam tentang data
yang dimiliki secara cepat.
Contoh kasus:
Berikut ini disajikan biaya hidup (dalam satuan ribu rupiah) per minggu dan jenis
kelamin (gender) dari 80 mahasiswa yang telah disurvey di suatu PTS di Kota
Malang. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data di bawah ini. Sajikan pula dalam
bentuk histogram dan pie chart. Informasi apakah yang bisa diperoleh berdasarkan
data di bawah ini?
Biaya
85
125
145
146
92
127
148
180
104
132
150
195
115
136
156
215
122
145
70
92
126
147
Gender
W
P
P
W
W
P
P
P
W
W
P
P
P
W
W
W
P
W
P
W
W
P
Biaya
130
150
190
112
135
155
210
121
140
170
90
125
147
175
102
130
150
190
105
135
155
205
Gender
P
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
Biaya
165
90
125
147
175
102
130
150
190
105
133
152
205
115
138
180
86
125
145
174
101
126
Gender
W
P
P
W
W
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
W
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
175
104
104
133
158
P
P
W
W
P
120
140
150
200
220
W
P
P
W
P
150
185
115
137
P
P
P
W
Langkah Penyelesaian:
a.
Mengisi dan Memasukkan Data
1. Buka lembar kerja baru
2. Beri nama variabel yang akan digunakan
Klik menu Variable View, lalu tulis BIAYA (pada baris 1) dan GENDER
(pada baris 2) di kolom Name. Type (tipe data) gunakan Numeric dengan
width adalah 8 dan decimal place 0. Pada variabel GENDER, klik pada
kolom value, kemudian tuliskan angka 1 pada kolom value dan tuliskan
pria pada kolom label. Hal itu menunjukkan bahwa angka 1 mewakili jenis
kelamin pria. Lakukan hal yang sama untuk jenis kelamin wanita yang
dilambangkan dengan angka 2.
3. Isi data
Klik menu Data View kemudian isikan data yang akan digunakan. Pada
kolom GENDER, beri nilai 1 untuk jenis kelamin pria (P) dan 2 untuk jenis
kelamin wanita (W). pengisian data dalam SPSS harus dalam bentuk
numerik / angka, sehingga untuk jenis kelamin harus diubah menjadi angka
terlebih dahulu.
Untuk melihat tampilan isian kolom GENDER klik menu View lalu pilih
value labels.
b.
Pengolahan Data
1. Klik Analyze lalu pilih Descriptive Statistics, kemudian pilih Frequencies
2. Klik variabel BIAYA lalu tanda panah, agar variabel BIAYA berpindah ke
kolom Variables.
3. Pilih Statistics kemudia pilih pengukuran yang ingin dilakukan.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
5
a. Pada Percentiles value pilih Quartiles dan Percentiles. Kemudian
klik kotak di sampingnya dan isikan angka 10 kemudian tekan add,
kemudian isikan angka 90 dan tekan add. Ini dilakukan untuk
mengetahui nilai persentil ke 10 dan 90.
b. Pada Dispersion (penyebaran data) pilihlah semua jenis pengukuran
yang ada.
c. Pada Central Tendency
(pengukuran data pusat) pilihlah Mean,
Median dan Modus.
d. Pada Distribution (bentuk distribusi data) pilihlah Skewness dan
Kurtosis.
4. Klik Chart untuk memilih grafik yang diinginkan. Pilihlah Histogram dan
beri tanda √ pada show normal curve on histogram. Kemudian klik
Continue.
5. Klik OK
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
6
c.
7
Output dan Analisis
Statistics
biaya
Valid
80
N
Missing
Mean
0
141.56
Std. Error of Mean
Median
3.772
139.00
Mode
150
Std. Deviation
33.738
Variance
1138.275
Skewness
.328
Std. Error of Skewness
.269
Kurtosis
-.332
Std. Error of Kurtosis
.532
Range
150
Minimum
70
Maximum
220
Percentiles
10
101.10
25
120.25
50
139.00
75
157.50
90
190.00
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh informasi bahwa
1. Data yang berhasil dianalisis berjumlah 80 dengan data missing
berjumlah 0.
2. Mean / rata – rata biaya hidup mahasiswa adalah Rp 141.560,00 per
minggu dengan standard error sebesar Rp 3.772,00.
3. Median atau titik tengah data bernilai Rp 139.000,00. Hal itu
menunjukkan bahwa 50% biaya hidup mahasiswa berada di atas Rp
139.000,00 dan 50% biaya hidup mahasiswa berada di bawah Rp
139.000,00.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
4. Standard deviasi sebesar 33.738 (lebih dari 20% dari mean) menyatakan
bahwa terjadi kesenjangan yang cukup besar antara biaya hidup terendah
dan biaya hidup tertinggi.
5. Range adalah data maksimum – data minimum. Range biaya hidup
mahasiswa bernilai Rp 150.000,00.
6. Minimum = 70 dan Maximum = 220. Nilai ini menunjukkan bahwa biaya
hidup mahasiswa minimum adalah Rp 70.000,00 dan maksimum Rp
220.000,00
7. Percentiles atau angka persentil menunjukkan:
i.
Rata – rata biaya hidup 10% mahasiswa di bawah Rp 101.100,00
atau dapat juga dikatakan 90% biaya hidup mahasiswa di atas Rp
101.100,00.
ii.
Rata – rata biaya hidup 25% mahasiswa di bawah Rp 120.250,00
atau dapat juga dikatakan 75% biaya hidup mahasiswa di atas Rp
120.250,00.
iii.
Rata – rata biaya hidup 50% mahasiswa di bawah Rp 139.000,00
atau dapat juga dikatakan 50% biaya hidup mahasiswa di atas Rp
139.000,00. Persentil 50% sama dengan median.
iv.
Rata – rata biaya hidup 75% mahasiswa di bawah Rp 175.500,00
atau dapat juga dikatakan 25% biaya hidup mahasiswa di atas Rp
175.500,00.
v.
Rata – rata biaya hidup 90% mahasiswa di bawah Rp 190.000,00
atau dapat juga dikatakan 10% biaya hidup mahasiswa di atas Rp
190.000,00.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
8
biaya
Frequency
Percent
Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid
70
1
1.3
1.3
1.3
85
1
1.3
1.3
2.5
86
1
1.3
1.3
3.8
90
2
2.5
2.5
6.3
92
2
2.5
2.5
8.8
101
1
1.3
1.3
10.0
102
2
2.5
2.5
12.5
104
3
3.8
3.8
16.3
105
2
2.5
2.5
18.8
112
1
1.3
1.3
20.0
115
3
3.8
3.8
23.8
120
1
1.3
1.3
25.0
121
1
1.3
1.3
26.3
122
1
1.3
1.3
27.5
125
4
5.0
5.0
32.5
126
2
2.5
2.5
35.0
127
1
1.3
1.3
36.3
130
3
3.8
3.8
40.0
132
1
1.3
1.3
41.3
133
2
2.5
2.5
43.8
135
2
2.5
2.5
46.3
136
1
1.3
1.3
47.5
137
1
1.3
1.3
48.8
138
1
1.3
1.3
50.0
140
2
2.5
2.5
52.5
145
3
3.8
3.8
56.3
146
1
1.3
1.3
57.5
147
3
3.8
3.8
61.3
148
1
1.3
1.3
62.5
150
6
7.5
7.5
70.0
152
1
1.3
1.3
71.3
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
9
155
2
2.5
2.5
73.8
156
1
1.3
1.3
75.0
158
1
1.3
1.3
76.3
165
1
1.3
1.3
77.5
170
1
1.3
1.3
78.8
174
1
1.3
1.3
80.0
175
3
3.8
3.8
83.8
180
2
2.5
2.5
86.3
185
1
1.3
1.3
87.5
190
3
3.8
3.8
91.3
195
1
1.3
1.3
92.5
200
1
1.3
1.3
93.8
205
2
2.5
2.5
96.3
210
1
1.3
1.3
97.5
215
1
1.3
1.3
98.8
220
1
1.3
1.3
100.0
Total
80
100.0
100.0
10
Tabel di atas adalah tabel distribusi frekuensi untuk data biaya hidup
mahasiswa. pada baris 1, biaya hidup mahasiswa sebesar Rp 70.000,00
sebanyak 1 orang (frekuensi = 1) atau 1/80 x 100 % = 1.3% (pembulatan).
Demikian seterusnya hingga cumulative percent mencapai 100%
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
11
Terlihat pada histogram di atas bahwa data menyerupai grafik normal.
Berdasarkan hal itu dapat dikatakan bahwa biaya hidup mahasiswa mengikuti
sebaran normal atau mendekati sebaran normal.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
12
Berdasarkan pie chart di atas, diperoleh informasi bahwa sebagian besar
mahasiswa yang disurvey adalah mahasiswa berjenis kelamin pria.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
13
UJI HIPOTESIS SATU RATA – RATA
Contoh kasus:
Berikut ini disajikan biaya hidup (dalam satuan ribu rupiah) per minggu dan jenis
kelamin (gender) dari 80 mahasiswa yang telah disurvey di suatu PTS di Kota
Malang. Apakah rata – rata biaya hidup mahasiswa sama dengan Rp 150.000,00?
Biaya
85
125
145
146
92
127
148
180
104
132
150
195
115
136
156
215
122
145
70
92
126
147
175
104
104
133
158
Gender
W
P
P
W
W
P
P
P
W
W
P
P
P
W
W
W
P
W
P
W
W
P
P
P
W
W
P
Biaya
130
150
190
112
135
155
210
121
140
170
90
125
147
175
102
130
150
190
105
135
155
205
120
140
150
200
220
Gender
P
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
W
P
P
W
P
Biaya
165
90
125
147
175
102
130
150
190
105
133
152
205
115
138
180
86
125
145
174
101
126
150
185
115
137
Gender
W
P
P
W
W
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
W
P
P
P
W
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
14
Hipotesis untuk kasus di atas adalah:
𝐻0 : 𝜇 = 150
𝐻1 : 𝜇 ≠ 150
Langkah Penyelesaian:
a.
Mengisi dan Memasukkan Data
1. Buka lembar kerja baru
2. Beri nama variabel yang akan digunakan
Klik menu Variable View, lalu tulis BIAYA (pada baris 1) dan GENDER
(pada baris 2) di kolom Name. Type (tipe data) gunakan Numeric dengan
width adalah 8 dan decimal place 0. Pada variabel GENDER, klik pada
kolom value, kemudian tuliskan angka 1 pada kolom value dan tuliskan
pria pada kolom label. Hal itu menunjukkan bahwa angka 1 mewakili jenis
kelamin pria. Lakukan hal yang sama untuk jenis kelamin wanita yang
dilambangkan dengan angka 2.
3. Isi data
Klik menu Data View kemudian isikan data yang akan digunakan. Pada
kolom GENDER, beri nilai 1 untuk jenis kelamin pria (P) dan 2 untuk jenis
kelamin wanita (W). pengisian data dalam SPSS harus dalam bentuk
numerik / angka, sehingga untuk jenis kelamin harus diubah menjadi angka
terlebih dahulu.
Untuk melihat tampilan isian kolom GENDER klik menu View lalu pilih
value labels.
b.
Pengolahan Data
1. Klik Analyze lalu pilih Compare Means, kemudian pilih One sample Ttest
2. Pada Test Variable(s) masukkan variabel BIAYA
3. Pada Test value masukkan angka yang akan diuji, yaitu 150
4. Klik Option untuk pilihan Confidence Interval.
5. Klik OK
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
c.
15
Output dan Analisis
One-Sample Statistics
N
biaya
Mean
80
Std. Deviation
141.56
Std. Error Mean
33.738
3.772
Output bagian pertama memperlihatkan ringkasan statistik dari variabel yang
telah diuji. Terlihat bahwa biaya hidup mahasiswa per minggu adalah Rp
141.560,00 dengan standard deviasi sebesar Rp 33.738,00.
One-Sample Test
Test Value = 150
t
df
Sig. (2-tailed)
Mean Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower
biaya
-2.237
79
.028
-8.438
-15.95
Upper
-.93
Output bagian kedua menyajikan hasil pengujian One sample t-test.
Hipotesis untuk kasus di atas adalah:
𝐻0 : 𝜇 = 150
𝐻1 : 𝜇 ≠ 150
Berdasarkan output di atas dapat diambil kesimpulan:
1. t hitung dari perhitungan di atas adalah bernilai -2.237 sedangkan nilai t
tabel dengan taraf signifikansi 5% dan db 79 adalah 1.990. Karena t hitung >
t tabel, maka diputuskan untuk menolak H0. Jadi, diperoleh kesimpulan
bahwa rata – rata biaya hidup mahasiswa tidak sama dengan Rp 150.000,00.
2. Berdasarkan nilai probabilitas, diperoleh kesimpulan yang sama. Probabilitas
bernilai 0.028, dengan ketentuan:
Jika probabilitas > 0.05 maka H0 diterima.
Jika probabilitas ≤ 0.05 maka H0 ditolak.
Karena nilai probabilitas ≤ 0.05, maka diputuskan untuk menolak H0.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
16
UJI HIPOTESIS DUA RATA – RATA
Contoh kasus:
Berikut ini disajikan biaya hidup (dalam satuan ribu rupiah) per minggu dan jenis
kelamin (gender) dari 80 mahasiswa yang telah disurvey di suatu PTS di Kota
Malang. Apakah rata – rata biaya hidup mahasiswa pria sama dengan rata – rata biaya
hidup mahasiswa wanita?
Biaya
85
125
145
146
92
127
148
180
104
132
150
195
115
136
156
215
122
145
70
92
126
147
175
104
104
133
158
Gender
W
P
P
W
W
P
P
P
W
W
P
P
P
W
W
W
P
W
P
W
W
P
P
P
W
W
P
Biaya
130
150
190
112
135
155
210
121
140
170
90
125
147
175
102
130
150
190
105
135
155
205
120
140
150
200
220
Gender
P
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
W
P
P
W
P
Biaya
165
90
125
147
175
102
130
150
190
105
133
152
205
115
138
180
86
125
145
174
101
126
150
185
115
137
Gender
W
P
P
W
W
P
W
P
W
P
W
W
P
P
W
P
P
W
P
P
W
W
P
P
P
W
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
17
Hipotesis untuk kasus di atas adalah:
𝐻0 : 𝜇𝑝𝑟𝑖𝑎 = 𝜇𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎
𝐻1 : 𝜇𝑝𝑟𝑖𝑎 ≠ 𝜇𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎
Langkah Penyelesaian:
a.
Mengisi dan Memasukkan Data
1. Buka lembar kerja baru
2. Beri nama variabel yang akan digunakan
Klik menu Variable View, lalu tulis BIAYA (pada baris 1) dan GENDER
(pada baris 2) di kolom Name. Type (tipe data) gunakan Numeric dengan
width adalah 8 dan decimal place 0. Pada variabel GENDER, klik pada
kolom value, kemudian tuliskan angka 1 pada kolom value dan tuliskan
pria pada kolom label. Hal itu menunjukkan bahwa angka 1 mewakili jenis
kelamin pria. Lakukan hal yang sama untuk jenis kelamin wanita yang
dilambangkan dengan angka 2.
3. Isi data
Klik menu Data View kemudian isikan data yang akan digunakan. Pada
kolom GENDER, beri nilai 1 untuk jenis kelamin pria (P) dan 2 untuk jenis
kelamin wanita (W). pengisian data dalam SPSS harus dalam bentuk
numerik / angka, sehingga untuk jenis kelamin harus diubah menjadi angka
terlebih dahulu.
Untuk melihat tampilan isian kolom GENDER klik menu View lalu pilih
value labels.
b.
Pengolahan Data
1. Klik Analyze lalu pilih Compare Means, kemudian pilih Independent
sample T-test
2. Pada Test Variable(s) masukkan variabel BIAYA
3. Pada
Grouping variable
masukkan variabel GENDER. Klik Define
group lalu masukkan angka 1 untuk grup 1 dan angka 2 untuk grup 2.
4. Klik Continue
5. Klik OK
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
c.
18
Output dan Analisis
Group Statistics
gender
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
pria
44
140.77
33.947
5.118
wanita
36
142.53
33.937
5.656
biaya
Output pertama menyajikan ringkasan statistik dari kedua kelompok yang
dibandingkan. Berdasarkan tabel di atas, diperoleh hasil bahwa biaya hidup
mahasiswa pria adalah Rp 140.770,00 per minggu dengan standard deviasi Rp
33.947,00. Sementara itu biaya hidup mahasiswa wanita adalah Rp 142.530,00
per minggu dengan standard deviasi Rp 33.937,00.
Uji Kesamaan ragam:
𝐻0 : 𝜎𝑝𝑟𝑖𝑎 = 𝜎𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎
𝐻1 : 𝜎𝑝𝑟𝑖𝑎 ≠ 𝜎𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎
Berdasarkan nilai probabilitas, dengan ketentuan:
Jika probabilitas > 0.05 maka H0 diterima.
Jika probabilitas ≤ 0.05 maka H0 ditolak.
Karena nilai probabilitas adalah 0.993 di mana probabilitas > 0.05, maka
diputuskan untuk menerima H0. Dapat disimpulkan bahwa ragam biaya hidup
mahasiswa pria sama dengan ragam biaya hidup mahasiswa wanita.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
19
Uji t dengan asumsi ragam sama.
Hipotesis untuk kasus di atas adalah:
𝐻0 : 𝜇𝑝𝑟𝑖𝑎 = 𝜇𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎
𝐻1 : 𝜇𝑝𝑟𝑖𝑎 ≠ 𝜇𝑤𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎
Berdasarkan nilai probabilitas, dengan ketentuan:
Jika probabilitas > 0.05 maka H0 diterima.
Jika probabilitas ≤ 0.05 maka H0 ditolak.
Karena nilai probabilitas adalah 0.819 di mana probabilitas > 0.05, maka
diputuskan untuk menerima H0. Dapat disimpulkan bahwa rata – rata biaya
hidup mahasiswa pria sama dengan rata – rata biaya hidup mahasiswa wanita.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
20
ANALISIS KORELASI
Korelasi adalah hubungan antara dua atau lebih variabel yang dinyatakan dalam
angka atau garis grafik. Untuk mengetahui adanya hubungan atau tidak serta kuat
atau lemahnya suatu hubungan variabel, dapat diketahui melaui teknik coefficient
correlation (r = koefisien korelasi) dengan metode pearson product moment.
Semakin besar nilai korelasi (r) maka hubungan antar variabel semakin kuat,
demikian sebaliknya. Hubungan variabel tersebut dikatakan positif jika kenaikan /
penurunan suatu variabel akan mengakibatkan kenaikan / penurunan variabel yang
lain. Hubungan variabel dikatakan negatif jika kenaikan / penurunan suatu variabel
akan membawa penurunan / kenaikan variabel yang lain.
r = -1
: hubungan yang sempurna dan negatif
r=1
: hubungan yang sempurna dan positif
r=0
: tidak ada hubungan antar variabel
r mendekati 1 : ada hubungan yang sangat kuat antar variabel
r mendekati 0 : ada hubungan yang lemah antar variabel
Contoh kasus:
Data di bawah ini menunjukkan besarnya biaya overhead (biaya tidak langsung) yang
dikeluarkan dan laba usaha bersih rata – rata per tahun dari 30 perusahaan angkutan.
Biaya Overhead
Pabrik (X)
1.3
2.5
2.8
1.7
1.9
3.5
4.4
5.3
6.3
1.0
2.4
1.5
Laba Usaha
Bersih (Y)
2.8
3.6
3.9
2.6
2.0
2.6
5.7
6.8
8.5
3.5
3.8
5.4
Biaya Overhead
Pabrik (X)
3.4
2.7
4.5
6.5
5.0
5.5
6.4
2.6
1.8
3.8
4.6
3.2
Laba Usaha
Bersih (Y)
9.5
10.2
5.6
3.9
6.4
3.2
4.1
8.5
4.7
3.6
6.2
8.3
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
3.7
2.8
1.9
6.9
7.8
8.0
5.6
6.9
7.0
7.5
10
12
21
Apakah hubungan antara kedua variabel tersebut? Apakah terdapat hubungan antara
biaya overhead pabrik (X) dan laba bersih usaha (Y)?
H0 = 0 (tidak ada korelasi antara dua variabel)
H1 ≠ 0 (ada korelasi antara dua variabel)
Langkah Penyelesaian:
a.
Mengisi dan Memasukkan Data
1. Buka lembar kerja baru
2. Beri nama variabel yang akan digunakan
Klik menu Variable View, lalu tulis X (pada baris 1) dan Y (pada baris 2) di
kolom Name. Type (tipe data) gunakan Numeric dengan width adalah 8
dan decimal place 1. X melambangkan Biaya Overhead Pabrik dan Y
melambangkan Laba Usaha Bersih.
3. Isi data
Klik menu Data View kemudian isikan data yang akan digunakan.
b.
Pengolahan Data
1. Klik Analyze lalu pilih Correlate, kemudian pilih Bivariate
2. Klik variabel X lalu tanda panah, agar variabel X berpindah ke kolom
Variables. Lakukan tindakan yang sama untuk variabel Y.
3. Pada kolom Correlation Coefficient pilih Pearson
dan abaikan yang
lainnya.
4. Pada kolom Test of Significance, pilih two – tailed karena akan dilakukan
uji dua arah.
5. Flag significant correlations adalah tanda untuk tingkat signifikansi 5%
dan 1%.
6. Klik OK.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
c.
22
Output dan Analisis
Correlations
X
Pearson Correlation
X
1
.382
Sig. (2-tailed)
*
.037
N
Y
Y
30
30
*
1
Pearson Correlation
.382
Sig. (2-tailed)
.037
N
30
30
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Koefisien korelasi antara X dan Y adalah sebesar 0.382. Berdasarkan nilai
korelasi tersebut dapat disimpulkan bahwa X dan Y memiliki hubungan yang
lemah. Hal itu dibuktikan dengan nilai korelasi yang mendekati 0 atau kurang
dari 0.5. Nilai korelasi bernilai positif, artinya jika terjadi kenaikan pada nilai X
akan mengakibatkan kenaikan pula pada nilai Y, demikian pula sebaliknya.
Setelah nilai korelasi diperoleh, selanjutnya adalah pengujian hipotesis.
Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui apakah nilai korelasi yang
diperoleh benar – benar signifikan atau tidak.
H0 = 0 (tidak ada korelasi antara dua variabel)
H1 ≠ 0 (ada korelasi antara dua variabel)
Uji yang dilakukan adalah uji dua arah, karena yang ingin diketahui adalah
adanya hubungan korelasi atau tidak, bukan lebih besar atau lebih kecil. Dasar
pengambilan keputusan adalah berdasarkan probabilitas.
Jika probabilitas > 0.05 maka H0 diterima.
Jika probabilitas ≤ 0.05 maka H0 ditolak.
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai 0.037 yang lebih kecil daripada
0.05. Oleh karena itu, diputuskan untuk menolak H0. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa variabel X dan Y memiliki korelasi yang signifikan. Dengan kata lain,
biaya overhead pabrik memiliki korelasi yang signifikan dengan laba usaha
bersih perusahaan.
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si