Calculus 1 Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc Department of

Calculus 1
Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc
Department of Mathematics FMIPA UNS
Sistem Koordinat Bumi
Globe
load topo
axesm globe; view(120,30)
meshm(topo,topolegend); demcmap(topo)
lightm(0,90,'color','yellow')
material([.5 .5 1]); lighting phong
Dua sudut, yaitu garis lintang (latitude) dan garis bujur (longitude)
digu-nakan untuk menentukan posisi titik atau koordinat pada
permukaan bumi.
Garis lintang positif berada di belahan bumi utara, dengan batas +900
di kutub utara, dan garis lintang negatif berada di belahan bumi
selatan, dengan batas -900 di kutub selatan. Sedangkan garis lintang
pada 00 disebut garis katulis-tiwa (equator).
Garis bujur memiliki interval -1800 sampai 1800, tapi interval lain juga
bisa dipakai, yaitu 00 sampai 3600. Garis bujur 00 disebut garis
meridian (prime meridian), yang berada di Royal Observatory di
Greenwich, Inggris. Garis bujur positif berada di belahan bumi timur,
dan garis bujur negatif berada di belahan bumi barat.
Calculus 1
Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc
Department of Mathematics FMIPA UNS
load coast
axesm('ortho','origin',[45 45]); axis off;
gridm on; framem on;
mlabel('equator')
plabel(0); plabel('fontweight','bold')
plotm(lat, long)
90 N

75 N
60 N
45 N
30 N
30 W
120 E
15 N
00
90 E

15 S
30 E
60 E
30 S
Kutub Utara dan Kutub Selaan
coast = load('coast');
figure('Color','w')
axesm('eqaazim','MapLatLimit',[0 90])
axis off; framem on; gridm on; mlabel on; plabel on;
setm(gca,'MLabelParallel',0)
geoshow(coast.lat,coast.long,'DisplayType','polygon')
coast = load('coast');
figure('Color','w')
axesm('stereo','Origin',[-90 -150],'MapLatLimit',[-90 -20])
axis off; framem on; gridm on; mlabel on; plabel on;
setm(gca,'MLabelParallel',-20)
geoshow(coast.lat,coast.long,'DisplayType','polygon')
  W
0180
180
E
150 W
15 N
150 W
150 E
180
180 W
E
30 N
45 N
120 W
120 E
60 N
150 E
45 S
90 N
90 E
60 W
60 E
30 W
30 E
0
90 W
60 S
75 N
90 W
120 W
30 S
75 S
90 S
120 E
60 W
90 E
30 W
60 E
0
30 E
Calculus 1
Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc
Department of Mathematics FMIPA UNS
Permukaan Bumi
MATLAB dapat digunakan untuk menentukan posisi suatu koordinat pada
permukaan Bumi. Contoh: Diberikan koordinat 3 kota Besar di dunia,
yaitu Paris, Santiago, dan New York.
% Mendefinisikan letak latitude dan longitude
latparis = 48.87084; lonparis =
2.41306;
latsant = -33.36907; lonsant = -70.82851;
latnyc
= 40.69746; lonnyc
= -73.93008;
tiap kota
% Paris coords
% Santiago
% New York City
% Mendefinisikan koordinat kota secara geometri sebagai
titik.
[Cities(1:3).Geometry] = deal('Point');
% Menambah latitudes dan longitudes pada geostruct:
Cities(1).Lat = latparis; Cities(1).Lon = lonparis;
Cities(2).Lat = latsant; Cities(2).Lon = lonsant;
Cities(3).Lat = latnyc;
Cities(3).Lon = lonnyc;
% Memberi nama
Cities(1).Name
Cities(2).Name
Cities(3).Name
kota sebagai fields.
= 'Paris';
= 'Santiago';
= 'New York';
% Menggambar geostruct pada permukaan Bumi
axesm('mercator','grid','on','MapLatLimit',[-75 75]);
tightmap;
geoshow('landareas.shp')
% Menggambar lokasi kota sebagai titik dengan lingkaran hijau
geoshow(Cities,'Marker','o',...
'MarkerFaceColor','c','MarkerEdgeColor','k');
% Menampilkan nama kota dengan data dari geostruct field
Name.
% Name field diproses sebagai sebuah cell array.
textm([Cities(:).Lat],[Cities(:).Lon],...
{Cities(:).Name},'FontWeight','bold');
Calculus 1
Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc
Department of Mathematics FMIPA UNS
% Call the new geostruct Tracks and give it a line geometry:
[Tracks(1:3).Geometry] = deal('Line');
% Create a text field identifying kind of track each entry is.
% Here they all will be great circles, identified as 'gc'
% (string signifying great circle arc to certain functions)
trackType = 'gc';
[Tracks.Type] = deal(trackType);
% Give each track an identifying name
Tracks(1).Name = 'Paris-Santiago';
[Tracks(1).Lat Tracks(1).Lon] = ...
track2(trackType,latparis,lonparis,latsant,lonsant);
Tracks(2).Name = 'Santiago-New York';
[Tracks(2).Lat Tracks(2).Lon] = ...
track2(trackType,latsant,lonsant,latnyc,lonnyc);
Tracks(3).Name = 'New York-Paris';
[Tracks(3).Lat Tracks(3).Lon] = ...
track2(trackType,latnyc,lonnyc,latparis,lonparis);
% The distance function computes distance and azimuth between
% given points, in degrees. Store both in the geostruct.
for j = 1:numel(Tracks)
[dist az] = ...
distance(trackType,Tracks(j).Lat(1),...
Tracks(j).Lon(1),...
Calculus 1
Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc
Department of Mathematics FMIPA UNS
Tracks(j).Lat(end),...
Tracks(j).Lon(end));
[Tracks(j).Length] = dist;
[Tracks(j).Azimuth] = az;
end
% On cylindrical projections like Mercator, great circle tracks
% are curved except those that follow the Equator or a meridian.
%
%
%
%
Graphically differentiate the tracks by creating a symbolspec;
key line color to track length, using the 'summer' colormap.
Symbolspecs make it easy to vary color and linetype by
attribute values. You can also specify default symbologies.
colorRange = makesymbolspec('Line',...
{'Length',[min([Tracks.Length]) ...
max([Tracks.Length])],...
'Color',winter(3)});
geoshow(Tracks,'SymbolSpec',colorRange);
Calculus 1
Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc
Department of Mathematics FMIPA UNS
Irisan Vektor (vector intersection)
Contoh: Sebuah pesawat terbang dari Norfolk, Virginia (370N, 760W), ke arah
timur (900), dan pesawat lain terbang dari Dakar, Senegal (150N, 170W), kea rah
barat laut. Di mana letak perpotongan jalur kedua pesawat tersebut?
Input:
Output:
[lat,long] = rhxrh(37,-76,90,15,-17,315)
lat =
37
long =
-41.7028
Jadi titik perpotongan kedua jalur pesawat tersebut adalah (370N, 410W).