deret geometri tak hingga (pertemuan 8)

27 September 2011
deret
Geometri
tak hingga
Martha Wuri Sitoresmi
Standar kompetensi

Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Kompetensi dasar

DERET GEOMETRI tak hingga
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang
banyaknya suku tak hingga (n = ∞)
a
S∞ =
1 r
untuk |r | < 1 atau -1 < r < 1
untuk |r | > 1
divergen
konvergen
Deret geometri tak hingga konvergen

Deret geometri tak hingga konvergen adalah
suatu deret geometri dengan -1< r < 1 atau | r | < 1

Deret ini mempunyai jumlah tak hingga
Deret geometri tak hingga Divergen

Deret geometri tak hingga divergen adalah deret geometri
dimana | r | > 1 atau (r > 1 atau r < -1)
Deret ini tidak mempunyai jumlah tak hingga

contoh

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …..
2. 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + …..
1.
contoh
1.
Hitung jumlah deret geometri tak hingga 2 + 4 +
8+…
Jawab :
4 =2
a=2, r=
2
S∞ =
a
1 r
2
2 1
2

1

=2
contoh
Hitung jumlah deret geometri tak hingga:
1  1  1  ....
1 2
8
4
Jawab :
a
1 r
S∞ =
1

1  21

1
1
2
=2
Latihan :
1. Hitung jumlah deret geometri tak hingga
a). 3  1  2
3
2
b) . 2 
2
4
 ....
9
 1  ....
2. Tentukan suku pertama deret geometri supaya jumlah tak
hingga deret tersebut 12 dan rasionya 2
3