mekanika klasik

MEKANIKA
Analitik
Diktat Kuliah Mekanika Analitik
untuk Program S1-Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta
Dr. Muhammad Farchani Rosyid
Kelompok Penelitian
Kosmologi, Astrofisika, dan Fisika Matematik (KAM)
Jurusan Fisika FMIPA UGM
2012
MEKANIKA
Analitik
Diktat Kuliah Mekanika Analitik
untuk Program S1-Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta
Muhammad Farchani Rosyid
Kelompok Penelitian
Kosmologi, Astrofisika, dan Fisika Matematik (KAM)
Jurusan Fisika FMIPA UGM
ii
Pengantar
Alam ini diciptakan dalam kesetimbangan,
yang mengikuti pola-pola
keteraturan. Walaupun gejala-gejala alamiah sering terlihat terjadi secara acak,
namun tetap saja sesungguhnya adalah acak yang teratur. Dikatakan acak karena
belum diketahui keteraturannya. Ilmu fisika adalah upaya menemukan pola-pola
keteraturan tersebut dan membingkainya dalam satu rumusan matematik. Jadi, ilmu
fisika adalah sebuah upaya pencitraan (imaging) alam raya ini dengan media
utamanya adalah matematika. Maka jalan panjang penelitian-penelitian yang
dilakukan dalam ilmu fisika bermuara pada perumusan matematika yang cocok
dengan gejala-gejala alamiah yang dipelajari. Dalam hal ini, tidak boleh dipahami
bahwa perumusan matematika hanya semata-mata berupa persamaan-persamaan.
Akan tetapi, grafik-grafik pun sudah dapat berbicara banyak.
'Fisika adalah peretas jalan bagi teknologi'. Ungkapan ini tentu tidak
berlebihan. Sebegitu banyak produk-produk berteknologi tinggi yang kita nikmati
dewasa ini hampir semuanya merupakan penerapan berbagai gejala alamiah yang
berhasil dipahami manusia melalui ilmu fisika. Kenyataan yang berlaku, semakin
banyak fakta-fakta ilmiah yang diungkap oleh ilmu fisika semakin lebar peluang kita
mendapatkan teknologi baru.
Mekanika klasik adalah salah satu wujud pencitraan yang ber-paradigma-kan
determinism
–yang diametral terhadap paradigma undeterminism yang mendasari
mekanika kuantum. Yang menjadi pusat perhatian dalam mekanika klasik adalah
formulasi Lagrangean dan Hamiltonan bagi mekanika. Hal ini penting bagi mahasiswa
fisika mengingat konsep-konsep yang lebih lanjut hanya dapat dipahami dengan baik
oleh para mahasiswa apabila mereka memahami mekanika klasik ini.
Diktat Mekanika Klasik ini berawal dari catatan kuliah Mekanika Klasik yang
penulis sampaikan sejak tahun 2002 hingga sekarang. Diktat ini dimaksudkan untuk
iii
menuntun para mahasiswa di program studi S1-Fisika FMIPA UGM dalam memahami
mekanika klasik. Mahasiswa tetap diharuskan membaca buku-buku literatur standar
yang ditunjuk. Oleh karena itu, petunjuk pemakaian diktat ini adalah : Diktat ini bukan
segala-galanya.
Ambarketawang, Juli 2012
M.F.Rosyid
iv
Daftar Isi
Pengantar, iii
Daftar isi, iv
Berbagai Sistem Koordinat Baku, hal. 1
Kilas Balik Mekanika Newton, hal. 16
Getaran Selaras, hal. 21
Sistem Acuan Tak Inersial, hal. 26
Usaha dan Tenaga, hal. 30
Medan Potensial Terpusat, hal. 35
Gerak Benda Tegar Pada Bidang, hal. 39
Gerak Benda Tegar Dalam Ruang, hal. 49
Koordinat Umum, hal. 55
Prinsip d’Alembert dan Persamaan Lagrange, hal. 59
Persamaan Hamilton, hal. 65
Daftar Pustaka, hal. 68
v