- Free Documents

Matematika diskrit
From Wikipedia, the free encyclopedia Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas Jump to
navigation , search Langsung ke navigasi , cari For the mathematics journal, see Discrete
Mathematics journal . Untuk jurnal matematika, lihat Matematika Diskrit jurnal .
Graphs like this are among the objects studied by discrete mathematics, for their interesting
mathematical properties , their usefulness as models of realworld problems, and their
importance in developing computer algorithms . Grafik seperti ini antara objekobjek yang
dipelajari oleh matematika diskrit, untuk menarik mereka sifat matematika , kegunaan
mereka sebagai model dunia nyata masalah, dan pentingnya mereka di komputer
mengembangkan algoritma . Discrete mathematics is the study of mathematical structures
that are fundamentally discrete rather than continuous . Matematika diskrit adalah studi
tentang matematika struktur yang fundamental diskrit bukan kontinu . In contrast to real
numbers that have the property of varying quotsmoothlyquot, the objects studied in discrete
mathematics such as integers , graphs , and statements in logic do not vary smoothly in this
way, but have distinct, separated values. Discrete mathematics therefore excludes topics in
quotcontinuous mathematicsquot such as calculus and analysis . Berbeda dengan bilangan
real yang memiliki properti dari berbagai quotlancarquot, obyek belajar dalam matematika
diskrit seperti bilangan bulat , grafik , dan pernyataan dalam logika tidak bervariasi lancar
dengan cara ini, tetapi berbeda, nilainilai dipisahkan . Oleh karena itu matematika Diskrit
mengecualikan topik dalam quotmatematika terus menerusquot seperti kalkulus dan analisis
. Discrete objects can often be enumerated by integers. Objek diskrit sering dapat dihitung
oleh bilangan bulat. More formally, discrete mathematics has been characterized as the
branch of mathematics dealing with countable sets sets that have the same cardinality as
subsets of the natural numbers, including rational numbers but not real numbers. Lebih
formal, matematika diskrit telah ditandai sebagai cabang matematika yang berhubungan
dengan set dihitung set yang memiliki kardinalitas yang sama sebagai subset dari alam
nomor, termasuk nomor rasional, tetapi angka tidak nyata. However, there is no exact,
universally agreed, definition of the term quotdiscrete mathematics.quot Indeed, discrete
mathematics is described less by what is included than by what is excluded continuously
varying quantities and related notions. Namun, tidak ada, pasti universal disepakati, definisi
istilah quotmatematika diskrit.quot Memang, matematika diskrit digambarkan kurang dengan
apa yang disertakan dibandingkan oleh apa yang dikecualikan jumlah terus menerus
bervariasi dan gagasan yang terkait.
The set of objects studied in discrete mathematics can be finite or infinite. Sebaliknya. Set
objek dipelajari dalam matematika diskrit dapat terbatas atau tak terbatas. Contents Isi hide
Grand challenges. Conversely. discrete calculus or discrete analysis . Number theory .
Algebra . and software development . Meskipun objek utama dari penelitian dalam
matematika diskrit adalah objek diskrit. Penelitian dalam matematika diskrit meningkat pada
paruh kedua abad kedua puluh sebagian karena perkembangan komputer digital yang
beroperasi dalam langkahlangkah diskrit dan menyimpan data dalam bit diskrit. past and
present tantangan Grand. Mengatur teori o . Kalkulus terbatas dari perbedaan. metode
analitik dari matematika kontinu sering digunakan juga. computer implementations are
significant in applying ideas from discrete mathematics to realworld problems. seperti dalam
riset operasi . analytic methods from continuous mathematics are often employed as well.
such as computer algorithms. ilmu komputer Teoritis o . implementasi komputer signifikan
dalam menerapkan ideide dari matematika diskrit untuk masalah dunia nyata. particularly
those areas relevant to business. kriptografi . cryptography . Geometri o . programming
languages . kalkulus atau analisis diskrit diskrit o . Teori o . Geometry . Aljabar o . Research
in discrete mathematics increased in the latter half of the twentieth century partly due to the
development of digital computers which operate in discrete steps and store data in discrete
bits. Konsep dan notasi dari matematika diskrit yang berguna dalam mempelajari dan
menggambarkan bendabenda dan masalah dalam cabang ilmu komputer. Although the main
objects of study in discrete mathematics are discrete objects. Set theory . Logic . Theoretical
computer science . khususnya bidang yang relevan dengan bisnis. Nomor teori o . Calculus
of finite differences. Probabilitas o . Information theory . such as in operations research .
bahasa pemrograman . otomatis membuktikan teorema . seperti algoritma komputer.
Probability . Concepts and notations from discrete mathematics are useful in studying and
describing objects and problems in branches of computer science. The term finite
mathematics is sometimes applied to parts of the field of discrete mathematics that deals
with finite sets. Combinatorics . automated theorem proving . dan pengembangan perangkat
lunak . Istilah matematika yang terbatas kadangkadang diterapkan pada bagian dari bidang
matematika diskrit yang berhubungan dengan set yang terbatas. Teori informasi o . Graph
theory Grafik . dulu dan sekarang Topics in discrete mathematics Topik dalam matematika
diskrit o . Topology Topologi . Logika o . Kombinatorik o . .
teori pilihan sosial o . dulu dan sekarang Much research in graph theory was motivated by
attempts to prove that all maps. teori utilitas. teori keputusan. much research was motivated
by attempts to prove the four color theorem . utility theory. Dalam teori grafik. pertama
menyatakan pada tahun . using substantial computer assistance. bisa diwarnai dengan
hanya empat warna . Hybrid discrete and continuous mathematics . Game theory. Banyak
penelitian dalam teori grafik didorong oleh upaya untuk membuktikan bahwa semua peta.
first stated in . The history of discrete mathematics has involved a number of challenging
problems which have focused attention within areas of the field. Operasi penelitian . Diskrit
analog matematika terus menerus o . past and present Tantangan besar. seperti yang satu
ini. Kenneth Appel dan Wolfgang Haken akhirnya membuktikan hal ini pada tahun . Kenneth
Appel and Wolfgang Haken finally proved this in . menggunakan bantuan komputer
substansial. In graph theory. Sejarah matematika diskrit telah melibatkan sejumlah masalah
yang menantang yang memiliki fokus perhatian dalam bidang lapangan. Discretization .
tetapi tidak terbukti sampai oleh Kenneth Appel dan Wolfgang Haken. Permainan teori. . like
this one. decision theory. matematika diskrit dan kontinu Hybrid See also Lihat juga
References Referensi Further reading Bacaan lebih lanjut o o Grand challenges. Operations
research . social choice theory . could be colored with only four colors . . but not proved till by
Kenneth Appel and Wolfgang Haken. banyak penelitian didorong oleh upaya untuk
membuktikan Teorema empat warna . discretization o . Discrete analogues of continuous
mathematics .
are important in addressing the challenging bioinformatics problems associated with
understanding the tree of life . with the first programmable digital electronic computer being
developed at Englands Bletchley Park . kebutuhan militer termotivasi kemajuan dalam riset
operasi . Yuri Matiyasevich proved that this could not be done . Hilberts tenth problem was to
determine whether a given polynomial Diophantine equation with integer coefficients has an
integer solution. particularly theoretical computer science. Operations research remained
important as a tool in business and project management. khususnya dalam teori graf dan
teori informasi . Formal verification of statements in logic has been necessary for software
development of safetycritical systems . The need to break German codes in World War II led
to advances in cryptography and theoretical computer science . and combinatorics
.setidaknya tidak dalam aritmatika sendiri. teori graph. terbukti pada tahun . the second
problem on David Hilbert s list of open problems presented in was to prove that the axioms of
arithmetic are consistent . with fundamental advances such as publickey cryptography being
developed in the following decades. verifikasi formal laporan dalam logika telah diperlukan
untuk pengembangan perangkat lunak dari sistem keamanankritis . The Cold War meant that
cryptography remained important. Para Perang Dingin berarti bahwa kriptografi tetap
penting. dan kombinatorik . Beberapa bidang matematika diskrit. Geometri komputasi telah
menjadi bagian penting dari komputer grafis dimasukkan ke modern video game dan
komputeraided desain alat. showed that this was not possible at least not within arithmetic
itself. At the same time. military requirements motivated advances in operations research .
Yuri Matiyasevich membuktikan bahwa ini tidak bisa dilakukan . Pada saat yang sama. graph
theory. Kebutuhan untuk memecahkan kode Jerman dalam Perang Dunia II menyebabkan
kemajuan dalam kriptografi dan ilmu komputer teoritis . dan kemajuan dalam membuktikan
teorema otomatis telah didorong oleh kebutuhan ini. Several fields of discrete mathematics. .
khususnya ilmu komputer teoritis. with the critical path method being developed in the s.
dengan metode jalur kritis sedang dikembangkan pada tahun . menunjukkan bahwa ini tidak
mungkin . Computational geometry has been an important part of the computer graphics
incorporated into modern video games and computeraided design tools. particularly in graph
theory and information theory . dengan kemajuan fundamental seperti kriptografi kunci publik
yang dikembangkan di dekade berikutnya. Pada tahun . dengan komputer elektronik
pertama diprogram digital yang sedang dikembangkan di Inggris Bletchley Park . Para
telekomunikasi industri telah juga termotivasi kemajuan dalam matematika diskrit. In . Riset
operasi tetap penting sebagai alat dalam manajemen bisnis dan proyek. proved in . adalah
penting dalam mengatasi tantangan bioinformatika masalah yang terkait dengan
pemahaman pohon kehidupan . ini masalah kedua pada David Hilbert daftar s terbuka
masalah yang disajikan pada tahun adalah untuk membuktikan bahwa aksioma dari
aritmatika yang konsisten . and advances in automated theorem proving have been driven by
this need. Gdels second incompleteness theorem . kedua ketidaklengkapan Gdel s Teorema
. The telecommunication industry has also motivated advances in discrete mathematics.In
logic . Dalam logika . masalah Hilbert s kesepuluh adalah untuk menentukan apakah suatu
polinomial yang diberikan Diophantine persamaan dengan koefisien bulat memiliki solusi
bilangan bulat.
Para Tanah Liat Matematika Institut telah menawarkan juta US hadiah untuk bukti pertama
benar. Automata theory and formal language theory are closely related to computability.
Kompleksitas studi waktu yang diambil oleh algoritma . Included within theoretical computer
science is the study of algorithms for computing mathematical results. while complexity
studies the time taken by computations. komputabilitas studi apa yang dapat dihitung pada
prinsipnya. Theoretical computer science also includes the study of various . It draws heavily
on graph theory and logic . while computer image analysis applies them to representations of
images. one of the most famous open problems in theoretical computer science is the P NP
problem . seperti ini rutin sortasi . such as this sorting routine . Theoretical computer science
includes areas of discrete mathematics relevant to computing. yang melibatkan hubungan
antara kompleksitas kelas P dan NP . and has close ties to logic. salah satu masalah terbuka
yang paling terkenal dalam ilmu komputer teoritis adalah P NP masalah . dan metode dari
matematika diskrit yang digunakan dalam menganalisis VLSI sirkuit elektronik. Saat ini. Ini
sangat menarik pada teori graph dan logika . Computational geometry applies algorithms to
geometrical problems. and methods from discrete mathematics are used in analyzing VLSI
electronic circuits. Termasuk dalam ilmu komputer teoritis adalah studi tentang algoritma
untuk komputasi hasil matematika. bersama dengan hadiah untuk enam masalah
matematika lainnya . Petri nets and process algebras are used to model computer
systems.Currently. Ilmu komputer teoritis mencakup bidang matematika diskrit yang relevan
untuk komputasi. The Clay Mathematics Institute has offered a million US prize for the first
correct proof. Topics in discrete mathematics Topik dalam matematika diskrit Theoretical
computer science Teoritis ilmu komputer Main article Theoretical computer science Artikel
utama ilmu komputer Teoritis Complexity studies the time taken by algorithms . Automata
teori dan bahasa formal Teori berhubungan erat dengan komputabilitas. Petri jaring dan
algebras proses yang digunakan untuk sistem komputer model. geometri Komputasi
algoritma untuk masalah berlaku geometris. sementara analisis citra komputer berlaku
mereka untuk representasi gambar. Computability studies what can be computed in
principle. sedangkan penelitian kompleksitas waktu yang diambil oleh perhitungan. dan
memiliki hubungan dekat dengan logika. along with prizes for six other mathematical
problems . which involves the relationship between the complexity classes P and NP .
enkripsi analog . analog coding . Erat terkait adalah teori pengkodean yang digunakan untuk
merancang transmisi yang efisien dan dapat diandalkan data dan metode penyimpanan.
coding analog . Para ASCII kode untuk kata quotWikipediaquot. menyediakan cara untuk
mewakili kata dalam teori informasi . . and completeness . yang diberikan di sini dalam biner
. dalam kebanyakan sistem logika tetapi tidak dalam logika intuitionistic hukum Peirce P Q P
P adalah sebuah teorema. as well as for informationprocessing algorithms . dan
kelengkapan . analog encryption . dan memiliki aplikasi untuk membuktikan teorema
otomatis dan verifikasi formal dari perangkat lunak. in most systems of logic but not in
intuitionistic logic Peirces law P Q P P is a theorem. and has applications to automated
theorem proving and formal verification of software. Untuk logika klasik. The study of
mathematical proof is particularly important in logic. soundness . Teori informasi juga
mencakup topiktopik terus menerus seperti sinyal analog . Studi tentang bukti matematika
sangat penting dalam logika. Logic Logika Main article Mathematical logic Artikel utama
Logika Matematika Logic is the study of the principles of valid reasoning and inference . Ilmu
komputer teoritis juga mencakup studi tentang berbagai topik komputasi terus menerus. it
can be easily verified with a truth table . Sebagai contoh. kesehatan .continuous
computational topics. For classical logic. Closely related is coding theory which is used to
design efficient and reliable data transmission and storage methods. serta dari konsistensi .
Logika adalah studi tentang prinsipprinsip penalaran yang valid dan inferensi . as well as of
consistency . dapat dengan mudah diverifikasi dengan tabel kebenaran . Information theory
Teori informasi Main article Information theory Artikel utama Teori Informasi The ASCII
codes for the word quotWikipediaquot. Teori informasi melibatkan kuantifikasi informasi .
serta untuk pemrosesan informasi algoritma . Information theory also includes continuous
topics such as analog signals . provide a way of representing the word in information theory .
given here in binary . For example. Information theory involves the quantification of
information .
contemporary work in descriptive set theory makes extensive use of traditional continuous
mathematics. Enumerative combinatorics concentrates on counting the number of certain
combinatorial objects . putih. diarahkan grafik asiklik struktur dengan setiap langkah inferensi
menggabungkan satu atau lebih premis cabang untuk memberikan kesimpulan tunggal.
Formula logis adalah struktur diskrit. karya kontemporer dalam menetapkan teori deskriptif
ekstensif menggunakan matematika terus menerus tradisional. which are collections of
objects. generally restricted to two values true and false . Set theory Teori himpunan Main
article Set theory Artikel utama Teori Set Set theory is the branch of mathematics that
studies sets . white. and further development of the theory of infinite sets is outside the scope
of discrete mathematics. but logic can also be continuousvalued. set dihitung termasuk set
terbatas adalah fokus utama. Para nilai kebenaran logis formula biasanya membentuk suatu
himpunan terbatas. Awal teori himpunan sebagai cabang dari matematika biasanya ditandai
oleh Georg Cantor bekerja s membedakan antara berbagai jenis himpunan takterhingga .
Combinatorics mempelajari cara di mana struktur diskrit dapat dikombinasikan atau
diatur.Logical formulas are discrete structures. termotivasi oleh studi dari seri trigonometri.
Dalam matematika diskrit. seperti biru. determining the number of combinatorial structures
using tools from complex analysis and probability theory . . set Sebagian memerintahkan dan
menetapkan dengan lainnya hubungan memiliki aplikasi di beberapa daerah . red or the
infinite set of all prime numbers . more generally. merah atau set tak terbatas dari semua
bilangan prima . directed acyclic graph structures with each inference step combining one or
more premise branches to give a single conclusion. misalnya. The truth values of logical
formulas usually form a finite set. such as blue. yaitu kumpulan objek. Partially ordered sets
and sets with other relations have applications in several areas. The beginning of set theory
as a branch of mathematics is usually marked by Georg Cantor s work distinguishing
between different kinds of infinite set . misalnya logika infinitary . seperti bukti . fuzzy logic .
lebih umum. eg. Memang. umumnya dibatasi untuk dua nilai true dan false. motivated by the
study of trigonometric series. Menetapkan teori adalah cabang dari matematika yang
mempelajari set . eg infinitary logic . Concepts such as infinite proof trees or infinite
derivation trees have also been studied. Analytic combinatorics concerns the enumeration ie.
combinations and partitions . In discrete mathematics. Indeed.eg the twelvefold way provides
a unified framework for counting permutations . as are proofs . Combinatorics Combinatorics
Main article Combinatorics Artikel utama Kombinatorik Combinatorics studies the way in
which discrete structures can be combined or arranged. yang membentuk hingga pohon
atau. countable sets including finite sets are the main focus. logika fuzzy . dan
pengembangan lebih lanjut dari teori terbatas set berada di luar lingkup diskrit matematika.
Konsepkonsep seperti pohon bukti terbatas atau pohon derivasi terbatas juga telah
dipelajari. which form finite trees or. tapi logika juga dapat terusnilai.
dengan jenis sendiri masalah. Partition theory studies various enumeration and asymptotic
problems related to integer partitions . Teori grafik memiliki hubungan dekat dengan teori
grup . to be regarded as a subject in its own right. Grafik teori. is often considered part of
combinatorics. dianggap sebagai subjek dalam dirinya sendiri. both finite and infinite. This
truncated tetrahedron graph is related to the alternating group A . Graph theory Teori Grafik
Main article Graph theory Artikel utama Teori Grafik Graph theory has close links to group
theory . Graphs are one of the prime objects of study in Discrete Mathematics. studi tentang
grafik dan jaringan . Mereka adalah salah satu model yang paling manamana dari kedua .
teori Orde adalah studi tentang kumpulan parsial yang memerintahkan . They are among the
most ubiquitous models of both natural and humanmade structures. menentukan jumlah dari
struktur kombinatorial menggunakan alat dari analisis kompleks dan teori probabilitas . with
its own kind of problems. Grafik adalah salah satu objek utama dari studi di Matematika
Diskrit. teori partisi sekarang dianggap sebagai bagian dari kombinatorik atau bidang
independen. Graph theory. kombinatorik analitik bertujuan memperoleh formula asimtotik .
partition theory is now considered a part of combinatorics or an independent field.
kombinatorik Analytic kekhawatiran pencacahan yaitu. sering dianggap sebagai bagian dari
kombinatorik. and is closely related to qseries . fungsi khusus dan polinomial ortogonal .
special functions and orthogonal polynomials . but has grown large enough and distinct
enough. which are collections of subsets with certain intersection properties. Originally a part
of number theory and analysis . Mulanya merupakan bagian dari teori bilangan dan analisis .
the study of graphs and networks . baik terbatas dan tidak terbatas. In contrast with
enumerative combinatorics which uses explicit combinatorial formulae and generating
functions to describe the results.kombinatorik enumerative berkonsentrasi pada menghitung
jumlah objek kombinatorial tertentu . Ini tetrahedron dipotong grafik adalah terkait dengan
kelompok bolak A . Teori Partisi berbagai studi pencacahan dan masalah asimtotik yang
berkaitan dengan partisi bilangan bulat . analytic combinatorics aims at obtaining asymptotic
formulae . tetapi telah berkembang cukup cukup besar dan berbeda. Order theory is the
study of partially ordered sets . Berbeda dengan kombinatorik enumerative yang
menggunakan rumus kombinatorial eksplisit dan fungsi menghasilkan untuk
menggambarkan hasil. Teori desain adalah studi tentang desain kombinatorial . kombinasi
dan partisi .misalnya cara duabelas menyediakan kerangka kerja terpadu untuk menghitung
permutasi . Design theory is a study of combinatorial designs . dan erat terkait dengan
qseries . yaitu kumpulan himpunan bagian dengan tertentu persimpangan sifat.
sistem biologis dan sosial. perangkat komputasi. computational devices. Teori probabilitas
diskrit kesepakatan dengan peristiwaperistiwa yang terjadi pada dihitung ruang sampel .
menghitung probabilitas kejadian pada dasarnya enumerative kombinatorik . . count
observations such as the numbers of birds in flocks comprise only natural number values .
organisasi data. jumlah pengamatan seperti jumlah burung dalam kelompok terdiri dari
jumlah nilai wajar . namun untuk penelitian yang paling bagian dalam teori grafik jatuh dalam
domain matematika diskrit. biological and social systems.. calculating the probability of
events is basically enumerative combinatorics .. teori grafik aljabar memiliki hubungan dekat
dengan teori kelompok . . they represent networks of communication. They can model many
types of relations and process dynamics in physical.. Probability Kemungkinan Main article
Discrete probability theory Artikel utama teori probabilitas Diskrit Discrete probability theory
deals with events that occur in countable sample spaces . Ada juga grafik terus menerus .
they are useful in Geometry and certain parts of Topology. however for the most part
research in graph theory falls within the domain of discrete mathematics. Mereka dapat
model berbagai jenis hubungan dan dinamika proses secara fisik. misalnya Teori Knot . On
the other hand. . eg Knot Theory . pengamatan terus menerus seperti bobot burung terdiri
dari nilainilai bilangan real dan biasanya akan dimodelkan dengan distribusi probabilitas
kontinu seperti biasa . data organization. Dalam ilmu komputer. . etc. Untuk situasi yang
sangat dibatasi seperti melemparkan dadu atau percobaan dengan deck kartu . Di sisi
lain.struktur alam dan buatan manusia. mereka berguna dalam Geometri dan bagianbagian
tertentu dari Topologi. dll Dalam Matematika. For example. the flow of computation. In
Mathematics. There are also continuous graphs . Distribusi probabilitas diskrit dapat
digunakan untuk perkiraan yang terus menerus dan sebaliknya. continuous observations
such as the weights of birds comprise real number values and would typically be modeled by
a continuous probability distribution such as the normal ... perhitungan aliran. . Number
theory Nomor teori . In computer science.. Discrete probability distributions can be used to
approximate continuous ones and vice versa. . Algebraic graph theory has close links with
group theory. Sebagai contoh. For highly constrained situations such as throwing dice or
experiments with decks of cards . mereka mewakili jaringan komunikasi.
Dalam teori bilangan analitik . rings and fields are important in algebraic coding theory .
khususnya berkaitan dengan aritmatika modular . Seperti fungsi diskrit dapat didefinisikan
secara . relational algebra used in databases . teknik dari matematika terus menerus juga
digunakan. and cryptology . discrete calculus or discrete analysis Kalkulus terbatas dari
perbedaan. This diagram hints at patterns in the distribution of prime numbers. kriptanalisis .
Calculus of finite differences. Main article Number theory Artikel utama Teori Nomor Number
theory is concerned with the properties of numbers in general. Struktur aljabar terjadi
sebagai contoh baik dan contoh diskrit kontinyu. diophantine approximation . cincin dan
bidang yang penting dalam teori pengkodean aljabar . congruences linear dan kuadrat.
bilangan prima dan pengujian primality . Topics that go beyond discrete objects include
transcendental numbers . Ini memiliki aplikasi untuk kriptografi . It has applications to
cryptography . diophantine equations . techniques from continuous mathematics are also
used. linear and quadratic congruences. Topik yang melampaui objek diskrit termasuk nomor
transendental . or by a formula for its general term. or it could be given implicitly by a
recurrence relation or difference equation . particularly integers . kalkulus atau analisis diskrit
diskrit Main article finite difference Artikel utama beda hingga A function defined on an
interval of the integers is usually called a sequence . aljabar relasional digunakan dalam
database . Such a discrete function could be defined explicitly by a list if its domain is finite.
particularly with regard to modular arithmetic . Sebuah fungsi yang didefinisikan pada sebuah
interval dari integer biasanya disebut urutan . A sequence could be a finite sequence from
some data source or an infinite sequence from a discrete dynamical system . pendekatan
Diophantine . prime numbers and primality testing . Diskrit aspek lain dari nomor teori
termasuk geometri angka . Other discrete aspects of number theory include geometry of
numbers . cryptanalysis . versi diskrit dan terbatas kelompok . Para Ulam spiral angka.
Nomor teori berkaitan dengan sifat angka pada umumnya. Algebras Diskrit meliputi aljabar
boolean digunakan dalam gerbang logika dan pemrograman. dan kriptologi . khususnya
bilangan bulat . Diagram ini mengisyaratkan pola dalam distribusi nomor perdana. Discrete
algebras include boolean algebra used in logic gates and programming.The Ulam spiral of
numbers. In analytic number theory . dengan piksel hitam menunjukkan bilangan prima .
persamaan Diophantine . discrete and finite versions of groups . diskrit semigroups dan
monoids muncul dalam teori bahasa formal . padic analisis dan bidang fungsi . with black
pixels showing prime numbers . Algebra Aljabar Main article Abstract algebra Artikel utama
aljabar Abstrak Algebraic structures occur as both discrete examples and continuous
examples. padic analysis and function fields . Urutan A bisa urutan terbatas dari beberapa
sumber data atau suatu urutan yang tak terbatas dari suatu sistem dinamik diskrit . discrete
semigroups and monoids appear in the theory of formal languages .
atau dapat diberikan secara implisit oleh relasi rekurensi atau persamaan selisih . Topology
Topologi Although topology is the field of mathematics that formalizes and generalizes the
intuitive notion of quotcontinuous deformationquot of objects. Perbedaan persamaan yang
mirip dengan persamaan diferensial . Geometri diskrit dan geometri kombinatorial adalah
tentang sifat kombinatorial dari koleksi objek diskrit geometris. Many questions and methods
concerning differential equations have counterparts for difference equations. ada
transformasi diskrit untuk fungsi diskrit atau sinyal digital. Misalnya mana ada mengubah
terpisahkan dalam analisis harmonik untuk mempelajari fungsifungsi kontinyu atau sinyal
analog. Geometry Geometri Computational geometry applies computer algorithms to
representations of geometrical objects. mereka dapat digunakan untuk persamaan
diferensial perkiraan atau lebih sering belajar di kanan mereka sendiri. A longstanding topic
in discrete geometry is tiling of the plane . atau dengan formula untuk istilah umum. For
instance where there are integral transforms in harmonic analysis for studying continuous
functions or analog signals. Geometri komputasi algoritma untuk masalah berlaku geometris.
Computational geometry applies algorithms to geometrical problems. this can be . tapi ganti
diferensiasi dengan mengambil perbedaan antara istilah yang berdekatan. Seperti halnya
metrik diskrit ada lebih umum diskrit atau terbatas ruang metrik dan ruang topologi yang
terbatas . Main articles discrete geometry and computational geometry Artikel utama
geometri diskrit dan geometri komputasi Discrete geometry and combinatorial geometry are
about combinatorial properties of discrete collections of geometrical objects.eksplisit dengan
daftar jika domainnya terbatas. As well as the discrete metric there are more general discrete
or finite metric spaces and finite topological spaces . Geometri komputasi berlaku komputer
algoritma untuk representasi geometris objek. there are discrete transforms for discrete
functions or digital signals. Difference equations are similar to a differential equations .
Sebuah topik lama dalam geometri diskrit ubin dari pesawat . it gives rise to many discrete
topics. Banyak pertanyaan dan metode tentang persamaan diferensial memiliki rekanrekan
untuk persamaan perbedaan. they can be used to approximate differential equations or more
often studied in their own right. but replace differentiation by taking the difference between
adjacent terms.
network theory . Operations research also includes continuous topics such as
continuoustime Markov process . and continuous and hybrid control theory . Operasi teknik
penelitian meliputi pemrograman linier dan area lain dari optimasi . Riset operasi juga
mencakup topik seperti kontinyu kontinyuwaktu proses Markov . atau penjadwalan kegiatan
proyek untuk meminimalkan risiko. teori pilihan sosial Cooperate Bekerja sama Cooperate
Bekerja sama Defect Cacat . process optimization . continuoustime martingales . . ruang
topologi yang terbatas . optimasi proses . teruswaktu martingales . social choice theory Teori
permainan. . Operations research Riset operasi Main article Operations research Artikel
utama Operasi penelitian PERT charts like this provide a business management technique
based on graph theory . scheduling theory . yang sendiri biasanya mengambil nilainilai
diskrit. topologi kimia . topological graph theory . teori antrian . ruang topologi diskrit . utility
theory. Operations research techniques include linear programming and other areas of
optimization . Game theory. teori keputusan. Lihat kombinatorial topologi . . Riset operasi
menyediakan teknik untuk memecahkan masalah praktis dalam bisnis dan bidang lain . teori
penjadwalan . topological combinatorics . or scheduling project activities to minimize risk.
Operations research provides techniques for solving practical problems in business and
other fields problems such as allocating resources to maximize profit. teori graf topologi .
queuing theory . decision theory. . See combinatorial topology . PERT grafik seperti ini
memberikan teknik manajemen bisnis berdasarkan teori graph . topology chemistry . which
themselves usually take discrete values. teori utilitas. teori jaringan . computational topology .
dan berkesinambungan dan hibrida teori kontrol . topologi kombinatorik .masalah seperti
mengalokasikan sumber daya untuk memaksimalkan keuntungan. finite topological space .
Meskipun topologi adalah bidang matematika yang meresmikan dan generalizes gagasan
intuitif quotdeformasi terus menerusquot dari bendabenda. hal itu menimbulkan banyak topik
diskrit.attributed in part to the focus on topological invariants . discrete topological space .
komputasi topologi . hal ini dapat dikaitkan sebagian fokus pada invarian topologi .
discrete Morse theory . atau keinginan. the other a column. Discretization menyangkut
proses mentransfer model kontinyu dan diskrit persamaan ke rekanrekan. ketidakpastian
Payoff matrix for the Prisoners dan masalah lain yang relevan dalam keputusan yang
dilemma . such as discrete calculus . Discretization Discretization Main article Discretization
Artikel utama discretization Discretization concerns the process of transferring continuous
models and equations into discrete counterparts. Pendekatan yang lebih tekateki berbasis
suara adalah teori pemungutan suara . pasangan yang dihasilkan memberikan hadiah
mereka Social choice theory is about voting . Discrete analogues of continuous mathematics
Analog diskrit matematika terus menerus There are many concepts in continuous
mathematics which have discrete versions. dilema Tahanan . Ada banyak konsep dalam
matematika terus menerus yang memiliki versi diskrit. konsumsi berbagai barang dan jasa.
discrete dynamical systems . contoh umum dalam teori permainan . Topik meliputi teori
lelang dan pembagian yang adil . transformasi Fourier diskrit . its Cacat . rasionalitas. which
makes choosing the best course of action more complex. Teori pilihan sosial adalah tentang
suara . Teori utilitas adalah tentang ukuran relatif ekonomi kepuasan dari. discrete probability
distributions . and discrete vector measures . Bahkan ada game terus menerus. There are
even continuous games. discrete Fourier transforms . Payoff matriks untuk dihasilkan. . Teori
keputusan berkaitan dengan mengidentifikasi nilainilai. or desirability of. discrete differential
geometry . difference equations . uncertainties and other issues relevant in a given decision.
discrete exterior calculus . . One player chooses a row. often for the purposes of making
calculations easier by using approximations. Game theory deals with situations where
success depends on the choices of others. consumption of various goods and services.
geometri . discrete logarithms . Numerical analysis provides an important example. kolom
yang lain. dan keputusan yang optimal yang game theory . Teori permainan berkaitan
dengan situasi di mana kesuksesan tergantung pada pilihan orang lain. the resulting pair
gives their payoffs Satu pemain memilih baris. sering untuk tujuan membuat perhitungan
lebih mudah dengan menggunakan perkiraan. a common example in diberikan. Utility theory
is about measures of the relative economic satisfaction from. analisis numerik memberikan
contoh penting. and the resulting optimal decision. seperti kalkulus diskrit . Defect . A more
puzzlebased approach to voting is ballot theory . Topics include auction theory and fair
division . distribusi probabilitas diskrit . discrete geometry . see differential game .
rationality.Decision theory is concerned with identifying the values. lihat permainan
diferensial . yang membuat memilih tindakan terbaik yang lebih kompleks.
. diskrit rumus yang cocok untuk data yang . diskrit Morse teori . which has applications to
fields requiring simultaneous modelling of discrete and continuous data. Hybrid discrete and
continuous mathematics Hybrid matematika diskrit dan kontinu The time scale calculus is a
unification of the theory of difference equations with that of differential equations .diskrit .
discrete modelling is the discrete analogue of continuous modelling . discrete formulae are fit
to data . In applied mathematics . perbedaan persamaan . In discrete modelling. sistem
dinamis diskrit . Para kalkulus skala waktu adalah suatu penyatuan dari teori perbedaan
persamaan dengan yang persamaan diferensial . A common method in this form of
modelling is to use recurrence relations . Sebuah metode umum dalam bentuk pemodelan
adalah dengan menggunakan hubungan kekambuhan . yang memiliki aplikasi untuk bidang
yang membutuhkan pemodelan simultan dari data diskrit dan kontinyu. Dalam matematika
terapan . pemodelan diskrit adalah analog diskrit pemodelan kontinyu . diskrit eksterior
kalkulus . diferensial geometri diskrit . logaritma diskrit . Dalam pemodelan diskrit. dan
tindakan vektor diskrit .