BAB II - Universitas Sumatera Utara

BAB II
SALURAN TRANSMISI
2.1
Umum
Sinyal merambat dengan kecepatan terbatas. Hal ini menimbulkan waktu
tunda ketika sinyal bergerak didalam saluran interkoneksi. Jika digunakan sinyal
sinusoidal, maka waktu tunda ini mengakibatkan pergeseran fasa negatif pada
sinyal tersebut. Jika pergeseran fasanya signifikan, maka analisa saluran transmisi
harus digunakan, karena sekarang interkoneksi akan memepengaruhi sinyal.
Gelombang disekitar saluran memiliki besaran-besaran yang dapat
dianalogikan dengan gelombang EM yang merambat didalam medium bebas,
seperti yang terdaftar didalam Tabel 2.1[1].
Tabel 2.1 Analogi besaran-besaran EM dalam saluran dengan gelombang dalam
medium bebas
Universitas Sumatera Utara
Saluran transmisi banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya
untuk menyalurkan sinyal yang diterima antena ke pesawat TV, bumbung
gelombang yang menyalurkan energi dari penguat RF ke antena parabola dan jalajala listrik yang menyalurkan energi dari pembangkit ke rumah-rumah. Berbagai
contoh penggunaan saluran ini dilukiskan dalam Gambar 2.1[1].
Transmitter-antena
Transceiver-antena
Gambar 2.1 Berbagai macam saluran transmisi
Konstanta fasa (β) untuk gelombang sinusoid dinyatakan sebagai berikut;
.........................................................(2.1)
Maka, pergeseran fasa pada domain spasial sejauh l, adalah:
......................................................(2.2)
Universitas Sumatera Utara
Jadi ada ketergantungan antara pergeseran fasa ini dengan frekuensinya.
Jika l/λ sangat kecil, pengaruh saluran transmisi bisa diabaikan (inilah yang terjadi
pada analisa rangkaian listrik). Sedangkan jika l/λ ≥ ~0.1, maka pengaruhnya
perlu diperhitungkan[1].
2.2
Jenis Media Saluran Transmisi
Walaupun secara umum media saluran transmisi yang digunakan pada
frekuensi tinggi maupun gelombang mikro (microwaves) dapat berupa sepasang
penghantar atau sebuah penghantar berongga, namun dalam aplikasinya dapat
bedakan dalam 4 kategori, yakni[2]:
a.
Saluran transmisi dua kawat sejajar (two-wire transmission line)
b.
Saluran transmisi koaksial (coaxial transmission line)
c.
Microstrip dan Stripline
d.
Bumbung gelombang (waveguides)
Saluran transmisi two-wire hanya cocok dipakai pada daerah frekuensi
terendah dari spektrum frekuensi radio sebab pada frekuensi yang lebih tinggi
saluran transmisi jenis ini memiliki redaman yang sangat besar. Untuk
memperbaiki keterbatasan saluran two-wire ini maka pada frekuensi yang lebih
tinggi, penggunaan sepasang penghantar sejajar digantikan oleh sepasang
penghantar yang disusun dalam satu sumbu yang sama, disebut "coaxial". Dengan
saluran ini redaman yang dialami medan elektromagnetik dapat dikurangi. Pada
daerah frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), saluran coaxial tidak
cocok dipakai karena gelombang elektromagnetik merambat dalam bentuk radiasi
Universitas Sumatera Utara
menembus bahan dielektrik saluran sehingga redamannya semakin besar. Untuk
itu, digunakan suatu saluran berupa penghantar berongga yang disebut bumbung
gelombang. Sedangkan untuk menghubungkan jarak yang dekat, pada frekuensi
ini biasanya digunakan saluran transmisi yang disebut stripline dan microwave[2].
2.3
Bumbung Gelombang (Waveguide)
Waveguide adalah saluran tunggal yang berfungsi untuk menghantarkan
gelombang elektromagnetik (microwave) dengan frekuensi 300 MHz – 300 GHz.
Dalam kenyataannya, waveguide merupakan media transmisi yang berfungsi
memandu gelombang pada arah tertentu. Secara umum waveguide dibagi menjadi
tiga yaitu, yang pertama adalah rectangular waveguide (waveguide dengan
penampang persegi) dan yang kedua adalah circular waveguide (waveguide
dengan penampang lingkaran), dan ellips waveguide (waveguide dengan
penampang ellips) seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2[3].
Gambar 2.2 Jenis waveguide
Dalam waveguide diatas mempunyai dua karakteristik penting, yaitu :
1. Frekuensi cut off, yang ditentukan oleh dimensi waveguide.
2. Mode gelombang yang ditransmisikan, yang memperlihatkan ada
tidaknya medan listrik atau medan magnet pada arah rambat.
Universitas Sumatera Utara
Faktor-faktor dalam pemilihan waveguide sebagai saluran transmisi antara
lain[3]:
1. Band frekuensi kerja, tergantung pada dimensi
2. Transmisi daya, tergantung pada bahan
3. Rugi-rugi transmisi, tergantung mode yang digunakan
Pemilihan waveguide sebagai pencatu karena pada frekuensi diatas 1 GHz,
baik kabel pair, kawat sejajar, maupun kabel koaksial sudah tidak efektif lagi
sebagai media transmisi gelombang elektromagnetik. Selain efek radiasinya yang
besar, redamannya juga semakin besar. Pada frekuensi tersebut, saluran transmisi
yang layak sebagai media transmisi gelombang elektromagnetik (microwave)
adalah waveguide.
Waveguide merupakan konduktor logam (biasanya terbuat dari brass atau
aluminium) yang berongga didalamnya, yang pada umumnya mempunyai
penampang berbentuk persegi (rectangular waveguide) atau lingkaran (circular
waveguide).
Saluran ini digunakan sebagai pemandu gelombang dari suatu sub sistem
ke sub sistem yang lain. Pada umumnya di dalam waveguide berisi udara, yang
mempunyai karakteristik mendekati ruang bebas. Sehingga pada waveguide
persegi medan listrik E harus ada dalam waveguide pada saat yang bersamaan
harus nol di permukaan dinding waveguide dan tegak lurus. Sedangkan medan H
juga harus sejajar di setiap permukaan dinding waveguide. Karakteristik dari
waveguide dapat dilihat pada grafik Gambar 2.3[3].
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Karakteristik waveguide
Dari Gambar 2.3 dapat dilihat bahwa frekuensi kerja berada di antara fmin
dan fmax, band frekuensi kerja : ω > ωc atau λ < λc. Selain itu waveguide juga
memiliki karakteristik yang penting yaitu frekuensi cut off dan mode gelombang
yang ditransmisikan.
Impedansi karakteristik dan mode perambatan gelombang pada saluran
jenis ini berbeda dengan jenis lainnya. Salah satu aplikasi dari bumbung
gelombang ini adalah serat optik. Walaupun kondisinya berbentuk kabel, namun
serat optik merupakan saluran transmisi jenis "bumbung gelombang", dalam hal
ini, bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide). Aplikasi yang
lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola. Adapun Gambar
bumbung gelombang seperti pada Gambar 2.4[4].
Gambar 2.4 Waveguide : (a) rectangular waveguide, (b) circular waveguide
Universitas Sumatera Utara
2.4
Karakteristik Saluran Transmisi
Karakteristik listrik pada saluran transmisi berbeda dengan karakteristik
dari rangkaian listrik biasa. Karakteristik listrik suatu saluran transmisi sangat
bergantung pada konstruksi dan dimensi fisiknya.
Ketika hubungan antara sumber sinyal dengan beban sedang berlangsung,
maka sinyal akan merambat pada pasangan kawat penghantar saluran transmisi
menuju ke ujung yang lain dengan kecepatan tertentu. Semakin panjang saluran
transmisi, maka waktu tempuh dari rambatan sinyal itu akan semakin lama. Arus
yang mengalir di sepanjang saluran akan membangkitkan suatu medan magnet
yang menyelimuti kawat penghantar dan ada kalanya saling berimpit dengan
medan magnet lain yang berasal dari kawat penghantar lain disekitarnya. Medan
magnet yang dibangkitkan oleh kawat penghantar berarus listrik, merupakan suatu
timbunan energi yang tersimpan dalam kawat penghantar tersebut sehingga dapat
dianggap bahwa kawat penghantar bersifat induktif atau memiliki induktansi.
Tegangan yang ada diantara dua kawat penghantar akan membangkitkan
medan listrik. Medan listrik ini juga merupakan timbunan energi yang mungkin
juga saling berimpit dengan medan listrik lain disekitarnya, sehingga akan timbul
kapasitansi diantara dua kawat penghantar. Untuk saluran yang panjang,
induktansi dan kapasitansi itu akan menyebar secara merata pada sepanjang
saluran dan besarnya tergantung pada frekuensi sinyal atau gelombang yang
merambat didalamnya.
Setiap jenis saluran transmisi dua kawat juga mempunyai suatu nilai
konduktansi yakni nilai yang merepresentasikan kemungkinan banyaknya
Universitas Sumatera Utara
elektron yang mengalir (arus) melewati atau menembus bahan dielektrik saluran.
Jika saluran dianggap semode (uniform), dimana semua nilai besaran-besaran
tersebut sama disepanjang saluran, maka potongan kecil saluran dapat dianggap
merepresentasikan panjang keseluruhan.
Tiga hal inilah yang menjadi alasan bahwa saluran transmisi berbeda dari
rangkaian-rangkaian listrik pada umumnya, sehingga karakteristik saluran
transmisi dapat dibedakan atas Lumped Constant dan Distributed Constant[4].
2.4.1 Lumped Constant
Saluran transmisi juga memiliki besaran atau konstanta seperti induktansi,
kapasitansi dan resistansi sebagaimana seperti pada rangkaian listrik pada
umumnya, akan tetapi pada rangkaian listrik konstanta-konstanta yang ada dalam
rangkaian bertumpuk didalam piranti rangkaian itu sendiri, maka besaran atau
konstanta yang demikian disebut dengan lumped constant[4].
2.4.2 Distributed Constant
Idealnya saluran transmisi juga memiliki nilai induktansi, kapasitansi dan
resistansi yang berisfat bertumpuk (lumped), namun tidak demikian halnya,
karena saluran transmisi memiliki besaran atau konstanta dengan nilai yang
terdistribusi disepanjang saluran dan masing-masing tidak dapat dipisahkan satu
dengan lainnya, maka besaran yang demikian disebut distributed constant, yang
artinya nilainya terdistribusi disepanjang saluran, diameter penghantar, jarak antar
Universitas Sumatera Utara
penghantar dan jenis bahan dielektrik yang memisahkan kedua penghantar. Maka
ini berarti nilai-nilai konstanta ini akan berubah bila panjang saluran diubah[4].
2.5
Impedansi Karakteristik Saluran
Besaran-besaran terdistribusi seperti induktansi, kapasitansi, resistansi dan
konduktansi merupakan parameter primer suatu saluran transmisi yang terdapat
dalam semua jenis saluran, terlepas apakah pada saat itu saluran tersebut
dihubungkan atau tidak dengan sumber sinyal. Tetapi ada juga parameter yang
penting dari saluran transmisi yang disebut "impedansi karakteristik"[5].
Gelombang yang merambat pada saluran transmisi yang panjangnya tak
berhingga, tidak akan mempengaruhi apa yang ada diujung saluran. Perbandingan
antara tegangan dan arus diujung masukan saluran sesungguhnya dapat dianggap
sama dengan perbandingan antara tegangan dan arus setelah mencapai ujung
lainnya. Dapat diartikan bahwa arus dan tegangan diantara kedua kawat
penghantar saluran itu memandang saluran transmisi sebagai suatu impedansi.
Impedansi inilah yang disebut "Impedansi Karakteristik (Zo)" [5].
Zo =
tegangan forward
....................................(2.3)
arus forward
Jadi dapat dikatakan bahwa impedansi karakteristik adalah impedansi yang
diukur diujung saluran transmisi yang panjangnya tak berhingga. Bila daya
dirambatkan pada saluran transmisi dengan panjang tak berhingga, maka daya itu
akan disekitarap seluruhnya disepanjang saluran sebagai akibat bocornya arus
pada kapasitansi antar penghantar dan hilangnya tegangan pada induktansi
saluran. Pengukuran impedansi karakteristik dapat dilihat pada Gambar 2.5[5].
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Pengukuran impedansi karakteristik
Pada Gambar 2.5, diperlihatkan bahwa impedansi yang dipandang pada
titik 1'-2' ke 1-2 berhingga) ke arah kanan adalah sebesar Zo juga. Tetapi dengan
tingkat tegangan dan arus yang lebih kecil dibandingkan dengan tegangan pada
titik 1-2. Sehingga bila impedansi pada titik 1'-2' digantikan dengan impedansi
beban sebesar Zo, maka impedansi dititik 1-2 akan sebesar Zo juga[5].
Impedansi karakteristik saluran tanpa rugi-rugi (losses-line) dapat
dituliskan sebagai[5]:
Zo =
L
[Ω / m] ......................................................(2.4)
C
dimana :
L = induktansi total kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Henry)
C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar dalutan sepanjang l (Farad)
Besar impedansi karakteristik suatu saluran transmisi maupun bumbung
gelombang berbeda-beda dan nilainya ditentukan oleh ukuran fisik penampang
dan bahan dielektrik yang digunakan sebagai isolator. Adapun impedansi
karakteristik saluran transmisi dapat dilihat pada Tabel 2.2[5].
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2 Impedansi karakteristik saluran transmisi
Jenis Saluran
Twin Lead
Zo
(Ω)
120 2 D
ln
d
k
L
(H/m)
µ 2D
ln
d
π
C
(F/m)
60 D
ln
k d
µ D
ln
2π d
2 µε
D
ln
d
Coaxial
Balanced Shielded
Bumbung Gelombang (Rectangular
waveguide)
µε
ln
2D
d
120  1 − σ 2 
ln 2v
2
k  1+ σ 
v = h/d σ = h/ D
η
b
Z og =
a
f 
1 −  c 
 f 
2
dimana:
D = Jarak antar konduktor (pada twist pair) atau diameter konduktor
outer (pada coaxial dan balanced shielded) (m)
d
= Diameter konduktor inner (m)
h
= Jarak antar konduktor (pada balanced shielded) (m)
k
= Konstanta dielektrik bahan isolator
e
= Permitivitas
µ = Permeabilitas
et = Konstanta dielektrik relatif pada PCB (Printed Cabling Board)
a
= Dimensi penampang sisi a rectangular waveguide (cm)
b
= Dimensi penampang sisi b rectangular waveguide (cm)
η = Impedansi gelombang udara (Ω)
fc = Frekuensi cut-off (GHz)
Universitas Sumatera Utara
2.6
Rugi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi
Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat disepanjang saluran
transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin panjang,
ini berarti saluran transmisi memiliki rugi-rugi[4].
Pada umumnya ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran
transmisi yang sedang dilalui sinyal, yaitu[4]:
a. Rugi-Rugi Tembaga
Rugi-Rugi ini antara lain berupa disipasi daya (I2R) yang berupa
panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect).
Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin
effect ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar.
Jadi selain disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi
tembaga ini juga disebabkan oleh skin effect, yang menyebabkan
resistansi penghantar pada frekuensi tinggi juga meningkat.
b. Rugi-Rugi Dielektrik
Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada
kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak-balik. Daya yang
dikirimkan sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi
pada bahan dielektrik. Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur
atom dari bahan dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini
membutuhkan energi. Energi inilah yang mengakibatkan timbulnya rugirugi daya. Semakin sulit struktur atom suatu bahan dielektrik berubah,
Universitas Sumatera Utara
maka semakin besar energi yang dibutuhkannya, yang berarti semakin
besar rugi daya yang disebabkannya.
c. Rugi-Rugi Radiasi dan induksi
Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan elektromagnetik
yang ada disekitar kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika
medan elektromagnetik disekeliling penghantar terkena langsung dengan
suatu penghantar tersebut, akibatnya daya hilang pada penghantar
tersebut. Rugi-rugi radiasi merupakan rugi-rugi yang disebabkan
hilangnya sebagian garis-garis gaya magnet karena memancar keluar
dari saluran transmisi. Redaman muncul akibat adanya rugi-rugi pada
saluran transmisi yang dinyatakan dalam satuan decibel per satuan
ataupun neper per satuan panjang.
2.7
Gelombang Elektromagnetik dalam Saluran Transmisi
Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan
(listrik dan magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah
sampai di beban, energi yang tersimpan dalam medan-medan tersebut diubah
menjadi energi yang diinginkan, dimana medan-medan ini dikenal sebagai medan
elektromagnetik.
Perambatan energi listrik disepanjang saluran transmisi adalah bentuk
medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya
tegak lurus terhadap perpindahannya.
Universitas Sumatera Utara
Ada tiga tipe perambatan yang dikenal pada saluran transmisi maupun
bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE
(Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang
terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada
bumbung gelombang (waveguide).
Pada tipe TEM, medan magnet (H) dan medan listrik (E), gelombang
saling tegak lurus dan melintang terhadap sumbu perambatan, sehingga tidak ada
komponen medan yang searah dengan sumbu perambatannya, sedangkan pada
tipe lainnya, salah satu komponen medannya akan searah dengan sumbu
perambatan.
Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh
medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya, yang
biasanya diisi oleh suatu bahan isolator. Parameter yang penting dari bahan
isolator adalah konstanta dielektrik (k). Harga konstanta dielektrik ini merupakan
harga relatif terhadap konstanta dielektrik dari ruang hampa. Ada dua hal penting
yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu[5]:
1. Kecepatan Rambat Gelombang
Gelombang yang merambat disepanjang saluran transmisi bisa memiliki
kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi
saluran tersebut. Kecepatan merambat medan elektromagnetik disepanjang
saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari isolator
kawat penghantarnya. Semakin besar harga k, maka kecepatan merambat akan
Universitas Sumatera Utara
semakin pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan kecepatan rambat
gelombang dapat dituliskan sebagai[5]:
v=
3 x108
...............................................................(2.5)
k
dimana :
K = konstanta dielektrik bahan isolator
Harga konstanta dielektrik bahan isolator yang harganya adalah relatif
terhadap konstanta dielektrik udara (ruang hampa), sehingga tidak memiliki
satuan. Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada Tabel
2.3[5].
Tabel 2.3 Konstanta dielektrik dan kecepatan rambat gelombang elektromagnetik
pada bahan isolator
Material
Ruang Hampa
Udara
Teflon
PVC
Nylon
Polystryrene
Konstanta Dielektrik
(k)
1.000
1.006
2.100
3.300
4.900
2,500
Kecepatan Rambat
(v) [m/detik]
300 x 106
299.2 x 106
207 x 106
165 x 106
136 x 106
190 x 106
Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (losses line), kecepatan rambat
gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai[5]:
v=

................................................................(2.6)
LC
dimana:
ℓ = Panjang potongan saluran (meter)
L = Induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang ℓ (Henry)
C = Kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluranℓ (Farad)
Universitas Sumatera Utara
2. Panjang Gelombang
Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut
bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut 2π).
Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambat pada suatu saluran transmisi, maka
panjang gelombang sinyal tersebut didalam saluran akan bergantung pada harga
konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut hubungan[5]:
λ=
c
f k
(meter ) ....................................................(2.7)
dimana:
c = Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa
(3 x 108 m/detik),
f = Frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan
k = Konstanta dielektrik
Universitas Sumatera Utara