Daya distorsi

Daya Distori ( D)
Salam
Biasa nya dalam sistem arus bolak-balik kita mengenal segitiga daya sebagai berikut :
Segitiga Daya ( Power Triangle ) dalam dua dimensi.
Active power
= Real power , Daya nyata(P) [ watt ], KW
Reactive Power
= Daya imajiner, Daya semu (Q) [VAR] [KVAR]
Total power = Apparent power (S) [VA] [KVA] = Daya Tampak, Daya buta.
P^2 + Q^2 = S^2
Gambar 1. Segitiga Daya
Tetapi setelah ada beban-beban non linier, bentuk gelombang tegangan dan arus berubah
menjadi tidak sinus murni sehingga muncul daya distorsi:
Segitiga Daya Tiga Dimensi ( Three Dimension Power Triangle )
Real power = active power (P) [ watt ], KW
= Daya nyata
Reactive Power (Q) [VAR] [KVAR]
= Daya semu
Distortion Power (D) VAD [KVAD]
= Daya distorsi
Total power = apparent power (S) [VA] [KVA] = Daya Tampak (dulu daya buta)
P^2 + Q^2 + D^2 = S^2
Gambar 2.
Untuk perhitungan selanjutnya, maka bentuk gelombang tegangan dan arus dibagi dua
kategori:
1. Tegangan SINUSOIDAL, Arus NONSINUSOIDAL
2. Tegangan NONSINUSOIDAL, Arus NONSINUSOIDAL
1. SINUSOIDAL VOLTAGE NONSINUSOIDAL CURRENT
~~
P  V Ii,1 cos 1
~~
~~
Q  V Ii,1 sin 1 , S  V I
D  Distortion
VA  S 2  P 2  Q 2


~ ~
~  ~
D 2  S 2  V 2 I i ,21  V 2  I i ,2h
h2
  True Power Factor 
P  I i ,1 
 cos 1

S  I 
  Distortion Factor  Displace ment Factor
2. NONSINUSOIDAL VOLTAGE AND NONSINUSOIDAL CURRENT

~~
P   Vh I h cos  h ,
h 1

~~
Q   Vh I h sin h
h 1
D  Distortion Power 

S

nm
*
S nm
  S n S m*
n m
nm
S

  
~2~2
~~ 2 ~~
 V1 I H
h I h  V1 I 1
V
h 1

~ ~
 VH I H

2
 S12  S N2
n m
nm
  V~ I~ 
2
2
H 1

Contoh untuk kasus 1.
Betuk gelombang Tegangan dan Arus Masukan dari sumber 220 V,50 Hz yang
dihasilkan oleh simulasi-Simulink untuk rangkaian dibawah ini terlihat pada gambargambar berikut. Jika kita mengambil hingga harmonisa ke-5, Tentukan berapa besar
THD, faktor daya dan Daya Distorsinya.
Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles
200
0
-200
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Time (s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles
20
0
-20
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Time (s)
0.06
0.07
0.08
0.09
Dari Hasil Simulasi-Simulink diemulasikan sbb :
Komponen
Idc
Sudut (deg )
39.730916
90
220
-9.8
Vrms
Vpeak
220
-9.8
i1
17.48 12.36022654
-9.8
i2
4.20394 2.972634482
-43.4
i3
3.485512 2.464629171
134
i4
0.20102 0.142142605
-87.6
i5
0.72542 0.512949401
140.6
Sum(It)
311.12698
26.09589 18.452582
D =V*sqrt(It^2-i1^2)
857.5563 VAD
P=Vrms*Irms(1) cos (phi1)
-2530.061 Watt
996.54831 VAR
2851.2668 VA
2851.2668
Q=Vrms*Irms(1) sin (phi1)
S=Vrms*Irms
s=Sqrt(D^2+P^2+Q^2)
Pf total
-0.88735
0.1
Contoh untuk kasus 2.
Dik : Teganan sumber
Arus beban
iL 



2 20 sinωt  45   10 sin2ωt  60   10 sin3ωt  60 
v  2 200sin ωt  200sin 2ωt - 30o
o
o
o
Note that the presence of the load nonlinearity causes a frequency component of load current
(I.e. the third harmonic term) that is not present in the supply voltage
Dit :
SLR , SLX , SLD
PL , QL , DL
Jawab:
Tegangan dan arus rms :
~
V2  2002  2002  8 104 V2
~2
IL  202  102  102  6 102 A2
Maka daya total .
PL2
~ ~
2
S L2  V 2 I L2  48 106 VA
 n ~ ~

   Vn1 In1 cos ψ n1 
 1

2

 200  20  cos 45o  200 10  cos 30o

 1002 20 2  10 3

 10 6 2 2  3
Q 2L
 n ~ ~

   Vn1 In1 sin ψ n1 
 1

2

2
2
2


 10 6 8  3  4 6  20.8  10 6 Watt

 200  20  sin 45o  200 10  sin 30o



2

 10 6 2 2  1  14.6 10 6 VAR
DL2  S L2  PL2  QL2  48  20.8  14.6106  12.6  106 VAD
2