Dinamika Dan Interaksi Soliton DNA Model Peyrard

advertisement
BAB 1
sebagai model PBD yang akan menjadi
fokus dalam penelitian ini.
PENDAHULUAN
Dinamika DNA model PBD dapat
didekati dengan gelombang soliton,
karena
soliton
merupakan
solusi
persamaan diferensial nonlinear, yang
memiliki
energi
total
berhingga,
terlokalisasi dalam ruang, bersifat stabil,
dan tidak menyebar. Profil sebaran rapat
energinya menyerupai gundukan yang
terpusat dalam rentang ruang berhingga.
Setiap gelombang soliton dicirikan oleh
sifat tidak berubahnya topologi yang
menunjukkan sifat kestabilannya.15
1.1 Latar Belakang
Asam deoksiribonukleat atau yang
lebih dikenal DNA (Deoxyribo Nucleic
Acid), adalah sejenis asam nukleat yang
tergolong biomolekul utama penyusun
berat kering setiap organisme. Struktur
heliks ganda DNA mengalami dinamika
yang sangat kompleks seperti transkripsi,
translasi dan mutasi. Dinamika DNA
sendiri telah dipelajari dengan hirarkihirarki yang berbeda dari model struktural
batang elastik yang sederhana sampai ke
nonlinier kisi heliks diskrit1-4. Dinamika
nonlinier telah berhasil digunakan untuk
menjelaskan denaturasi DNA5. Masih
banyak spekulasi pada kemungkinan
peran nonlinier (Kinks atau soliton) dalam
masalah interaksi protein-DNA, regulasi
transkripsi, interaksi jarak jauh dari
protein-protein, dan
konfirmasi
gelombang yang diproduksi oleh
karsinogen.1
Model nonlinear juga mendukung
eksitasi koheren yang muncul dalam
banyak bidang ilmu pengetahuan dirintis
sejak penemuan oleh Fermi, Pasta dan
Ulam6. Penemuan Fermi, Pasta dan Ulam
tersebut mendorong banyak ilmuwan
menggunakan model nonlinier dalam
studi sistem yang kompleks 7, diantaranya
model nonlinear yang mulai masuk ke
dalam fisika DNA. Englander et al.8 pada
tahun 1980, memodelkan dinamika DNA
dengan persamaan sinus-Gordon. Sejak
saat itu, banyak pekerjaan yang
dikhususkan untuk eksitasi nonlinier
dalam DNA, baik dari sudut pandang
mekanika dinamik dan statistik. Di antara
bagian kerja tersebut, terutama model
yang sukses yakni model dinamika DNA
yang diajukan pertama kali oleh PeyrardBishop (PB)5,9, dan dikembangkan oleh
Dauxois10-14 dengan potensial morse
berperan
menggambarkan ikatan
hidrogen antar nukleotida dalam strand
(rantai) yang berbeda. Model PeyrardBishop-Dauxois selanjutnya disebut
1.2 Tujuan Penelitian
Di dalam penelitian ini akan dicari
bagaimanakah
solusi
numerik
menggunakan metode beda higga (finitedifference).
Kemudian
melakukan
simulasi terhadap berbagai macam efek
gangguan dan menjelaskan arti fisis dari
hasil yang diperoleh.
1.3 Perumusan Masalah
Sampai saat ini, penelitian yang
dilaporkan di berbagai literatur masih
terbatas pada model DNA PBD semidiskrit. Pada model ini di asumsikan
bahwa untai DNA merupakan sistem
kontinu. Padahal kenyataannya DNA
merupakan sistem diskrit. Dinamika DNA
untuk model semi-diskrit sendiri telah
dikaji secara analitik hingga orde ke lima.
Dan pada penelitian ini, akan ditinjau
pemecahan bagaimana solusi numerik
dan simulasi yang dihasilkan pada
persamaan soliton DNA model PBD orde
ke lima saat diberi gangguan?.
1.4 Hipotesis
Solusi numerik persamaan soliton
DNA model PBD yang diberi gangguan
akan memberikan hasil yang berbeda
dengan solusi eksak tanpa diberi
gangguan.
Download