Dinamika Dan Interaksi Soliton DNA Model Peyrard
advertisement
BAB 1 sebagai model PBD yang akan menjadi fokus dalam penelitian ini. PENDAHULUAN Dinamika DNA model PBD dapat didekati dengan gelombang soliton, karena soliton merupakan solusi persamaan diferensial nonlinear, yang memiliki energi total berhingga, terlokalisasi dalam ruang, bersifat stabil, dan tidak menyebar. Profil sebaran rapat energinya menyerupai gundukan yang terpusat dalam rentang ruang berhingga. Setiap gelombang soliton dicirikan oleh sifat tidak berubahnya topologi yang menunjukkan sifat kestabilannya.15 1.1 Latar Belakang Asam deoksiribonukleat atau yang lebih dikenal DNA (Deoxyribo Nucleic Acid), adalah sejenis asam nukleat yang tergolong biomolekul utama penyusun berat kering setiap organisme. Struktur heliks ganda DNA mengalami dinamika yang sangat kompleks seperti transkripsi, translasi dan mutasi. Dinamika DNA sendiri telah dipelajari dengan hirarkihirarki yang berbeda dari model struktural batang elastik yang sederhana sampai ke nonlinier kisi heliks diskrit1-4. Dinamika nonlinier telah berhasil digunakan untuk menjelaskan denaturasi DNA5. Masih banyak spekulasi pada kemungkinan peran nonlinier (Kinks atau soliton) dalam masalah interaksi protein-DNA, regulasi transkripsi, interaksi jarak jauh dari protein-protein, dan konfirmasi gelombang yang diproduksi oleh karsinogen.1 Model nonlinear juga mendukung eksitasi koheren yang muncul dalam banyak bidang ilmu pengetahuan dirintis sejak penemuan oleh Fermi, Pasta dan Ulam6. Penemuan Fermi, Pasta dan Ulam tersebut mendorong banyak ilmuwan menggunakan model nonlinier dalam studi sistem yang kompleks 7, diantaranya model nonlinear yang mulai masuk ke dalam fisika DNA. Englander et al.8 pada tahun 1980, memodelkan dinamika DNA dengan persamaan sinus-Gordon. Sejak saat itu, banyak pekerjaan yang dikhususkan untuk eksitasi nonlinier dalam DNA, baik dari sudut pandang mekanika dinamik dan statistik. Di antara bagian kerja tersebut, terutama model yang sukses yakni model dinamika DNA yang diajukan pertama kali oleh PeyrardBishop (PB)5,9, dan dikembangkan oleh Dauxois10-14 dengan potensial morse berperan menggambarkan ikatan hidrogen antar nukleotida dalam strand (rantai) yang berbeda. Model PeyrardBishop-Dauxois selanjutnya disebut 1.2 Tujuan Penelitian Di dalam penelitian ini akan dicari bagaimanakah solusi numerik menggunakan metode beda higga (finitedifference). Kemudian melakukan simulasi terhadap berbagai macam efek gangguan dan menjelaskan arti fisis dari hasil yang diperoleh. 1.3 Perumusan Masalah Sampai saat ini, penelitian yang dilaporkan di berbagai literatur masih terbatas pada model DNA PBD semidiskrit. Pada model ini di asumsikan bahwa untai DNA merupakan sistem kontinu. Padahal kenyataannya DNA merupakan sistem diskrit. Dinamika DNA untuk model semi-diskrit sendiri telah dikaji secara analitik hingga orde ke lima. Dan pada penelitian ini, akan ditinjau pemecahan bagaimana solusi numerik dan simulasi yang dihasilkan pada persamaan soliton DNA model PBD orde ke lima saat diberi gangguan?. 1.4 Hipotesis Solusi numerik persamaan soliton DNA model PBD yang diberi gangguan akan memberikan hasil yang berbeda dengan solusi eksak tanpa diberi gangguan.