Analisis Model Spasial Temporal pada Dinamika

1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Malaria adalah suatu istilah yang diperkenalkan oleh Dr. Francisco Torti
pada abad ke-17, malaria berasal dari bahasa Itali yaitu mal artinya kotor,
sedangkan aria artinya udara, sehingga malaria dapat diartikan
”udara yang
kotor” (Gandahusada 2006). Malaria merupakan salah satu penyakit yang
mempunyai penyebaran luas. Vektor malaria adalah nyamuk anopheles. Malaria
sebagai salah satu penyakit infeksi disebabkan oleh infeksi protozoa dari genus
Plasmodium, yang ditularkan dari orang ke orang melalui gigitan nyamuk
Anopheles betina.
Meningkatnya kasus malaria cenderung dipengaruhi oleh perubahan pola
distribusi vektor malaria. Pola distribusi vektor malaria (nyamuk Anopheles sp.)
berkembang dari skala lokal menjadi skala global. Kondisi tersebut didukung oleh
perubahan kondisi daerah endemik malaria yang bertambah luas dan
meningkatnya jumlah penduduk tanpa didukung oleh sarana kesehatan yang
memadahi. Perpindahan penduduk dari satu tempat ke tempat lain, khususnya dari
daerah rawan penyakit menular ke daerah lain, menyebabkan daerah yang telah
bebas dari penyakit akan terkena kembali.
Malaria dapat menyerang manusia, burung, kera dan primata lainnya,
hewan melata dan hewan pengerat yang disebabkan oleh infeksi protozoa dari
genus plasmodium. Penyakit malaria pada manusia ada empat jenis dan masingmasing disebabkan spesies parasit yang berbeda. Jenis malaria itu adalah:
1. Malaria tertiana (paling ringan), yang disebabkan oleh plasmodium vivax
dengan gejala demam dapat terjadi setiap dua hari sekali.
2. Demam rimba (jungle fever), malaria aestivo-autumnal atau disebut juga
malaria tropika, disebabkan oleh plasmodium falciparum. Plasmodium ini
merupakan sebagian besar penyebab kematian akibat malaria. Organisme
bentuk ini sering menghalangi jalan darah ke otak, menyebabkan koma,
mengigau dan kematian.
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/
2
3. Malaria kuartana yang disebabkan plasmodium malariae, memiliki masa
inkubasi lebih lama dari pada penyakit malaria tertiana atau tropika. Gejala
pertama biasanya terjadi antara 18 sampai 40 hari setelah infeksi terjadi. Gejala
itu kemudian akan terulang lagi setiap tiga hari.
4. Malaria yang mirip malaria tertiana, malaria ini paling jarang ditemukan, dan
disebabkan oleh plasmodium ovale. Pada masa inkubasi malaria, protozoa
tumbuh di dalam sel hati. Oganisme tersebut menyerang dan menghancurkan
sel darah merah sehingga menyebabkan demam (Prasetyo 2006).
Model matematika telah banyak digunakan sebagai alat bantu untuk
memahami penyebaran penyakit menular. ”As a matter of fact all epidemiology,
concerned as it is with variation of disease from time to time or from place to
place, must (sic) be considered mathematically (...), if it is to be considered
scientifically at all” (Ross 1911). Perkembangan model matematika sangat
berpengaruh dalam dinamika penyakit menular. Namun, sebagian model yang
diusulkan tidak mempertimbangkan peran dari heterogenitas spasial lingkungan.
Beberapa penelitian dengan model matematika telah menemukan bahwa pada
lingkungan (seperti meningkatnya interaksi antar daerah) dapat meningkatkan laju
penyebaran penyakit (Hess 1996). Interaksi antar populasi dapat meningkatkan
ketahanan penyakit yang tidak dapat bertahan dalam kondisi terisolasi. Dalam
literatur ekologi, pada lingkungan yang heterogen ada beberapa temuan yang
bertentangan. Sebagai contoh, (Hassel & May 1991) bahwa interaksi antar subpopulasi daerah lain dapat meningkatkan ketahanan
regional sistem host-
parasitoid, sedangkan (Bascompte & Sole 1995) menyatakan bahwa interaksi
tersebut mengarah pada perilaku dinamis yang tidak stabil dan dapat
mengakibatkan kepunahan suatu populasi dalam kondisi yang terisolasi.
Dalam kasus penyakit malaria, Ross (1909) membahas pada aspek klinis
dan biologis. Beberapa penelitian malaria (Anderson & May 1992) telah
membahas pengaruh lingkungan heterogen. Seperti dalam kasus umum penyakit
menular, penelitian ini menemukan bahwa interaksi antar lingkungan dapat
meningkatkan ketahanan suatu penyakit. Namun, literatur tentang lingkungan
heterogen pada penyakit malaria sangat langka, dan sangat penting dikembangkan
suatu penelitian dalam rangka untuk memperoleh pemahaman tentang proses
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/
3
penyebaran penyakit malaria ini. Strategi untuk memberantas penyakit menular
umumnya telah berhasil karena fokus pada aspek biologi dan ekologi dari vektor
atau parasit, tetapi jarang pada pola mobilitas populasi. Peran migrasi manusia
sangat penting dalam peningkatan penyebaran suatu penyakit, karena telah terjadi
tidak hanya pada daerah endemik, tetapi juga pada daerah dimana malaria telah
diberantas.
Berbagai upaya dilakukan untuk memberantas penyakit maupun vektor
malaria. Upaya tersebut mencakup pengobatan pasien, penggunaan obat-obatan
anti malaria, pemusnahan nyamuk vector pembawa penyakit serta pemusnahan
tempat perkembangbiakan nyamuk. Tetapi upaya tersebut kurang efektif karena
obat anti malaria maupun obat pembasmi nyamuk memberikan dampak yang kecil
terhadap penurunan kepadatan transmisi nyamuk (Mushinzimana et al.,2004).
Oleh karena itu diperlukan sistem kewaspadaan dini serta perencanaan
pemberantasan malaria yang tepat dan berkesinambungan oleh pemerintah dan
masyarakat setempat.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1.
Mempelajari pengaruh fragmentasi lingkungan pada dinamika penyebaran
penyakit malaria.
2.
Mengevaluasi dampak dua pola mobilitas manusia (migrasi dan kunjungan)
pada karakteristik penyakit malaria yaitu kondisi lingkungan penyakit dan
sifat kestabilan titik tetapnya.
1.3 Tahap Penelitian
Setelah mendapatkan pendekatan model, maka langkah penelitian
selanjutnya menentukan analisis kestabilannya dengan cara:
1.
Menentukan matriks Jacobi sistem persamaan diferensial yang dievaluasi
pada titik tetap kestabilannya.
2.
Menentukan nilai eigen dari matriks Jacobi.
3.
Untuk model Migrasi dan model Kunjungan, dibuat simulasi numerik untuk
nilai e (proporsi manusia bermigrasi) dan T (lama waktu berkunjung).
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/
4
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/