kajian teori permutasi serta aplikasinya pada enumerasi

KAJIAN TEORI PERMUTASI SERTA
APLIKASINYA PADA ENUMERASI LATIN
SQUARE-X DAN SUDOKU-X
Nama Mahasiswa
NRP
Jurusan
Pembimbing
:
:
:
:
Muhammad Syifa’ul Mufid
1208 100 029
Matematika FMIPA-ITS
Dr. Subiono, M.Sc
Abstrak
Latin square order n merupakan suatu array atau matriks
ukuran n × n dimana pada setiap baris dan kolom berisi
n angka atau simbol yang berbeda. Sedangkan, sudoku
merupakan suatu permainan (puzzle) yang merupakan bentuk
khusus dari latin square ketika n = k 2 , untuk suatu bilangan
bulat k positif dan k 6= 1. Menghitung banyaknya (enumerasi)
latin square merupakan proses yang tidak mudah bahkan
dengan menggunakan komputer sekalipun. Sampai saat ini
baru diketahui enumerasi latin square untuk order 1 ≤
n ≤ 11, banyaknya semua kemungkinan sudoku juga sudah
diketahui.
Hal yang menjadi dasar pada latin square
dan sudoku adalah permutasi dari n bilangan. Dengan
memperhatikan karakteristik permutasi yang muncul pada
latin square dan sudoku, pada tugas akhir ini akan dilakukan
pengkajian teori permutasi pada latin square dan sudoku serta
mengaplikasikannya untuk proses enumerasi latin square-x
dan sudoku-x yang pada kedua diagonalnya terdiri dari n
angka yang berbeda.
Kata-kunci:
Latin Square, Sudoku, Enumerasi, Latin
square-x, Sudoku-x, Permutasi, Karakteristik
permutasi
vii