fluida - WordPress.com

FLUIDA
Fluida
• Pokok Bahasan
–
–
–
–
–
–
Fluida statik
Tekanan
Prinsip Pascal
Prinsip Archimedes
Fluida dinamik
Persamaan Bernoulli
Fluida
• Pada temperatur normal, zat dapat berwujud:
– Padatan/Solid
– Cair/Liquid
Fluida
– Gas
“Fluida”?
• “Zat
yang dapat mengalir dan memiliki bentuk seperti
wadah yang menampungnya”
• Atom-atom dan molekul-molekul bebas bergerak
Fluida
• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?
– Rapat massa (densitas)

m
V
satuan:
kg/m3 = 10-3 g/cm3
(air) = 1.000 x103 kg/m3
(es)
= 0.917 x103 kg/m3
(udara)
(Hg)
= 1.29 kg/m3
= 13.6 x103 kg/m3
= 1.000 g/cm3
= 0.917 g/cm3
= 1.29 x10-3 g/cm3
= 13.6 g/cm3
Fluida
• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?
– Tekanan
satuan :
1 N/m2 = 1 Pa (Pascal)
1 bar = 105 Pa
1 mbar = 102 Pa
1 torr = 133.3 Pa
F
p
A
1atm = 1.013 x105 Pa
= 1013 mbar
= 760 Torr
= 14.7 lb/ in2 (=PSI)
• Tekanan adalah ukuran penjalaran gaya oleh fluida, yang
didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu
permukaan persatuan luas permukaan
n
F  pAnˆ
A
Hubungan tekanan dengan kedalaman fluida
p
0
• Anggapan: fluida tak
termampatkan (incompressible)
y1
F1
y2
p
1
A
• Rapat massa konstan
p
2
mg F
2
• Bayangkan volume fluida khayal (kubus, luas penampang A)
– Resultan semua gaya pada volume tersebut harus NOL 
keadaan setimbang: F2 - F1 - mg = 0
F2  F1  p2 A  p1 A
mg  ( y 2  y1 )Ag
p2  p1  g ( y 2  y1 )
Fluida dalam keadaan diam
setimbang
y
p(y)
tak ada perubahan tekanan
pada kedalaman yang sama
Prinsip Pascal
• Dengan Hk. Newton:
– Tekanan merupakan fungsi kedalaman: p = gy
• Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan
tekanan diteruskan melalui fluida
Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan
diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding
bejana tersebut.
• Prinsip Pascal  tuas/pengungkit hidrolik
– Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat tertentu dapat
menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain.
– Bagaimana dengan kekekalan energi?
• Perhatikan sistem fluida di samping:
– Gaya ke bawah F1 bekerja pada
piston dengan luas A1.
– Gaya diteruskan melalui fluida
sehingga menghasilkan gaya ke
atas F2.
– Prinsip Pascal: perubahan tekanan
akibat F1 yaitu F1/A1 diteruskan
pada fluida.
F1
F
 2
A1
A2
F 2  F1
F1
F2
d2
d1
A1
A2
A1
• F2 > F1 : pelanggaran hukum kekekalan
energi??
A2
• Misalkan F1 bekerja sepanjang
jarak d1.
– Berapa besar volume fluida
yang dipindahkan?
V1  d1A1
F1
F2
d2
d1
A1
A2
volume ini menentukan seberapa jauh
piston di sisi yang lain bergerak
 V 2   V1
d2
 d1
W2
•
A1
A2
 F 2 d 2  F1
A2
A1
 W1
d1
A1
A2
Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha
yang dilakukan F2  kekekalan energi
Prinsip Archimedes
• Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata
berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)
W1 > W2
– Mengapa?
• Karena tekanan pada bagian
bawah benda lebih besar
daripada bagian atasnya, air
memberikan gaya resultan ke
atas, gaya apung, pada benda.
W1
W2?
• Gaya apung sama dengan selisih tekanan dikalikan
luas.
FB  ( p2  p1 )  A  g(y2 - y1)A
FB   fluida  g  Vbenda _ dlm _ fluida  m fluida_ pindah  g  W fluida
Archimedes:
Gaya apung sama dengan
berat volume fluida yang
dipindahkan oleh benda.
F
y1
1
y2
p
1
A
p
2
• Besar gaya apung menentukan
apakah benda akan terapung atau
tenggelam dalam fluida
F
2
Terapung atau tenggelam?
• Kita dapat menghitung bagian benda
terapung yang berada di bawah
permukaan fluida:
– Benda dalam keadaan setimbang
y
FB mg
FB  mg
 fluida g  Vbf   benda  g  Vbenda
V bf
V benda
 benda

 fluida
Fluida Dinamik
Statik: rapat massa & tekanan
kecepatan alir
Fluida dinamik/
bergerak
Beberapa anggapan (model) yang digunakan:
•Tak kompressibel (incompressible)
•Temperaturnya tidak bervariasi
•Alirannya tunak, sehingga kecepatan dan tekanan
fluida tidak bergantung terhadap waktu
•Alirannya laminer
•Alirannya tidak berrotasi (irrotational)
•Tidak kental
Persamaan Kontinuitas
Kekalan massa pada
aliran fluida ideal
A2, v2
A1, v1
2
1
Volume fluida yang melewati permukaan
A1 dalam waktu t sama dengan volume melewati permukaanA2:
A1 1  A2 2
A1 (v1t )  A2 (v 2t )
A1v1  A2v 2
Dalam besaran debit
Q  Av  konstan
Persamaan Bernoulli
• Menyatakan kekekalan energi pada aliran fluida
A
AA,p
A
B 
B
hA
hB
A
• Fluida pada titik B mengalir sejauh B
dan mengakibatkan fluida di A mengalir
sejauh A.
• Usaha yang dilakukan pada fluida di B:
WB  FB B  pBAB B
• Usaha yang dilakukan pada fluida di A:
WA  FA A   pAAA A
• Usaha oleh gaya gravitasi adalah
Wgrav  mg (hA  hB )
Usaha total:
Wtotal  WB WA Wgrav  pBAB B  pAAA A  mghA  mghB
1
1
2
K  mv A  mv B2  pBAB B  pAAA A  mghA  mghB
2
2
1
1
2
2
pA  v A  ghA  pB  vB  ghB
2
2
(Persamaan Bernoulli)
Contoh aplikasi
• Gaya angkat sayap pesawat terbang
• Optimalisasi kinerja olahraga
• Fenomena lebih kompleks: turbulens