Soal Kelas XII bag 6

Soal-soal latihan
14.

4
 cos   
0
2. Lingkaran yang menyinggung garis x  y  3
di titik (2, 1) dan melalui titik (6, 3) mempunyai
jari-jari ....
3. lim  x 
x 

y 
maka untuk 0  x 
2
1.
a  lim {( 2 y  1)  4 y 2  4 y  3}
Jika
x  x  x   

(1, 2, 3, 4, 5)


, deret
2
1 a log sin x a log 2 sin x   konvergen pada
selang ....
15.
f ( x)  x 2  1
Jika
dan
1
x 2  4 x  5 , maka
x2
g (x  3)  
( f  g )( x) 
u  (2,  1, 1) dan
vektor


v  (1, 1,  1). Vektor w yang panjangnya 1,


tegak lurus pada u dan tegak lurus pada v adalah
....
16. Jumlah semua akar persamaan
5. Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 7 orang
putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang
beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota
tim itu paling banyak 2 orang putri, maka
banyaknya tim yang dibentuk adalah ....
17. Banyaknya diagonal segi-10 adalah ...
18. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka
yang berbeda dan habis dibagi 5 dari angka-angka
0, 1, 2, ...., 9 adalah ....
4.
Diketahui
6. Panjang setiap rusuk bidang empat beraturan T.
ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT
dan Q pertengahan BC, maka PQ sama dengan ....
(10 x 2  x  12) log(x
10. Tiga buah bilangan merupakan barisan
geometri dengan pembandingan lebih besar dari
satu. Bila suku terakhir dikurangi 3, maka ketiga
bilangan itu merupakan barisan aritmatika dengan
jumah 54. Selisih suku ketiga dan suku pertama
deret aritmatika ini adalah ....
(16, 14, 12, 10, 8)
11. Koefisien pada suku x 8 dari penjabaran
( x 2  2 y ) 6 adalah ....
 ( x  4) 2 ( x  3) 2
19. Akan dibuat nomor-nomor undian yang terdiri
dari atas satu huruf dan diikuti dua buah angka
yang berbeda dan angka kedua adalah bilangan
genap. Banyaknya nomor undian ada ....
(1160, 1165, 1170, 1180, 1185)
cos 96 sin 32  cos 48 sin 16  
9. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran
x 2  y 2  4 x  6 y  17  0 dan menyinggung
garis 3x  4 y  7  0 mempunyai persamaan ....
 x 12)
adalah ....
(-2, -1, 0, 1, 2)
7. Jumlah 6 suku pertama dari deret
8. Jika titik P(3/2, 5/2, 1), Q(1, 0, 0) dan R(2, 5, a)
terletak pada satu garis, maka a = ....
(0, ½, 1, 2, 5/2)
2
cos(
20.

3
 2 )  cos(

3
 2 )




3 sin(  2 )  sin(  2 )
3
3


( x  1) 2
21. lim
x 1 3
x 2  23 x  1


(6, 7, 8, 9, 10)
22. Jika x  10 maka
(4 x 3 ) 2 (16 x 2 ) 2

(8 x 1 ) 2 (2 x 2 ) 3
(0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05)
23. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A
sejauh 18 km ke pelabuhan B dengan arah 030o.
Dari pelabuhan B kapal berlayar ke pelabuhan C
dengan arah 150o. Kemudian kembali ke tempat
12. Titik-titik A(-3, 9), B(-2, 4), C(2, 4) dan D(3,
9) terletak pada parabola y  x 2 , garis AC dan
BD berpotongan di titk P. Jumlah luas daerah
PAB dan daerah PCD adalah ....
(12, 37/3, 15, 18, 32/3)
semula sejauh 9 6 km. Jarak BC adalah ....
13. Diketahui segitiga ABC sama kaki, dengan
alas AB =12 cm dan tingginya 8. Dalam segitiga
ini dibuat persegi panjang yang sebuah sisinya
pada AB dan sisi-sisi lainnya mempunyai titiktitik sudut pada AC dan BC. Luas persegi panjang
terbesar yang dapat dibuat adalah ....
25. Batas nilai p agar persamaan
24.
Salah
satu
titik
stationer
y  x  3x  nx  2 adalah (-3, p). Nilai n dan
p berturut-turut adalah ....
3
2
1
cos x. cos( x   )  4 p
3
adalah ....
dapat
diselesaikan
26. Lingkaran yang berpusat di (a, 1) dan berjarijari 2 2 menyinggung garis x  y  7  0,
koordinat titik singgungnya antara lain ....
2
27.
Jika
F ( x)  2 x   F ( x)dx,
maka
0
4
 F ( x)dx  
1
28. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y   x 2  2 x, sumbu X dan garis x  3 adalah
....

4
29.
 tan
4
xdx  
0
30. Jarak terdekat dari titik (6, 8) ke lingkaran
x 2  y 2  9 adalah ....