mekanika fluida

MEKANIKA FLUIDA
Prof.Dr.Ir. Bambang Suharto, MS
MEKANIKA FLUIDA : Bagian dari mekanika terpakai
(Apllied Mechanics) yang mempelajari statika dan
dinamika dari cairan dan gas.
FLUIDA : adalah zat-zat yang mampu mengalir dan
menyesuaikan diri dengan wadah atau tempatnya.
Bila berada dalam keseimbangan, fluida tidak
dapat menahan gaya tangensial atau gaya geser.
Sehingga semua fluida memiliki derajat
kompresibilitas dan memberikan tahanan kecil
terhadap perubahan bentuk.
Atau
Cairan / zat cair tidak mempunyai tahanan yang
tetap terhadap gaya yang bekerja padanya, hal ini
mengakibatkan selalu terjadi perubahan bentuk
dan mengambil bentuk sesuai dengan tempat
pengalirannya.
Perubahan-perubahan bentuk yang terjadi adalah
disebabkan karena gaya-gaya geser yang bekerja, karena
itu zat cair tersebut mengalir. Sebaliknya bila benda cair
tersebut dalam keadaan diam, maka berarti tidak terdapat
gaya-gaya geser yang bekerja dan semua gaya yang ada
selalu tegak lurus terhadap tempat atau cairan itu
berada.
Fluida (fluids) dibagi dalam dua bagian yaitu cairan dan gas.
CAIRAN : tidak dapat dimampatkan (incompressible) dan
bila terdapat di suatu tempat, maka cairan tersebut akan
mengambil tempat yang sesuai dengan bentuk dan
tempatnya dan permukaan akan berbentuk suatu batas
dengan udara terbuka.
GAS : zat yang dengan mudah dapat dimampatkan
(compressible) dan dapat mengembang mengisi seluruh
ruangan tempat dimana gas berada dan tidak
membentuk batas tertentu seperti benda cair.
Perbedaan antara benda padat dan benda cair :
1. Pada batas elastisitas tertentu, perubahan benda
padat sedemikian rupa sehingga Regangan
(straight) berbanding lurus dengan tegangan
(stress)
2. Regangan pada benda padat tidak tergantung dari
waktu lamanya gaya bekerja dan apabila batas
elastisitas dari benda padat tersebut tidak
terlampaui, maka bila gaya itu tidak bekerja lagi,
maka perubahan-perubahan bentukpun akan
menghilang dan kembali ke bentuk semula.
Sedangkan pada benda cair akan terus
berlangsung perubahan bentuknya selama gaya
bekerja dan tidak akan kembali ke keadaan
semula bila gaya tersebut tidak bekerja lagi.
Persamaannya : baik fluida maupun padatan dapat
dianggap sebagai benda yang tidak dapat dirubah
volumenya sampai suatu tekanan yang terbatas
(in compressible)
Ciri-ciri ini merupakan sifat yang berbeda
dibandingkan dengan GAS (compressible).
Sifat-sifat Fluida dan batasan-batasannya :
1. Kerapatan Massa () :
adalah massa per satuan volume suatu benda
(kg/m3)
Kerapatan air pada suhu 3.09oC (suhu yang
menyatakan kerapatan maks) adalah 1000 kg m-3,
sehingga massa satu liter air pada suhu tersebut
adalah 1 kg.
Contoh Berbagai Nilai Kerapatan Massa ( )
Fluida
Kerapatan (kg m-3)
Air (4oC)
1000
Air (15oC)
991
Udara (20oC)
1,19
Minyak Bumi (20oC)
900
Minyak Bensin (20oC)
840
Air Raksa (20oC)
13,5 x 103
2. Kerapatan Relatif (berat jenis)
istilah Relatif ini dipergunakan untuk cairan dan
diberi batasan sebagai Nisbah kerapatan cairan
terhadap kerapatan air untuk suatu suhu yang
ditentukan.
3. Viskositas Absolut atau Viskositas Dinamis S ()
adalah suatu sifat dari fluida yang mempunyai
ketahanan terhadap setiap gaya yang dikenakan
pada fluida tersebut dan menghasilkan gerakan
relatif atau gesekan relatif terhadap partikelpartikel di sebelahnya.
atau
Gaya geser per satuan luas yang dibutuhkan
untuk menggeser lapisan zat cair dengan satu
satuan kecepatan terhadap lapisan yang
berdekatan di dalam zat cair itu (kg m-1 det-1)
4. Viskositas Kinematis ()
adalah nisbah viskositas absolut terhadap
kerapatan suatu cairan (m2 det-1)
=

-
  = kg m-1 det-1
kg m-3
= kg x m3
m det kg
= m2 det-1
Fluida dalam Keadaan Diam -
Untuk kebanyakan keadaan, fluida selalu
memiliki gerakan, tetapi untuk mendapatkan
pengertian yang baik tentang gerakan fluida
tersebut maka perlu diketahui sifat fluida dalam
keadaan diam.
Salah satu sifat yang penting dari fluida adalah
timbulnya tekanan pada sekelilingnya.
Besarnya tekanan fluida tergantung dari ketinggian
atau kedalaman fluida pada suatu titik.
Sebagai contoh :
suatu cairan yang berada di dalam suatu tempat /
wadah dalam keadaan terbuka
Tekanan
pada sisi
samping
Cairan
Tekanan pada sisi bawah
h
Berat cairan akan menentukan besarnya tekanan pada sisi
tempat / wadah tersebut.
Tekanan yang paling besar berada di bagian paling dasar
dari wadah dan tekanan yang terkecil berada pada sisi
tempat wadah dan tekanan yang terkecil berada di sisi
wadah dekat permukaan air.
Tekanan yang dihasilkan merupakan akibat berat dari
fluida.
Tekanan = kerapatan fluida x konst. Gravitasi x kedalaman
= xgxh
Dimana :
 = Kerapatan fluida
g = Percepatan gravitas (9,81 m/det2)
h = Kedalaman dinyatakan dalam (m)
Tekanan yang dihasilkan oleh suatu tabung berisi cairan
dapat diukur dengan mempergunakan alat pengukur
tekanan.
Satuan untuk tekanan adalah (Pascal (Pa)
1 Pa = N/m2
N = kg m det-2
1 Pa = kg m det-2 m-2
= kg m-1 det-2
Contoh : Tekanan yang terjadi pada berbagai kedalaman.
h3
h4
h2
h1
P1 = gh1
P2 = gh2
P3 = gh3
P4 = gh4
Berbagai istilah yang dipergunakan untuk menyatakan
tekanan suatu fluida yang dihasilkan pada sisisisinya adalah :
- Tekanan
- Beda tinggi
- Energi
Istilah tekanan yang paling banyak dipergunakan untuk
fluida adalah BEDA TINGGI.
Tekanan (P) = .g.h
dimana  dan g  konstan
Sehingga : P = k.h
K = Konstan
Oleh sebab itu tekanan akan sebanding lurus dengan
kedalaman atau beda tinggi dari cairan.
Beda tinggi dapat diukur dengan mempergunakan
MANOMETER.
Ex. Penggunaan Manometer
Air
Air
hg
Cairan yang dipergunakan untuk Manometer biasanya
adalah cairan yang memiliki kerapatan yang jauh
lebih besar dari cairan / fluida yang akan diukur ?
TEKANAN STATIS
Apabila suatu fluida dimasukkan ke dalam suatu
tabung / wadah, tekanan yang ditimbulkan pada
sisi-sisinya dapat diukur dengan mempergunakan
suatu tabung manometer sederhana. Tekanan ini
disebut Tekanan Statis atau Beda Tinggi Statis.
TEKANAN FLUIDA
Dalam berbagai hal tekanan dapat dilakukan terhadap
suatu fluida dengan maksud untuk menyalurkan
daya, yakni memberikan gaya atau dorongan
terhadap fluida di dalam tabung-tabung.
Untuk fluida dalam keadaan statis tekanan totalnya
sama dengan jumlah dari tekanan sebagai
akibat ketinggiannya dan tekanan oleh pengaruh
luar pada fluida tersebut (Pf).
Tekanan Fluida (P) = Pf + .g.h
ENERGI TOTAL SUATU FLUIDA STATIS
Energi suatu fluida dalam keadaan diam tergantung
dari Tekanan Statis Fluida dan Kedudukan
Relative dari fluida dipandang dari suatu
ketinggian atau sewaktu-waktu.
Elevasi atau ketinggian suatu fluida di atas suatu
titik dianggap sebagai BEDA TINGGI ELEVASI
Energi (E) = Beda Tinggi Elevasi (Z) + Beda
tinggi Statis (h)
Air
h1
h2
Z
(1)
Z1
(2)
Z2
Fluida Statis
Datum plane
Energi suatu Fluida Statis
Untuk suatu fluida statis maka energi total (E) akan
tetap, nilainya :
E = Z = Z1 + h1 = Z2 + h2
Karena beda tinggi Elevasi berkurang maka beda tinggi
statis akan bertambah. Suatu titik pada permukaan
fluida tidak memiliki beda statis, tetapi hanya
memiliki beda tinggi Elevasi (Z).
- GERAKAN FLUIDA Aliran Mantap / Tetap (Steady Flow)
A1A2 =Penampang
MI
MC
MII
A1dS1
dS1dS2 = Jarak
A2dS2
Karena sifat aliran tetap, maka aliran yang melalui
ruang yang besar = aliran yang melalui penampang
yang kecil.
Hukum Aksi Massa = Jumlah yang masuk = jumlah
yang keluar + jumlah perubahan yang terjadi dalam
volume kontrol.
 Massa dalam ruang MI = MII
MI + MC = MII + MC
1A1dS1 = 2A2dS2
Karena jumlah massa berubah dalam waktu dt, maka
perubahan per satuan waktu akan sebagai berikut :
1A1dS1 = 2A2dS2
dt
dt
Dimana : ds = V
dt

1A1V1 = 2A2V2
Konstan
Persamaan Kontinuitas = Equation of Continuity
= Pers. Kesinambungan
Kalau persamaan di atas dikalikan g pada ruas kanan
dan ruas kiri, maka persamaan akan berubah
menjadi :
g.1A1V1 = g.2A2V2
dimana : .g =   1A1V1 = 2A2V2
 Weight flow rate
Jika fluidanya yang dianggap bahwa fluidanya tidak
termampatkan (incompressible), maka  atau 
dalam keadaan I sama II (konstant) karena massa
dalam suatu volume yang sama adalah Konstan.
Karena 1 dalam keadaan I sama dengan 2 dalam
keadaan II :
 A1.V1 = A2.V2 = Q  Ideal
dimana : Q = debit
A = luas penampang
V = kecepatan
Demensinya = L2.LT-1 = L3T-1
Pada statika : fluida dalam keadaan diam  tidak
dipengaruhi oleh jarak horizontal tetapi
dipengaruhi oleh ketinggiannya.
P + Z = h  konstan

Fluida Mengalir (IDEAL) :  fluida yang dalam
pengalirannya tidak memberikan Shear stress
(gesekan)
Bagaimana kalau tidak IDEAL ? (Ada gesekan)
Apabila ada gesekan maka pada tepi dinding V=0,
sedangkan pada pusat aliran Vnya paling besar.
v v
v
A
v v v
v
v
Q = A.V
= A.V
V
V = tergantung pada provil kecepatannya
1) Kalau bentuknya
lingkaran
dr
a  2r .dr
q  2r . .dr
R
Q 
 2rdr
0
Q  A.V
R
Q
1
V 

2rdr

A
A0
R2
2) Bagaimana kalau bentuknya Parabola
Vc
r=0
R
V = Br2 + c  c&B Konstanta
V = Br2 + c
Untuk k.r = 0  Pd Pusat
V = B(0)2 + c
V = c  V = Vc
r
Untuk r = R   V = 0 (Pd-dinding)
0 = B(R2) + c
0 = BR2 + Vc
1
V 
R 2

r2
0 2rVc1  R 2
R

2
r3
V 
Vc  
r 2
2

R
R
0 
r2

 2
BR  Vc
Vc
B   2  V  Br 2  c
R
Vc 2
V   2 r  Vc
R

r2 
V  Vc1  2 
 R 
2Vc  R 2
R4 
V 


2 
R  2
4R 2 
2Vc
V 
R2
R
0
 2R 2
R2 



4
4


2Vc  R 2 
V 


R2  4 
Vc
V 
2


dr

r4

4R 2
2Vc
V 
R2
2


 dr

R
R
0



Vc
1
V 
atauV  Vc
2
2
Bila ada gesekan
Rumus tersebut berlaku untuk aliran berbentuk
Parabola  Hal yang sama berlaku juga untuk
saluran Terbuka