8. Trigonometri2

Penyusunan Rencana Pelaksanan Pembelajaran
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri
Kelas/Semester
: X/ Genap
Mata Pelajaran
: Metematika (Wajib)
Materi Pokok
: Trigonometri
Alokasi Waktu
: 4 x 45 menit (2 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti :
KI 1
KI 2
:
:
KI 3
:
KI 4
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator:
1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1
Memiliki motivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri,
dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.14 Mendeskripsikan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui
penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam
beberapa segitiga siku- siku sebangun.
3.15. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku- siku.
Indikator:
1. Menemukan konsep perbandingan-perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
2. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga sikusiku.
4.14. Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah.
Indikator:
1. Menentukan strategi yang tepat dalam memanfaatkan perbandingan trigonometri untuk
menyelesaikan masalah.
2. Menentukan tinggi suatu obyek pada kehidupan nyata. (yang terjangkau untuk dihitung)
1
C. Tujuan Pembelajaran:
Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan
mengkomunikasikan melalui kegiatan pembelajaran, siswa dapat:
1. Menghitung unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga siku-siku baik dengan sifat
kesebangunan maupun teorema Phytagoras.
2. Menemukan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
3. Menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan
menggunakan konsep yang sudah ditemukan.
4. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
5. Menentukan strategi yang tepat dalam memanfaatkan perbandingan trigonometri untuk
menyelesaikan masalah.
6. Menentukan tinggi suatu obyek pada kehidupan nyata. (yang terjangkau untuk dihitung)
D. Materi Pembelajaran:
1. Pengertian sudut dan ukuran sudut.
2. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sebangun.
3. Pengertian sinus, cosinus, dan tangen.
Perhatikan gambar berikut :
y
B
c
a
A

b
C
x
Sisi a disebut sisi yang berhadapan dengan sudut .
Sisi b disebut sisi yang berdekatan dengan sudut 
Sisi c disebut sisi yang miring atau hipotenusa.
Perbandingan-perbandingan trigonometri didefinisikan :
a. sin  =
d. cot  =
b. cos  =
e. sec  =
Berdasarkan definisi di atas dapat dihubungkan :
a. sin  =
c. cot  =
b. cos  =
d. tan  =
2
=
E. Metode Pembelajaran:
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik. Pembelajaran kooperatif dengan model
Discovery Learning.
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
Penggaris, busur, meteran, klinometer.
Tayangan Power point,
Lembar Kerja Siswa
Buku siswa halaman 50 – 56
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan Kesatu:
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
1. Mengamati
2. Menanya
3. Mengumpulkan
Informasi
4. Mengasosiasi
5. Mengkomunika
sikan
Penutup
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
10 menit
1. Berdoa dan memberi salam
2. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami
trigonometri dan sekilas memberikan gambarannya.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Siswa mengamati gambar yang disajikan yaitu beberapa gambar 70 menit
yang ada pada kehidupan sehari-hari dan berhubungan dengan
konsep yang akan dipelajari yaitu perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku.
Setelah mengamati, diharapkan timbul pertanyaan dari siswa
kenapa yang disajikan gambar itu.
Disajikan soal cerita (hal. 357 buku guru atau yang sejenis),
kemudian siswa mengamati soal tersebut.
Guru memberi pertanyaan, bagaimana soal cerita tersebut
divisualisasikan dengan gambar segitiga.
Dengan dipandu guru, siswa menyajikan soal cerita tadi dalam
gambar segitiga-segitiga yang sebangun.
Setelah segitiga yang dimaksud sudah digambar, guru memberi
stimulus agar siswa bertanya “apa yang harus kita lakukan
kemudian.”
Siswa diarahkan untuk dapat menghitung unsur-unsur yang
belum diketahui, baik dengan kesebangunan maupun dengan
menggunakan teorema Phytagoras.
Setelah semua unsur pada segitiga-segitiga tadi dihitung, guru
menyampaikan tentang pengertian sinus, cosinus, tangen,
secan, cosecan, cotangen dari hasil perbandingan-perbandingan
yang diperoleh pada perhitungan tadi.
Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat mendefinisikan
tentang perbandingan-perbandingan pada segitiga siku-siku.
Menyampaikan hasil dan menyimpulkannya.
Diberikan sebuah segitiga siku-siku yang diketahui panjang dua
sisinya. Siswa mengamatinya kemudian mencari solusi untuk
nilai perbandingan trigonometrinya.
Menyampaikan hasil.
Siswa dipandu guru, bersama-sama untuk membuat rangkuman 10 menit
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
3
Guru memberikan PR tentang perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku.
Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya.
2. Pertemuan kedua
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
Waktu
15 menit
Bersama-sama membahas PR
Mereview pengertian sinus, cosinus dan tangen
Inti
Guru memberikan penjelasan tentang pembelajaran pada 70 menit
pertemuan ini yaitu menghitung tinggi obyek yang ada di
1. Mengamati
sekolah.
2. Menanya
Guru membagikan LKS ke tiap-tiap kelompok yang sudah
3. Mengumpulkan
terbentuk.
Informasi
Siswa secara berkelompok melakukan aktivitas sesuai
4. Mengasosiasi
dengan perintah.
5. Mengkomunikasikan Setelah waktu yang ditetapkan selesai siswa kembali ke kelas
untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.
Selama kegiatan, guru melakukan penilaian baik sikap
maupun keterampilan.
Penutup
Dari hasil kerja siswa, guru menyampaikan bahwa 5 menit
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
bermanfaat juga dalam kehidupan nyata.
H. Penilaian
1. Jenis/Teknik penilaian:
Jenis Penilaian: penilaian autentik
Teknik: Tes tertulis dan pengamatan langsung.
2. Bentuk instrumen : Tes uraian (pengetahuan)
No
1
2
3
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Pengamatan
Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran
perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Mempunyai rasa ingin tahu
d. Jujur
Pengetahuan
Tes tertulis uraian
Menentukan perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku.
Keterampilan
Pengamatan
a. Terampil
dalam
menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah (pada kehidupan nyata) yang
relevan yang berkaitan menentukan
perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku.
4
Waktu Penilaian
Selama pembelajaran dan saat
diskusi
Penyelesaian tugas individu
Penyelesaian
tugas
(baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Penilaian Pengetahuan:
1. Diketahui segitiga siku-siku PQR siku-siku di R dengan panjang sisi p = 6, sisi q = 3,
hitunglah :
a. nilai sinus sudut Q,
b. nilai cosinus sudut Q.
2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Nilai cosinus salah satu sudut lancipnya adalah
hitunglah:
a. nilai cosecan dan
b. nilai tangen sudut tersebut.
3. Pada segitiga siku-siku KLM yang siku-siku di L, sin K =
a.
b.
2
tentukan:
3
cos K dan
tan K.
4. Buktikan bahwa 3. sin 2   3. cos 2   3 .
Pedoman penskoran:
Setiap soal mendapat skor maksimal 10. Total skor maksimal 80.
Nilai yang diperoleh =
jumlah skor yang diperoleh
x10
total skor maksimal
Kunci Jawaban:
1. a. sin Q =
45
15
2. a. cosec C =
7. 10
20
5
3
2
4. 3 sin   3. cos 2   3
3. a. cos K =
b. cos Q =
2 45
15
b. tan C =
40
3
b. tan K =
2 5
5
Bukti:
Ruas kiri:
3 sin 2   3 cos 2  = 3( sin 2   cos 2  )
= 3.1
= 3 (terbukti )
5
3
,
7
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu
: SMA
: X/2
: 2014/2015
: 2 × 45 menit
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Aktif
B
AGUNG SETIO
AKBAR MAULANA GRANTAKA
ALIEF YUSUF ASHARI
MARSONO
ANISA QONITA AZZAHRA
ANNISA NUR JANNAH
ANNISA PUSPITA DEWI
ARRINA NUR ROHMAH
BETI NUR KHASANAH
DEA AMELIA RIZKY
EVANIA PRASISTA FEBRIANI
FADHILAH ROSYID PRADANA
FAIZ RAMADLAN CHABIBI
6
SB
Sikap
Bekerjasama
KB
B
SB
Toleran
KB
B
SB
No
Nama Siswa
13
FARCHAN OKTAVIANTO
PRIBADI
FEREN DESYANTI
FITRIA UMMU KALSUM
LUTHFI BANGKIT PRANANDA
MOHAMAD HENDI HARTANTO
MUCHLISH ZAIN
MUHAMMAD AMIN MA'RUF
MUHAMMAD IRFAN WIBISONO
NADYA NUR SANTININGSIH
NINDY SEPTIELA
NURUL AFNI PRASAFITRI
OKI ARDI NUGRAHA
RAHMANNISA INDAH HANIFIA
REZKY FEBRINA
ROSIDA NURUL KARIMAH
SONIA NAFISTA AZIZAH
SRI HARYATI
SUKMA ASTUTI PUSPA DEWI
TYAS PRABANINGRUM
AZAHRA
YUNITA ARIMBI
KB
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Aktif
B
Keterangan:
KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
7
SB
Sikap
Bekerjasama
KB
B
SB
Toleran
KB
B
SB
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu
: SMA
: X/2
: 2014/2015
: 1 × 2 jam
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku.
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
1
2
3
AGUNG SETIO
AKBAR MAULANA GRANTAKA
ALIEF YUSUF ASHARI
MARSONO
ANISA QONITA AZZAHRA
ANNISA NUR JANNAH
ANNISA PUSPITA DEWI
ARRINA NUR ROHMAH
BETI NUR KHASANAH
DEA AMELIA RIZKY
EVANIA PRASISTA FEBRIANI
FADHILAH ROSYID PRADANA
FAIZ RAMADLAN CHABIBI
FARCHAN OKTAVIANTO
PRIBADI
FEREN DESYANTI
FITRIA UMMU KALSUM
LUTHFI BANGKIT PRANANDA
MOHAMAD HENDI HARTANTO
MUCHLISH ZAIN
MUHAMMAD AMIN MA'RUF
MUHAMMAD IRFAN WIBISONO
NADYA NUR SANTININGSIH
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT
T
ST
8
No
Nama Siswa
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
NINDY SEPTIELA
NURUL AFNI PRASAFITRI
OKI ARDI NUGRAHA
RAHMANNISA INDAH HANIFIA
REZKY FEBRINA
ROSIDA NURUL KARIMAH
SONIA NAFISTA AZIZAH
SRI HARYATI
SUKMA ASTUTI PUSPA DEWI
TYAS PRABANINGRUM
AZAHRA
YUNITA ARIMBI
32
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT
T
ST
Keterangan:
KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
Mengetahui
Kepala Sekolah,
…………………..,…………..
Guru Mata pelajaran,
…………………………
NIP ……………………
……………………………….
NIP …………………………..
9