SINYAL

SINYAL
• SINYAL ADALAH FUNGSI DARI VARIABEL
BEBAS YANG MEMBAWA INFORMASI
• CONTOH :
- sinyal elektrik : tegangan dan arus dalam suatu
rangkaian
- sinyal akustik : sinyal audio atau sinyal speech
(analog atau digital
- sinyal video : variasi intensitas dalam suatu image
- dsb
VARIABEL BEBAS
• BISA KONTINYU
• BISA DISKRIT
• BISA 1-D, 2-D, …, N-D
• DALAM KULIAH INI AKAN DIFOKUSKAN PADA
SINYAL DENGAN VARIABEL BEBAS 1-D, YANG DISEBUT
DENGAN ‘WAKTU’ 
- SINYAL KONTINYU : waktu dinyatakan dengan t  x(t)
- SINYAL DISKRIT
: waktu dinyatakan dengan n  x[n]
SINYAL WAKTU KONTINYU
• Sebagian besar sinyal dalam dunia fisik adalah sinyal waktu
kontinyu, contoh :
Tegangan dan arus, kecepatan, temperatur, tekanan, dsb
SINYAL WAKTU DISKRIT
• x[n], n : integer
• Contoh : jumlah populasi dari suatu spesies
SINYAL PERIODIK
• Suatu sinyal kontinyu x(t) dikatakan mempunyai sifat
periodik jika terdapat suatu variabel T yang bernilai positif
sedemikian hingga memenuhi persamaan berikut :
x(t) = x(t + T)
untu semua t
x(t) adala periodik dengan periode T
• Sinyal diskrit x[n] dikatakan periodik dengan periode N, jika
terdapat suatu variabel N yang bernilai positif integer yang
memenuhi persamaan berikut :
x[n] = x[n + N]
untuk semua n
x[n] adala periodik dengan periode N
SINYAL PERIODIK
TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS
•
•
Suatu sinyal kontinyu x(t) atau sinyal
diskrit x[n] dapat dimanipulasi dengan
melakukan transformasi variabel bebas t
atau n
Pergeseran (Shifting)
Pergeseran merupakan salah satu
manipulasi sederhana yang
mentransformasikan variabel bebas dengan
menambahkan suatu konstanta.
Pergeseran (Shifting)
Pembalikan (Flipping)
Amplifikasi
CONTOH :
•
Suatu sinyal waktu-kontinyu (continuous-time signal) x(t)
ditunjukkan seperti pada gambar 1. Buat sketsa dari masing-masing
sinyal berikut :
a. x(t – 2);
b. x(2t);
c. x(t/2);
d. x(-t)
SINYAL-SINYAL DASAR
1. Sinyal tangga satuan (unit step signal)
Kontinyu :
1 , t  0
u(t) = 
0 , t < 0
Diskrit :
1,
u[n]= 
0,
n=0,1,3,...
n=-1,-2,...
2. Sinyal impuls
1. (t) = 0,

t 0
2.   ( ) d = 1,
untuk semua  > 0,   R
-
diskrit :
1
 [n] = 
0
n=0
n0
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS
x(t) = Ce
at
Dengan C dan a adalah bilangan kompleks
•
Akan dianalisa untuk 3 kasus :
1. Jika C dan a adalah bilangan real
2. Jika C bilangan real dan a bilangan imajiner
3. Jika C dan a adalah bilangan kompleks
C dan a adalah bilangan real
C bilangan real dan a bilangan imajiner
C dan a adalah bilangan kompleks
CONTOH :
•
Suatu sinyal waktu-kontinyu x(t) ditunjukkan pada gambar berikut.
Buat sketsa dari sinyal-sinyal berikut :
(a). x(t) u(1 – t)
(b). x(t){ u(t) – u(t – 1)
(c). x(t) d(t – 3/2)