Slide Skenario (Naskah Audio) Assalamu’alaikum wr.wb, perkenalkan nama saya Rohyati dari kelas 2F. Disini kelompok kami akan menjelaskan materi mengenai “Pesamaan” yang meliputi Persamaan Linear dan Persamaan Kuadrat untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah PROGRAM KOMPUTER 1. Sebelum memasuki materi saya akan memperkenalkan pengisi materi terlebih dahulu. Pemateri yang pertama, saya sendiri Rohyati dari kelas 2F, Pemateri yang kedua Anna Rachmadyana Harry dari kelas 2F, Pemateri yang ketiga Isti Nur’aeni dari kelas 2F, Dan pemateri yang keempat Yuyun Trisnawati dari kelas 2F. Terlebih dahulu saya akan menjelaskan Peta Konsep pada materi persamaan, Persamaan dibagi menjadi dua bagian: 1. Pesamaan Linear a. Satu peubah b. Dua peubah kedua persamaan Linear tersebut dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, substitusi, dan dapat keduanya yaitu substitusi dan eliminasi. 2. Persamaan Kuadrat a. Satu peubah b. Dua peubah c. Pangkat Tinggi Ketiga persamaan Linear tersebut dapa diselesaikan dengan menggunakan rumus abc, faktorisasi dan kuadrat Guru Model pengisi suara 1. Rohyati Audio/Vide o sempurna. Sebelum mengetahui macammacam persamaan, apakah adik-adik sudah mengetahui apa yang di maksud dengan persamaan? Persamaan yaitu “Persamaan adalah kalimat yang terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan” (=). Sedangkan kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang belum dapat dinyatakan benar atau salah.” Contoh persamaan : a. 2x + 5 = 9 b. 3x² - 2 = 0 Pada persamaan 2x+5 = 9 ( x disebut peubah) Bila x diganti dengan suatu bilangan maka dapat diketahui apakah kalimat terbuka diatas merupakan suatu pernyataan yang benar atau salah. Adapun beberapa bentuk persamaan yaitu: 1. Persamaan linear dengan satu peubah adalah suatu persamaan yang memiliki satu peubah dan peubahnya berpangkat satu. contohya : 8x – 9 = 15 ď peubahnya : x 2. Persamaan linear dengan dua peubah persamaan linear dengan dua peubah adalah persamaan yang memiliki dua peubah dan pangkatnya satu. Contoh : 3x + 2y = 7 ď peubahnya x dan y 3. Persamaan kuadrat dengan satu peubah persamaan kuadrat dengan satu peubah adalah suatu persamaan yang memiliki satu peubah dan peubahnya berpangkat dua. contoh : 3x² + 3x = 15 ď peubahnya x 4. Persamaan kuadrat dengan dua peubah persamaan kuadrat dengan dua peubah adalah suatu persamaan yang memiliki dua peubah dan masing-masing peubah berpangkat dua. contohnya : 2x² + 3y²- 17 = 0 ď peubahnya x dan y 5. Persamaan pangkat tinggi Persamaan pangkat tinggi adalah suatu persamaan yang peubahnya berpangkat ≥ 3. contoh : x³ + 2x²- x - 5 = 0 Selanjutnya, Persamaan Linear dengan satu peubah. Persamaan linear dengan satu peubah adalah persamaan yang peubahnya hanya satu dan berpangkat satu. Bentuk umum : ax + b = c, a ≠ 0 dengan x sebagai peubah dalil-dalil : 1.jika a = b maka, a – c = b - c atau a + c = b + c 2.jika a = b maka, đ đ = đ atau a x c = b x c untuk c >0 jadi kedua ruas dalam suatu persamaan dapat ditambah, dikurangi,dikali, dibagi dengan satu bilangan đ Contohnya : 3x-8 =10 ď peubahnya : x (3x - 8) + 8 = 10 + 8 ď kedua ruas ditambah 8 3x = 18 3x 18 = 3 ď kedua ruas 3 dibagi 3 x=6 Assalamu’alaikum wr.wb Perkenalkan saya Anna Rachmadyana Harry dari kelas 2F sebagai penyaji kedua, disini kita akan mempelajari lebih lanjut mengenai system persamaan Linear dengan dua peubah. Persamaan linear dengan dua peubah adalah persamaan yang memiliki dua peubah dan pangkatnya satu. Bentuk umum : ax + by = c ď dengan x dan y sebagai peubah Contohnya : Persamaan linear dengan dua peubah x + y = 3 Supaya persamaan x + y = 3 menjadi pernyataan (kalimat) yang benar maka harus dipilih pengganti x kemudian menentukan harga y sebagai pasangannya, dengan cara berikut. Jika : x = 0 maka 0 + y = 3 sehingga y =3 x = 1 maka 1 + y = 3 sehingga y =2 x = 2 maka 2 + y = 3 sehingga y =1 x = 3 maka 3 + y = 3 sehingga y = 0 dan seterusnya. Kemudian apa yang di maksud dengan SISTEM persamaan Linear dengan dua peubah? Adalah suatu sistem persamaan 2. Anna Rachmady ana Harry yang terdiri atas dua persamaan linear, setiap persamaan mempunyai dua peubah. Bentuk umum : ax + by = c px + qy = c contoh : 3x + y = 10 x+y=6 Untuk kedua persamaan diatas maka harus ditentukan pasangan-pasangan pengganti peubah x dan y. Penyelesaian sistem persamaan linear dengan dua peubah dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu : 1.Metode substitusi yaitu menggantikan salah satu variabel dengan variabel dari persamaan yang kedua. Contohnya : 3x + y = 10.........(1) x + y = 6....................(2) 1). 3x + y = 10 ďł y = 10 – 3x 2). x + y = 6 disubsitusikan y = 10 – 3x menjadi : x + (10 - 3x ) = 6 ďł x – 3x = 6 – 10 ďł -2x = -4 ďłx=2 3). subsitusikan x = 2 ke salah satu persamaan, misalnya kepersamaan x + y = 6, maka : 2+y=6ďły=6–2=4 jadi harga x dan y yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah x = 2 dan y = 4 2. Metode eliminasi yaitu menghilangkan salah satu peubah. Contohnya : 3x + y = 10 x+y=6 eliminasi (menghilangkan x) 3x + y = 10 | x1 | ď 3x + y = 10 x + y = 6 | x3 | ď 3x + 3y =18 -2y = -8 y=4 Assalamu’alaikum wr wb perkenalkan saya Isti Nur’aeni dari kelas 2F sebagai pemateri ketiga, disini saya akan menjelaskan mengenai Persamaan Kuadrat, Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari peubahnya adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat : đđĽ 2 + đđĽ + đ = 0 Dengan : a = 0 x = peubah dengan pangkat paling tinggi 2 . Jika : a = 1 maka đđĽ 2 + đđĽ + đ = 0 persamaan kuadrat biasa b = 0 maka đđĽ 2 + đđĽ + đ = 0 persamaan kuadrat murni c = 0 maka đđĽ 2 + đđĽ + đ = 0 persamaan kuadrat tak lengkap untuk penyelesaian persamaan kuadrat ada 3 cara, yaitu: 1. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc, Rumus abc X1,2 = −đ±√đ 2 −4đđ X1 = 2đ −đ±√đ 2 −4đđ 2đ −đ±√đ 2 −4đđ X2 = 2đ Dengan : a = koefisien đĽ 2 b = koefisien x c = konstanta 2. Isti Nur’aeni Assalamu’alaikum wr wb Saya Yuyun Trisnawati dari kelas 2F sebagai pemateri keempat akan melanjutkan uraian mengenai cara penyelesaian persamaan kuadrat, 2. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan Faktorisasi a. Untuk persaman kudrat biasa b. Untuk persamaan kuadrat tak lengkap secara umum c. c. Untuk persamaan kuadrat murni 3. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan kuadrat sempurna. 4.Yuyun Trisnawati