vektor - Directory UMM

Mata Kuliah : Kapita Selekta SMA
Jurusan
: Pend.Matematika
Oleh
: 1. Marlinda
(09320004)
2. Ardian Fitria (09320027)
 Vektor adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah
tertentu.
Besaran yang merupakan vektor antara lain yaitu
kecepatan, gaya, percepatan .
 vektor dapat di tuliskan dalam huruf kecil tebal, misalnya
a atau diberi tanda panah diatas, misalnya . Kita bisa
menuliskan vektor melalui titik-titik yang dihubungkan
ruas garis, misalnya
Operasi Vektor
A. Perkalian vektor dengan skalar.
Suatu vektor dikalikan dengan suatu skalar m maka
hasilnya adalah suatu vektor m . Besaran vektor m
ialah m kali besaran vektor Jika m>0, maka vektor
dan m mempunyai arah sama , akan tetapi jika m<0,
maka kedua vektor itu berlawanan arah.
Contoh:
1. Diketahui vektor
Jawab:
B. Penjumlahan Dua Vektor.s
1. Jumlah Dua Vektor Searah.
Jumlah Dua vektor searah dan yang searah adalah
suatu vektor yang arahnya samadan besar vektor
sama dengan jumlah besar vektor dan .
2. Jumlah Dua Vektor yang Berlainan Arah.
Resultan atau jumlah dua buah vektor pada
umumnya dapat ditentukan dengan dua cara
yaitu aturan segitiga dan aturan jajargenjang.
a. Aturan Segitiga
Gambar menunjukkan jumlah vektor
dan
ditulis
, yaitu vektor
. Vektor
adalah
diagonal jajargenjang ABCD yang sisi-sisi berdekatannya
vektor
dan
.
Pehatikan
; jika vektor = vektor , maka
…. (1)
Pehatikan
; jika vektor = vektor , maka
…. (2)
Jadi,
.
 Dalam bentuk analitis, jika
maka
dan
dan
didefinisikan sebagai
c. Pengurangan Dua Vektor
Pengurangan vektor dari vektor dinyatakan
sebagai
. Operasi ini sama dengan
penjumlahan vektor dengan vektor yaitu:
Contoh:
Jawab:
Perkalian Skalar Dua Vektor
Operasi DOT
Hasil skalar dua vektor
didefinisikan sebagai
antara vektor dan .
dan yang ditulis
, dimana adalah sudut
Contoh:
 Tentukan hasil kali vektor a dan b jika
dan besar sudut antara vektor a dan b adalah
Jawab:
!
Besar Sudut Antara Dua Vektor
Dari definisi
kita peroleh rumus
besar sudut antara dua vektor berikut:
Contoh:
 Misalkan
. Tentukan sudut yang
dibentuk oleh vektor a dan b .
Jawab:
Trims”………
Sekian……….