- Aqila Toko ONline

CAHAYA DAN OPTIKA
A.
KELOMPOK 1
CAHAYA
1. Sifat-Sifat Cahaya
Ilmu yang mempelajari tentang cahaya dan cara pemanfaatannya disebut dengan optika. Cahaya merupakan
sesuatu yang sangat unik, karena sifatnya yang muncul dapat berupa gelombang dan partikel. Sifat tersebut
dinamakan sifat dualisme gelombang.
Menurut Christian Huygens cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang merambat tanpa
memerlukan medium. Misalnya , cahaya matahari dapat sampai ke bumi walaupun antara matahari dan bumi
merupakan ruang yang hampa udara.
Sifat-sifat cahaya
a.
Dapat mengalami pemantulan (refleksi)
b.
Dapat mengalami pembiasan (refraksi)
c.
Dapat dipadukan (interferensi)
d.
Dapat mengalami pelenturan (difraksi)
e.
Dapat mengalami penyerapan (polarisasi
2. Pemantulan cahaya
Pemantulan teratur yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang datar. Sedangkan pemantulan berbaur yaitu
cahaya mengenai permukaan tidak rata.
1)
Dengan cara yang sama, bayangan benda dua dimensi atau tiga dimensi dapat
dibentuk dengan cara menentukan bayangan dari titik-titik yang ada pada benda
tersebut, kemudian menggabungkannya. Semakin banyak titik dipantulkan
semakin bagus bayangan yang terbetuk.
Gambar disamping adalah Proses Pembentukan bayangan dari sebuah benda
dua dimensi.
Sifat-sifat bayangan pada cermin datar adalah
a. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin.
b. Tinggi bayangan sama dengan tinggi benda (ukuran bayangan sama dengan ukuran benda).
c. Bayangan tegak.
d. Bayangan benda bersifat maya atauu berada dibelakang cermin.
Bayangan pada cermin datar mengalami pembalikan sisi. Bagian kiri benda menjadi bagian kanan bayangan.
Sebaliknya bagian kanan benda menjadi bagian kiri bayangan. Peristiwa pembalikan sisi disebut dengan lateral
inversion.
Bayangan nyata dan bayangan maya
Bayangan nyata adalah bayangan yang terbentuk dari perpotongan langsung sinar-sinar pantul cahaya.
Sedangkan bayangan nyata adalah bayangan yang terbentuk dari perpotongan perpanjangan sinar-sinar pantul
cahaya.
Contoh soal :
Naura akan memasang cermin dikamarnya, bearapakah panjang minimun cermin yang harus dipasang agar
naura dapt meilhat seluruh tubunhya yang tingginya h meter ?
Jawab :
1
𝐵𝐹 = 𝐴𝐸 + 𝐸𝐺
=
a.
Hukum pemantulan
=
=
2)
1
2
1
2
1
2
2
(𝐴𝐸 + 𝐸𝐺)
𝐴𝐺
ℎ
Jumlah bayangan yang terbentuk oleh dua cermin datar
3600
a.
b.
𝑛=
−1
𝑎
Ket : n = jumlah bayangan α= sudut antara dua buah cermin
Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
Sudut datang = sudut pantul (i=r)
Pemantulan pada cermin datar
Cermin adalah permukaan yang mampu memantulkan lebih dari 95% cahaya yang mengenainya. Permukaan
seperti itu dapat berupa logam misalnya dilapisi amalgam raksa. Cermin datar memiliki permukaan yang datar oleh
karena itu permukaan yang terjadi pada cermin datar adalah pemantulan teratur. lihat gambar dibawah ini adalah
Proses Pembentukan bayangan pada sebuah Titik A. untuk membentuk bayangan A’ digunakan dua buah sinar
(boleh lebih dari 2) yang berasal dari titik A yang menuju cermin datar.
- Sinar 1 jatuh pada cermin pada titik P1 dengan sudut datang i1 dan sudut
pantul r2.
- Sinar 2 jatuh pada cermin pada titik P2 dengan sudut datang i2 dan sudut
pantul r2.
- Perpanjangan sinar pararel 1 dan sinar pantul 2 ke belakang cermin
(garis putus-putus) akan didapat sebuah titik A’. titik A’ itulah bayangan dari
titik A yang ada didepan cermin.
Contoh soal :
Dua buah cermin disusun berhadapan dengan membentuk sudut 450. Jika dihadapan dua cermin disimpan
sebuah kelereng. Ada berapakah jumlah bayangan kelereng tersebut ?
Jawab :
𝛼 = 450
b.
3600
c.
𝑛= 0 −1
45
=8−1=7
Pembentukan bayangan pada cermin lengkung
Selain dari cermin datar terdapat pula cermin lengkung
yaitu cermin yang permukaan pantulnya berbentuk lengkungan.
Bentuk lengkungan dapat berupa afetik (lengkung bola), parabola,
dan hiperbola.
Cermin lengkung sferis terdiri dua macam yaitu cermin cembung
dan cermin cekung.
1
CAHAYA DAN OPTIKA
1)
2)
Pembentukan bayangan pada cermin cembung
Cermin cembung adalah cermin yang memiliki permukaan cembung. Cermin ini
memiliki sifat diveregen yaitu bersifat menyebarkan sinar yang datang padanya.
Pada cermin cembung terdapat tiga sinar istimewa yaitu :
a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah datang
dari titik fokus.
b. Sinar datang yang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
c. Sinar datang yang menuju titik pusat dipantulkan seolah-olah
berasal dari titik pusat juga.
Sifat-sifat cermin cembung adalah
a. Bayangan selalu berada di belakang cermin atau bayangan bersifat
maya.
b. Bayangan bersifat tegak.
c. Bayangan berukuran lebih kecil dari pada bendanya.
Pembentukan bayangab pada cermin cekung
Cermin cekung bersifat konvergen atau mengumpulkan cahaya. Contohnya : permukaan sendok bagian dalam.
Pada cermin cekung terdapat tiga sinar istimewa yaitu :
a.
Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik
fokus cermin.
b.
Sinar yang datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu
utama.
c.
Sinar yang datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan
melalui titik pusat kelengkungan juga.
Untuk melukiskan bayangan pada cermin cekung dapat digunakan dua sinar
sitimewa misalnya anda gunakan sina a dan sinar b. Gambar 6.9 menunjukan
bagaimana pembentukan bayangan diruang III pada cermin cekung.
Terdapat cara praktis untuk memuahkan penentuan letak dan
sifat bayangan pada cermin cekung yaitu dengan cara membagi garis sumbu
cermin menjadi empat nomor ruang.
Berdasarkan gambar disamping terlihat bahwa :
a. Ruang I terletak dibelakang cermin.
b. Ruang II terletak antara titik fokus dan pusat kelengkungan.
c. Ruang III terletak antara titik pusat kelengkungan sampai jarak tak
hingga dari cermin.
d. Ruang IV merupakan ruang maya yang ada dibelakan cermin.
Letak ruang bayangan dapat ditentukan dengan memerhatikan bahwa jumlah letak ruang benda dengan letak bayangan
harus menghasilkan angka 5. Oleh karena itu, didapat :
a. Jika bayangan berada diruang I maka bayangan benda pada ruang IV.
Sifat bayangan adalah :
Maya karena terletak dibelakang cermin.
Diperbesar karena dari ruang nomor kecil (I) ke ruang nomor (IV).
Tegak.
b. Jika bayangan berada diruang II maka bayangan benda pada ruang III.
Sifat bayangan adalah
Nyata kareana berada di depan cermin.
KELOMPOK 1
Diperbesar karena berasal dari nomor ruang kecil (II) ke ruang nomor besar (III).
Terbalik.
Jika bayangan berada diruang III maka bayangan benda pada ruang II.
Sifat bayangan adalah
Nyata karena berada di depan cermin.
Diperkecil kareana berasal dari nomor ruang besar (III) ke ruang nomor kecil (II).
Terbalik.
Jika benda berada titik pada fokud maka bayangan benda pada berada jarak tak hingga di depan cermin.
Sebaliknya, jika benda berada ditempat tak hingga bayangannya berada di titik fokus.
Jika bayangan berada diruang I maka bayangan benda pada ruang IV.
Sifat bayangan adalah
Nyata.
Sama besar dengan benda.
Terbalik.
c.
d.
e.
Contoh soal :
Sebuah benda berada di ruang I cermin cekung, dimanakah letak bayangan benda tersebut, bagaimana pula
sifat bayangannya? Jika benda diubah posisinya menjadi di ruang II, dimanakah letak bayangan benda sekarang dan
bagaimana pula sifat bayangannya?
Jawab :
Ketika berada di ruang I
Letak bayangan : V – I = IV
Letak bayangan benda di ruang IV
Sifat bayangan : maya, diperbesar, dan tegak.
Proses pembentukan bayangan benda di ruang I
Ketika berada di ruang II
Letak bayangan : V – II = III
Letak bayangan benda di ruang III
Sifat bayangan : nyata, diperbesar, dan terbalik.
Proses pembentukan bayangan benda di ruang II.
3)
Perhitungan pada pembentukan bayangan pada cermin cembung dan cermin cekung
1
1
𝑖
+ ′=
𝑠
𝑠
1
𝑓
𝑓 = 𝑅 ↔ 𝑅 = 2𝑓
1
𝑠
+
2
1
𝑠′
=
2
𝑅
Persamaan (6-2), (6-3),(6-4) berlaku pada cermin cembung dan cermin cekung.
Namun perlu diperhatikan beberapa perjanjian berikut ini :
1) Untuk cermin cembung
: harga 𝑓 dengan harga R selalu negatif.
2) Untuk cermin cekung
: harga 𝑓 dengan harga R selalu positif.
Bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung dapat mengalami pembesaran atau pengecilan. Ukuran pembesaran
atau pengecilan bayangan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan pembesaran bayangan berikut ini :
ℎ′
𝑠′
𝑀= =
ℎ
𝑠
Ket : M = pembesaran bayangan, ℎ′ = tinggi bayangan, ℎ = tinggi benda
Contoh soal :
2
CAHAYA DAN OPTIKA
KELOMPOK 1
1.
Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 2m. Sebuah benda diletakkan pada jarak 1,5m dari cermin dan
tinggi benda 5cm. Hitunglah letak tinggi dan pembesaran bayangan.
Jawab :
1
1
Dik :
s = 1,5 m
𝑅 = 2 𝑚 → 𝑓 = (𝑅) = (2) = 1 𝑚
2
2
h = 5 cm
R=2m
Dit :
a. 𝑠 ′
b. ℎ′
Jawab :
a. Dengan menggunakan persamaan (6-2) diperoleh
1
1
𝑖
+ ′=
𝑠
1
𝑠
1,5
1
𝑠′
1
𝑠′
1
𝑠′
+
𝑓
1
𝑠′
=
1
= −
1
=1−
1
𝑖
1
𝑖
Tabel Nilai indeks bias bahan
Medium
Indeks bias
Vakum
1,0000
Udara
1,0003
Air (200)
1,33
Alkohol
1,36
Kaca
Kuasa
1,46
Kerona
1,52
Flinta
1,58
Kaca Pleksi
1,51
Intan
2,42
1,5
2
3
= → 𝑠 ′ = 3𝑚
3
𝑠′
ℎ′
𝑠
ℎ
3
ℎ′
1,5
ℎ
ℎ′
b.
𝑀=| |=
c.
ℎ′ = 2ℎ = 2(2 𝑐𝑚) = 10 𝑐𝑚
Jadi, terletak bayangan 3 m di depan cermin 10 cm dan perbesarannya 2 kali.
2.
Pembiasan kali pertama dilakukan oleh seorang ilmuwan fisika bernama Willebrod Snellius (1591-1262). Ia
menjatuhkan cahaya pada sebuah kaca. Ternyata, cahaya tersebut dapat mengalami pembelokan juga.
Snellius mengemukakan beberapa kesimpulan yang kemudian dikenal dengan hukum Snellius yang bunyinya:
a. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada sebuah bidang datar.
b. Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih akan dibelokkan mendekati garis normal.
Sebaliknya, jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi
garis normal. Sebaliknya, jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat akan
dibiaskan menjauhi garis normal.
Dari eksperimen snellius dapat ditarik perbandingan sinus sudut datang (sin i) dengan sinus sudut bias
menghasilkan suatu bilangan tetap/konstanta dapat dilambangkan dengan 𝑛.
sin 𝑖
=𝑛
sin 𝑟
,| | =
, |2| =
ℎ
Sebuah benda diletakkan 30 cm cermin cembung yang berjari-jari 30 cm.
a. Dimana letak bayangannya?
b. Berapa perbesarannya?
c. Lukis jalannya sinar pada pembentukan bayangan.
Jawab
Dik
:
s = 30 cm R = 30 cm
Dit
:
a. 𝑠 ′
B. M
c. jalannya sinar pada bayangan.
Jawab
1
1
1
1
1
1
a.
= + ′→
= + ′
𝑓
1
𝑠′
b.
c.
𝑠
𝑠
= −(
𝑠′
1
−15
−15
1
=
30
−10
30
1
)→
𝑠′
𝑠
=−
3
30
→ 𝑠 ′ = −10 𝑐𝑚
1
𝑀=| |=| |→𝑀=
𝑠
30
3
Jalannya sinar pada pembentukan bayangan ditunjukan pada gambar di bawah ini.
Hubungan indeks bias mutlak terhadap kecepatan cahaya sebagai berikut
sin 𝑖
𝑐
𝑛=
=
sin 𝑟
2.
𝑐𝑚
Indeks bias relatif
Indeks bias relatif merupakan tetapan yang menunjukkan besarnya pembelokan sinar cahaya yang datang dari
medium tertentu ke medium yang linnya. Misalnya sinar cahaya merambat dari medium 1 ke medium 2. Sinar
cahaya tersebut mengalami pembelokan dengan sudut datang i dan sudut bias r. Jika kecepatan cahaya di
medium 2 adalah c2 maka hubungan kedua medium dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
sin 𝑖
𝑐
= 1 = 𝑛21
sin 𝑟
Ket :
𝑐2
𝑛21 = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1
Jika indeks bias mutlak medium nilainya 𝑛1 =
Dan 𝑛2 dapat dituliskan sebagai berikut
1
Jadi, perbesarannya = kali ( sifat bayangan tegak, maya, dan diperkecil ).
3
B.
Pembiasaan Cahaya
Pembiasaan cahaya adalah (refraksi) adalah peristiwa pembentukan arah cahaya ketika melewati bidang batas
antara dua medium yang berbeda kerapatannya.
1. Indeks bias
𝑐
𝑐1
dan indeks bias medium 2 nilainya 𝑛2 =
𝑐
𝐶2
maka perbandingan nilai 𝑛1
𝑐
𝑛2 𝑐2
= 𝑐
𝑛1
𝑐1
𝑛2 𝑐1
=
𝑛1 𝑐2
3
CAHAYA DAN OPTIKA
𝑐1
𝑐2
=
sin 𝑖
sin 𝑟
KELOMPOK 1
sin 𝑖 =
= 𝑛21
Dengan diperoleh
𝑐
𝑛21 = 1
𝑐2
b.
𝑛𝑎𝑖𝑟
𝑛𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎
4
3
1
𝑛2
𝑡𝑔 𝑟 =
Maka
𝑡𝑔 𝑖
=
𝑛2
=
=
𝑑′
𝑑
𝑑′
𝑑
4
3
𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
4. Pemantulan Sempurna
Pemantulan sempurna terjadi pada sebuah fatamorgana seperti jalan aspal yang terlihat ada airnya ketika terik
matahari.
𝑑
𝑂𝑃
𝑑′
𝑂𝑃
𝑑
𝑂𝑝
𝑑′
=
𝑑′
𝑑
Untuk sudut yang kecil berlaku
𝑛1
=
𝑑′ =
Dasar kolam yang terlihat lebih dangkal
Kedalam kolam terlihat lebih dangkal karena cahaya yang berasal dari kolam
mengalami pembelokan lebih menjauhi garis normal. Cahaya yang terlihat seolaholah berasal dari kedalaman “h’ padahal aslinya darri kedalam d.
𝑂𝑃
𝑡𝑔 𝑖 =
𝑡𝑔 𝑖
𝑑′ = 0,43 𝑚
3
Sudut pandang sejajar dengan garis normal ( r=00 )
Atau
𝑛1 = sin 𝑖 = 𝑛2 sin 𝑟
3.
45
𝑖 = 𝐴𝑟𝑐 sin
5
𝑖 = 36,80
Ket :
𝑛1 : indeks bias mutlak medium 1
𝑛2 : indeks bias mutlak medium 2
𝑛21 : indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1
Hubungan antara perbandingan 𝑛1 dan 𝑛2 dengan sudut datang sudut bias yaitu
sin 𝑖
𝑛
= 1
sin 𝑟
34
𝑡𝑔 𝑖
𝑡𝑔 𝑖
=
sin 𝑖
oleh karena itu
sin 𝑟
𝑡𝑔 𝑖
𝑡𝑔 𝑖
=
sin 𝑖
sin 𝑟
=
𝑑′
𝑑
atau
𝑑′
𝑑
Pada gambar diatas terlihat sinar cahaya datang dari medium rapat ke medium yang kurang rapat. Jika sinar
cahaya anda jatuhkan dengan sudut yang berbeda –beda. Dari sudut-sudut jatuh tersebut, terdapat sudut yang
membuat sudut bias tepat sejajar dengan permukaan medium yaitu sinar cahaya (4). Sinar ini dinamakan sudut
batas atau sudut kritis. Sudut jatuh yang lebih besar dan sudut kritis akan menghasilkan pemantulan sempurna
pada permukaan medium, pada gambar diperlihatkan gambar sinar (5)
Persamaan (6-10)
𝑛1 sin 𝑖 = 𝑛2 sin 𝑟
Dengan mengganti i dengan i kritis (ik) dan sudut r dengan sudut 900. Anda dapatkan persamaan berikut
𝑛1 sin 𝑖𝑘 = 𝑛2 sin 900
Atau
Contoh soal :
Sebuah bak mandi yang kedalamannya 1 m berisi penuh dengan air. Berapakah
kedalaman air seolah-olah, jka dilihat dari :
a. Sebuah bak pandang 600 terhadap normal
b. Posisi tegak lurus terhadap permukaan
Jawab
4
Dik : 𝑑 = 1 𝑚 𝑛𝑎𝑖𝑟 = 𝑛𝑎𝑖𝑟 = 1
3
Dit : a. Sebuah bak pandang 600 terhadap normal
b.Posisi tegak lurus terhadap permukaan
.
Jawab
a. Sebuah bak pandang 600 terhadap normal (sudut besar)
sin 𝑖
sin 𝑟
=
sin 𝑖
sin 600
𝑛2
𝑡𝑔 𝑖
𝑛1
𝑡𝑔 𝑟
=
sin 𝑖 =
3
4
=
𝑡𝑔 𝑖 36,80
𝑡𝑔 𝑟 600
=
𝑡𝑔 𝑖
=
𝑑′
1
sin 𝑖𝑘 =
36,80
𝑡𝑔 𝑟 600
𝑛2
𝑛1
Contoh soal :
Berapakah sudut kritis sinar cahaya yang datang dari udara ke kaca jika diketahui indeks bias kaca 1,51?
Jawab :
𝑑
4
3
𝑑′
Dengan : 𝑛2 > 𝑛1
𝑑′
1
sin 600
sin 𝑖𝑘 =
C.
𝑛2
𝑛1
=
1
1,51
sin 𝑖𝑘 = 𝐴𝑟𝑐 sin (
1
1,51
) = 41,50
Lensa
4
CAHAYA DAN OPTIKA
Lensa adalah benda yang bening atau tembus cahaya yang dibatasi oleh dua permukaan lengkung. Lensa tipis
adalah lensa yang memiliki ketebalan jauh lebih kecil dari pada diameter kelengkungan sehingga ketebalan
tersebut dapat diabaikan.
Macam-macam lensa adalah sebagai berikut
a. Lensa cembung
Lensa cembung adalah lensa yang memiliki ketebalan bagian tengah lensa lebih tebal dari pada bagian
sisinya atau pinggirnya. Lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya yang datang (konvergen).
b.
Lensa cekung
Lensa cekung adalah lensa yang memiliki ketebalan bagian tengah lebih kecil dibanding pinggirnya.lensa
cekung bersifat menyebarkan cahaya yang datang (divergen).
KELOMPOK 1
b. Titik antara titik 𝑓2 dan titik pusat (2𝑓2)
c. Titik antara titik pusat (2𝑓2) dan jarak tak hingga dari lensa
Dari setiap bayangan benda, tentukan pula sifat bayangannya.
Jawab :
a. Benda terletak pada titik antara lensa dan titik fokus.
Sifat bayangan :
Maya (didepan lensa)
Tegak
Diperbesar
b. Benda terletak pada titik 𝑓2 dan titik pusat
Sifat bayangan :
Nyata (dibelakang lensa)
Terbalik
Diperbesar
c. Benda terletak pada titik pusat (2𝑓2) dan jarak tak hingga
Sifat bayangan :
Nyata (di belakang lensa)
Terbalik
Diperkecil
2.
Jenis-jenis lensa
1. Lensa bikonveks
2. Lensa plan konveks
3. Lensa konkaf konveks
4. Lensa bikonkaf
5. Lensa plan konkaf
6. Lensa konveks konkaf
1.
Pembentukan Bayangan Pada Lensa Cembung
Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Setiap cahaya yang datang
dibiaskan berbeda-beda mengikuti kelengkungan permukaan lensa.
Untuk menggambarkan bayangan benda oleh lensa cembung dapat digunakan dua sinar istimewanya. Sinar
istimewa pada lensa cembung ada tiga buah :
a. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus aktif 𝑓1 lensa.
b. Sinar yang datang yang melalui titik fokus pasif 𝑓2 dibiaskan sejajr sumbu utama.
c. Sinar yang datang melalui pasar optik tidak mengalami pembiasan.
Perhatikan gambar dibawah ini
a
b
c
Pembentukan bayangan pada lensa cekung
Lensa cekung bersifat menyebarkan cahaya yang datang menjauhi sumbu lensa. Untuk menggambarkan
bayangan benda oleh lensa cekung dapat digunakan dua sinar utamanya.
a
b
c
Gambar diatas ini adalah perjalanan sinar-sinar utama pada lensa cekung
a. Sinar yang datang menuju titik fokus 𝑓1 dibiaskan sejajar sumbu utama.
b. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus 𝑓1
c. Sinar yang datang melalui titik pusat optik diteruskan.
Contoh soal :
Sebutkan sifat-sifat bayangan benda oleh lensa cekung yang terletak pada
a. Titik antara lensa dan titik 𝑓1
b. Titik antara titik f1 dan titik pusa (𝑓1)
c. Titik antara titik pusat (2𝑓1) dan jarak tak hingga dari lensa.
Jawab :
Sifat-sifat baangan pada lensa cekung disetiap posisi (a, b, dan c) adalah
Maya
Tegak
Diperkecil
Contoh soal :
Sebutkan sifat-sifat bayangan benda oleh lensa cembung yang terletak pada
a. Titik antara lensa dan titik 𝑓1
5
CAHAYA DAN OPTIKA
3.
A.
KELOMPOK 1
Perhitungan-perhitungan pada lensa tipis
Jarak benda dan jarak bayangan
𝑠
: jarak benda ke lensa
Jika 𝑀 : + (positif), berarti bayangan bersifat maya dan tegak.
Jika 𝑀 : - (negatif), berarti bayangan bersifat nyata dan terbalik.
1
𝑛2
1
1
= ( − 1) ( + )
𝑓
𝑛1
𝑅1 𝑅2
Contoh soal :
Sebuah benda terdiri tegak 30 cm di depan lensa tipis konvergen yang jarak fokusnya 15 cm. Tentukan :
a. Letak bayangan
b. Perbesaran bayangan
c. Sifat bayangan
Jawab :
Dik
: 𝑠 = +30 cm (di depan lensa)
𝑓= +15 cm (lensa konvergen atau cembung)
Dit
: a. 𝑠 ′
b. 𝑀
c. sifat bayangan
Penyelesaian :
a. Letak bayangan
1
1
1
= + ′
Keterangan :
𝑓
= titik fokus lensa tipis
𝑛1 = indeks bias medium 1
𝑛2 = indeks bias medium 2
𝑅1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1
𝑅2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2
Hubungan antara jarak benda, jarak bayangan dan jarak fokus adalah
1 1 1
= +
𝑓 𝑠 𝑠′
Dalam menggunakan persamaan (6-13) perlu diperhatikan ketentuan-ketentuan seperti berikut :

𝑠 bernilai + (objek nyata) untuk benda-benda di depan permukaan (sisi datang) dan bernilai –
(objek nyata) untuk benda-benda di belakang permukaan (sisi transmisi);

𝑠 ′ bernilai + (bayangan nyata) untuk bayangan-bayangan di depan permukaan (sisi transmisi)
dan bernilai – (bayangan maya) untuk bayangan-bayangan di depan permukaan (sisi datang);

𝑟, 𝑓 bernilai + jika pusat kelengkungan berada pada sisi transmisi dan bernilai – jika pusat
kelengkungan berada pada sisi datang.
Contoh soal :
Sebuah lensa tipis memiliki indeks bias 1,5 dibatasi oleh 2 permukaan cembung dan cekung (tipe(a))
diletakkan di udara. Jari-jari lengkung kedua permukaan berturut-turut 20 cm dan 30 cm. Hitunglah jarak
fokus lensa tipis tersebut.
Jawab :
Dik :
𝑛1 = 1
𝑛2 = 1,5
𝑅1 = +20 (permukaan ceembung)
𝑅2 = -30 (permukaan cekung)
Untuk menghitung jarak fokus lensa tipis dapat digunakan persamaan berikut
1
𝑛
1
1
= ( 2 − 1) ( + )
𝑓
1
𝑓
1
𝑓
B.
=(
𝑛1
1,5
1
𝑅1
1
− 1) (
= 0,5 (
3−2
60
+
𝑅2
1
20
−30
0,5
)=
60
)
−𝑠 ′
𝑠
1
15
1
𝑀= =
ℎ
𝑠
Keterangan
𝑀 : pembesaran bayangan
ℎ′ : tinggi bayangan
ℎ
: tinggi benda
𝑠 ′ : jarak bayangan ke lensa
𝑠
1
=
30
1
+
1
𝑠′
= ′
𝑠
= +30 𝑐𝑚
Jadi, bayangan benda berada 30 cm dibelakang lensa.
Perbesaran
30
𝑠′
b.
−𝑠 ′
c.
C.
−30
𝑀=
=
= −1
𝑠
30
(tanda negatif menunjukan bayangan nyata dan terbalik)
Jadi, perbesaran bayangan adalah 1
Sifat bayangan
Nyata dan terbalik berdasarkan nilai 𝑀 = -1 (negatif).
Sama besar dengann bendanya berdasarakan nilai 𝑀 = -1.
Kekuasan lensa
Kekuasaan lensa (P) adalah kemampuan mengumupulkan atau memancarkan berkasa cahaya. Besarnya
kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarakfokusnya. Jika jarak fokusnya besar, kekuatan lensa kecil.
Sebaliknya jika jarak fokus lensa kecil, kekuatan lensa besar.
1
𝑃=
Ket :
𝑓
𝑃 : kekuatan lensa (dioptri)
𝑓 : jarak fokus (meter)
= 120
Pembesaran bayangan benda
Pembesaran bayangan benda adalah perbandingan antara tinggi bayangan dan tinggi benda atau jarak
bayangan terhadap lensabdan jarak benda ke lensa.
ℎ′
𝑓
Untuk lensa cembung nilai P selalu bernilai positif (+) karena nilai f positif (+). Sebaliknya, untuk lensa
cekung nilai P negatif (-) karena nilai jarak fokus lensa cekung negatif (-).
Contoh soal :
Sebuah lensa konvergen memiliki jarak fokus 15 cm. Berapakah kekuatan lensa tersebut?
Jawab :
Dik : 𝑓 = +15 (lensa konvergen/cembung)
Dit : 𝑃 ...?
Penyelesaian :
1
1
𝑃 = = = 6,67
𝑓
15
= 6,67 dioptri
6
CAHAYA DAN OPTIKA
D.
Alat-alat optik
1.
Mata
Mata merupakan organ yang susunannya sangat kompleks yang ada pada manusia. Mata kita terdiri atas
beberapa bagian dengan fungsi yang berlainan.
KELOMPOK 1
3)
lensa mata kurang cembung. Diakibatkan karena otot mata yang lemah sebagai akibat pertambahan
usia atau akibat kelelahan, dan bentuk bola mata yang terlalu gepeng. Titik terdekat mata pada cacat
mata rabun dekat memiliki titik dekat lebih dari 25 cm, sedangkan titik jauh tak terhingga. Usaha yang
dapat dilakukan untuk menolongnya yaitu dengan menggunakan kacamta positif (plus).
Mata tua atau presbiopi
Pada mata tua, mata tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang berjarak jauh dan tidak
dapat melihat dengan jelas benda-benda yang berjarak dekat. Cacat mata ini dapat ditolong dengan
kacamata bifokus yaitu kacamata yang memiliki dua bagian. Kacamata negative untuk melihat jauh
dan kacamata postif untuk melihat dekat.
Contoh soal :
Seseorang hanya dapat melihat dengan jelas benda yang terletak lebih dekat atau sama dengan 50 cm didepan
matanya. Tentukan kekuatan lensa lensa yang harus digunakan agar dapat memperbaiki cacat mata ini dan tentukan
jenis-jenis cacat matanya.
Jawab :
Dapat melihat jelas pada jarak 50 cm berarti
𝑆 ′ = −50 𝑐𝑚 (𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑡𝑎)
𝑆 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑒𝑏𝑖ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 40 𝑐𝑚 (𝑡𝑎𝑘 ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎)
Penyelesaian :
Pada mata jarak antara layar dan lensa tidak dapat diubah-ubah. Untuk memfikuskan bayangan pada layar
(retina) dilskuksn dengsn mengubsh kecembungsn lensa mata. Kemampuan untuk mengubah ketebalan lensa
mata disebut daya akomodasi. Kondisi akomodasi lensa mata ada dua kemungkinan yaitu
a. Mata Berakomodasi Maksimum
Pada keadaan ini, otot mata dalam keadaan paling tegang. Keadaan lensa mata paling cembung agar
mata dapat melihat objek sedekat-dekatnya. Tempat dimana berbenda-benda dapat dilihat dengan jelas
pada akomodasi maksimum disebut titik dekat (punctum proximun). Untuk mata normal titik dekatnya
adalah 25 cm.
b.
Mata tidak berakomodasi
Pada keadaan ini, otot mata dalam keadaan paling tegang. Keadaan lensa mata pipihnya untuk melihat
benda sejauh-jauhnya. Tempat dimana benda-benda dapat dilihat dengan jelas tanpa akomodasi disbut
titik jauh (punctum remotum). Untuk mata normal, titik jauhnya di tak terhingga.
Penyebab cacat mata adalah sebagai berikut :
1) Adanya kerusakan lensa mata
2) Adanya kerusakan saraf mata
3) Adanya kelemahan otot
4) Adanya ketidakhormalan bentuk bagian bola mata
5) Adanya penyakit tertentu pada mata
Terdapat tiga macam cacat mata yang paling banyak ditemukan yaitu :
1) Rabun jauh atau miopi
Rabun jauh biasa disebut dengan mata dekat yaitu dapat melihat benda-benda dekat secara normal,
tetapi tidak dapat melihat dengan jelas pada benda berjarak jauh. Penyakit mata ini disebabkan lensa
cembung. Hal ini dikarenakan otot mata terlalu kuat berkontraksi atau dapat juga disebabkan bentuk
bola mata terlalu lonjong sehingga bayangan jauh di depan retina. Usaha yang dapat dilakukan agar
dapat melihat normal yaitu menggunakan kacamata negative (minus).
2) Rabun dekat atau hipermetropi
Rabun dekat biasa disebut dengan mata jauh yakni melihat benda-benda yang berjarak jauh tetapi
tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang berjarak dekat. Cacat mata ini memiliki kondisi
𝑖
𝑓
𝑖
𝑓
1
1
𝑆
𝑆′
= +
=
1
~
+
1
𝑖
50
𝑓
=0+
1
50
𝑓 = −50 𝑐𝑚 = 0,5 𝑚
𝑖
1
𝑓
−0,5
𝑃= =
2.
= −2 𝑑𝑖𝑜𝑝𝑡𝑟𝑖
Lup
Lup merupakan alat pembesar sederhana digunakan oleh lensa cembung. Kegunaannya untuk melihat bendabenda kecil agak tampak lebih besar dan jelas. Contohnya, lup digunakan oleh tukang arloji atau peminat bendabenda antic. Proses dibawah ini pembentukan bayangan pada lup dan penglihatan tanpa lup.
Sifat bayangan lup adalah tegak, maya, dan diperbesar. Jika lup diletakkan di ruang I (antara pusat optic dan
focus) maka bayangan di depan lensa. Ada 2 macam perbesaran yaitu :
a. Perbesaran anguler (𝜎)
Perbandingan antara sudut penglihatan dengan alat optic dengan sudut penglihatan tanpa alat optic.
𝛽
𝜎=
𝛼
Ket : β = sudut penglihatan lup
α = sudut penglihatan tanpa lup
7
CAHAYA DAN OPTIKA
b.
KELOMPOK 1
Perbesaran linier
Perbesaran linier lup ditinjau untuk mata berakomodasi maksimum dan tidak mata berakomodasi seperti
berikut ini ;
Untuk mata berakomodasi maksimum adalah
𝑆
𝑀 = 𝑛+1
𝑀=
b.
𝑓
𝑆 ′ 𝑜𝑏 𝑆𝑛
×
𝑆𝑜𝑏 𝑓𝑜𝑘
Untuk mata berakomodasi maksimum
Untuk mata tidak berakomodasi adalah
𝑆
𝑀= 𝑛
𝑓
Ket : 𝑆𝑛 = jarak dekat yang dapat diperoleh oleh mata normal (𝑆𝑛 = 25 𝑐𝑚)
Contoh soal :
Seseorang dengan jarak titik dekat 25 cm melihat dengan lup yang jarak fokusnya 10 cm. tentukan
perbesarannya untuk mata berakomodasi maksimum dan hingga berakomodasi.
Jawab
Dik : 𝑆𝑛 = 25 cm,
𝑓 = 10 cm
Penyelesaian
a. Perbesaran untuk mata berakomodasi maksimum
𝑆
25
𝑀 = 𝑛 + 1 = + 1 = 3,5 𝑘𝑎𝑙𝑖
𝑓
Gambar tersebut menanyakan perjalanan sinar pada mikroskop ketika mata berakomodasi maksimum.
Perbesaran pada lensa okuler adalah
𝑆
𝑀𝑜𝑘 = 𝑛
10
b. Perbesaran untuk mata tidak berakomodasi
𝑆
25
𝑀 = 𝑛 = = 2,5 𝑘𝑎𝑙𝑖
𝑓
3.
10
𝑆𝑜𝑘
Sehingga perbesaran total mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum adalah
𝑆 ′ 𝑜𝑏 𝑆𝑛
𝑀=
×
𝑆𝑜𝑏 𝑓𝑜𝑘
Sifat bayangan akhir oleh mikroskop adalah
1. Maya
2. Terbalik
3. Diperbesar
Mikroskop
Mikroskop digunakan untuk mengamati benda-benda yang sangat kecil. Mikroskop terdiri dari dua lensa yaitu
lensa objektif yang di depan (dekat benda) dan lensa okuler yang berada dekat mata. Keduanya merupakan
lensa positif. Lensa okuler berperan sebagai lup. Bayangan oleh lensa objektif merupakan benda bagi lensa
okuler. Bayangan akhir yang diamati adalah bayangan yang dibentuk lensa okuler. Pengamatan dilakukan
dengan mata tak berakomdasi maksimum.
a.
Contoh soal :
Sebuah mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektifnya 20 mm dan lensa okulernya 5 cm. Sebuah benda
diletakkan pada jarak 25 mm di depan lensa objektif. Tentukan juga jarak lensa objektif dan lensa okuler saat
dilakukan pengamatan.
Jawab :
Dik
:
𝑓𝑜𝑏 = 20 mm
𝑓𝑜𝑘 = 5 cm
𝑆𝑜𝑏 = 25 mm
Dit
: a. M
b. D
Penyelesaiian :
Untuk mata tidak berakomodasi
Jika bayangan objektif jatuh pada fokus okuler dan sinar akhir yang masuk ke mata berupa berkas sinar
sejajar.
a.
Hitung terlebih dahulu jarak bayangan oleh lensa objektif
1
1
1
= ′ +
𝑆𝑜𝑏
1
Pada mikroskop, lensa okuler bertindak sebagai lup. Pada saat mata tidak berakomodasi maksimum,
perbesaran lensa ini adalah
𝑆
𝑀𝑜𝑘 = 𝑛
𝑆𝑛 = jarak titik dekat normal
𝑓𝑜𝑘
Jarak perbesaran total mikroskop adalah
20
1
=
𝑆 ′ 𝑜𝑏
𝑆
1
+
25
1
=
𝑓𝑜𝑏
1
𝑜𝑏
20
𝑆 ′ 𝑜𝑏
1
+
25
hitung jarak benda okuler dengan catatan bahwa pada saat mata berakomodasi maksimum bayangan jauh pada
titik dekat.
𝑆 ′ 𝑜𝑘 = −25 𝑐𝑚
8
CAHAYA DAN OPTIKA
1
𝑓𝑜𝑘
1
5
=
1
𝑆𝑜𝑘
1
=
𝑆𝑜𝑘
1
𝑆𝑜𝑘
+
KELOMPOK 1
+
1
25
1
1
5
25
= +
𝑆𝑜𝑘 =
25
6
2.
1
𝑆 ′ 𝑜𝑘
=
Teropong Cermin (Teropong Pantul)
Teropong cermin terdiri atas cermin cekung yang berfungsi sebagai lensa objektifnya dan lensa okuler.
Perbesaran benda pada teropong cermin untuk mata tak berakomodasi sama dengan perbesaran pada
teropong lensa.
𝑓
𝜏 = 𝑜𝑏
𝑓𝑜𝑘
6
25
5.
𝑐𝑚
Teropong Bumi
Teropong bumi terdiri atas 3 lensa yaitu lensa I berlaku sebagai objek, lensa II sebagai pembalik dan lensa II
berlaku sebagai okuler.
Dengan demikian perbesaran oleh mikroskop adalah
𝑀=
b.
4.
𝑆 ′ 𝑜𝑏
𝑆𝑜𝑏
×
𝑆𝑛
𝑆𝑜𝑘
=
10
2,5
×
25
6
= 4 × 6 = 24 𝑘𝑎𝑙𝑖
Jarak antara lensa objektif dan lensa okuler adalah
𝑑 = 𝑆 ′ 𝑜𝑏 + 𝑆𝑜𝑘
= 100 𝑚𝑚 + 25 𝑚𝑚
= 125 𝑚𝑚
= 12,5 𝑐𝑚
Teropong Bintang
Teropong bintang biasa digunakan untuk mengamati benda-benda langit. Jadi, posisi benda selalu di tak
berhingga karena jaraknya sangat jauh.
Untuk mata tak berakomodasi, jarak antara lensa objektif dan lensa okuler adalah.
𝑑 = 𝑓𝑜𝑏 + 4𝑓𝑝 + 𝑓𝑜𝑘
Dengan 𝑓𝑝 = jarak fokus lensa okuler.
Jenis Teropong Bintang yaitu
1. Teropong Lensa (Teropong Bias)
Teropong lensa terdiri atas dua lensa positif yaitu lensa objektif dan lensa okuler. Teropong bintang
digunakan untuk pengamatan dalam waktu lama dan biasanya pengamatan dilakukan dengan tanpa
akomodasi. Gambar dibawah ini Jalannya sinar pada teropong bintang
Perbesaran anguler
𝛽
𝜎=
𝛼
𝛽 sebanding dengan
menjadi
ℎ
𝑓
𝜏=
× 𝑜𝑏
𝑓𝑜𝑘
ℎ
𝑓𝑜𝑘
dan α sebanding dengan
ℎ
𝑓𝑜𝑏
sehingga perbesaran angulernya dapat ditulis
ℎ
Untuk memperoleh perbesaran yang tinggi biasanya diambil
𝑓𝑜𝑏𝑗𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 ≫ 𝑓𝑜𝑘𝑢𝑙𝑒𝑟
9