322 Maningkatkan Kemampuan Penalaran

Maningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model
Pembelajaran Connected Mathematics Project (CMP)
Berbantu Media Gambar
Mawar Sari, Bambang Priyo Darminto
Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Purworejo
Email: [email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
Penelitian yang dilakukan adalah Penelitian Tindakan Kelas yang terdiri dari dua siklus. Teknik
pengumpulan data menggunakan 2 metode yaitu metode tes dan metode observasi, setelah
data terkumpul, data dianalisis secara kualitatif dan kuantitatif. Berdasarkan hasil analisis
dapat diperoleh persentase rata-rata tes kemampuan penalaran matematis pada siklus I
sebesar 65,95%, siswa hanya terpusat pada menyajikan pernyataan matematika. Meningkat
menjadi 81,84% pada siklus II siswa mampu menguasai kemampuan penalaran matematis.
Berdasarkan hasil observasi pelaksanaan pembelajaran matematika sudah sesuai dengan
model pembelajaran CMP berbantu media gambar. Hal ini ditunjukkan dengan adanya
peningkatan persentase keterlaksanaan siklus I yaitu 73,53% menjadi 94,12% pada siklus II.
Simpulan dari penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran
CMP berbantu media gambar dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa
kelas VII.2 SMP Muhammadiyah 2 Sapuran Tahun 2013/2014.
Kata kunci: penalaran matematis, cmp, media gambar
PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan yang memegang
peranan penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan dalam teknologinya,
jika pendidikan dalam negara kualitasnya baik. Tinggi rendahnya kualitas pendidikan
baik pendidikan formal maupun nonformal dalam suatu negara dipengaruhi oleh
banyak faktor. Faktor yang mempengaruhi pendidikan formal yang berada di sekolah
bisa berasal dari siswanya, pengajarnya, sarana prasarananya, dan bisa juga karena
faktor lingkungannya. Salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat mengajarkan
siswa untuk berpikir kritis dan logis adalah matematika.
Matematika merupakan ilmu yang mempunyai ciri-ciri khusus, salah satunya
adalah penalaran dalam matematika yang bersifat deduktif yang berkenaan dengan
ide-ide, konsep-konsep, dan simbol-simbol yang bersifat abstrak serta tersusun secara
322
Ekuivalen: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model Pembelajaran Connected
Mathematics Project (CMP) Berbantu Media Gambar
hierarkis. Mengajarkan matematika tidak hanya sekadar sebagai sebuah pelajaran
tentang fakta-fakta tetapi yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran. Siswa
yang mempunyai kemampuan penalaran baik antara lain tampak dari kemampuan
berpikir secara logis, baik yang bersifat deduktif maupun induktif. Ada banyak cara
mengembangkan kemampuan penalaran siswa, antara lain, guru memacu siswa agar
mampu berpikir logis dengan memberikan soal-soal penerapan sesuai dengan
kehidupan sehari-hari yang kemudian diubah dalam bentuk matematika.
Berdasarkan observasi wawancara guru dan siswa di SMP Muhammadiyah 2
Sapuran didapatkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa rendah dilihat dari
prestasi belajar siswa, siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Hal ini dapat diketahui
dari hasil rata-rata Ulangan Akhir Semester (UAS) semester 1, sebagaimana tersaji
pada tabel berikut.
Tabel 1. Rerata Nilai Ulangan Akhir (UAS)Semester 1 kelas VII.2
SMP Muhammadiyah 2 Sapuran
Nilai
UAS
Jumlah Siswa
19
Rerata nilai
64,1
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa rerata prestasi belajar masih tergolong
rendah, karena Standar Ketuntasan Belajar Minimal yaitu 70. Menurut peneliti, guna
meningkatkan kemampuan penalaran matematis di SMP Muhammadiyah 2 Sapuran
adalah dengan model pembelajaran CMP berbantu media gambar. Sehingga penelitian
ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis dengan model
pembelajaran CMP berbantu media gambar.
Menurut Lappan (2001: 7), CMP adalah suatu pembelajaran yang berpusat pada
masalah yang akan diselesaikan dan didiskusikan oleh siswa, sehingga siswa akan
tampil aktif dalam belajar dan dapat dengan mudah diterapkan dengan guru dan
siswa. Berdasarkan definisi ini dapat disimpulkan bahwa CMP merupakan suatu
pembelajaran yang dapat membantu siswa dan guru dalam melaksanakan kegiatan
belajar mengajar, memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan ideide dan menyelesaikan masalah melalui diskusi, sehingga siswa lebih aktif, memiliki
keberanian mengemukakan pendapat, dapat mengembangkan strategi pemecahan
Ekuivalen: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model Pembelajaran Connected
Mathematics Project (CMP) Berbantu Media Gambar
323
masalah yang mereka miliki. Menurut Lappan (2001: 15), sintaks pembelajaran CMP
meliputi 3 fase yaitu mengajukan masalah (launching), mengeksplorasi (exploring), dan
menyimpulkan (summarizing).
Penalaran matematis (Thontowi, 1993: 78) adalah proses berpikir secara logis
dalam menghadapi problem dengan mengikuti ketentuan-ketentuan yang ada. Dalam
proses penalaran matematis diakhiri dengan memperoleh kesimpulan berupa
pengetahuan. Dalam penelitian ini diteliti mengenai penalaran deduktif dan induktif
yang dilakukan oleh siswa.
Penelitian ini juga mengkaji penggunaan media gambar dalam model
pembelajaran CMP. Media gambar yaitu gambar yang tidak dapat diproyeksikan, dapat
dipergunakan, baik dalam lingkungan anak-anak maupun dalam lingkungan orang
dewasa, media gambar diharapkan dapat menumbuhkan ketertarikan siswa terhadap
pembelajaran agar menarik dan tidak membosankan.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas. Penelitian ini dirancang
dalam dua siklus. Menurut Ekawarna (2013: 4) Setiap siklusnya terdiri dari empat
tahap, yaitu perencanaan (planning), tindakan (acting), pengamatan (observing), dan
refleksi (reflecting). Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII 2 SMP Muhammadiyah
2 Sapuran tahun 2013/2014 yang berjumlah 19 siswa terdiri dari 7 siswa perempuan
dan 12 siswa laki-laki. Teknik pengumpulan data yang digunakan berupa tes, observasi,
dan dokumentasi. Instrumen pengumpulan data yang digunakan berupa lembar
observasi dan soal tes yang terdiri dari 5 soal uraian dalam materi segitiga. Analisis
data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data secara kualitatif dan
kuantitatif. Indikator keberhasilan sebagai berikut, ketuntasan minimal kemampuan
penalaran matematis siswa 75% dengan nilai KKM 70 sedangkan persentase rata-rata
keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran CMP berbantu
media gambar minimal 75%.
324
Ekuivalen: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model Pembelajaran Connected
Mathematics Project (CMP) Berbantu Media Gambar
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran CMP berbantu media
gambar yang dilakukan di SMP Muhammadiyah 2 Sapuran dipandang dapat
meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Pada pembelajaran ini siswa
dihadapkan pada permasalahan matematika yang disusun dalam permasalahan seharihari yang menantang. Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran CMP
berbantu media gambar dilakukan dengan diskusi kelompok. Kelompok diskusi yang
digunakan dalam penelitian ini beranggotakan 3 atau 4 siswa, bahwa pengelompokan
siswa akan memberi peluang bagi mereka untuk mendiskusikan masalah yang
dihadapi, saling tukar ide antarsiswa dan memperdebatkan alternatif pemecahan
masalah yang bisa digunakan.
Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran CMP berbantu media
gambar diawali dengan berdoa dan mengabsen siswa. Guru terlebih dahulu
memberikan gambaran kepada siswa memberikan contoh-contoh yang berhubungan
dengan kehidupan sehari-hari dengan media gambar (foto). Guru membagi LKS kepada
siswa kemudian guru membagi siswa menjadi 6 kelompok. Mereka dituntut untuk
memahami, mendiskusikan dan menemukan pemecahan masalah yang diberikan.
Berdasarkan proses pembelajaran tersebut didapatkan hasil penelitian berupa
tes kemampuan penalaran matematis dan lembar observasi. Diperoleh bahwa
kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII.2 SMP Muhammadiyah 2 Sapuran
secara garis besar mengalami peningkatan setelah mengikuti pembelajaran dengan
model pembelajaran CMP berbantu media gambar. Peningkatan kemampuan
penalaran matematis tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:
Berdasarkan hasil tes pada siklus I dan siklus II didapat bahwa kemampuan
menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan, gambar, sketsa atau diagram
meningkat dari 89,47% pada siklus I menjadi 94,74% pada siklus II, kemampuan
mengajukan dugaan meningkat dari 72,36% pada siklus I menjadi 76,31% pada siklus II,
kemampuan menentukan pola meningkat dari 68,42% pada siklus I menjadi 76,31%
pada siklus II, kemampuan melakukan manipulasi matematika meningkat dari 73,68%
pada siklus I menjadi 87,71% pada siklus II, kemampuan menyusun bukti dan
Ekuivalen: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model Pembelajaran Connected
Mathematics Project (CMP) Berbantu Media Gambar
325
memberikan alasan terhadap beberapa solusi meningkat dari 71,05% pada siklus I
menjadi 84,21% pada siklus II, kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen
meningkat dari 64,91% pada siklus I menjadi 82,46% pada siklus II, kemampuan
menarik kesimpulan atau melakukan generalisasi meningkat dari 62,63% pada siklus I
menjadi 78,95% pada siklus II. Diperoleh juga perbandingan hasil persentase rata-rata
siklus I yaitu 65,95%, siswa hanya terpusat pada menyajikan pernyataan matematika.
Meningkat menjadi 81,84% pada siklus II siswa mampu menguasai kemampuan
penalaran matematis ada 9 atau 47,37% siswa yang memenuhi KKM pada siklus I
meningkat menjadi 17 atau 89,47% siswa yang memenuhi KKM pada siklus II,
kemudian berdasarkan hasil observasi pelaksanaan pembelajaran dengan model
pembelajaran CMP berbantu media gambar sudah berjalan dengan baik. Pembelajaran
sudah sesuai dengan langkah-langkah model pembelajaran CMP berbantu media
gambar.
Berdasarkan analisis hasil observasi, terjadi peningkatan dalam proses
pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran CMP berbantu media gambar.
Dalam pembelajaran CMP siswa dapat menyelesaikan masalah atau proyek yang
diberikan oleh guru dengan baik dan siswa selalu aktif dalam pembelajaran.
Peningkatan hasil observasi siklus I ke siklus II sebagai berikut, penggunaan kontes
nyata pada siklus I dan siklus II tetap sebesar 100% dengan kualifikasi Sangat Baik,
adanya keterhubungan yang signifikan, bermakna, dan ada keterkaitan meningkat dari
50% pada siklus I menjadi 91,67% pada siklus II dengan kualifikasi Sangat Baik, adanya
inquiri dan penemuan ide-ide meningkat dari 50% pada siklus I menjadi 75% pada
siklus II dengan kualifikasi Baik, membantu siswa tumbuh sesuai kemampuan
meningkat dari 75% pada siklus I menjadi 100% pada siklus II dengan kualifikasi Sangat
Baik, adanya refleksi dalam pembelajaran pada siklus I dan siklus II tetap sebesar 100%
dengan kualifikasi sangat baik. Diperoleh juga perbandingan persentase rata-rata hasil
observasi yaitu 73,53% pada siklus I menjadi 94,12% pada siklus II. Berikut ini adalah
diagram yang menunjukan perbandingan hasi tes dan hasil observasi siklus I ke siklus II.
326
Ekuivalen: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model Pembelajaran Connected
Mathematics Project (CMP) Berbantu Media Gambar
100.00%
Hasil Tes
50.00%
Hasil
Observasi
0.00%
Siklus I Siklus II
Gambar 1. Diagram Perbandingan Hasil Persentase rata-rata Tes dan Observasi
Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis dan pelaksanaan
pembelajaran dengan model CMP berbantu media gambar meningkat dari siklus I ke
siklus II.
SIMPULAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan diperoleh bahwa dengan menggunakan
model pembelajaran CMP berbantu media gambar materi segitiga dapat
meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Hal ini ditunjukkan pada siklus I nilai
persentase rata-rata adalah 65,95% siswa hanya terpusat pada menyajikan pernyataan
matematika. Meningkat menjadi 81,84% pada siklus II siswa mampu menguasai
kemampuan penalaran matematis. Sebanyak 17 atau 89,47% siswa yang mengalami
peningkatan skor total kemampuan penalaran matematis. Berdasarkan pelaksanaan
pembelajaran matematika sudah sesuai dengan model pembelajaran CMP berbantu
media gambar. Hal ini ditunjukkan pada hasil pengamatan pada siklus I adalah 73,53%
meningkat menjadi 94,12% pada siklus II.
DAFTAR PUSTAKA
Ekawarna. 2013. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Referensi (GP Press Group).
Lappan, et al. 2001. Getting To Know Connected Mathematics: An Implementation
Guide. Illionis: Prentice Hall.
Sa’adah, Widayanti Nurma. 2010. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Bangun Tapan Dalam Pembelajaran
Matematika Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI).http://eprints.uny.ac.id/2273/1/SKRIPSI_WIDAYANTI__NURMA_SA%2
7ADAH.pdf, di akses tanggal 20 Januari 2014.
Thontowi, Ahmad. 1993. Psikologi Pendidikan. Bandung: Angkasa.
Ekuivalen: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui Model Pembelajaran Connected
Mathematics Project (CMP) Berbantu Media Gambar
327