BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

67
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan pada bab 4, maka dapat disimpulkan
bahwa metode simulasi, terutama quasi-Monte Carlo, sangat baik digunakan untuk
menghitung persamaan integral dengan tingkat kesulitan tinggi dibandingkan dengan
pendekatan metode numerik. Dengan digunakannya barisan low-discrepancy, yang
dalam hal ini adalah barisan Sobol, terlihat bahwa metode quasi-Monte Carlo lebih
cermat dalam menghitung integral dibandingkan dengan metode Monte Carlo.
Selain itu, metode simulasi dapat menghitung integral multidimensi (tidak
dibahas dalam penulisan skripsi ini) dengan lebih mudah dibandingkan dengan metode
numerik. Namun perlu diingat bahwa kecermatan metode quasi-Monte Carlo
dipengaruhi oleh bentuk grafik, bahwa semakin halus bentuk grafik dari suatu integral,
maka semakin cermat pula metode ini menghitung pendugaan integral tersebut.
Kemudahan pengimplementasiannya dengan komputer juga menjadikannya
sebagai salah satu metode yang banyak digunakan dalam memodelkan suatu situasi dan
menghitung integral dari keadaan tersebut (misal, bidang ekonomi).
Sedangkan pendekatan metode numerik dengan metode Gauss-Legendre sangat
baik digunakan untuk fungsi-fungsi tertentu di mana batas integrasinya tidak saling
menghilangkan (contoh: bukan -3 dan 3) dan grafik dari fungsi bersifat tidak terjal.
Keunggulannya dalam menemukan hasil yang akurat juga lebih baik dibandingkan
68
dengan integrasi Romberg. Selain itu metode Gauss-Legendre sangat baik untuk
menghitung persamaan integral yang bersifat relatif mudah untuk dihitung dengan
kaidah-kaidah kalkulus.
Karena itu dalam menghitung suatu persamaan integral secara, perlu diketahui
(bila memungkinkan) seperti apakah bentuk integral tersebut. Dengan demikian
perhitungan persamaan integral tersebut tidak memberikan hasil yang menyimpang.
Dalam hal ini, sekalipun metode quasi-Monte Carlo bukanlah metode tanpa kekurangan,
namun kemampuannya dalam menghitung berbagai macam integral menjadikannya
sebuah metode yang sangat baik untuk menghitung persamaan integral tertentu, baik
satu dimensi ataupun lebih.
5.2.
Saran
Setelah melakukan analisis perbandingan metode Romberg, metode GaussLegendre, metode simulasi Monte Carlo dan quasi-Monte Carlo dalam Perhitungan
integral tertentu, maka penulis perlu memberikan saran demi membantu, baik untuk
pengembangan penelitian lebih lanjut maupun dalam perluasan wawasan:
1.
Dalam menghitung persamaan integral, perlu diketahui adapakah suatu
persamaan memiliki ciri-ciri khusus sehingga kita dapat mencegah terjadinya
kesalahan pemilihan metode yang akan menyebabkan hasil yang menyimpang.
Dengan mengetahui ciri-ciri khusus tersebut, kita dapat memilih metode yang
baik dan tidak memiliki kelemahan tertentu yang berkaitan dengan ciri khusus
suatu persamaan integral.
69
2.
Dengan terus berkembangnya metode-metode yang ada, maka analisis dapat pula
dikembangkan dengan topik yang lebih luas, misalkan: perbandingan metode
quasi-Monte Carlo dengan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) yang
lebih baru ataupun metode-metode lainnya yang dianggap baik untuk
diimplementasikan dan dilakukan pembahasan secara mendalam mengenai
metode tersebut.