257 analisis letak kesalahan penyelesaian soal bilangan bulat pada

Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
ANALISIS LETAK KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL BILANGAN
BULAT PADA SISWA KELAS IV SDN GANGGANG PANJANG
(ANALYSIS OF FAULT THE SETTLEMENT ABOUT ROUND NUMBERS TO
STUDENTS IV GRADE ON SDN GANGGANG PANJANG)
Yenny Rachmatiyar ([email protected])
Suhartatik
Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Sidoarjo
Jalan Jenggala Kotak Pos 149 Kemiri Sidoarjo
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan letak kesalahan siswa kelas IV SDN
Ganggang Panjang dalam menyelesaikan soal bilangan bulat. Penelitian ini merupakan
penelitian kualitatif. Penelitian dilaksanakan di kelas IV SDN Ganggang Panjang pada
semester genap tahun ajaran 2012-2013. Hasil dari penelitian ini diperoleh bahwa letak
kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan memahami soal, yaitu siswa tidak
dapat mengungkapkan soal dengan kalimatnya sendiri, kesalahan transformasi, yaitu
siswa salah dalam membut model matematika, kesalahan penghitungan, yaitu siswa
salah dalam melakukan penghitungan dan kesalahan penyimpulan, yaitutu siswa tidak
menuliskan hasil akhir dalam bentuk yang dikehendaki soal serta siswa salah dalam
menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki soal.
Kata Kunci : Analisis Letak Kesalahan, Bilangan Bulat
Abstract
This study aimed to describe the fault of fourth grade students of Ganggang Panjang
elementary school in solving integers problems. This research is a qualitative research.
The experiment was conducted in the fourth grade at Ganggang Panjang elementary
school on the second of the semester academic year of 2012-2013. The results of this
study found that the fault of the student is about understand the mistake, the students
can not reveal the sentence by them selves, transform faults, the student was fault to
make mathematical modeling, calculation errors, that is the students are make a mistake
in doing calculations and errors of inference, the student does not write the final result
in the correct forro and student is made mistake in writing the final answer in the correct
form.
Keywords: Analysis of Layout Errors, Integer
257
258
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
Pendahuluan
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di semua jenjang,
termasuk Sekolah Dasar yang berfungsi untuk mengembangkan kemampuan
berkomunikasi dengan menggunakan bilangan, simbol-simbol serta ketajaman
penalaran yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan masalah kehidupan
sehari-hari. Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli positif,
bilangan nol dan bilangan asli negatif.
( dalam Rahmawati, 2012 : 14).
Ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal bilangan bulat yang berupa soal
uraian/essay dapat diketahui dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal.
Siswa yang kurang memperhatikan materi pembelajaran yang diterapkan oleh guru
tentang materi bilangan bulat maka hal itu dapat membuat siswa melakukan kesalahan
dalam pengerjaan soal-soal yang diberikan oleh gurunya. Selain itu, ketidakmampuan
siswa dalam memahami soal juga masih rendah.
Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal bilangan bulat
perlu dianalisis. Dengan menganalisis kesalahan tersebut, maka guru dapat membantu
siswa memperbaiki letak kesalahan dan mengatasi kesulitan yang dihadapi siswa pada
materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sehingga pada akhirnya diharapkan
dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa pada materi tersebut. Peneliti
menggunakan beberapa landasan teori untuk mendukung penelitian ini,yaitu;
Reys (dalam Tim MKPBM 2001:19) menyatakan, “Matematika adalah telaah
tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan
suatu alat”. Matematika merupakan suatu ilmu yang saling berhubungan antara materi
satu dengan materi yang lainnya. Selain itu, matematika merupakan sesuatu yang
sangat menarik. Jika kita memahami konsep – konsepnya, maka dengan mudah kita bisa
memecahkan persoalan atau masalah baik berupa angka maupun masalah kehidupan
sehari-hari dengan matematika sebagai alatnya.
Hudoyo (dalam Hariyati 2011:7 ) mengemukakan,
“Didalam metematika bila konsep A mendasari konsep B, maka konsep B tidak
mungkin dipelajari terlebih dahulu. Demikian pula, konsep C baru dapat
dipelajari bila konsep B sudah dipahami, demikian seterusnya.”
259
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
Maksudnya yaitu suatu permasalahan tidak akan dapat dipahami tanpa ada
pemahaman dari permasalahan yang terjadi sebelumnya. Menurut Polya ( dalam
Sulaikha, 2011: 9) dalam menyelesaikan soal terdapat empat langkah yang harus
dilakukan, yaitu:
1. Memahami masalah
Untuk menyelesaikan soal matematika diperlukan pemahaman terhadap soal
tersebut, apa yang diketahui, apa data-data yang ada dan syarat yang terkandung
dalam soal.
2. Merencanakan pemecahan
Merencanakan
penyelesaian
antara
lain
membentuk
suatu
model
yang
menggambarkan hubungan antara apa yang diketahui dengan apa yang ditanyakan
dengan menggunakan simbol atau notasi yang tepat.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana kedua atau langkah kedua
Melaksanakan rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian soal yang
telah direncanakan yaitu menyelesaikan model matematika yang telah dibuat
sebelumnya serta manipulasi simbol-simbol matematika dengan menggunakan
kaidah matematika yang tepat.
4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Jika akhirnya didapat penyelesaian maka kebenaran penyelesaian tergantung dari
kebenaran langkah manipulasi simbol, kebenaran komputasi dan kebenaran
penarikan kesimpulan.
Kesalahan adalah penyimpangan terhadap sesuatu yang benar ( Abdillah, 2006:
243). Kesalahan disebabkan adanya faktor kompetensi. Artinya, siswa belum
memahami konsep matematika yang ada. Kesalahan biasanya terjadi secara konsisten,
jadi secara sistematis. Kesalahan dapat dianggap sebagai penghambat proses
pembelajaran.
Menurut Erni ( 2010 :111), letak kesalahan adalah penyimpangan jawaban dari
jawaban
yang
benar
meliputi
salah
dalam
memahami
soal
masalah, salah dalam membuat rencana model (kalimat) matematika, salah dalam
menyelesaikan model masalah dan salah dalam menuliskan jawaban akhir soal.
260
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli positif, bilangan nol dan
bilangan asli negatif. ( dalam Rahmawati, 2012 : 14).
Menurut Abdillah (2006:14), menyatakan , “Analisis adalah penyelidikan
terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang sebenar – benarnya”.
Berdasarkan letak kesalahan yang telah diungkapkan dalam penelitian ini,
kesalahan yang mungkin dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal bilangan
bulat, antara lain:
1. Kesalahan dalam memahami soal,
Kesalahan ini terjadi karena kurangnya tingkat pemahaman siswa terhadap soal
yang dihadapi.
2. Kesalahan transformasi
Dalam hal ini, siswa gagal merumuskan soal ke kalimat-kalimat matematika yang
benar.
3. Kesalahan perhitungan atau komputasi
Dalam hal ini, siswa menggunakan kaidah atau aturan yang benar tetapi melakukan
kesalahan dalam perhitungan atau komputasi.
4. Kesalahan penyimpulan
Dalam hal ini, siswa salah dalam menyimpulkan jawaban soal atau tidak
menuliskan jawaban soal dalam bentuk yang dikehendaki soal.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif, karena tujuan
penelitian ini adalah mendeskripsikan tentang letak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal bilangan bulat. Sedangkan pendekatan yang digunakan dalam
penelitian ini adalah pendekatan kualitatif karena data yang terkumpul dan dipaparkan
dalam bentuk kata – kata yang dirangkai menjadi sebuah kalimat dan tidak berupa
angka atau nilai.
Penelitian dilakukan pada objek yang alamiah. Objek yang alamiah adalah objek
yang berkembang apa adanya, tidak dimanipulasi oleh peneliti dan kehadiran peneliti
tidak mempengaruhi dinamika pada objek tersebut.(Soegiono, 2009:145)
261
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
Hasil dan pembahasan
Berdasarkan hasil dari tes tulis dan angket ( kuisioner ), ternyata letak kesalahan
yang banyak dilakukan oleh subjek penelitian, meliputi;
1. Kesalahan memahami soal
a. Kesalahan tidak dapat mengungkap dalam kalimat sendiri
Dari hasil jawaban tes tertulis, siswa belum mampu mengungkapkan
soal dalam kalimatnya sendiri karena mungkin ada ketidakmampuan siswa
dalam menalar kata-kata tertentu yang ada dalam soal, seperti menyelam,
menyiram, dan dibawah permukaan laut. Sedangkan hasil dari angket
(kuisioner), diketahui bahwa siswa sudah banyak yang paham tentang data
yang diketahui dalam soal, namun perencanaan dan pelaksanaan penyelesaian
soalnya masih belum menguasai secara keseluruhan. .
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan analisis hasil angket
(kuisioner), diperoleh bahwa siswa tidak dapat mengungkap soal dalam kalimat
sendiri, karena siswa tidak memahami langkah-langkah penyelesaian soal
uraian secara mendetail.
2. Kesalahan tranformasi
a. Kesalahan dalam membuat model matematika
Dari hasil jawaban tes tertulis, siswa belum mampu membuat model
matematika dengan benar
karena
mungkin siswa tidak paham dengan
pembuatan model matematika pada soal cerita. Sedangkan hasil dari angket
(kuisioner), diketahui bahwa siswa sudah banyak yang paham tentang data
yang diketahui dalam soal, namun perencanaan dan pelaksanaan penyelesaian
soalnya masih belum menguasai secara keseluruhan. .
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan analisis hasil angket
(kuisioner), diperoleh bahwa siswa tidak dapat mengungkap soal dalam kalimat
sendiri, karena siswa tidak memahami langkah-langkah penyelesaian soal
uraian secara mendetail.
3. Kesalahan dalam perhitungan
262
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
a. Siswa salah dalam melakukan perhitungan
Dari hasil jawaban tes tertulis, siswa belum mampu menghitung
bilangan bulat dengan benar karena
mungkin siswa tidak paham dengan
sistematika cara penghitungan bilangan bulat dengan menyeluruh. Sedangkan
hasil dari angket (kuisioner), diketahui bahwa siswa sudah banyak yang paham
tentang data yang diketahui dalam soal, namun perencanaan dan pelaksanaan
penyelesaian soalnya masih belum menguasai secara keseluruhan.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan analisis hasil angket
(kuisioner), diperoleh bahwa siswa tidak dapat mengungkap soal dalam kalimat
sendiri, karena siswa tidak memahami langkah-langkah penyelesaian soal
uraian secara mendetail.
4. Kesalahan penyimpulan
a. Kesalahan tidak menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki
Dari hasil jawaban tes tertulis, siswa tidak menuliskan jawaban akhir
dalam bentuk yang dikehendaki soal
dalam
karena
mungkin siswa tergesa-gesa
menjawab soal tesnya. Sedangkan hasil dari angket (kuisioner),
diketahui bahwa siswa sudah banyak yang paham tentang data yang diketahui
dalam soal, namun perencanaan dan pelaksanaan penyelesaian soalnya masih
belum menguasai secara keseluruhan. .
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan analisis hasil angket
(kuisioner), diperoleh bahwa siswa tidak dapat mengungkap soal dalam kalimat
sendiri, karena siswa tidak memahami langkah-langkah penyelesaian soal
uraian secara mendetail.
b. Kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki
soal
Dari hasil jawaban tes tertulis, siswa salah menuliskan jawaban akhir
dalam bentuk yang dikehendaki soal
dalam
karena
mungkin siswa tergesa-gesa
menjawab soal tesnya. Sedangkan hasil dari angket (kuisioner),
diketahui bahwa siswa sudah banyak yang paham tentang data yang diketahui
263
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
dalam soal, namun perencanaan dan pelaksanaan penyelesaian soalnya masih
belum menguasai secara keseluruhan. .
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan analisis hasil angket
(kuisioner), diperoleh bahwa siswa tidak dapat mengungkap soal dalam kalimat
sendiri, karena siswa tidak memahami langkah-langkah penyelesaian soal
uraian secara mendetail.
Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh dalam penelitian
ini, dapat diambil suatu kesimpulan yaitu siswa SDN Ganggang Panjang dalam
menyelesaikan soal matematika pada sub materi pokok penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat mempunyai banyak kesalahan. Letak kesalahan tersebut meliputi:
1. Kesalahan memahami soal
Siswa tidak dapat mengungkap soal dalam kalimat sendiri, karena siswa tidak
memahami arti dari kata-kata menyelam, menyiram, dan dibawah permukaan laut
yang ada dalam materi bilangan bulat.
2. Kesalahan transformasi
Siswa salah dalam membuat model matematika, karena siswa tidak paham dengan
kata-kata di bawah permukaan laut, naik dan menyelam sehingga siswa bingung
membuat model matematikanya
3. Kesalahan perhitungan
Siswa salah dalam melakukan perhitungan, karena siswa tidak paham dengan
sistematika penghitungan pada bilangan bulat.
4. Kesalahan penyimpulan
a. Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki soal
Siswa tidak menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki soal,
karena siswa sudah terbiasa dengan jawaban yang biasa tanpa menuliskan
penyimpulannya.
b. Siswa salah menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki soal
264
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
Siswa salah menuliskan jawaban akhir dalam bentuk yang dikehendaki soal,
karena siswa kurang memahami cara menuliskan bentuk jawaban akhir sesuai
kehendak soal.
DAFTAR RUJUKAN
Abdillah, dkk. (2006). KAMUS LENGKAP BAHASA INDONESIA. Surabaya :
Arkola Surabaya
Hariyati, Nuri. (2011). Meningkatkan Hasil Belajar Bangun Ruang Melalui
Pembelajaran Kontekstual Pada Siswa Kelas V-B SDN Banjarbendo Sidoarjo
Tahun Pelajaran 2010-2011. Sidoarjo: STKIP PGRI SIDOARJO (tidak diperjual
belikan)
http://eprints.uns.ac.id/250/1/168130609201010141.pdf
http://www.diknas.go.id/downloadx/1257487660.pdf
http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2253246-tinjauan-umum-tentang-letakkesalahan/
http://dinarpratama.wordpress.com/2011/01/08/teknik-pengumpulan-dan-validasi-datakualitatif/
http://goyangkarawang.com/2010/02/triangulasi-dan-keabsahan-data-dalam-penelitian/
Moleong, J Lexy.(2009).Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya
Rahmawati, Ambar E. (2012). Studi perbandingan penggunaan media polimino dengan
media counter coin terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV SDN
Madyopuro 4 kota Malang. Malang: FIP S1 PGSD Universitas Negeri Malang (
tidak diperjual belikan)
Syah, Muhibbin. (2002). Psikologi Belajar. Jakarta: PT Raja GrafindoPersada
Sugiono, Dr. Prof. (2009). Metode Penelitian Pendidikan ( Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif dan R&D ). Bandung: CV. Afabeta
Sulaikha, Cicik.(2011).Analisis Kesalahan Siswa Kelas X Jurusan Kimia SMKN 1
Boyolangu Tulungagung Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Sub
Materi Pokok Menyelesaikan Sistem Persamaan Dengan Menggunakan Matriks.
265
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo
Vol.2, No.2, September 2014
ISSN: 2337-8166
Surabaya: JPMIPA S1 MATEMATIKA Universitas Negeri Surabaya ( Tidak
Diperjual belikan)
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Common Textbook Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Jica-University Pendidikan
Indonesia