Pengaturan Kecepatan Motor DC - Institut Teknologi Sepuluh

Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007
ISBN 979-545-0270-1
Pengaturan Kecepatan Motor DC
Melalui Jaringan dengan Metode Adaptif
Singgih Wijaya Anggono dan Josaphat Pramudijanto
Jurusan Teknik Elektro
Institut Teknologi Sepuluh November (ITS) Surabaya
Email: [email protected] ; [email protected]
Abstraks
Tantangan terbesar dalam penggunaan data network pada aplikasi kontrol adalah timbulnya efek delay pada
kontrol loop. Delay yang terjadi pada network control system (NCS) akan berakibat pada penurunan performansi
sistem dan juga akan mengakibatkan ketidakstabilan sistem. Pada penelitian ini, dibangun suatu jaringan data
dengan menggunakan media bluetooth yang menghubungkan kontroler dengan remote sistem (plant, sensor dan
aktuator). Kontroler dan remote sistem ditempatkan pada lokasi yang berbeda sehingga membentuk remote
close-loop kontrol. Pada kontroler digunakan metode adaptif yang berfungsi untuk mengendalikan kecepatan
motor DC melalui jaringan. Motor DC yang digunakan adalah motor DC magnet permanen dengan tegangan
input sebesar 12Volt, kecepatan putaran motor 1900 rpm dan daya 6 Watt. Diharapkan dari penelitian, kontroler
adaptif mampu mengatasi pengaruh time delay yang terjadi pada model NCS.
Dari hasil pengujian didapatkan untuk time constant (τ) pada motor sebesar 1,5 detik dan delay pada jaringan
sebesar 500 ms, kontroler dapat bekerja dengan baik pada saat terjadi perubahan setting point dan perubahan
beban pada motor. Ketika delay pada jaringan lebih besar dari 750 ms mengakibatkan penurunan performansi
sistem dan ketidakstabilan sistem.
Kata kunci: network control system, kontrol adaptif, time delay.
1. PENDAHULUAN
Penelitian dan pengembangan network control
system telah lama dilakukan. Sebagai hasil dari
penelitian dan pengembangan ini, tercipta beberapa
network protocol untuk kontrol industri. Sebagai
contoh adalah Controller Area Network (CAN) yang
pertama kali dikembangkan pada tahun 1983 oleh
perusahaan Robert Bosch di Jerman untuk
penggunaan pada industri mobil. Contoh lainnya
adalah Profibus yang dikembangkan oleh 6
perusahaan dan 5 institut di Jerman. pada tahun
1987. Profibus merupakan broadcast bus protocol
yang beroperasi dengan sistem multi-master/slave.
Dari semua jenis network protocol yang ada, selalu
menimbulkan delay pada waktu transmisi data. Delay
ini mengakibatkan penurunan performansi dari
kontrol sistem. Oleh karena itu, untuk mengatasi
masalah delay pada network untuk sistem kontrol
loop tertutup, kemajuan dari metodologi yang sudah
ada diperlukan.
Gambar 1. Diagram Blok Sistem
2.1. Perancangan dan Desain Sistem
Metode kontrol yang digunakan pada penelitian ini
adalah kontrol adaptif dengan menggunakan Self
Tuning Regulator. Diagram blok dari Self Tuning
Regulator dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Blok Self Tuning Regulator.
2. METODOLOGI PENELITIAN
Perancangan sistem dibagi menjadi dua bagian yaitu
perancangan perangkat keras dan perancangan
perangkat lunak. Perancangan perangkat keras dibagi
menjadi dua bagian yaitu perancangan kontroler dan
remote system. Antara kontroler dan remote system
ditempatkan pada tempat yang berbeda dan
dihubungkan
dengan
jaringan.
Perancangan
perangkat lunak terdiri atas dua bagian yaitu
perancangan perangkat lunak pada mikrokontroler
dan perancangan perangkat lunak pada PC.
INK14
2.2. Model Matematis Plant dan Jaringan
Plant yang digunakan pada penelitian ini adalah
motor DC. Sebelum perancangan dan desain sistem,
hal pertama yang harus dilakukan adalah mengetahui
persamaan matematis dari plant. Untuk menentukan
persamaan matematis dari plant, maka terlebih
dahulu ditentukan model struktur pendekatan yang
akan digunakan. Dalam penelitian ini digunakan
model pendekatan ARMA (Auto Regressive Moving
Average).
Untuk mencari nilai parameter dari plant, digunakan
identifikasi secara off-line dengan metode standart
1
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007
ISBN 979-545-0270-1
least square. Untuk keperluan identifikasi,
diperlukan data dari hasil pengukuran tegangan input
dan tegangan output pada plant (pada penelitian ini
diambil 255 data pengukuran tegangan input output),
dimana besarnya tegangan input yang diberikan ke
plant dibangkitkan dari bilangan random (PRBS).
Langkah-langkah
untuk
mendapatkan
data
pengukuran tegangan input dan tegangan output dari
plant adalah sebagai berikut :
1. Mengirimkan sinyal PRBS (Pseudo Random
Binary Sequence) dari PC ke mikrokontroler.
2. Mikrokontroler mengirimkan sinyal yang masuk
(PRBS) ke motor.
3. Tanggapan sistem kemudian dikirimkan dari
mikrokontroler ke PC.
Setelah didapatkan data pengukuran input output,
maka dicari nilai vektor parameter (θ) untuk berbagai
jenis model dan besarnya norm error dari masingmasing model.
Setelah didapatkan model matematis orde 1 sampai
dengan orde 8, kemudian ditentukan model struktur
pendekatan yang akan digunakan untuk mendekati
model matematis dari plant dengan memilih model
yang memiliki norm error terkecil. Dari model yang
didapatkan, model matematis orde 2 memiliki norm
error yang paling kecil yaitu 0,1958. Sehingga
didapatkan persamaan matematis plant dan jaringan :
0 ,5854 z −1 + 0 ,2215 z −2
1 − 0 ,157 z −1 − 0 ,08976 z − 2
....................................... (1)
2.3. Mekanisme Adaptasi dan Desain Kontroler
Mekanisme adaptasi merepresentasikan solusi online untuk desain problem dari parameter yang telah
diidentifikasi sebelumnya untuk menghasilkan
parameter kontroler terbaru sesuai dengan kondisi
plant pada saat itu.
Kontroler yang digunakan adalah kontroler PID,
dimana persamaan kontroler PID modified pada
bidang s (kontinyu) :
⎛
⎜
U( s )
1
τds
= Kp⎜ 1 +
+
⎜
E( s )
τis 1 + τ d s
⎜
N
⎝
⎞
⎟
⎟ ................................. (2)
⎟
⎟
⎠
Di mana : Kp = proposional gain
τi = integral gain
τd = derivatif gain
τd
N
= filtering derivatif gain
2 1 − z −1
........................................................ (3)
Ts 1 + z −1
Maka bentuk transfer function PID diskrit menjadi :
U ( z ) k 1 + k 2 z −1 + k 3 z −2
=
..................................... (4)
E( z )
1 − z −1 1 + k 0 z −1
(
)(
b 0 z -1 + b1z -2
1 + a1z -1 + a2 z -2
k1 + k 2 z −1 + k3 z −2
1 − z −1 1 + k0 z −1
(
)(
)
Gambar 3. Diagram Blok Kontroler dan Plant.
Close loop transfer function untuk sistem pada
Gambar 3 :
⎛ k 1 + k 2 z −1 + k 3 z −2
⎜
⎜ 1 − z −1 1 + k z −1
0
⎝
⎞⎛ b0 z -1 + b1 z -2 ⎞
⎟⎜
⎟
⎟⎜ 1 + a z -1 + a z -2 ⎟
Y( z )
1
2
⎠
⎝
⎠
=
Yr ( z )
⎛ k 1 + k 2 z −1 + k 3 z −2 ⎞⎛ b0 z -1 + b1 z -2
⎟⎜
1+⎜
⎜ 1 − z −1 1 + k z −1 ⎟⎜ 1 + a z -1 + a z -2
0
1
2
⎝
⎠⎝
(
)(
(
)
)(
Jika dipilih a1 =
)
k2
k
, a2 = 3
k1
k1
dan k0 =
b1
b0
⎞
⎟
⎟
⎠
(5)
maka
didapatkan :
Y( z )
=
Yr ( z )
⎛ k 1b0 z -1 ⎞
⎜
⎟
⎜ 1 − z −1 ⎟
⎝
⎠
=
⎛ k b z -1 ⎞
⎟
1+ ⎜ 1 0
⎜ 1 − z −1 ⎟
⎝
⎠
k 1b0 z -1
1 + (k 1b0 − 1)z -1
............. (6)
dengan pendekatan zero-order hold didapatkan
persamaan diskrit orde 1 :
Y ( z ) K ( 1 − e −Ts τ )z −1
....................................... (7)
=
Yr ( z )
1 − e −Ts τ z −1
Terlihat bahwa close loop transfer function pada
Persamaan (7) merupakan sistem orde 1, sehingga :
untuk nilai pole : k1b 0 = K (1 − e
untuk nilai zero : k1b 0 −1 = −e
−Ts τ
)
−Ts τ
sehingga didapatkan nilai parameter untuk kontroler:
k0 =
b1
................................................................... (8)
b0
k1 =
1 − e −Ts τ
......................................................... (9)
b0
k 2 = a1 k 1 .............................................................. (10)
k3 = a2 k1 ............................................................ (11)
Setelah semua nilai estimasi parameter dan kontroler
ditemukan, maka bentuk lengkap diagram blok Self
Tuning Regulator dapat dilihat pada Gambar 4.
untuk mendapatkan persamaan kontroler dalam
bentuk diskrit digunakan pendekatan Tustin Bilinier
rule :
s=
Setelah didapatkan persamaan kontroler PID diskrit,
kemudian dicari close loop transfer function
kontroler dengan plant.
)
INK14
b1
b0
k 2 = a1k1
1 − e −Ts τ
k1 =
b0
k3 = a2 k1
k0 =
k1 + k 2 z −1 + k3 z −2
1 − z −1 1 + k0 z −1
(
)(
)
b 0 z -1 + b1z -2
1 + a1 z -1 + a 2 z -2
Gambar 4. Bentuk Lengkap Diagram Blok STR.
2
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007
ISBN 979-545-0270-1
3.1. Pengujian Close Loop
Pada pengujian ini, terlebih dahulu ditentukan
sampling time sebesar 0,1 detik, setting point 1082
rpm dan τ = 1,5 detik. Dari hasil pengujian (Gambar
5) terlihat bahwa respon sistem adalah respon sistem
orde 1 dengan :
• Time constant = 1,5 detik
• Rise time = 4,2 detik
• Error steady state = 1,36 %
• Delay time = 1,1 detik
dapat bekerja dengan baik dengan adanya perubahan
beban. Pada saat sistem dalam keadaan steady state,
diberikan beban pada motor dengan menggunakan
rem magnetis statis.
Pada pengujian beban ditentukan sampling time
sebesar 0,1 detik, delay time sebesar 0,4 detik, setting
point 1075 rpm dan τ = 1,5 detik.
Respon Close Loop Dengan Pembebanan
2000
r(kT)
1800
y(kT)
u(kT)
1600
Kecepatan Motor (rpm)
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian sistem dilakukan untuk meyakinkan
bahwa sistem yang dibuat dapat dikendalikan oleh
kontroler yang dirancang dan bekerja sesuai dengan
kinerja yang diharapkan.
1400
1200
1000
800
Recovery time
beban masuk
600
Ricovery time
beban dilepas
400
Respon Close Loop
200
1100
0
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
1000
900
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Gambar 7. Respon Close Loop dengan Beban
Pertama.
r(kT)
y(kT)
u(kT)
800
700
600
500
400
63,2%
Kecepatan Motor (rpm)
17.5
Waktu (detik)
300
200
100
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
Waktu (detik)
Gambar 5. Respon Close Loop.
3.2. Pengujian Sistem Dengan Delay
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh
delay terhadap respon close loop sistem. Delay
diberikan dengan menunda pengiriman data dari
kontroler ke remote system.
Dari hasil pengujian kemampuan kontroler terhadap
beban adalah sebagai berikut :
• Kemampuan recovery beban masuk = 6 x 0,5
detik = 3 detik.
• Kemampuan recovery beban dilepas = 6 x 0,5
detik = 3 detik.
• Sinyal kontrol sebelum pembebanan adalah
1075 rpm dan ketika beban diberikan sinyal
kontol naik menjadi 1331 rpm.
Estimasi Parameter
1.50
1.25
1.00
B0
B1
A1
A2
0.75
0.50
Respon Close Loop Dengan Delay
0.25
2000
0.00
-0.25
1800
-0.50
Kecepatan Motor (rpm)
1600
-0.75
-1.00
1400
-1.25
1200
-1.50
1000
-1.75
-2.00
800
0
0,10 Detik
0,75 Detik
1,00 Detik
1,50 Detik
2,00 Detik
3,00 Detik
600
400
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 8. Estimasi Parameter dengan Beban
Pertama.
200
0
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
12
13.5
15
16.5
18
19.5
21
22.5
24
25.5
27
28.5
30
Waktu (detik)
Gambar 6. Respon Close Loop dengan Delay
Dari hasil pengukuran, didapatkan bahwa semakin
besar delay (diatas 750 ms) yang terjadi pada
jaringan mengakibatkan respon sistem menjadi tidak
stabil (berosilasi).
Pada saat diberikan beban pada motor, terjadi
perubahan nilai parameter pada plant. Begitu juga
sebaliknya pada saat beban dilepaskan dari motor,
kembali terjadi perubahan nilai parameter pada plant.
3.3. Pengujian Sistem Dengan Beban
Pengujian berikutnya adalah dengan memberikan
beban ke motor, untuk mengetahui apakah kontroler
INK14
3
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007
ISBN 979-545-0270-1
Respon Close Loop Dengan Pembebanan
2000
r(kT)
1800
y(kT)
u(kT)
Kecepatan Motor (rpm)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
Recovery time
beban masuk
200
Ricovery time
beban dilepas
0
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 9. Respon Close Loop dengan Beban Kedua.
Dari hasil pengujian kemampuan kontroler terhadap
beban adalah sebagai berikut :
• Kemampuan recovery beban masuk = 6 x 0,5
detik = 3 detik.
• Kemampuan recovery beban dilepas = 6 x 0,5
detik = 3 detik.
• Sinyal kontrol sebelum pembebanan adalah
1075 rpm dan ketika beban diberikan sinyal
kontol naik menjadi 1572 rpm.
Pada saat pembebanan, kecepatan motor yang
dihasilkan tidak sesuai dengan setting point yang
ditentukan. Hal ini disebabkan karena sinyal kontrol
telah mencapai nilai maksimum. Spesifikasi
kemampuan kontroler terhadap beban adalah sebagai
berikut :
• Kemampuan recovery beban masuk = 6 x 0,5
detik = 3 detik.
• Kemampuan recovery beban dilepas = 7 x 0,5
detik = 3,5 detik.
• Sinyal kontrol sebelum pembebanan adalah
1075 rpm dan ketika beban diberikan sinyal
kontol naik menjadi 1960 rpm.
• Besarnya error steady state saat beban masuk
adalah 3,26%
Estimasi Parameter
1.50
1.25
1.00
0.75
B0
B1
A1
0.50
0.25
A2
0.00
-0.25
-0.50
-0.75
-1.00
Estimasi Parameter
-1.25
-1.50
1.50
-1.75
1.25
-2.00
0
1.00
0.50
0.25
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
B0
B1
A1
A2
0.75
Gambar 12. Estimasi Parameter dengan Beban
Ketiga.
0.00
-0.25
Pada saat diberikan beban pada motor, terjadi
perubahan nilai parameter pada plant. Begitu juga
sebaliknya pada saat beban dilepaskan dari motor,
kembali terjadi perubahan nilai parameter pada plant.
-0.50
-0.75
-1.00
-1.25
-1.50
-1.75
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 10. Estimasi Parameter dengan Beban
Kedua.
Pada saat diberikan beban pada motor, terjadi
perubahan nilai parameter pada plant. Begitu juga
sebaliknya pada saat beban dilepaskan dari motor,
kembali terjadi perubahan nilai parameter pada plant.
3.4. Respon Close Loop Untuk Sitem Tracking
Pengujian ini dilakukan dengan memberikan
perubahan setting point pada saat respon close loop
dalam keadaan steady state.
Respon Close Loop Untuk Sistem Tracking
2100
r(kT)
2000
y(kT)
1900
1800
Respon Close Loop Dengan Pembebanan
Kecepatan Motor (rpm)
1700
2000
r(kT)
1800
y(kT)
u(kT)
Kecepatan Motor (rpm)
1600
1400
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
1200
900
1000
800
700
800
600
9
600
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
Waktu (detik)
400
200
Recovery time
beban masuk
Gambar 13. Respon Untuk Sistem Tracking Pertama.
Ricovery time
beban dilepas
0
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 11. Respon Close Loop dengan Beban
Ketiga.
INK14
4
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007
ISBN 979-545-0270-1
Estimasi Parameter
Respon Close Loop Untuk Sistem Tracking
2100
1.25
r(kT)
y(kT)
2000
1.00
1900
0.75
1800
0.50
Kecepatan Motor (rpm)
1700
0.25
0.00
-0.25
-0.50
-0.75
B1
-1.25
1400
1300
1200
1100
900
A1
800
A2
-1.50
1500
1000
B0
-1.00
1600
700
-1.75
600
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
9
126
18
27
36
45
54
63
Waktu (detik)
72
81
90
99
108
117
126
Waktu (detik)
Gambar 14. Estimasi Parameter Sistem Tracking
Pertama.
Gambar 17. Respon Untuk Sistem Tracking Ketiga.
Dari hasil pengujian, terlihat bahwa respon dari plant
dapat mengikuti perubahan yang terjadi pada setting
point (Gambar 13). Untuk nilai estimasi parameter
plant, pada keadaan steady state terlihat bahwa nilai
keempat parameter plant (Gambar 14) berada pada
nilai konstan.
Dari hasil pengujian, terlihat bahwa respon dari plant
mengikuti perubahan yang terjadi pada setting point
(Gambar 17). Untuk nilai estimasi parameter plant,
pada keadaan steady state terlihat bahwa nilai
keempat parameter plant (Gambar 18) berada pada
nilai konstan.
Estimasi Parameter
Respon Close Loop Untuk Sistem Tracking
1.50
1.25
2100
2000
r(kT)
1900
y(kT)
1.00
0.75
1800
B0
B1
0.50
A1
Kecepatan Motor (rpm)
1700
A2
0.25
1600
1500
0.00
1400
-0.25
1300
-0.50
1200
-0.75
1100
-1.00
1000
-1.25
900
800
-1.50
0
700
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
126
117
Waktu (detik)
Gambar 15. Respon Untuk Sistem Tracking Kedua.
Estimasi Parameter
1.50
1.25
1.00
B0
0.75
B1
A1
0.50
A2
0.25
0.00
-0.25
-0.50
-0.75
-1.00
-1.25
0
9
Waktu (detik)
600
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
Waktu (detik)
Gambar 16. Estimasi Parameter Sistem Tracking
Kedua.
Dari hasil pengujian, terlihat bahwa respon dari plant
mengikuti perubahan yang terjadi pada setting point
(Gambar 15). Untuk nilai estimasi parameter plant,
pada keadaan steady state terlihat nilai keempat
parameter plant (Gambar 16) berada pada nilai
konstan.
INK14
Gambar 18. Estimasi Parameter Sistem Tracking
Ketiga.
4. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dapat diambil kesimpulan
sebagai berikut :
1. Dengan adanya waktu tunda yang besar pada
jaringan akan mengakibatkan ketidak-stabilan
pada sistem (sistem akan berosilasi), karena
kontroler mengalami keterlambatan dalam
memberikan sinyal kontrol ke plant.
2. Kontroler dapat bekerja dengan baik pada saat
terjadi perubahan setting point dan perubahan
beban untuk time constant (τ) motor sebesar 1,5
detik dan delay pada jaringan sebesar 500 ms.
REFERENSI
1. Astrom, K.J. dan Wittenmark, B. (1989),
Adaptive Control,Addison-Wesley Publishing
Company, Canada.
2. Astrom, K.J. dan Wittenmark, B. (1997),
Computer-Controlled Systems : Theory and
Design, Prentice Hall, New Jersey.
3. Coughlin,
Driscoll
(1982),
Operational
Amplifiers and Integrated Circuit, Prentice Hall,
New Jersey.
5
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007
ISBN 979-545-0270-1
4.
Drew, M., Liu, X., Goldsmith, A. dan Hedrick,
K. (2005), "Networked Control System Design
over a Wireless LAN", European Control
Conference, hal. 6704-6709.
5. Erman (2002), Pengaturan Kecepatan Motor
DC dengan Kontroler Fuzzy PID Hybrid
Menggunakan Mikrokontroler AT89C51, Thesis,
Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
6. Forsythe, W. dan Goodall, R.M (1991), Digital
Control Fundamentals, Theory and Practice,
McGraw-Hill, New York.
7. Malik, Ibnu dan Anistardi, M (1997),
Bereksperimen dengan Mikrokontroler 8031,
PT. Elex Media Komputindo, Jakarta.
8. Ogata, Katsuhiko (1995), Discrete-Time Control
Systems, 2nd edition, Prentice Hall, New Jersey.
9. Ogata, Katsuhiko (1997), Modern Control
Engineering, 3rd edition, Prentice Hall, New
Jersey.
10. Phillips, C.L. dan Nagle, H.T (1995), Digital
Control System Analysis and Design, Prentice
Hall, New Jersey.
INK14
11. Pranata, A. (2003), Pemrograman Borland
Delphi 6, Edisi 4, ANDI, Yogyakarta.
12. Purba, L.P. (2006), Sistem Pengaturan dengan
Komputer, Graha Ilmu, Yogyakarta.
13. Rangan (1993), Instrumentation Devices and
Sistem, McGraw-Hill, New York.
14. Stephanopoulos, George (1993), Chemical
Process Control, Prentice Hall, New Jersey.
15. Tipsuwan, Yodyium dan Chow, Mo-Yuen
(2003), “Control Methodologies in Networked
Control
Systems”,
Control
Engineering
Practice, Vol. 11, hal. 1099–1111.
16. Walsh, G.C. dan Ye, H. (2001), "Scheduling of
Networked Control Systems", IEEE Control
Systems Magazine, hal. 57-65
17. Zhang, B.W., Branicky, M.S. dan Phillips, S.M.
(2001), "Stability of Networked Control
System", IEEE Control Systems Magazine, hal.
84-99.
6