Melakukan operasi pada bentuk aljabar

Tujuan Pembelajaran :
1.
2.
3.
4.
5.
Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan pada bentuk aljabar
Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada bentuk aljabar
Siswa dapat melakukan operasi perkalian pada bentuk aljabar
Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada bentuk aljabar
Siswa dapat melakukan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar
Materi :
1. Operasi penjumlahan pada bentuk aljabar
contoh :
a. a + a + a = 3a
b. a + a + a + b + b + b = 3a + 3b
c. a + b + a + b + a + b = 3(a + b)
d. 2x + 3y + (-x) + (-4y) = (2 + -1)x + (3 + -4)y
= 1x + -y
=x–y
e. 3xy2 + 4x2y + 5xy2 + 6 + 7x2y + 8 = (3 + 5)xy2 + (4 + 7)x2y + (6 + 8)
= 8xy2 + 11x2y + 14
f. tentukan jumlah dari 2a2 + 3a -4 dan 5 – 6a + 7a2
jawab :
2a2 + 3a -4 + 5 – 6a + 7a2 = (2 + 7)a2 + (3 – 6)a + (-4 + 5)
= 9a2 – 3a + 1
2. Operasi pengurangan pada bentuk aljabar
contoh :
a. (2x + 3y) – (4x + 5y) = 2x + 3y – 4x – 5y
= (2 – 4)x + (3 – 5)y
= -2x + -2y
= -2x – 2y
b. kurangkan 7x2y + 3xy – 12xy2 dari 5x2y – 2xy + 4xy2
jawab :
(5x2y – 2xy + 4xy2 ) - ( 7x2y + 3xy – 12xy2 ) = 5x2y – 2xy + 4xy2 - 7x2y - 3xy + 12xy2
= (5 – 7)x2y – (2 + 3)xy + (4 + 12)xy2
= -2x2y – xy + 16xy2
3. Operasi perkalian pada bentuk aljabar
contoh :
a. a . a = a2
b. a . b = ab
c. a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
= ab + ac
d. (x + y)(p + q) = x . (p + q) + y . (p + q)
= xp + xy + yp + yq
e. (2x – 3y)(5x + 7y) = 2x(5x + 7y) – 3y(5x + 7y)
= 10x2 + 14xy – 15xy – 21y2
= 10x2 – xy – 21y2
SMP Negeri 13 Depok
Ras Samurdi, S.Pd
4. Operasi pembagian pada bentuk aljabar
contoh :
8a
4a
a. 8a : 4a =
=2
b. 12abc : 3bc =
12abc
3bc
= 4a
5. Operasi perpangkatan pada bentuk aljabar
contoh :
a. 2 . 2 . 2 = 23
b. a . a . a . a = a4
4
a a a a
a
c.   = . . .
b b b b
b
a4
= 4
b
d. a . b . a . b . a . b . a . b . a . b = (a . b)(a . b)(a . b)(a . b)(a . b)
a . a . a . a . a . b . b . b . b . b = (ab)(ab)(ab)(ab)(ab)
a5b5 = (ab)5
e. (a2)3 = (a2)(a2)(a2)
=a.a.a.a.a.a
= a6
f. 2a3b4c5 . 6a7b8c9 = 2 . 6 . a3 . a7 . b4 . b8 . c5 . c9
= 12a10b12c14
4
g.
7
3
4
2
7
54a 28b
2 .3 . a . 2 . 7 . b
2
2 =
2
2
2
18a 21b
2. 3 . a . 3. 7 . b
= a 2 . 22 . b5
= 4a 2 b5
SMP Negeri 13 Depok
Ras Samurdi, S.Pd