BAB III

BAB III
TEORI DASAR
3.1
Seismologi Refleksi
3.1.1
Konsep Seismik Refleksi
Metoda seismik memanfaatkan perambatan gelombang elastis ke dalam bumi
yang mentransfer energi gelombang menjadi pergerakan partikel batuan. Dimensi
gelombang elastik atau gelombang seismik jauh lebih besar bila dibandingkan
dengan dimensi pergerakan partikel batuan tersebut. Meskipun demikian penjalaran
gelombang seismik dapat diterjemahkan dalam bentuk kecepatan dan tekanan
partikel yang disebabkan oleh vibrasi selama penjalaran gelombang tersebut.
Gelombang seismik membawa informasi mengenai litologi dan fluida bawah
permukaan dalam bentuk waktu rambat (travel time), amplitudo refleksi, dan variasi
fasa. Didukung oleh perkembangan teknologi komputerisasi, pengolahan data
seismik, juga teknik interpretasi, data seismik secara umum sekarang dapat dianalisis
untuk delineasi sifat fisika (akustik) batuan dan determinasi litologi, porositas, fluida
pori, dan sebagainya.
Salah satu sifat akustik yang khas pada batuan adalah Akustik Impedansi
(AI) yang merupakan hasil perkalian densitas (ρ) dan kecepatan (V),
AI = ρ V
(1)
dimana : AI = Akustik Impedansi (m/s. g/cm3)
ρ = densitas (g/cm3)
V = kecepatan (m/s)
22
Dikarenakan orde nilai kecepatan lebih besar dibandingkan dengan orde nilai
densitas, maka harga AI lebih dikontrol oleh kecepatan gelombang seismik pada
batuan.
Pada saat gelombang seismik melalui dua media yang impedansi akustiknya
berbeda maka sebagian energinya akan dipantulkan. Perbandingan antara energi
yang dipantulkan dengan energi datang pada keadaan normal dituliskan dalam
persamaan :
Er/Ei = ri x ri
ri =
Z i + 1 - Zi
Zi + 1 + Z i
(2)
(3)
dimana :
Er = Energi Pantul
Zi = Impedansi Akustik Lapisan ke-i
Ei = Energi Datang
Zi+1 = Impedansi Akustik Lapisan ke-i + 1
ri = Koefisien Refleksi (KR) ke-i
Sesuai dengan persamaan (2) dan (3) maka hanya sebagian kecil energi yang
direfleksikan bila kontras impedansi akustiknya tidak berbeda secara signifikan.
Perbedaan harga AI kita dapatkan karena adanya kontras densitas maupun kecepatan
gelombang seismik yang selanjutnya diinterpretasikan sebagai kontras litologi.
Deret koefisien refleksi sebagai variasi kontras AI dikonvolusikan dengan
wavelet ditambah dengan noise menghasilkan trace seismik. Besar amplitudo pada
trace seismik mewakili harga kontras AI. Semakin besar amplitudonya maka
semakin besar pula refleksi dan kontras AI nya.
23
3.1.2
Trace Seismik
Model dasar dan yang sering digunakan dalam model satu dimensi untuk
trace seismik yaitu mengacu pada model konvolusi yang menyatakan bahwa tiap
trace merupakan hasil konvolusi sederhana dari reflektivitas bumi dengan fungsi
sumber seismik ditambah dengan noise (Hampson & Russell, 2008). Dalam bentuk
persamaan dapat dituslikan sebagai berikut (tanda * menyatakan konvolusi) :
S(t) = W(t) * r(t) + n(t)
(4)
dimana : S(t) = trace seismik
W(t) = wavelet seismik
r(t) = reflektivitas bumi, dan
n(t) = noise
Konvolusi dapat dinyatakan sebagai “penggantian (replacing)” setiap
koefisien refleksi dalam skala wavelet kemudian menjumlahkan hasilnya seperti yang
dinyatakan oleh Russell, 1996 dalam Hampson & Russel, 2008.
Sudah diketahui bahwa refleksi utama berasosiasi dengan perubahan harga
impedansi. Selain itu wavelet seismik umumnya lebih panjang daripada spasi antara
kontras impedansi yang menghasilkan koefisien refleksi. Dapat diperhatikan bahwa
konvolusi dengan wavelet cenderung “mereduksi” koefisien refleksi sehingga
mengurangi resolusi untuk memisahkan reflektor yang berdekatan. Hasil dari
konvolusi ini diilustrasikan dalam Gambar 3.1
24
Gambar 3.1 Konvolusi antara reflektivitas dengan wavelet mengurangi resolusi
(Hampson & Russell, 2008).
3.2
Well Logging
Penelitian geologi dan seismik permukaan mampu memberikan dugaan
potensi hidrokarbon di bawah permukaan akan tetapi evaluasi formasi dengan
menggunakan data sumur (well logging), seperti wireline log, memberikan input
respon geologi secara langsung kondisi bawah permukaan dengan akurasi yang lebih
tinggi dari pada data seismik. Sehingga data log dijadikan sebagai kontrol dari data
seismik untuk identifikasi hidrokarbon sebagai salah satu dari tujuan utama evaluasi
formasi.
Log adalah suatu grafik kedalaman atau waktu dari satu set data yang
menunjukan parameter yang diukur secara berkesinambungan di dalam sebuah
sumur. Kurva log memberikan informasi yang cukup tentang sifat-sifat batuan dan
fluida yang terkandung di dalamnya.
25
3.2.1 Log Gamma Ray (GR)
Prinsip log GR adalah perekaman radioaktivitas alami bumi. Radioaktivitas
GR berasal dari 3 unsur radioaktif yang ada dalam batuan yaitu Uranium-U,
Thorium-Th dan Potasium-K, yang secara kontinu memancarkan GR dalam bentuk
pulsa-pulsa energi radiasi tinggi. Sinar Gamma ini mampu menembus batuan dan
terdeteksi dalam bentuk pulsa listrik. Parameter yang direkam adalah jumlah dari
pulsa yang tercatat per satuan waktu.
Fungsi utama Log GR dalam aplikasi stratigrafi dan geologi minyak bumi
yaitu bahwa log GR digunakan sebagai “log lempung” untuk membedakan antara
lempung dan formasi “bersih” dan juga untuk mengevaluasi proporsi lempung (Vshale) dalam shaly formations. Semakin tinggi nilai pembacaan GR maka semakin
tinggi pula persentasi dari kandungan lempung. Tetapi ada juga litologi yang
memiliki jenis radioaktif yang sama dengan lempung sehingga log GR memerlukan
perbandingan dengan data log lainnya. Umumnya batupasir, batugamping, dan
dolomite memiliki konsentrasi isotop radioaktif (U,Th,K) dengan jumlah relatif lebih
sedikit daipada lempung. Dari karakter tersebut log GR bersama log SP digunakan
untuk mendeterminasi batuan tetapi tidak berhubungan dengan kandungan fluida.
3.2.2 Log Neutron Porosity
Log NPHI tidak mengukur volume pori secara langsung tetapi menggunakan
karakter fisik dari air dan mineral untuk melihat kontras kesarangan dan
mengabaikan pengukuran volume pori atau porositas. Cara kerja alat ini yaitu
partikel-partikel neutron energi tinggi dipancarkan dari suatu sumber ke dalam
formasi batuan. Partikel-partikel ini akan bertumbukan dengan atom-atom pada
batuan sehingga mengakibatkan hilangnya energi dan kecepatan. Tumbukan neutron
26
dengan atom H pada formasi yang mempunyai massa atom yang sama adalah yang
paling signifikan. Partikel yang telah kehilangan energi tersebut kemudian akan
dipantulkan kembali, diterima detektor dan direkam ke atas permukaan. Dengan
mengetahui banyaknya kandungan atom hidrogen dalam batuan maka akan dapat
diketahui besarnya harga kesarangan batuan tersebut.
3.2.3 Log Bulk Density (RHOB)
Prinsip kerja log ini yaitu alat memancarkan sinar gamma energi menengah
ke dalam suatu formasi sehingga sinar gamma akan bertumbukan dengan elektronelektron yang ada. Tumbukan tersebut akan menyebabkan hilangnya energi
(atenuasi) sinar gamma yang kemudian akan dipantulkan dan diterima oleh detektor
yang akan diteruskan untuk direkam ke permukaan. Dalam hubungan fisika atenuasi
merupakan fungsi dari jumlah elektron yang tedapat dalam formasi yaitu densitas
elektron yang mewakili densitas keseluruhan.
3.2.4 Log Sonic Interval Transite Time (Delta T)
Log Sonik adalah log yang bekerja berdasarkan kecepatan rambat gelombang
suara. Gelombang suara dipancarkan kedalam suatu formasi kemudian akan
dipantulkan kembali dan diterima oleh receiver. Waktu yang dibutuhkan gelombang
suara untuk sampai ke penerima disebut interval transit time. Besarnya selisih waktu
tersebut tergantung pada jenis batuan dan besarnya porositas batuan tersebut sebagai
fungsi dari parameter elastik seperti K (bulk modulus), μ (Shear Modulus), dan
densitas (ρ) yang terkandung dalam persamaan kecepatan Gelombang Kompresi
(Vp) dan Gelombang Shear (Vs). Sehingga log sonik sering digunakan untuk
mengetahui porositas litologi selain itu juga digunakan untuk membantu interpretasi
data seismik, terutama untuk mengkalibrasi kedalaman formasi. Pada batuan yang
27
sarang maka kerapatannya lebih kecil sehingga kurva log sonik akan mempunyai
harga lebih besar. Apabila batuan mempunyai kerapatan yang besar, maka kurva log
sonik akan berharga kecil seperti pada batu gamping. Besaran dari pengukuran log
sonik di tuliskan sebagai harga kelambatan (1 dibagi kecepatan atau slowness).
3.2.5
Log Resistivitas
Resistivitas dari formasi adalah salah satu parameter utama yang diperlukan
untuk menentukan saturasi hidrokarbon. Arus listrik dapat mengalir di dalam formasi
batuan disebabkan konduktivitas dari air yang dikandungnya. Batuan kering dan
hidrokarbon merupakan insulator yang baik kecuali beberapa jenis mineral seperti
graphite dan sulfida besi. Resistivitas formasi diukur dengan cara mengirim arus
langsung ke formasi, seperti alat lateralog, atau menginduksikan arus listrik kedalam
formasi seperti alat induksi.
3.3
Sifat Fisika Batuan
3.3.1
Kecepatan Gelombang P (Vp) dan Gelombang S (Vs)
Tidak seperti densitas, kecepatan seismik mengikutsertakan deformasi batuan
sebagai fungsi dari waktu. Seperti yang ditunjukan dalam Gambar 3.2., sebuah
kubus batuan dapat mengalami kompresi (compressed), yang mengubah volume dan
bentuk batuan, maupun shear (sheared), yang hanya mengubah bentuknya saja. Dari
sini munculah dua jenis kecepatan gelombang seismik yaitu :
a. Kecepatan Gelombang Kompresi (Vp) : arah pergerakan partikel sejajar
(longitudinal) dengan arah perambatan gelombang.
28
b. Kecepatan Gelombang Shear (Vs) : arah pergerakannya tegak lurus
(transversal) dengan arah perambatan gelombang.
Gambar 3.2. Skema deformasi batuan terhadap gelombang kompresi (P-Wave) dan
gelombang shear (S-Wave), (Goodway, 2001)
Perbandingan antara Vp dan Vs direpresentasikan dengan menggunakan
Poisson’s ratio (σ) sebagai :
σ=
⎛V
dimana : γ = ⎜⎜ P
⎝ VS
⎞
⎟⎟
⎠
γ−2
2γ − 2
(5)
2
(6)
Gambar 3.3. Skema diagram perambatan kecepatan gelombang seismik (Ensley, 1984,
opcite Hampson & Russel, 2008).
29
Bentuk sederhana dari persamaan kecepatan P-wave dan S-wave diturunkan
untuk batuan non-porous dan isotropic. Persamaan kecepatan menggunakan modulus
Bulk (K), koefisien Lambda (λ), dan modulus Shear (μ) dituliskan sebagai berikut :
Vp =
Vs =
4
K+ μ
3 = λ + 2μ
ρ
ρ
μ
ρ
(7)
(8)
dimana : λ : koefisien lambda = K - 2/3 μ
K : modulus bulk
μ : modulus shear
ρ : densitas
Gambar 3.4. Mudrock Line. Hubungan antara Vp dan Vs (Castagna, 1985,
opcite Hampson & Russell, 2008)
30
Castagna (1985) dalam Hampson & Russel (2008) mempublikasikan
persamaan empirik yang menghubungkan antara Vp dan Vs untuk batuan silika
klastik yang tersaturasi air (water-saturated clastic silicated rock). Korelasi antara
Vp dan Vs disebut sebagai Mudrock line :
(9)
Vp = 1.36 + 1.16Vs (km/s)
Meskipun Mudrock line berguna untuk menurunkan Vs pada saat korelasi
alternatif lain tidak tersedia, hubungan tersebut memiliki kelemahan yaitu
memberikan harga Vs yang underestimate pada soft unconsolidate sands dan
beberapa clean litifed sands, dan hanya valid pada batuan silikaklastik tersaturasi air.
3.3.2
Rigiditas dan Inkompresibilitas (LMR)
Rigiditas dapat dideskripsikan sebagai seberapa besar material tidak berubah
bentuk terhadap stress. Rigiditas sensitif terhadap matriks batuan. Semakin rapat
matriksnya maka akan semakin mudah pula mengalami slide over satu sama lainya
dan benda tersebut dikatakan memiliki rigiditas yang rendah.
Inkompresibilitas
merupakan
kebalikan
dari
kompresibilitas.
Inkompresibilitas didefinisikan sebagai besarnya perubahan volume (dapat
dikompresi) bila dikenai oleh stress. Semakin mudah dikompresi maka semakin kecil
harga inkompresibilitasnya begitu pula sebaliknya. Perubahan ini lebih disebabkan
oleh adanya perubahan pori daripada perubahan ukuran butirnya. Dua parameter
diatas dapat diilustrasikan seperi pada Gambar 3.5. Kartu dan lempung (kiri)
memiliki rigiditas rendah karena mudah untuk slide over satu sama lain. Batu bata
dan batu gamping memiliki rigiditas yang tinggi karena sulit untuk slide over satu
sama lainya. Keduanya juga memiliki harga inkompresibilitas yang tinggi.
31
Gambar 3.5. Ilustrasi material yang memiliki harga rigiditas dan inkompresibilitas yang
berbeda (PanCanadian Petroleum, 2005).
Sebaliknya, spon dan pasir pantai (kanan) memiliki inkompresibilitas yang
rendah. Fluida yang mengisi pori mempengaruhi harga kompresibilitas. Jika gas
mengisi pori maka batuan tersebut akan lebih mudah terkompresi daripada terisi oleh
minyak ataupun air.
Secara matematik kedua parameter tersebut dapat diperoleh dari persamaan
gelombang P dan gelombang S yang telah dituliskan dalam persamaan (7) dan (8).
VP =
λ + 2μ
ρ
( dan
VS =
μ
ρ
sehingga
: ZS2 = ( ρVS )2 = μρ
(10)
(11)
: ZP2 = ( ρVP )2 = ( λ + 2 μ ) ρ
maka
λρ = ZP2 − 2 ZS2
(12)
Rigiditas (μρ), menggunakan parameter moduli (μ), berfungsi sebagai
indikator litologi karena bersifat sensitif terhadap matriks batuan dan tidak
dipengaruhi oleh kehadiran fluida. Inkompresibilitas (λρ) tidak secara langsung
diukur pada batuan seperti rigiditas. Tetapi seperti yang telah ditulis dalam
32
persamaan (12), ekstraksi λρ dilakukan dengan menghilangkan efek rigiditas akibat
matriks batuan dan meningkatkan sensitifitas terhadap fluida pengisi pori.
Tabel 3.1 di bawah menunjukan pembenaran dan kelebihan penggunaan
parameter rigiditas dan inkompresibilitas dalam analisis petrofisika untuk
mendeterminasi antara lempung (shale) dan pasir yang terisi gas (gas sand).
Tabel 3.1. Analisis petrofisika menggunakan Lamé Parameter (Goodway, 2001);
(λ dan μ dalam satuan Gpa)
Kecepatan gelombang P (Vp) dipengaruhi oleh λ dan μ. Efek dari penurunan
harga λ sebagai respon langsung dari porositas gas sering berlawanan dengan
kenaikan harga μ dari capping shale ke gas sand. Sehingga dengan mengekstrak λ
dari Vp dan mengkombinasikannya menjadi perbandingan λ/μ, persentasi
perubahannya menjadi sangat jauh meningkat antara shale dan gas sand. Dari sini
kita dapat memanfaatkan parameter ini sebagai parameter yang paling sensitif untuk
mendeskriminasi kehadiran gas dalam reservoir.
3.4
Amplitude Variation with Offset (AVO)
3.4.1
Prinsip Dasar AVO
AVO pertama kali ditujukan sebagai suatu teknik untuk memvalidasi anomali
amplitudo pada seismik yang berasosiasi dengan kehadiran gas pada reservoar
(Ostrander, 1982, opcite Hampson & Russell, 2008). Anomali amplitudo muncul
sebagai akibat dari penurunan koefisien refleksi gelombang seismik secara drastis
dari puncak lapisan mengandung gas bila dibandingkan dengan koefisien refleksi
dari lapisan-lapisan disekitarnya.
33
Fenomena ini dinamakan dengan bright spot. Dalam prakteknya tidak semua bright
spot menunjukan kehadiran gas karena seperti sisipan batubara, lapisan-lapisan yang
sangat berpori ataupun rekah-rekah, lapisan garam, konglomerat, turbidit, dan tuning
effect dari lapisan-lapisan tipis dapat juga menampakan anomali tersebut. AVO
dikembangkan untuk mereduksi ambiguitas tersebut diatas.
AVO muncul akibat adanya partisi energi pada bidang reflektor. Sebagian
energi dipantulkan dan sebagian lainya ditransmisikan. Ketika gelombang seismik
menuju batas lapisan pada sudut datang tidak sama dengan nol maka konversi
gelombang P menjadi gelombang S terjadi. Amplitudo dari energi yang terefleksikan
dan tertransmisikan tergantung pada sifat fisik diantara bidang reflektor. Sebagai
konsekuensinya, koefisien refleksi menjadi fungsi dari kecepatan gelombang (Vp),
kecepatan gelombang S (Vs), densitas (ρ) dari setiap lapisan, serta sudut datang (θ1)
sinar seismik.
Gambar 3.6 Partisi energi gelombang seismik pada bidang reflektor (Hampson &
Russell, 2008)
Oleh karena itu terdapat empat kurva yang dapat diturunkan yaitu : amplitudo
refleksi gelombang P, amplitudo transmisi gelombang P, amplitudo refleksi
34
gelombang S, dan amplitudo transmisi gelombang S seperti yang ditunjukkan dalam
Gambar 3.6.
Persamaan dasar AVO pertama kali diperkenalkan oleh Zoeppritz (Hampson
& Russell, 2008) yang menggambarkan koefisien refleksi dan transmisi sebagai
fungsi dari sudut datang pada media elastik (density, P-wave velocity, and S-wave
velocity). Knott dan Zoeppritz melakukan analisa koefisien refleksi berdasarkan hal
tersebut dan persamaannya dapat dituliskan dalam bentuk persamaan matriks.
cosφ1
⎡ sinθ1
⎢− cosθ
sinφ1
1
⎢
α1
⎢
cos 2φ1
⎢ sin 2θ1
β1
⎢
⎢ cos 2φ − β1 sin 2φ
1
1
⎢⎣
α1
− sinθ 2
− cosθ 2
cosφ 2
⎤
⎥ ⎡ A⎤ ⎡ − sinθ1 ⎤
− sinφ 2
⎥⎢ ⎥ ⎢
⎥
ρ 2α1 β 2
⎥ ⎢ B ⎥ ⎢ − cosθ1 ⎥
=
cos 2φ 2 ⎥
−
⎢C ⎥ ⎢ sin 2θ1 ⎥
ρ1 β1
⎥⎢ ⎥ ⎢
⎥
ρ2 β2
sin 2φ 2 ⎥ ⎣ D⎦ ⎣− cos 2φ1 ⎦
−
⎥⎦
ρ1α1
ρ 2α1 β 2 2
sin 2θ 2
ρ1α 2 β12
ρα
− 2 2 cos 2φ 2
ρ1α1
(13)
dimana :
A = Amplitudo gelombang P refleksi
B = Amplitudo gelombang S refleksi
C = Amplitudo gelombang P transmisi φ1 = sudut pantul gelombang S
D = Amplitudo gelombang S transmisi φ2 = sudut bias gelombang S
θ1 = sudut datang gelombang P
θ 2 = sudut bias gelombang P
α = kecepatan gelombang P
β = kecepatan gelombang S
ρ = densitas
Aki, Richards dan Frasier kemudian mendekati persamaan Zoeppritz menjadi
tiga bentuk, bentuk pertama mengikutkan densitas, bentuk kedua mengikutkan Vp
dan bentuk ketiga mengikutkan Vs (Hampson & Russell, 2008).
R (θ ) = a
Δα
α
+b
Δρ
ρ
+c
Δβ
β
(14)
35
dimana :
Analisis kuantitatif AVO dilakukan dalam common-mid-point-gather (atau
super-gather, atau common offset gather, dsb). Tiap harga amplitudo dari setiap
offset dalam gather secara sederhana diregresi secara linier untuk simplifikasi
hubungan antara amplitudo terhadap offset. Dari sini munculah attribut AVO yaitu
intecept dan gradient dari garis tersebut yang menggambarkan hubungan respon
amplitudo terhadap sudut datang sinar seismik.
3.5
Inversi Seismik
Inversi seismik didefiniskan sebagai teknik pemodelan geologi bawah
permukaan menggunakan data seismik sebagai input dan data sumur sebagai
kontrolnya (Sukmono, 2007). Inversi seismik juga disebutkan sebagai proses
ekstraksi sifat fisika geologi bawah permukaan dari data seismik (Hampson &
Russell, 2008). Tujuan dasar dari inversi seismik adalah melakukan transformasi data
seismik refleksi menjadi nilai kuantitatif sifat fisik serta deskripsi reservoar.
Metoda inversi seismik dapat dibagi menjadi beberapa kategori seperti yang
ditunjukan dalam Gambar 3.7 dibawah ini (Sukmono, 2007).
36
Gambar 3.7. Pembagian kategori metoda inversi seismik
3.5.1 Bandlimited Inversion
Metoda inversi Bandlimited merupakan istilah lain dari Recursive Inversion.
Dinamakan bandlimited karena trace akhir impedansi memiliki band frekuensi yang
sama seperti pada data seismik. Metoda ini merupakan metoda inversi paling awal
dan paling sederhana. Metoda ini dimulai dari definisi tentang koefisien refleksi yang
ditulis dalam persamaan (3). Sehingga impedansi lapisan ke-i + 1 dapat dihitung dari
lapisan ke-i dengan persamaan :
Z i + 1 = Zi *
1 + ri
1- ri
(15)
Dimulai dari lapisan pertama, impedansi dari setiap lapisan berturut-turut
dapat diketahui secara rekursif menggunakan persamaan dibawah ini :
⎛ 1 + ri ⎞
Zn = Z 1 * Π ⎜
⎟
⎝ 1- ri ⎠
(16)
37
Proses ini dinamakan sebagai inversi rekursif diskrit (discrete recursive inversion)
yang menjadi dasar dari teknik inversi lainnya.
3.5.2 Model Based Inversion
Inversi Model Based mengikuti model konvolusi seperti pada persamaan (4).
Pada inversi model based, reflektivitas didefiniskan sebagai sekuen yang
memberikan kecocokan yang paling baik pada data seismik. Dengan kata lain, kita
mencari reflektivitas yang dikonvolusikan dengan wavelet untuk memberikan
pendekatan terbaik dengan trace seismik.
Inversi model based dikembangkan untuk memecahkan masalah yang muncul
pada metoda rekursif diantaranya yaitu : pengaruh akumulasi noise, bad amplitude
recovery, dan band limited seismic data (Sukmono, 2007).
3.5.3 Sparse Spike Inversion
Inversi Sparse Spike (Sparse Spike Inversion) menggunakan asumsi bahwa
hanya spike yang besar yang memiliki arti yang gunakan dalam proses inversi.
Metoda ini mencari spike yang besar dengan memeriksa trace seismik. Deret
reflektivitas satu spike dibuat dalam satu waktu. Spike tersebut ditambahkan sampai
trace termodelkan secara akurat. Spike yang baru lebih kecil daripada sebelumnya.
Inversi spare spike menggunakan parameter yang sama dengan inversi model based.
Parameter yang harus ditambahkan adalah parameter untuk menghitung berapa
banyak spike yang akan dipisahkan dalam setiap trace.
38
3.5.4
Colored Inversion
Merupakan modifikasi dari inversi rekursif/ bandlimited, yang dikemukakan
oleh Lancaster dan Whitcombe dalam SEG convention tahun 2000 (Hampson &
Russell, 2008). Dalam proses ini ada sebuah operator tunggal, disebut O, yang
diaplikasikan pada tras seismik untuk mentransformasinya menjadi hasil inversi :
(17)
Operator ditentukan sendiri dalam domain frekuensi. Dengan memeriksa dan
menguji transformasi antara data seismik dengan hasil inversi, ditentukan fasa dari
operator adalah -900. Spectrum Amplitudo dari operator didapatkan dengan
menggunakan sumur-sumur di daerah studi, amplitude spectra dari AI diplot silang
dengan skala log-log. Kemudian didapatkan trend dari impedance spectrum berupa
garis lurus yang merepresentasikan output impedance spectrum. Kemudian dengan
menggunakan set tras seismik di sekitar sumur, rata-rata dari spectrum seismik
dihitung. Dari dua spectra sebelumnya, spectrum operator dihitung. Hal ini memiliki
efek membentuk spectrum seismik menjadi impedance spectrum didalam kumpulan
seismik. Dengan menggunakan amplitudo spectrum yang didapatkan dengan
merubah fasa sebesar -900 menghasilkan operator Colored inversion. Kemudian
operator tersebut di konvolusikan dengan tras seismik untuk mendapatkan hasil
inversi (persamaan 17).
39