SISTEM DIGITAL

SISTEM DIGITAL
Wisnu Adi Prasetyanto
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
5
6
7
8
9
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
8
9
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
8
9
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
8
9
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
8
9
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
10
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
8
9
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
10
11
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
8
9
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
10
11
100
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
6
7
10
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
10
11
100
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
6
7
10
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
10
11
100
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
SISTEM BILANGAN DESIMAL (BASIS 10)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
SISTEM BILANGAN BINER (BASIS 2)
0
1
10
11
SAMA
NGGA
YA…??
100
SISTEM BILANGAN OKTAL (BASIS 8)
0
1
2
3
4
5
6
7
10
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (BASIS 16)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
KONVERSI BILANGAN
BASE - N
DECIMAL
DECIMAL
BASE - N
BASE - N
BASE - N
BASE – N TO DECIMAL
Contoh :
1110 bilangan desimalnya adalah :
(1 * 23) + (1 * 22) + (1 * 21) + (0 * 20) =
8
+ 4
+
2
+
0 = 14
BASE – N TO DECIMAL
Contoh :
110111 bilangan desimalnya adalah :
(1 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (1 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) =
32 +
16 +
0
+ 4
+
2
+
1 = 55
BASE – N TO DECIMAL
POLINOMIAL EXPANSION
Contoh :
110111 bilangan desimalnya adalah :
(1 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (1 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) =
32 +
16 +
0
+ 4
+
2
+
1 = 55
METODE POLINOMIAL EXPANSION
BILANGAN
METODE POLINOMIAL EXPANSION
BILANGAN
BASIS
METODE POLINOMIAL EXPANSION
BILANGAN
BASIS
POSISI
BASE-N to decimal
Contoh :
421(octal) berapa desimalnya ?
BASE-N to decimal
1. Asumsikan bilangan yang akan dikonversi sbg bilangan desimal
4
2
1
BASE-N to decimal
2. Kalikan MSD (most significant digit) dengan BASIS AWAL
4
8
2
x
32
1
BASE-N to decimal
3. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan)
4
8
2
x
32
1
BASE-N to decimal
3. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan)
4
8
2
32
x
32
1
+
34
BASE-N to decimal
4. Kalikan hasiltambah sebelumnya dengan BASIS AWAL
4
8
2
32
x
32
1
+
34
8
x
272
BASE-N to decimal
5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan)
4
8
2
32
x
32
1
+
34
8
x
272
BASE-N to decimal
5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan)
4
8
2
32
x
32
1
272
+
34
8
273
x
272
+
BASE-N to decimal
5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan)
4
8
2
32
x
32
1
272
+
34
8
273
x
272
+
STOP
BASE-N to decimal
EXPLOTION
5. Tambahkan hasilkali sebelumnya tadi ke digit berikutnya (kanan)
4
8
2
32
x
32
1
272
+
34
8
273
x
272
+
STOP
BILANGAN PECAHAN…???????
BASE-N to decimal
Contoh :
0,702(octal) berapa desimalnya ?
BASE-N to decimal
Contoh :
2
8
1.Asumsikan bilangan yg akan
dikonversi sebagai Bilangan
Desimal
2.Bagilah LSD ( Least Sinificant
Digit ) dengan BASIS AWAL
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
1.Asumsikan bilangan yg akan
dikonversi sebagai Bilangan
Desimal
2.Bagilah LSD ( Least Sinificant
Digit ) dengan BASIS AWAL
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
3. Tambahkan hasilbaginya ke
digit berikutnya (kiri)
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
8
4. Bagilah hasil tambahnya dengan
BASIS AWAL
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
= 0,03125
8
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
= 0,03125
8
7
+
0,03125
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
= 0,03125
8
7
+
0,03125
8
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
= 0,03125
8
7
+
0,03125
= 0,879
8
BASE-N to decimal
Contoh :
2
= 0,25
8
0 + 0,25
= 0,03125
8
7
+
0,03125
= 0,879
8
STOP
BASE-N to decimal
Jadi :
0,702(octal) desimalnya adalah : 0,879
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
75(desimal) berapa oktalnya ?
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
8 75
1.Bagilah bilangan yg akan
dikonversi dengan BASIS
BARU
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
9
8 75
(hasil bagi)
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
9
8 75
(hasil bagi)
3 (sisa)
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
9
8 75
8
9
(hasil bagi)
3 (sisa)
2. Bagilah hasil baginya dgn
BASIS BARU
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
9
8 75
8
1
9
(hasil bagi)
3 (sisa)
(hasil bagi)
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
9
8 75
8
1
9
(hasil bagi)
3 (sisa)
(hasil bagi)
1 (sisa)
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
9
8 75
8
1
9
8
0
1
(hasil bagi)
3 (sisa)
(hasil bagi)
1 (sisa)
DIBACA DARI BAWAH KE ATAS
DECIMAL TO BASE-N
Jadi :
75(desimal) oktalnya adalah : 113
DECIMAL TO BASE-N
Jadi :
75(desimal) oktalnya adalah : 113
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896(desimal) berapa oktalnya ?
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
1.Kalikan bilangan yg akan
dikonversi dg BASIS BARU
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
2. Pisahkan bagian bilangan bulatnya
X
7,168
7
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
3. Kalikan bagian bilangan
pecahan dgn BASIS BARU
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
1,344
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
1,344
1
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
1,344
0,344
8
1
X
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
1,344
0,344
8
1
X
2,752
DECIMAL TO BASE-N
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
1,344
0,344
8
1
X
2,752
2
DECIMAL TO BASE-N
Sampai
Kapan
??..??..??
Contoh :
0,896
8
X
7,168
0,168
8
7
X
1,344
0,344
8
1
X
2,752
2
DECIMAL TO BASE-N
DECIMAL TO BASE-N
0,896(desimal) oktalnya adalah : 0,71
KESIMPULAN
EXPLOTION
BAGIAN BULAT
Dikali dg BASIS AWAL
KESIMPULAN
EXPLOTION
BAGIAN BULAT
Dikali dg BASIS AWAL
BAGIAN PECAHAN
Dibagi dg BASIS AWAL
KESIMPULAN
EXPLOTION
BAGIAN BULAT
Dikali dg BASIS AWAL
BAGIAN PECAHAN
Dibagi dg BASIS AWAL
BASIS AWAL
Basis dari bilangan yg
diketahui
KESIMPULAN
EXPLOTION
BAGIAN BULAT
Dikali dg BASIS AWAL
BAGIAN PECAHAN
Dibagi dg BASIS AWAL
BASIS AWAL
Basis dari bilangan yg
diketahui
DIGIT BY DIGIT
BAGIAN BULAT
Dibagi dg BASIS BARU
KESIMPULAN
EXPLOTION
BAGIAN BULAT
Dikali dg BASIS AWAL
BAGIAN PECAHAN
Dibagi dg BASIS AWAL
BASIS AWAL
Basis dari bilangan yg
diketahui
DIGIT BY DIGIT
BAGIAN BULAT
Dibagi dg BASIS BARU
BAGIAN PECAHAN
Dikali dg BASIS BARU
KESIMPULAN
EXPLOTION
BAGIAN BULAT
Dikali dg BASIS AWAL
BAGIAN PECAHAN
Dibagi dg BASIS AWAL
BASIS AWAL
Basis dari bilangan yg
diketahui
DIGIT BY DIGIT
BAGIAN BULAT
Dibagi dg BASIS BARU
BAGIAN PECAHAN
Dikali dg BASIS BARU
BASIS BARU
Basis dari bilangan yg akan
dituju
BASE – N to BASE - N
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner) berapa oktalnya ?
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
011 = 3
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
011 = 3
101 = 5
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
011 = 3
101 = 5
110 = 6
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
011 = 3
101 = 5
110 = 6
001 = 1
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
011 = 3
101 = 5
110 = 6
001 = 1
101 = 5
BASE – N to BASE - N
101001110101011000111 (biner)
111 = 7
000 = 0
011 = 3
101 = 5
110 = 6
001 = 1
101 = 5
Jadi 101001110101011000111 (biner) = 5165307(oktal)
BASE – N to BASE - N
1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?
BASE – N to BASE - N
1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?
BASE – N to BASE - N
1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?
BASE – N to BASE - N
1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?
BASE – N to BASE - N
1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?
BASE – N to BASE - N
1010011101,1 (biner) berapa oktalnya ?