STUDI PEMBALIKAN POLARISASI DAN MODEL

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 15 No. 1 Mei 2014
STUDI PEMBALIKAN POLARISASI DAN MODEL HISTERISIS PADA
MATERIAL LAPISAN TIPIS BARIUM STRONSIUM (Ba0,5Sr0,5TiO3)
DIDADAH Pb, Mg dan Cu
Teguh Yoga Raksa1*), Muhammad Hikam 1**)dan Yofentina Iriani2
1
Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia, Depok 1624, Indonesia
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sebelas Maret, Surakarta57126, Indonesia
2
*) Email: teguh,[email protected]
**)Email:[email protected]
Abstrak
Fenomena pembalikan polarisasi pada material film tipis BST akan dipelajari dengan menggunakan pendekatan seperti pada
material ferroelektrik bulk. Pendekatan statis dan dinamis akan dilakukan dengan menggunakan persamaan energi bebas
Landau – Devonshire (LD) dan persamaan Landau – Kalatnikov (LK) untuk memperlihatkan hasil minimum dan maximum
dari arus pembalikan. Model histerisis material lapisan tipis BST diperlihatkan menggunakan pendekatan respons medan
listrik yang bersifat sinusoidal dengan memvariasikan frekuensi dan amplitudo dari medan listrik yang diberikan.
Abstract
Switching phenomenon inBIST thin film will be studiedusing bulk ferroelectric material approach. Static and dynamic
approach will be formulated by combination of Landau – Devonshire (LD) and Landau – Kalatnikov (LK) equation to
determined maximum and minimum of switching current. Hysteresis loop was developed using sinusoidal electrical field
response by variation in frequency and amplitude of electrical field to describe hysteresis model of BST.
Keywords: Switching Phenomenon , Hysterisis Model, Landau Theory,BST
1. Pendahuluan
Fenomena
switching atau polarisasi
pembalikan pada material ferroelektrik sangat
penting karena aplikasinya pada ferroelektrik
memori [1]. Teori avrami sangat sering sekali
digunakan untuk menggambarkan fenomena ini,
dimana teori ini memberikan gambaran mengenai
hubungan antara arus listrik baik tergantung waktu
maupun tidak, pada sifat histerisis material
ferroelektrik. Hal yang menarik bahwa fenomena
ini berhubungan dengan pemutaran polarisasi pada
material ferroelektrik [2]. Sifat pemutaran
polarisasi pada ferroelektrik film tipis membuat
penggunaan material ini terus berkembang
khususnya pada bidang material bahan memory
(non-volatile memories) dan sumber untuk emisi
elektron.
Pada awal perkembangannya fenomena
polarisasi pembalikan menunjukan proses tidak
homogen, seperti terlihat pada kristal tunggal
barium titanat berdasarkan pada domain nukleasi
yang tidak sejajar, dimana pertumbuhannya
dibawah pengaruh medan listrik [2]. Sementara
hasil lain menunjukan pada keramik barium titanat
bahwa pengaruh dimensi grain sangat berpengaruh
pada sifat feroelektrik material. Semua pendekatan
avrami yang digunakan pada fenomena polarisasi
pembalikan tidak bergantung pada ukuran akan
tetapi tergantung pada kenaikan temperatur Curie,
sementara pengaruh batas sistem ferroelektrik pada
polarisasi pembalikan hanya tergantung pada
bentuk geometrinya saja.
Pada perkembangan selanjutnya, teori landau
menjadi metode standar untuk melihat pemutaran
polarisasi tidak seragam diantara dua fase transisi,
beberapa simulasi menunjukan prediksi tentang
fenomena polarisasi pembalikan sesuai dengan
hasil eksperimen.
Hal penting yang lain pada material
ferroelektrik adalah hubungan antara medan listrik
yang diberikan dengan polarisasi yang terjadi (loop
histerisis) [3]. Fenomena ini berhubungan dengan
struktur domain dari material dan harus terdapat
pada komponen material yang digunakan. Hal yang
mendasar bahwa loop histerisis merupakan besaran
yang sangat menentukan dalam material
ferroelektrik, sementara pada level sistem histerisis
dapat menghasilkan energi, dalam aktuator dapat
menyebabkan panas yang keluar dari sistem yang
terisolasi [3]. Pada dasarnya model histerisis pada
material
ferroelektrik
dikategorikan
secara
mikroskopik, semi mikroskopik dan makroskopik
berdasarkan penurunannya apakah itu kuantum
mekanik, magnetoelestic, thermodynamic relation
atau prinsip fenomenologis [4]. Paper ini akan
memfokuskan pada pemodelan interaksi material
dengan melihat fenomena polarisasi pembalikan
dan model histerisis pada material film tipis BST.
31
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 15 No. 1 Mei 2014
Hasil sementara ekperimen menunjukan adanya
perbedaan pola polarisasi pembalikan dan loop
histerisis pada material film tipis BST tergantung
jumlah doping yang diberikan. Fenomena ini
menunjukan interaksi domain pada material
tersebut sehingga diperlukan penelusuran interaksi
yang mungkin terjadi pada material. Pendekatanpendekatan keadaan sistem pada material akan
dilakukan dengan menggunakan informasi pada
saat pembuatan dan perlakuan pada material film
tipis BST
yang dibuat, diharapkan dengan
menggunakan model ini dapat digunakan untuk
mempelajari interaksi yang terjadi pada material
film tipis BST.
2. Metode Penelitian
Pendekatan model yang digunakan adalah model
statis dan dinamis. pada model statis menggunakan
persamaan Landau – Devonshire(LD),sementara
pada model dinamis menggunakan persamaan
Landau – Kalatnikov(LK) dikombinasikan dengan
model statis [8], seperti ditunjukan pada persamaan
1 dan 2.
G
a (   0 ) 2
B 4
C 6
P 
P 
P  EP (1)
2
2 0
4 0
6 03
a, B, C adalah konstanta, adalah temperatur dan
E, P adalah medan listrik dan polarisasi,
selanjutnya dibuat simulasi untuk range temperatur
dengan membuat titik kritis pada sistem tersebut.

dP
G

d
P
posisi atom Ti, selanjutnya vacancy ini ditempati
oleh atom Indium
Tabel 1. Perhitungan Momen Dipol Lapisan Tipis
BSTdi doping dengan Pb
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Atom
Ba/Sr
Ba/Sr
Ba/Sr
Ba/Sr
Ba/Sr
Ba/Sr
Ba/Sr
Ba/Sr
Pb
O
O
O
O
O
O
x
0
1
1
0
0
0
1
1
0,5
0,5
0,5
1
0
0,5
0,5
z
0
0
0
0
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0
1
q
0,25e
0,25e
0,25e
0,25e
0,25e
0,25e
0,25e
0,25e
3e
-1e
-1e
-1e
-1e
0
-1e
Jika Ps adalah Polarisasispontan, q adalah muatan
listrik dan r adalah jarak antar atom pada unit cell
maka polarisasi spontan BIST1%, dapat diperoleh
dengan menghitung interaksi dipol listrik seperti
dilihat pada terlihat pada tabel 2 dan tabel 3.
Tabel 2 Polarisasi sponstan teoritis untuk material
film tipis BST Murni
Polarisasi
No
Sampel
Parameter
Kisi (Å)
(2)
parameter
 menunjukan kecepatan untuk
pembalikan polarisasi. Dengan menggabungkan
persamaan 1 dan persamaan 2 akan dibuat model
dengan analisa numerik untuk penyelesaian
persamaan differensial tersebut. Pada tahap
penyelesaian persamaan akan digunakan metode
range kuta [5]. Sebelum pemodelan dilakukan
terlebih dahulu penentuan polarisasi spontan
material dengan menghitung interaksi dipol listrik
dalam satu unit sel dan dijadikan parameter awal
untuk memahami pembalikan polarisasi dan loop
histerisis dari material lapisan tipis BST.
Posisi Atom
y
0
0
1
1
1
0
0
1
0,5
0
1
0,5
0,5
0,5
0,5
Spontan, Ps
(C/cm2)
1
BST - Si
3.9465
72.63957
2
BST - Pt
3.9535
72.38312
Tabel 3 Polarisasi sponstan teoritis untuk material
film tipis BST dengan didadah 1 % bahan
Polarisasi
Spontan,
Ps
(C/cm2)
No
Sampel
Dopan
Parameter
Kisi (Å)
3. Hasil dan Pembahasan
1
BST – Si
Cu
3.8879
74.84549
Perhitungan awal untuk proses pemodelan
dilakukan
dengan
melakukan
perhitungan
polarisasi
spontan
untuk
BIST,
dengan
menggunakan asumsi proses hard doping dimana
secara acak terjadi kekosongan atom (vacancy) di
2
BST - Pt
Cu
3.9390
72.9159
3
BST – Si
Mg
3.9450
72.51329
4
BST - Pt
Mg
3.9553
72.31795
5
BST – Si
Pb
3.9505
72.49468
32
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 15 No. 1 Mei 2014
6
BST - Pt
Pb
3.9490
72.5484
Hubungan antara arus pembalikan polarisasi dengan waktu Material film Tipis
5
4
t
4aC (  0 )
B2
(3)
3
2
J (Arus Pembalikan Polarisasi
nilai perhitungan polarisasi spontan akan
digunakan acuan untuk penetuan nilai Pmax untuk
setiap material film tipis, dengan menggunakan
definisi t sebagai fungsi yang tergantung pada suhu
sesuai dengan persamaan 3 :
1
0
-1
-2
-3
-4
Persamaan 1 dapat dimodifikasi dan kondisi
maksimum diperoleh nilai t tertentu dari nilai
polarisasi yang diperoleh secara teori, seperti
terlihat pada persamaan 4.
0
1
3
4
5
6
7
Model energi bebas material film tipis BSTSI & BCSI
10
e= 0
(4)
e= 0
e = 0.5
e = 0.5
e= 1
8
e= 1
8
e = 1.5
e = 1.5
6
Tabel 4. Nilai Parameter t Teoritis Untuk Material
6
G/G1o
Nilai t secara teoritis dapat diperoleh dengan
memasukan nilai asumsi nilai polarisasi spontan
dari setiap material tipis yang murni maupun yang
sudah didadah seperti terlihat pada tabel 4.
8
Gambar 1. Arus Polarisasi Material Film Tipis
Pada BST-Si
10




2
tr (waktu)
G/G1o
3
5t
P 2   1  1 

5
9
-5
4
4
2
2
0
0
Film Tipis BST
-2
-2
No
Sampel
Dopan
t
1
BST - Si
-
1.7738
2
BST - Pt
-
1.7710
3
BST – Si
Cu
1.7921
2
4
BST - Pt
Cu
1.7767
1.5
5
BST – Si
Mg
1.7725
1
6
BST - Pt
Mg
1.7703
7
BST – Si
Pb
1.7723
8
BST - Pt
Pb
1.7729
-1
0
1
-2
-2
2
-1
0
P/Po
2
Gambar 2. Pemodelan Energi Bebas Untuk BST Si dan BST Setelah didadah Oleh Cu
Model Histerisis Loop Material Film Tipis BST
P/Po
0.5
0
-0.5
BSTSI
BCSI
-1
Nilai – nilai parameter t digunakan untuk
membuat model interaksi dari material lapisan tipis
BST, sehingga diperoleh arus pembalikan
polarisasi,model energi bebas dan model histerisis
dari material seperti terlihat pada gambar 1 -5.
1
P/Po
-1.5
-2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
E/E0
Gambar 3. Model Loop Histerisis Material Film
Tipis Pada BST-Si
33
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 15 No. 1 Mei 2014
didadah dan sesudah didadah tidak memperlihatkan
perbedaan yang signifikan, walaupun sebetulnya
diharapkan dengan adanya doping diharapkan ada
perubahan pada polarisasi pembalikan yang
signifikan.
Model Histerisis Loop Material Film Tipis BST
2
1.5
1
P/Po
0.5
4. Kesimpulan
0
t=0.375
-0.5
t=1.2
-1
-1.5
-2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
E/E0
Gambar 4. Simulasi Pemodelan Loop Histerisis
Pada Nilai t Berbeda
Pemodelan statis dan dinamis secara umum
dapat memperlihatkan proses pembalikan polarisasi
dan model histerisis pada material film tipis yang
diamati dengan pendekatan formulasi pada material
bulk. Interaksi pada struktur kristal material
digambarkan melalui proses pendadahan terjadi
pada material film tipis BST dimana penambahan
pendadah Pb/Cu/Mg akan menggantikan posisi dari
ion Ba/Sr.
Model dinamis dapat memperlihatkan polarisasi
maksimum dan polarisasi remanen pada material
film tipis. Model yang diharapkan tidak begitu
sesuai dengan hasil eksperimen yang diperoleh,
akan tetapi prinsip pendekatan proses pendadahan
yang terjadi dan interaksi yang diusulkan secara
umum sudah mendekati gejala yang terjadi pada
hasil pengukuran.
Ucapan Terimakasih
Gambar 5. Model Loop Histerisis Material Film
Tipis Pada Hasil Pemodelan Dengan Hasil
Pengukuran
Hasil pemodelan untuk material BST dan
material BST yang sudah didadah menunjukan
hasil yang agak berbeda dengan hasil pengukuran,
akan tetapi memperlihatkan model yang hampir
mirip, nilai medan koersif menunjukan hasil yang
hampir sama. Pada pemodelan interaksi dipol
digambarkan
proses
pendadahan
dimana
Penambahan
pendadah
Pb/Cu/Mg
akan
menggantikan posisi dari ion Ba/Sr, pergantian ini
didasarkan pada besar atau kecilnya jari-jari atom
dari material doping. Karena muatan Pb2+ / Mg2+/
Cu2+ lebih kecil daripada Ti4+ sebesar dua muatan
positif dan terjadi fenomena elektrostatik antara
Mg2+ dengan Ti4+, maka mengakibatkan
terlepasnya ion O2-, Semakin banyak pendadahan
yang diberikan maka akan semakin banyak O2yang terlepas. Pemberian pendadahan ion donor
Pb2+/Mg+2/Cu+2 ke dalam BST berfungsi untuk
membuat cacat kristal dalam ion oksigen.
Dari hasil pemodelan interaksi secara umum
sudah memperlihatkan pendekatan model statis dan
dinamis bisa memperlihatkan interaksi secara
umum terkait polarisasi pembalikan dan model
histerisis. Model statis menunjukan keadaan
dimana nilai ekstrim untuk material sebelum
Para penulis mengucapkan terima kasih kepada
Kementrian Riset dan Teknologi, Republik
Indonesia, sebagian dana riset ini berasal dari
Proyek Hibah Penelitian SINas dengan No.
Kontrak 17/SEK/INSINAS/PPK/I/2014.
Daftar Acuan
[1]
[2]
[3]
[4]
[5].
Tan, Eng –Kian dan Tilley , Theory of
switching in bulk first –order ferroelectric
material, phys. stat. sol. (b) 228, No. 3(2001)
p.765–776
Richinshci, Dan, Papusoi, Hargagea, Tura
dan Mitoseriu, Model for switching in finite
ferroelectric media as a landau phase
transition
and
comparison
with
experiment,ANALELE ŞTIINŢIFICE ALE
UNIVERSITĂŢII "AL.I.CUZA" DIN IAŞI
Tomul XLIII-XLIV, s.I.b.fasc.2 Fizica
Solidelor - Fizică Teoretică, (1997-1998).
R.C. Smith and C.L. Hom, Domain wall
theory for ferroelectric hysteresis, Journal of
Intelligent Material Systems and Structures,
10(3), 1999, p. 195-213.
R.C. Smith and C.L. Hom, A domain wall
model
for
ferroelectric
hysteresis,
Proceedingsof the SPIE, Smart Structures
and Materials, Volume 3667 (1999), p. 150161.
Dautray, Robert dan Jacques–Louis Lions,
Mathematical analysis and num numerical
34
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 15 No. 1 Mei 2014
[6]
[7]
[8]
methods for science and technology, Vol. 6,
Springer – Verlag (2000).
Hikam, M., Soegijono, B., Anggraini, P. W.
K., Sumardi, T, Sunandar, T, Yogaraksa, T,
Development of barium strontium titanate
(BST) thin film doped by Fe. One Day
Workshop on Materials & Metalurgy
[Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas
Indonesia (UI) & Universiti Kebangsaan
Malaysia (UKM)] (2006).
Hikam, M, Anggraini , P.W.K dan Sumardi,
T, Ferroelectric and crystallographic studies
of barium strontium titanate thin films doped
by Nb2O5 , dipresentasikan di konferensi
internasional Tecnological Advance of Thin
Films & Surface Coatings – THINFILMS
(2006)
M.E. Lines dan A.M. Glass, Principles and
applications of ferroelectric and related
materials, Clanrendon Press, Oxford (1997)
35