RANGKAIAN RESONATOR

RANGKAIAN RESONATOR
(Resonator Circuit / Tune Circuit)
By : Team Dosen Elkom
1
Fungsi :
Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi tertentu,
meredam secara significant di luar frekuensi yang
diinginkan.
Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat
meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan
frekuensi yang tidak diinginkan
Karakteristik Respon Ideal
Penguatan (dB)
-
-
Ultimate
attenuation
Respon Resonator “Praktis”
Beberapa definisi yang perlu diketahui:
Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu
impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.
Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan
frekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudonya -3 dB dibawah
respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2,
diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.
Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat
selektivitas rangkaian.
Q
fc
BW3dB

fc
f 2  f1
Beberapa definisi yang perlu diketahui:
Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB
(redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada
rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).
SF 
BW 60 dB
BW 3 dB

f 4  f3
f 2  f1
Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang
diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband.
Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian
resonansi yang dinyatakan dalam dB.
Beberapa definisi yang perlu diketahui:
Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan
suatu rangkaian antara sumber tegangan dan suatu beban.
Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat
beresonansi pada frekuensi kerjanya.
Analisis Rangkaian
Resonansi RC paralel L
Resonansi RL paralel C
Resonansi RLC seri
Konversi rangkaian paralel ke rangkaian
seri
Konversi rangkaian seri ke rangkaian
parallel
8
1.1 Rangkaian resonator
paralel ( Loss less
components)
9
Rangkaian LC parallel dapat
dimodelkan sebagai ideal band pass
filter, dimana :
Induktor ideal
Kapasitor ideal
Beban dibuka / ‘open’
Rangkaian Paralel single-pole BPF
11
Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil”
dan “ L Besar” :
Penguatan (dB)
20.Log V 0 / Vs (dB)
Rs dan L
(switch ke kanan )
0
Rs & C
(switch ke kiri )
-3
6 dB/
octaf
Frek ( Hz)
f1
fr
f2
Penguatan
Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil”
Rangkaian resonator jika Vs short
Saat rangkaian resonansi
Xc = XL =
X Paralel
↓
↓
1
2fC
2fL
Sehingga
Dan nilai
fr 
Q 
1
2 LC
Rparalel
Xparalel

Q 
fc
fr
Rparalel


Bw 3 dB
f 2  f1
Xparalel
Rs
Rs

 2 frCRs
2  frL
1 2  frC
Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal
RL
C
L
Vs
(fr)
Rs  RL
Rp  Rs // Rl 
Rs  RL
Sehingga
Q
C
L
Rp
Rp
Rp

 2frCRp
Xp 2frL
Respon Rangkaian Resonator
Penguatan (dB)
0
Q=5
-30
Q= 10
- 40
-50
Q = 100
Q = 200
-60
1
Frekuensi (F/Fr)
Contoh soal
1.
Suatu generator dengan Rs= 50 Ώ , C dan L tanpa
rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open
circuit. Tentukanlah nilai :
a. fc = …?
b. Q = …?
c. Bw 3dB..?
2.
a. jika soal no.1 diatas nilai Rs= 1000 Ω hitung nilai
Q
b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000 Ω
hitung
nilai Q
Contoh soal
3.
Rancanglah suatu rangkaian resonator yang
mempunyai spesifikasi sbb :
Rs = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal
Respon sbb : Penguatan ( dB )
0
-3
48,75 50
51,25
f( M Hz )
1. 2. Resonator dengan “L
dan
C mempunyai rugirugi/komponen Losses”
19
Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi :
L – Ideal
L praktis dengan rugi-rugi
Menyimpan seluruh energi dalam
Medan Magnet
Ada energi yang dibuang / dilepas
berupa panas di resistor
C – Ideal
C praktis dengan rugi-rugi
Menyimpan seluruh energi dalam
Medan Listrik
Ada sebagian energi yang dilepas
berupa panas di resistor
20
Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi
komponen :
Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk
Lossless komponen
Respon resonator mengalami redaman pada
frekuensi resonansi
Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan
adanya Losses / rugi
Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di
frekuensi resonansi
21
Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan
dalam factor kualitas Q
This image cannot currently be display ed.
Untuk L/C seri dengan R :
Rseri ≈ Rs
Xs = 2.π.f.Ls atau
Q
Xs

Rs
1
2 fC s
Xs =
Cs
Rs
Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan
rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian
paralel dengan R-nya
This image cannot currently be display ed.
Lp
Qp 
Rp
Xp
Rp
Cp
Rp
1
X p  2fL p atauX p 
2fC p
Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs
diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari


2
R p  Rs Q  1
Xp 
Rp
Q

Seri
Rs
Xs
Paralel Ekivalen
Rp
Q  Qs  Q p
dimana
Jika Q > 10
This image cannot currently be display ed.
Rp

Xp
Q2
24
Rangkaian Resonator menggunakan L dan C
dengan rugi-rugi
25
Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs
short):
Rp
Q =X
p
Xp = 2  fLp atau Xp =
1
2fC p
26
Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:
Contoh Soal:
1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun
secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L
dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen
Paralelnya !!
2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan
BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!!
Komponen yang dipakai sebagai berikut :
a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000
Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C)
b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85
• Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!!
1.3 Transformator Impedansi
Tujuan: Menaikkan Q
dengan menaikkan Rs
29
TRANSFORMATOR IMPEDANSI
Transformasi Impedansi
dengan kapasitor yang ditapped di tengah
Rs'  Rs
Rangkaian ekivalen untuk
mencari Q
Rs’ = RL  transfer daya
maximum
C1  C2
CT 
C1  C2
 C 
Rs'  Rs 1  1 
 C2 
Q L  10
TRANSFORMATOR IMPEDANSI
Transformasi Impedansi
dengan Induktor yang ditapped
Rangkaian ekivalennya
Rs' 
 n2
Rs 
n
 1



2
Contoh Soal:
Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb:
Q = 20 pada fc = 100 MHz
Rs = 50 ohm , RL = 2000 ohm
Gunakan rangkaian transformasi impedansi C
tapped dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz
1.4 Rangkaian Resonator paralel
ganda
Tujuan: Untuk memperbaiki shape
faktor:
33
Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:
a. Hubungan seri dikopling kapasitor
C12
C

Qa
Qa  Q
awal
Q
single
Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator
Respon ‘Resonator ganda’
Pada kondisi critical coupling
Q r  0,707  Qa
b. Hubungan seri dikopling Induktor
L12  Qa  L
Q a  Q awal  Qsingle
Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator
Hubungan seri dikopling aktif
Qakhir  Qtotal 
Q1
1
2 n 1
Q1 : faktor kualitas
resonator
tunggal
n : banyaknya
rangkaian
resonator
kaskade
Contoh Soal:
Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah
resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling
induktor (diset pada kondisi critical coupling), spesifikasinya sbb:
fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm
RL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc
• Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di
sumber) untuk menaikkan Q!
1.5 Rangkaian Resonator seri
39
Resonansi RLC seri
Q
V  L
1
1

,  L
, Q
V
R
 C
 RC
L
SO
SO
R
SO
SO
Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri
didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif
dengan tegangan resistif.
Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q
adalah :
1 

Z  R  j  L 


C



1 
 L
 R 1  j 


R

RC




 R 1 


 R 1 

   SO L  SO
1 

j 

 SO RC 
  SO R
   SO  
Q 
j 

  
  SO
  SO
 R 1  jyQ, y 

 SO 
Z  R 1  y 2Q 2
Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari
suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik.
Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.
2
2
2
2
R 1  y3 Q  R 2
y3 Q  1
1
y3 
Q
y3 = 1/ Q harus positif
pada f2 > fso, dan 1/Q positif
 SO
y

SO 
f2
f SO 1
y3 


f SO
f2 Q
f SO f 2
2
2
f 2  f SO 
0
Q
2
 f SO 
f SO
2
  f SO
f2 
 
2Q
 2Q 
pada f1 < fso, dan 1/Q positif
y3 
2
f SO
f
1
 1 
f1
f SO Q
2
f SO  f1 
Dari persamaan ini
tampak bahwa semakin
besar Q, maka akan
semakin sempit
Bandwidth 3 dB. Untuk
rangkaian seri biasanya
Q antara 10 – 300
f 1 f SO
0
Q
2
f 
f
2
f 1   SO   SO   f SO
2Q
 2Q 
BW3dB  f 2  f1
f
f
 SO   SO
2Q
 2Q
f
f
 SO  SO 
2Q 2Q
2
2

f
f 
2
2
  f SO  SO   SO   f SO
2Q

 2Q 
f SO
Q