Digital

PENGKONDISIAN SINYAL DIGITAL
3.1.
PENDAHULUAN
Suatu pertanyaan yang timbul mengapa kita tertarik dalam mengembangkan
pengkondisian sinyal digital. Survei menyeluruh terhadap aplikasi elektronik dalam
industri memperlihatlan bahwa teknik konversi ke dalam digital mengalami
pengingkatan. Ada banyak alasan untuk konversi ini, namun ada dua hal yang penting.
Pertama adalah reduksi terhadap ketidakpasian (uncertainty) ketika melakukan
pengkodean informasi secara digital terhadap informasi analog. Jika suatu sistem
menyediakan informasi analog, perhatian yang besar harus dilakukan untuk
memperhitungkan pengaruh derau listrik, pergeseran (drift) bati suatu penguat,
pengaruh pembebanan (loading effects), dan sejumlah permasalahan lain yang dekat
dengan elektronika analog. Di dalam sinyal yang dikodekan secara digital, suatu kabel
dapat memuat level tinggi atau rendah yang tidak benar-benar rentan terhadap
permasalahan di atas berkaitan dengan pemrosesan analog. Akurasi sinyal digital ini
dalam merepresentasikan informasi merupakan permasalahan tersendiri.
Alasan kedua untuk konversi ke dalam elektronika digital adalah keinginan
perkembangan untuk mempergunakan komputer digital dalam proses industri. Secara
normal, komputer memerlukan informasi yang dikodekan dalam bentuk digital sebelum
dapat dipergunakan. Pertanyaan mengenai kebutuhan untuk pengkondisian sinyal digital
menjadi sebuah pertanyaan mengapa komputer sangat banyak digunakan di dalam
industri. Hal ini benar-benar hal kompleks dan banyaknya dapat ditulis berulang-ulang.
Dengan menyebutkan beberapa alasan yang akan dinyatakan, seperti yang akan
didiskusikan lebih lanjut yaitu. (1) kemudahan dengan menggunakan untuk
mengendalikan suatu sistem kontrol proses multivariabel, (2) melalui pemrograman
komputer, nonlinieritas di dalam output transduser dapat dilinierkan, (3) persamaan
kontrol yang rumit dapat diselesaikan untuk menentukan fungsi kontrol yang
diperlukan, dan (4) kemampuan untuk mengubah rangkaian pemroses digital yang
kompleks dalam bentuk mikro seperti integrated circuits (IC). Sungguh, dengan
pengembangan chip mikroporsesor, seluruh komputer dapat diimplementasikan pada
satu papan rangkaian tercetak (PCB). Teknologi ini tidak hanya mengurangi ukuran
fisik, namun juga dapat mengurangi konsumsi daya serta rata-rata kegagalan.
Dengan perkembangan penggunaan komputer dalam teknologi kontrol proses,
sangatlah jelas bahwa ada individu dilatih untuk bekerja dalam bidang ini juga harus
benar-benar tahu dalam teknologi elektronika digital. Pertanyaan mendasar adalah
seberapa jauh persiapan yang diambil dapat mencakup studi mengenai hal kompleks
yang terkait. Jawbannya adalah seorang ahli teknologi harus memahami elemen-elemen
dan karakteristik dari loop kontrol proses. Dalam konteks ini, elektronika digital
dipergunakan sebagai alat untuk mengimplementasikan fitur penting dari kontrol proses
dan juga harus dipahami bagaimana piranti tersebut mempengaruhi karakteristik loop.
Anggap bahwa seseorang tidak perlu mengetahui secara mendetail bentuk fisik dari
kabel yang dibentangkan untuk memahami aplikasi dari strain gages dalam rangka
menggunakan piranti ini dengan baik pada proses kontrol. Hal yang sama pula,
seseorang tidak perlu mengetahui desain internal dari gerbang-gerbang logika dan
mikrokomputer untuk menggunakan piranti ini dalam kontrol proses. Dalam hal ini,
sudut pandang dari bab ini sengaja dipilih untuk membantu pembaca yang memiliki
latar belakang dalam teknologi digital untuk memahami aplikasinya dalam kontrol
proses.
3.2.
KONVERTER
Alat bantu digital yang paling penting untuk teknologi kontrol proses adalah
yang menerjemahkan informasi digital ke bentuk analog dan juga sebaliknya. Sebagian
besar pengukuran variabel-variabel dinamik dilakukan oleh piranti ini yang
menerjemahkan informasi mengenai vaiabel ke bentuk sinyal listrik analog. Untuk
menghubungkan sinyal ini dengan sebuahkomputer atau rangkaian logika digital, sangat
perlu untuk terlebih dahulu melakukan konversi analog ke digital (A/D). Hal-hal
mengenai konversi ini haris diketahui sehingga ada keunikan, hubungan khusus antara
sinyal analog dan digital. Seringkali, situasi yang sebaliknya terjadi dimana sinyal
digital diperlukan untuk menggerakkan sebuah piranti analog. Dalam hal ini, diperlukan
sebuah konverter digital ke analog (D/A).
3.3.1 Komparator
Bentuk komunikasi yang paling mendasar antara wujud digital dan analog
adalah piranti (biasanya berupa IC) disebut komparator. Piranti ini, yang diperlihatkan
secara skematik dalam Gambar 3.4, secara sederhana membandingkan dua tegangan
pada kedua terminal inputnya. Bergantung pada tegangan man yang lebih besar,
outputnya akan berupa sinyal digital 1 (high) atau 0 (low). Komparator ini digunakan
secara luas untuk sinyal alarm ke komputer atau sistem pemroses digital. Elemen ini
juga merupakan satu bagian dengan konverter analog ke digital dan digital ke analog
yang akan didiskusikan nanti.
a
+
1 Va > Vb
b
-
0 Va < V b
Gambar 3.4 Sebuah komparator merubah keadaan logika output
sesuai fungsi tegangan input analog
Sebuah komparator dapat tersusun dari sebuah opamp yang memberikan output
terpotong untuk menghasilkan level yang diinginkan untuk kondisi logika (+5 dan 0
untuk TTL 1 dan 0). Komparator komersil didesain untuk memiliki level logika yang
dperlukan pada bagian outputnya.
CONTOH 3.7
Sebuah sistem kontrol proses memiliki spesifikasi dimana temperatur tidak boleh melebihi
160C jika tekanan juga melebihi 10N/m2 (Pa). Deasin sebuah sistem utuk mendeteksi
kondisi ini, menggunakan transduser tekanan dan temperatur masing-masing dengan
fungsi alih 2.2 mV/C dan 0.2 V/N/m2.
SOLUSI
Kondisi alarm akan terjadi pada saat sinyal temperatur (2.2 mV/C)(160C) = 3.52 V bersamaan
dengan sinyal tekanan (0.2 V/N/m2)(10 N/m2) = 2 volt. Rangkaian dari Gambar 3.5
memperlihatkan bagaimana alarm ini dapat diimplementasikan dengan komparator dan
satu gerbang AND.
Komparator
Temperatur
Alarm posisi
high
3.52 V
Tekanan
Komparator
2.0 V
Gambar 3.5 Diagram rangkaian untuk Dontoh 3.7.
3.3.2 Konverter Digital ke Analog (DAC)
Sebuah DAC menerima informasi digital dan mentransformasikannya ke dalam
bentuk suatu tegangan ananlog. Informasi digital adalah dalam bentuk angka biner
dengan jumlah digit yang pasti. Khususnya ketika dipergunakan sebagai penghubung
dengan sebuah komputer, angka biner ini disebut word biner atau word komputer.
Digit-digit tersebut disebut bit word. Sehingga, sebuah word 8 bit akan memberikan
sebuah angka biner yang memiliki delapan digit, seperti 101101102. Konverter D/A
mengonversi sebuah word digital ke dalam sebuah tegangan analog dengan
memberikan skala output analog berharga nol ketika semua bit adalah nol dan sejumlah
nilai maksmum ketika semua bit adalah satu. Hal ini dapat direpresentasikan secara
matematis dengan memperlakukan angka biner sebagai angka pecahan. Dalam konteks
ini, output dari konverter D/A dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (3.1)
yang memberikan skala dari sejumlah tegangan referensi.
Vx = VR [b12–1 + b22– 2 + . . . + bn2 – n ]
(3-3)
Dimana
Vx = output tegangan analog
VR = tegangan referensi
b1 b2 . . . bn = word biner n-bit
Perlu diketahui bahwa minimum dari Vx adalah nol, dan harga maksimum
ditentukan oleh ukuran dari word biner, karena dengan semua bit yang diset berharga
satu, ekivalen desimal mendekati harga VR sesuai dengan peningkatan jumah bit.
Sehingga sebuah word 4-bit memiliki harga maksimum
Vmax = VR [2–1 + 2– 2 + 2– 3 + 2 – 4 ] = 09375 VR
Sedangkan sebuah word 8-bit mamiliki harga maksimum
Vmax = VR [2–1 + 2– 2 + 2– 3 + 2 – 4 + 2–5 + 2– 6 + 2– 7 + 2 – 8 ] = 09961 VR
RESOLUSI KONVERSI
Resolusi konversi juga merupakan sebuah fungsi jumlah dari bit-bit yang ada
dalam word. Lebih banyak bit, lebih kecil perubahan di dalam output analog untuk
perubahan 1-bit di dalam word biner sehingga resolusi semakin besar. Perubahan
terkecil yang mungkin terjadi secara sederhana dinyatakan oleh
Vx = VR 2 – n
(3-4)
Dimana
Vx = perubahan output terkecil
VR = tegangan referensi
n = jumlah bit-bit di dalam word
sehingga, sebuah konverter D/A word 5-bit dengan tegangan revferensi 10 volt
akan menghasilkan perubahan sebesar Vx = (10) (2 – 5) = 0.3125 volt per volt.
CONTOH 3.8
Tentukan berapa banyak bit yang harus dimiliki sebuah konverter D/A untuk memberikan
peningkatan output sebesar kurang dari 0.04 volt. Tegangan referensi adalah 10 volt.
SOLUSI
Salah satu cara untuk mendapatkan solusi ini adalah dengan secara kontinyu mencoba ukuran
word hingga diperoleh resolusi yang jatuh kurang dari 0.04 volt per bit. Sebuah prosedur yang
lebih analitik adalah membentuk persamaan
V = 0.04 = (10) (2 – y)
sembarang n yang lebih besar dari bagian integer dari eksponen 2 dalam persamaan ini
akan memenuhi keperluan. Dengan mengambil logaritma
log (0.04) = log (10) (2 – y )
log (0.04) = log (10) – y log 2
y=
log (10) - log (0.04)
log 2
y = 7.966
sehingga, sebuah n = 8 akan memenuhi kriteria yang diinginkan. Hal ini dapat
dibuktikan dengan Persamaan (3-4).
Vx = (10) (2 – 8)
Vx = 0.0390625 volt
VR
a0
a1
a2
a3
a4
Konverter
Digital ke
Analog
an-1
an
Vx
Tegangan output
analog
Logika untuk
memulai konversi
+V GND -V
Gambar 3.6 Diagram yang memperlihatkan input dan output dari
konverter digital ke analog (DAC) n-bit.
KARAKTERISTIK DAC
Untuk aplikasi modern hampir semua DAC berupa rangkaian terintegrasi (IC), yang
diperlihatkan sebagai kotak hitam memiliki karakteristik input dan output tertentu.
Dalam Gambar 3.6, kita lihat elemen penting dari DAC dengan input dan output yang
diinginkan. Karakteristik yang berkaitan dapat diringkas oleh referensi dari gambar ini.
1. Input Digital. Secara khusus, jumlah bit dalam sebuah word biner paralel
disebutkan di dalam lembar spesifikasi. Biasanya, level logika TTL
dipergunakan kecuali dikatakan lain.
2. Catu Daya. Merupakan bipolar pada level ± 12 V hingga ± 18 V seperti yang
dibutuhkan oleh amplifier internal.
3. Suplai Referensi. Diperlukan untuk menentukan jangkauan tegangan output dan
resolusi dari konverter. Suplai ini harus stabil, memiliki riple yang kecl. Dalam
beberapa unit, diberikan referensi internal.
4. Output. Sebuah tegangan yang merepresentasikan input digital. Tegangan ini
berubah dengan step sama dengan perubahan bit input digital dengan step yang
ditentukan oleh Persamaan (3-4). Output aktual dapat berupa bpolar jika
konverter didesain untuk menginterpretasikan input digital negatif.
5. Offset. Karena DAC biasanya diimplementasikan dengan op-amp, maka
mungkin adanya tegangan output offset dengan sebuah input nol. Secara khusus,
koneksi akan diberikan untuk mendukung pengesetan ke harga nol dari output
DAC dengan input word nol.
6. Mulai konversi. Sejunlah rangkaian DAC memberikan sebuah logika input yang
mempertahankan konversi dari saat terjadinya hingga diterimanya sebuah
perintah logika tertentu (1 atau 0). Dalam ini, word input digital diabaikan
hingga diterimanya input logka tertentu.
Dalam sejumlah hal, sebuah buffer input diberikan untuk memegang (hold)
word digital selama dilakukannya konversi hingga selesai, bahkan word ini sendiri
dapat muncuk pada jalur input hanya dalam waktu singkat. Buffer-buffer ini biasanya
berupa flip-flop (FF) yang yang dimasukkan di antara terminal-terminal input dari
konverter dan jalur digital.
STRUKTUR DAC
Jelasnya, sebuah DAC dipergunakan sebagai kotak hitam (black box), dan tidak ada
pengetahuan mengenai cara kerja internal diperlukan. Ada beberapa hal penting ntuk
menunjukkan bagaimana konversi dapat diimplementasikan. Konversi yang paling
sederhana mempergunakan sebuah suatu deretan op-amp ntuk input dengan tujuan
dipilih penguatan yang memberikan suatu output sesuai dengan Persamaan (3-3).
Macam yang paling umum adalah mempergunakan sebuah jaringan ladder resistif untuk
menghasilkan fungsi transfer. Jaringan ini diperlihatkan dalam Gambar 3.7 dalam hal
konverter 4-bit. Dengan pilihan resistor R-2R, dapat diperlihatkan malaui analisis
jaringan dimana teganganoutput diberikan oleh Persamaan (3-4). Saklar merupakan
saklar analog elektronik.
R
R
R
R
+
2R
2R
Tegangan
Output
Analog
Op Amp
2R
b4
2R
2R
b3
b2
b1
Gambar 3.7 Jaringan ladder merupakan suatu contoh untuk sebuah
rangkaian umum untuk konverter D/A.
CONTOH 3.9
Sebuah katup kontrol memiliki variasi linier untuk bukaan sesuai dengan variasi tegangan input
dari 0 – 10 volt. Sebuah mikrokomputer menghasilkan output 8-bit untuk mengendalikan
pembukaan katup kontrol dengan mempergunakan sebuah DAC 8-bit ntuk menghasilkan
tegangan katup. (a) Cari tegangan referensi yang diperlukan untuk mendapatkan suatu
pembukaan katup penuh (10 volt); (b) Cari persentase pembukaan katup untuk perubahan 1-bit
dalam word input.
SOLUSI
(a)
Kondisi bukaan katup penuh terjadi dengan inpt tegangan 10 volt. Jika sebuah referensi
10 volt dipergunakan, sebuah word digital penuh 11111111 tidak akan memberikan
tepat 10 volt, sehingga kita akan mempergunakan sebuah referensi tegangan yang lebih
besar. Sehingga kita dapatkan
Vx = VR [b12–1 + b22– 2 + . . . + b82 – 8 ]
1 
1 1
10 = VR    . . . 

256 
2 4
VR =
(b)
10
= 10.0039
0.9961
Persentase perubahan katup tiap step ditentukan pertama kali dari
Vx = VR 2 – 8
(3-3)
Vx = (10.0039)
Vx = 0.0392 V
1
256
sehingga,
%=
(0.0392)(1 00)
= 0.392 %
10
DAC SERIAL
Dalam sejumlah kasus, word digital merupakan tipe serial pada jalur input selain bit
paralel. Dalam hal ini, diperlukan baik konverter serial maupun konverter serial ke
paralel, dengan output bufer.
3.3.3 Konverter Analog ke Digital (ADC)
Meskipun ada beberapa transduser yang memberikan output sinyal digital secara
langsung dan sdang dikembangkan, sebagian besar transduser tetap hanya
mengkonversi variabel dinamik ke dalamsebuah sinyal lsitrik analog. Dengan
peningkatan penggunaan logika digital dan komputer di dalam kontrol proses, sangat
[erlu untuk mempergunakan sebuah DAC untukmenhasilkan sebuah output yang
dikodekan secara digital. Fungsi transfer dari ADC dapat diekspresikan dengan cara
yang sama denga Persamaan (3-3) dalam sejumlah tegangan analog yang diberikan
sebagai nput, dan konverter mendapatkan sebuah bilangan biner yang jika
disubstitusikan ke dalam Persamaan (3-3) memberikan input analog. Sehingga
Vx = VR [b12–1 + b22– 2 + . . . + bn2 – n ]
(3-5)
Dimana
Vx = input tegangan analog
VR = tegangan referensi
b1 b2 . . . bn = output digital n-bit
Kita mempergunakan kesamaan pendekatan dalam ersamaan ini karena tegangan di
sebelah kanan dapat berubah oleh ukuran step yang terbatas oleh Persamaan (3-4),
V = VR 2 – n
(3-4)
Hal ini berarti bahwa ada ketidakpastian dari V di dalam melakukan konversi dari
tegangan analog ke snyal digital. Ketidakpastian ini harus diambil ke dalam
perhitungan di dalam aplikasi desain. Jika permasalahan sesuai dengan pertimbangan
menentukan suatu resolusi tertentu terhadap tegangan analog, maka ukuran word dan
referensi harus dipilih ntuk mendapatkan resolusi ini dalam bilangan yang
dikonversikan ke bilangan digital.
CONTOH 3.10
Temperatur akan diukur oleh sebuah transduser dengan output 0.02 volt/C. Tentukan referensi
ADC yang diperlukan dan ukuran waord untuk mengukur 0 – 100C dengan resolusi 0.1C.
SOLUSI
Pada temperatur maksimum 100C, tegangan output adalah.
(0.02 V/C) (100C) = 4 V
sehingga dipergunakan referensi 2 V.
Sebuah perubahan 0.1C menghasilkan suatu perubahan tegangan
(0.1C) (0.02 V/C)= 2 mV
sehingga kita memerlukan ukuran word
0.002 V = (2) (2 – y )
Memilih sebuah ukuran n dengan satu bagian integer dari y. Sehingga,
menyelesaikannya dengan logaritma kita dapatkan
y=
log (2) - log (0.002)
log 2
y = 9.996  10
sehingga, sebuah word 10 bit diperlukan untuk resolusi ini. Sebuah word 10-bit
memiliki resolusi

V = (2) (2 – 10)
Vx = 0.00195 volt
yang lebih kecil dari resolusi minimum yang diperlukan yaitu 2 mV.
CONTOH 3.11
Cari word digital yang diperoleh dari input 3.217 volt untuk sebuah ADC 5-bit dengan referensi
5 volt.
SOLUSI
Hubungan antara input dan output adalah
Vx = VR [a12–1 + a22– 2 + a32– 3 + a42– 4 + a52 – 5 ]
(3-5)
Sehingga, kita akan mengkodekan sebuah bilangan pedahan yaitu Vx/VR atau
a12–1 + a22– 2 + . . . + a52 – 5 =
3.127
= 0.6254
5
Menggunakan metoda perkalian succesive yang dinyatakan dalam SubBab 3.2.2, kita
peroleh
0.6254 (2)
0.2508 (2)
0.5016 (2)
0.0032 (2)
0.0064 (2)
= 1.2508  a1 = 1
= 0.5016  a2 = 0
= 1.0032  a3 = 1
= 0.0064  a4 = 0
= 0.0128  a5 = 0
Sehingga outputnya adalah 101002.
STRUKTUR A/D
Hampir semua ADC yang tersedia dalam bentuk rakitan rangkaian terintegrasi
(IC) yang dapat dianggap sebagai kotak hitam (black box). Untuk dapat benar-benar
mengenal karakteristik dari piranti ii, sangatlah penting untuk memeriksa teknik standar
yang dipergunakan untuk melakukan konversi. Ada dua metoda yang dipergunakan
untuk melakukan konversi yang merepresentasikan pendekatan yang sangat berbeda
untuk permasalahan konversi.
ADC PARALEL – FEEDBACK
Konverter A/D paralel-feedback menerapkan sistem umpan balik (feedback)
untuk melakukan konversi seperti diperlihatkan pada Gambar 3.8. Pada dasarnya,
sebuah komparator dipergunakan untuk membandingkan tegangan input Vx terhadap
sebuah tegangan umpan balik VP yang berasal dari sebuah DAC seperti tampak dalam
gambar. Komparator menghasilkan sinyal yang menggerakkan sebuah jaringan logika
yang menaikkan output digital (dan juga input DAC) hingga komparator
mengindikasikan dua sinyal adalah sama sesuai resolusi dari konverter. Konverter
paralel-feedback yang paling populer adalah pendekatan successive. Pada piranti ini,
susunan rangkaian logika dibuat secara successive dan menguji setiap bit, dimulai
dengan bit paling penting (MSB) dari word. Kita memulainya dengan semua bit nol.
Dari sini, operasi pertama adalah dengan mengeset b1 = 1 dan menguji VF = VR 2 – 1
terhadap Vx melalui komparator.
Konversi
mulai
Komparator
Vx
+
Jaringan pencacah
logika
Konversi
selesai
bn
Output
Digital
b2
VF
b1
Konverter
D/A
VR
Supply
Gambar 3.8 Konverter A/D tipe pendekatan successive sangat
umum digunakan dan melibatkan penggunaan konverter D/A.
Jika Vx lebih besar, maka b1 adalah satu; b2 diset ke 1 dan dilakukan test bagi Vx
terhadap VV = VR(2 – 1 + 2 – 2 ), dan seterusnya.
Jika Vx lebih kecil dari VR2–1, maka b1 direset ke nol; b2 diset ke 1 dan
dilakukan test bagi Vx terhadap VR 2 – 2. Proses ini diulang hingga bit terendah (least
significant bit) dari word. Operasi yang terjadi paling baik diilustrasikan melalui
contoh.
CONTOH 3.12
Cari pendekatan successive output ADC untuk konverter 4-bit terhadap input 3.217 volt
jika referensi adalah 5 volt.
SOLUSI
Mengikuti prosedur secara garis besar, kita mendapatkan operasi berikut. Dengan V x = 3.217.
(1)
(2)
Mengeset b1 = 1
VF = 5(2 – 1) = 2.5 volt
Vx > 2.5
biarkan b1 = 1
Mengeset b2 = 1
VF = 2.5 + 5(2 – 2) = 3.75 volt
(3)
(4)
Vx < 3.75
reset b2 = 0
Mengeset b3 = 1
VF = 5(2 – 3) = 3.125 volt
Vx > 3.125
biarkan b1 = 1
Mengeset b4 = 1
VF = 3.125 + 5(2 – 4) = 3.4375 volt
Vx < 3.4375
mereset b1 = 0
Melalui prosedur ini, kita dapatkan output merupakan sebuah word biner 10102.
Selain input analog, output digital, catu daya, dan referensi input, sebagian besar
konverter A/D
memiliki sebuah input logika untuk memulai konversi (start
conversion) dan sebuah output logika konversi selesai (finished conversion) seperti
diperlihatkan pada Gambar 3.8.
A/D RAMP
Konverter A/D tipe ramp pada intinya membandingkan tegangan
input
terhadap tegangan ramp yang naik secara linier. Sebuah pencacah (counter) biner
diaktifkan untuk mencacah step ramp sampai tegangan ramp sama dengan input. Ramp
ini sendiri dihasilkan oleh sebuah rangkaian integrator op-amp, yang didiskusikan
dalam SubBab 2.5.6.
b1
b2
C
- Vx
R
Komparator
bn
+ VR
Pencacah
Digital
+
Op amp
Jaringan logika
Mulai konversi
Konversi selesai
Gambar 3.9 Konverter A/D slope ganda mempergunakan integrator
op-amp, komparator, dan rangkaian digital yang berkaitan.
A/D RAMP SLOPE GANDA
ADC ini merupakan tipe yang paling umum dari konverter ramp. Diagram yang
disederhanakan dari piranti ini diperlihatkan pada Gambar 3.9. Prinsip kerjanya
berdasar pada kemampuan sinyal input untuk menggerakkan integrator untuk waktu
tetap T1, sehingga menghasilkan sebuah output
V1 
1
RC
V
x
(3-6)
dt
atau karena Vx adalah konstan,
V1 
1
T1 Vx
RC
(3-7)
Setelah waktu T1, input integrator secara elektronis tersaklar pada suplai referensi yang
bernilai negatif. Kemudian komparator melihat sebuah tegangan input yang berkurang
dari V1 sebagai
V2  V1 
1
RC
V
R
dt
(3-8)
atau , karena VR adalah konstan dan V1 diperoleh dari Persamaan (3-7),
V2 
1
1
T1 Vx 
t VR
RC
RC
(3-9)
sebuah pencacah diaktifkan pada waktu T1 dan mencacah hingga komparator
mengindikasikan V2 = 0 pada waktu tx, Persamaan (3-9) mengindikasikan bahwa Vx
sebesar
Vx 
tx
VR
T1
(3-10)
Sehingga, waktu pencacah tx adalah linier terhadap Vx dan juga tidak bergantung pada
karakteristik integrator, yaitu R dan C. Prosedur ini diperlihatkan dalam diagram waktu
pada Gambar 3.10 konversi dimulai sinyal digital konversi mulai (start) dan selesai
(complete) jugadipergunakan dalam piranti ini, dan (dalam beberapa kasus) referensi
internal atau eksternal dapat dipergunakan.
Output integrator
V
Waktu
T1
tx
Berhenti mencacah
Mulai mencacah
Gambar 3.10 Konverter A/D slope ganda mencacah waktu yang diperlukan
untuk zero crossing output integrator dari sebuah input yang diketahui.
CONTOH 3.13
Sebuah ADC slope ganda seperti diperlihatkan dalam Gambar 3.9 memiliki R = 1 k dan C =
0.01 F. referensi adalah 10 volt, dan waktu integrasi adalah 10 s. Cari waktu konversi
untuk input 6.8 volt.
SOLUSI
Kita cari tegangan setelah waktu integrasi 10 s sebagai
V1 
1
T1 Vx
RC
V1 
(10 μs)(6.8 V)
(1 k)(0.01 μF)
(3-7)
V1 = 6.8 volt
Kemudian kita dapatkan waktu yang diperlukan untuk mengintegrasikan ke harga nol
V2 = 0 dalam
V2 
t
T1Vx
 x VR
RC
RC
sehingga,
T1Vx
VR
(10 μs)(6.8 V)
tx 
10 V
tx = 6.8 s
tx 
kemudian waktu konversi total adalah 10 s + 6.8 s = 16.8 s.
(3-9)
KARAKTERISTIK UMUM
Sejumlah besar fitur umum yang mungkin dimiliki oleh konverter A/D, yang penting
dalam aplikasi:
1. Input. Biasanya berupa level tegangan analog. Level yang paling umum adalah
0 – 10 volt atau –10 hingga +10 jika dimungkinkan konversi bipolar. Dalam
beberapa kasus, level ditentukan oleh sebuah referensi suplai eksternal.
2. Output. Sebuah word biner paralel atau serial yang merupakan hasil pengkodean
input analog.
3. Referensi. Stabil, sumber dengan ripple kecil terhadap konversi.
4. Suplai Daya. Biasanya, sebuah suplai bipolar ±12 hingga ±18 V diperlukan
untuk amplifier analog dan komparator dan sebuah suplai +5 V untuk rangkaian
digital.
5. Input Sample and Hold. Error timbul jika tegangan inputberubah selama proses
konversi. Untuk alasan ini, sebuah amplifier sample and hold selalu
dipergunakan pada input untuk memberikan sebuah tegangan input tetap ntuk
proses konversi.
6. Sinyal digital. Sebagian besar ADC memerlukan sebuah logika input tinggi
pada jalur yang diberikan untukmenginisialisasi proses konversi. Ketika
konversi selesai, ADC biasanya memberikan sebuah level tegangan tinggi pada
jalur lainnya sebagai indikator untuk mengikuti perlengkapan status.
7. Waktu konversi. ADC harus berurutan melalui sebuah set operasi sebelum dapat
menemukan output digital yang diinginkan. Untuk alasan ini, sebuah bagian
penting dari spesifikasi adalah waktu yang diperlukan untuk konversi. Waktu
adalah 10 – 100 s bergantung pada jumlah bit dan desain dari konverter.
CONTOH 3.14
Suatu pengukuran temperatur mempergunakan sebuah transduser dengan output 6.5 mV/C
digunakan untuk mengukur 100C. Digunakan sebuah ADC 6-bit dengan referensi 10 volt. (a)
buat sebuah rangkaian untuk menghubungkan transduser dan ADC; (b) Cari resolusi
temperatur.
SOLUSI
Untuk mengukur 100C ini berarti output transduser pada 100C adalah
(6.5 mV/C)(100C) = 0.65 volt
(a)
Rangkaian interface harus memberikan sebuah penguatan (gain) sehingga pada
100C output ADC adalah 111111. Tegangan input yang akan menghasilkan output ini
diperoleh dari
Vx = VR [a12–1 + a22– 2 + … + a62 – 6 ]
1 
1 1
Vx = 10    . . . 

64 
2 4
Vx = 9.84375 V
(3-5)
Sehingga, penguatan yang dibutuhkan harus memenuhi tegangan ini ketika temperatur
100C.
9.84375
0.65
= 15.14
Penguatan =
Rangkaian op-amp dari Gambar 3.11 eken memberikan penguatan sebesar ini.
(b)
Resolusi temperatur dapat dicari melaui arah mundur dari perubahan tegangan
LSB dari ADC.
V = VR 2 – n
V = (10) (2 – 6) = 0.16525 V
(3-4)
dengan arah mundur melalui penguatan ini berkaitan dengan perubahan transduser
VT =
0.15625
= 0.01032 V
15.14
T =
0.01032 V
= 1.59 C
0.0065 V/ C
atau pada temperatur
14.14 k
6 mV/oC
ADC
+
1 k
8V
Referensi
Gambar 3.11 Gambar untuk contoh 3.14
Output
6 bit
.
3.3.
SISTEM OUTPUT DAN AKUISISI DATA
Sebuah komputer digital dapat melakukan sejumlah besar perhitungan dalam
hitungan detik, karena waktu tipikal yang diperlukan untuk mengeksekusi satu instruksi
dapat hanya beberapa mikrodetik. Sebagai contoh, sebuah mikroprosesor dapat
menjumlakan dua bilangan biner 8-bit dalam waktu 2 s. sebaliknya, sebagian besar
instalasi kontrol proses melibatkan variasi variabel proses dengan skala waktu hitungan
menit. Untuk alasan ini dan alasan lainnya yang dibicarakan dalam Bab 10, penggunaan
efisien dari komputer dalam kontrol proses dimaksudkan agar sebuah komputer tunggal
dapat mengendalikan sejumlah variabel. Untuk melakukan hal ini, secara periodik
komputer akan mengambil sampel harga dari masing-masing variabel, mengevaluasi
harga tersebut sesuai denganoperasi kontrol terprogram, dan mengeluarkan output
sebuah sinyal pengontrol yang sesuai untuk elemen kontrol final. Di bawah kontrol
program, komputer memilih variabel terkontrol lainnya, mengambil sampel,
mengevaluasi, dan menghasilkan output, dan begitu seterusnya untuk sema loop di
bawah kontrol tersebut. Mengambil sebuah sampel angka dari dnia nyata ke dalam
komputer tidaklah mudah. Hal ini membutuhkan sebuah kombinasi hardware dan
software (program) untuk memungkinkan bagi komputer membaca bilangan yang
merepresentasikan sejumlah variabel proses, seperti temperatur, tekanan, dan lain-lain.
Keseluruhan proses melakukan hal ini, dan mengembalikannya sebagai output,
semuanya ini disebut interface. Sekarang, seseorang daat mengambil sebuah ADC dan
beberapa amplifier yang perlu dan menulis sebuah program yang diperlukan untuk
bekerja bersama-sama dengan sebuah interface untuk sejumlah komuter untuk sebuah
aplikasi proses. jika komputer dipergunakan untukmengendalikan beberapa loop, kita
akan memerlukan sistem tersebut untuk masing-masing variabel sebagai input. Selain
itu, untuk mengambil input kita dapat mempergunakan sebauh sistem akuisisi data
(Data Acquisition System – DAS) yang memungkinkan lebih dari satu variabel untuk
diambil sampelnya dari beberapa sumber untuk dimasukkan ke dalam komputer dengan
pemrograman yang sesuai. Begitu juga, sebuah modul output data (Data Output
Module – DOM) memungkinkan komputer untuk mengeluarkan sinyal output untuk
lebih dari satu sumber di bawah kontrol program.
Sistem Akuisisi Data (DAS)
Ada banyak tipe yang berbeda dari sistem akuisisi data, namun sangatlah
mungkin untuk generalisasi elemen paling pentingnya seperti diperlihaktan pada
Gambar 3.12. Paragraf di bawah menyajikan deskripsi umum dari masing-masing blok
dari DAS. Perlu diketahui bahwa hampir semua sistem akuisisi data tersedia dalam
bentuk modul kecil yang berisi rangkaian-rangkaian yang diperlihatkan dalam Gambar
3.12. Pada umumnya, modul menerima sejumlah input analog, yang disebut kanal
(channel), baik sebagai sinyal tegangan differensial (dua kawat – two wire) maupun
sinyal tegangan tunggal (terhadap ground). Secara khusus, sebuah sistem dapat
memiliki delapan kanal input differensial atau enam belas kanal input tunggal.
Kemudian komputer dapat memilih salah satu dari kanal-kanal tersebut dibawah
kontrol program untuk input data di dalam kanal.
Kanal input analog
Multiplekser Analog
Jalur
data
komputer
Dekoder
Alamat
Jalur
kontrol
Jalur
data
komputer
Amplifier
Pengunci
output
ADC
Vref
Gambar 3.12 Sistem akuisisi data
DEKODER ALAMAT
Bagian dari DAS ini menerima sebuah input dari komputer melalui jalur alamat
(16 bit untuk mikroprosesor 8-bit) yang berfungsi memilih sebuah kanal analog tertentu
yang akan diambil sampelnya. Modul iniseringkali didesain sedemikian rupa sehingga
gabungan dari kanal tertentu dan sebuah word alamat komputer dapat dipilih oleh
pemakai (user). Dalam beberapa hal, hal ini dilakukan dengan membuat alamat kanal
modul muncul pada komputer sesuai dengan alamat lokasi memori, hal ini terkadang
dipilih sejmlah kanal input analog. Dengan kata lain, pemilihan kanal input adalah
ekivalen dengan pembacaan isi dari sebuah lokasi memori. Dalam sistem yang lain,
sebuah kode biner dikirim dari komputer melalui piranti khusus input/ output untuk
memilih sebuah kanal analog dan memasukkan data melalui kanal tersebut. Dalam hal
ini, pemilihan kanal dilakukan oleh sesuatu yang disebut piranti pemilih kode (device
select code).
MULTIPLEKSER ANALOG
Elemen DAS ini pada dasarnya sebuah saklar yang mengambil sinyal alamat yang
dikodekan dan memilih data pada kanal yang terpilih dengan penutupan sebuah saklar
yang terhubung pada jalur input analog.
Seperti diperlihatkan pada Gambar 3.13 untuk sebuah sistem akhiran tunggal,
multiplekser menerima sebuah input dari dekoder alamat dan mempergunakannya
untuk menutup saklar yang sesuai memasukkan sinyal kanal yang akan dilewatkan pada
tahap berikutnya dari DAS. Gambar 3.13 memperlihatkan kanal 2 yang telah dipilih,
yang mungkin telah dipilih oleh sebuah 10 pada jalur input. Dengan cara yang sama, 00
akan memilih kanal 0, 01 kanal 1, 10 kanal 2, dan 11 kanal 3. sehingga, dekoder alamat
harus mengkonversi jalur alamat komputer pada salah satu dari empat kemungkinan
tersebut ketika DAS telah dialamatkan oleh komputer. Elemen saklar aktual biasanya
berupa Transisto Efek Medan (FETs) yang berada pada posisi resistansi “on”beberapa
ratus ohm dan sebuah resistansi “off” ratusan hingga ribuan megaohm.
0
Dari
dekoder
alamat
Kanal analog
1
2
Pemilih
saklar
Output analog
Gambar 3.13 Multiplekser analog empat kanal
3
AMPLIFIER
Hampir semua sistem akuisisi data meliputi sebuah bati penguatan yang
memungkinkan pengguna (uaser) untuk mengkompensasi level sinyal input. Gabungan
ADC umumnya didesain untuk beroperasi dari sebuah jangkauan input unipolar definit
atau bipolar sehinggalevel input harus disetel pada daerah ini. Sehingga jika input
sinyal ADC harus berada pada jangkauan 0 hingga 5 volt, penguatan dengan suatu bati
menjamin bahwa input berada dalam daerah ini. Jika ada perbedaan besar antara
bermacam level sinyal input, sejumlah pengkondisian snyal mungkin diperlukan sinyal
diberikan pada DAS.
ADC
Tentu saja, sebuah bagian penting dari DAS adalah konverter analog ke dgital.
Konverter ini akan menerima tegangan dengan rentang jangkauan tertenu seperti yang
diberikan oleh pengkondisian sinyal yang mendahuluinya. Konverter biasanya dapat
dikonfigurasi untuk menerima input unipolar atau bipolar. Hal-hal seperti penyetelan
offset dan penyetelan skala penuh harus dilakukan.
Modul Output Data (DOM)
Paragraf
sebelumnya
mendeskripsikan
sistem
yang
dipergunakanuntikmemasukkan data ke komputer. Umumnya, hal ini adalah sebuah
variabel kontrol proses yang terkontrol. Baik dalam kontrol pengawasan (supervisory
control) atau kontrol digital langsung (direct digital control), juga diperlukan untuk
memberikan sebuah mekanisme dimana komputer dapat menghasilkan output sebuah
sinyal baik sebagai penyetelan setpoint atau kepada elemen kontrol akhir. Antarmuka
(interface) jenis ini dibuat untuk sistem beberapa kanal oleh Modul Output Data (Data
Output Module – DOM). Blok umum dari piranti ini diberikan dalam Gambar 3.14.
Tujuan mum dari dekoder alamat adalah sama dengan DAS, yaitu memungkinkan
komputer untuk memilih
sebuah kanal output tertentu. Dalam hal ini, komputer
“menuliskan” informasi ke dalam sebuah lokasi memori atau alamat output yang
dikonversikan ke sebuah tegangan analog oleh DAC. Kita mempergunakan sebuah
demultiplekser yang dapat mensaklar output dari DAC ke dalam salah satu dari word
data output yang berada dalam jalur data untuk beberapa mikrodetik. Pengunci (latch)
menahan (hold) data ini cukup lama untuk konversi dan aplikasi dalam loop kontrol
proses.
Kanal output analog
Multiplekser Analog
Jalur
data
komputer
Dekoder
Alamat
Jalur
kontrol
Jalur
data
komputer
Pengunci
input
DAC
Vref
Gambar 3.14 Modul data output
Catatan Aplikasi
Ada banyak faktor yang harus dipertimbangkan ketika sebah DAS atau DOM
dipergunakan. Paragraf berikut mendiskusikan beberapa faktor ini.
SAMPLE AND HOLD
Ketika mempergunakan DAS, harus dilakukan perhitungan kaarena sebenarnya
sinyal pada kanal input dapat berubah-ubah dengan cepat. Jika perubahan cukup cepat
sehingga sinyal bervariasi selama waktu konversi, sebuah sample and hold arus
dipergunakan pada kanal tersebut untuk memegang (hold) nilai input selama konversi.
Hal ini menambah kompleksitas dari software karena harus dilakukan perhitungan
untuk perintah modul sample and hold.
KOMPATIBILITAS DENGAN KOMPUTER
Dalam beberapa hal, sebuah modul data didesain untuk bekerja hanya dengan
satu model atau tipe komputer. Hal ini terbukti ketika digunakannya komputer berbasis
mikroprosesor memiliki arsitektur yang benar-benar bervariasi antara rumpun (family).
Oleh karena itu perlu untuk memilih sebuah modul data (DAS atau DOM) yang
kompatibel dengan karakteristik input/output dari komputer.
PEMROGRAMAN HARDWARE
Sebagian besar kodul data menawarkan sejumlah pilihan untuk penggunaan
operasi input/output. Pilihan ini meliputi operasi unipolar/bipolar, pemilihan alamat,
bati penguatan, operasi differensial/akhiran tunggal, dan lain-lain. Secara khusus
pilihan-pilihan tersebut dipilih oleh penghubung (jumper) kabel antara kaki-kaki modul
atau dengan pemasangan resistor seperti yang dispesifikasikan dalam lembar spesifikasi
modul.
PEMROGRAMAN SOFTWARE
Aspek lainya yang penting dalam antarmuka input/output adalah rutin software
yang akan mempergunakan modul data.rutin-rutin tersebut harus kompatibel dengan
pemrograman hardware dan karakteristik lain dari modul. Sebagai contoh, program
mungkin melibatkan delay yang menunggu ADC menyelesaikan konversi. Aspek ini
didiskusikan lebih lanjut dalam Bab 10.
WAKTU RESPON KESELURUHAN
Sebuah sistem akuisisi data tidak melakukan konversi digital secara langsung
terhadap data yang muncul pada kanal yang terpilih ketika pemilihan terjadi. Namun,
ada delay ketika multiplekser mengakses kanal sistem, ketika amplifier mendapatkan
harga dri kanal, dan ketika ADC melakukan operasi konversi yang dijelaskan dalam
subbab mengenai operasi ADC. Waktu yang diperlukan dapat berjalan dari puluhan
mikrodetik hingga ratusan mikrodetik, tergantung pada jumlah bit yang dikonversi, bati
penguatan dan kecepatan pensaklaran sinyal.
RINGKASAN
Bab ini menjelaskan latar belakang elektronika digital untuk membuat pembaca
mempunyai pengetahuan terhadap elemen-elemen dari pemrosesan sinyal digital dan
dapat mempraktekkan analisis sederhana dan mendesain seperti halnya pada kontrol
proses.
1.
penggunaan word digital memungkinkan pengkodean informasi analog ke
dalam sebuah format digital.
2.
sangatlah mungkin untuk mengkodekan bilangan desimal pecahan ke dalam
bentuk biner dan begitu sebaliknya dengan mempergunakan
N10 = b1 2-1 + b2 2-2 + . . . + bm 2-m
3.
(3-1)
teknik aljabar Boolean dapat diaplikasikan pada pengembangan alarm proses
dan fungsi-fungsi kontrol dasar.
4.
gerbang-gerbang
elektronika
digital
dan
komparator
membantu
implementasi dari persamaan Boolean proses.
5.
DAC dipergunakan untuk mengkonversi word digital ke dalam bilangan
analog dengan mempergunakan representasi bilangan pecahan. Dengan
resolusi
Vx = VR 2 – n
6.
(3-4)
sebuah ADC tipe pendekatan succesive menentukan word digital output
untuk sebuah tegangan input analog dalam sejumlah step, sama seperti bitbit dalam word.
7.
ADC slope ganda mengkonversi informasi analog ke digital oleh sebuah
kombinasi perhitungan waktu dan integrasi.
8.
Sistem Akuisisi Data (DAS) adalah sebuah piranti modular yang
menghubungkan sejumlah sinyal analog ke sebuah komputer. Pendekodean
alamat sinyal, pemultipleksan, dan operasi ADC terdapat di dalam piranti
ini.
9.
Modul Data Output (DOM) menyediakan semua kebutuhan perangkat keras
bagi sebuah komputer untuk menghasilkan output sinyal analog, termasuk
pengalamatan konversi D/A dan pemultipleksan..