bab i pendahuluan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Partikel-partikel yang terdapat dalam model standar meliputi 48 buah fermion, 12 boson tera, dan 1 partikel Higgs. Penemuan quark bottom (1977), quark top
(1955), dan neutrino tau (2000) melengkapi daftar fermion yang diprediksikan oleh
model standar. Pada tanggal 4 juli 2012, CERN mengumumkan bahwa eksperimen
ATLAS dan CMS telah mendeteksi partikel baru dengan massa sekitar 125-126 GeV
yang diduga adalah partikel Higgs. Pada Maret 2013, kolaborasi antara ATLAS dan
CMS melaporkan hasil eksperimen terbarunya pada Konferensi Moriond di Italia terkait partikel yang ditemukan tahun sebelumnya. Hasil analisis terhadap data-data
eksperimen menunjukkan bahwa partikel yang ditemukan tersebut berkelakuan seperti boson Higgs yakni memiliki spin nol dan paritas positif. Namun hingga saat ini
masih dipelajari apakah partikel tersebut adalah Higgs yang diprediksikan oleh model
standar atau bukan.
Salah satu keberhasilan model standar adalah prediksinya terhadap massa boson W dan Z yang sesuai dengan eksperimen. Selain keberhasilan tersebut, ada beberapa fenomena yang tidak bisa dijelaskan oleh model standar diantaranya (Murayama,
2007):
• keberadaan materi dan energi gelap di alam semesta.
• massa neutrino.
Model standar memprediksi neutrino tak bermassa, akan tetapi hasil pengamatan adanya osilasi neutrino mengharuskan neutrino memiliki massa
• ketaksimetrian antara materi dengan antimateri di alam semesta
Model standar memprediksikan jumlah materi sama dengan antimateri, akan
tetapi hasil pengamatan tidak pernah menunjukkan adanya konsentrasi antimateri yang cukup signifikan di alam semesta.
Berbagai model pengembangan model standar telah diusulkan oleh para fisikawan untuk menjelaskan berbagai fenomena yang tidak dapat dijelaskan oleh model standar. Salah satunya adalah model simetri kiri-kanan yang diusulkan oleh
1
2
Senjanovic dan Mohapatra (1975) untuk mengakomodasi massa neutrino yang sangat kecil. Dalam model simetri kiri-kanan ini, konstanta kopling antara interaksi
lemah kiri dan kanan haruslah sama. Model simetri kiri-kanan yang lain adalah model cermin paritas yang diusulkan oleh Foot dkk. (1991). Model ini merupakan model simetri paritas yang menggandakan grup tera model standar dengan menganggap
simetri paritas tidak rusak ketika terjadi peristiwa perusakan simetri secara spontan.
Hal ini mengakibatkan hanya ada satu skala energi perusakan simetri, sehingga baik
partikel model standar maupun partikel cermin memiliki massa yang sama. Partikel
cermin dalam model ini juga dapat dianggap sebagai kandidat materi gelap karena interaksinya dengan partikel model standar hanya melalui interaksi gravitasi dan elektromagnetik, dimana interaksi elektromagnetik antara sektor model standar dengan
cermin sangatlah kecil yang disebabkan kopling pada suku campuran antara interaksi
elektromagnetik pada sektor cermin dengan model standar diprediksikan sangat kecil.
Model pengembangan lain yang menganggap partikel cermin sebagai kandidat materi
gelap diusulkan oleh Hodges (1993) yang menganggap barion cermin sebagai materi
gelap dan kelimpahannya sama dengan partikel model standar. Model yang menganggap partikel cermin sebagai materi gelap juga diusulkan oleh Ignatiev dan Volkas
(1993) dan kemudian mengkaitkannya dengan proses pembentukan struktur-struktur
di alam semesta.
Satriawan (2013) mengusulkan Model cermin baru berdasarkan grup tera yang
diusulkan oleh Foot dan Volkas (1995) yaitu SU(3)1 ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)Y ⊗ SU(3)2 ⊗
SU(2)R ⊗U(1)X . Berbeda dengan model aslinya, pada model cermin baru ini partikel
model standar dan sektor cermin berinteraksi melalui interaksi U(1)Y dan U(1)X .
Kedua sektor memiliki bilangan kuantum X dan Y. Sehingga awal mulanya partikel
dari kedua sektor, sektor model standar dan sektor cermin, dapat saling berinteraksi. Tetapi setelah perusakan simetri, semua partikel cermin menjadi netral terhadap
interaksi melalui foton Model Standar (foton elektromagnetik) sedangkan partikel
Model Standar menjadi netral terhadap interaksi melalui foton cermin. Karena itu
partikel sektor cermin dapat menjadi kandidat materi gelap. Selain itu foton cermin
juga menjadi masif setelah perusakan simetri, sehingga pada orde energi tertentu, foton cermin tidak dapat menjadi perantara anihilasi fermion - antifermion. Pada model
ini, semua fermion bermuatan netral secara elektromagnetik sehingga dapat menjadi
kandidat materi gelap. Berbeda dengan model cermin Foot, foton cermin pada model ini setelah perusakan simetri dapat memiliki massa. Pada tesis ini akan dianalisa
kemungkinan barion cermin pada model cermin baru sebagai kandidat materi gelap.
3
1.2. Perumusan Masalah
Dari dugaan keberadaan materi gelap yang mengindikasikan bahwa Ωdm =
5Ωb sehingga logis apabila dihipotesakan bahwa kelimpahan materi gelap yang seorde dengan materi Model Standar mungkin dikarenakan keduanya memiliki kesamaan sifat (sama-sama fermion dan sama-sama memiliki ketaksimetrian partikelantipartikel). Sehingga apabila partikel barion cermin dalam model cermin baru
adalah kandidat dari materi gelap maka massa dari foton cermin harus tidak terlalu
besar agar masih dapat memfasilitasi anihilasi barion-antibarion. Sehingga dengan
pelanggaran bilangan barion yang sama pada sektor cermin maka anihilasi tersebut
akan menyebab kelimpahan akhir baryon cermin seorde dengan baryon Model Standar. Pada tesis ini akan dianalisa kemungkinan barion cermin untuk menjadi materi
gelap dengan konsekuensinya pada massa foton cermin.
1.3. Batasan Masalah
Beberapa hal yang menjadi batasan permasalahan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut
1. Diasumsikan bahwa dinamika gerak galaksi dan bintang yang tidak sesuai dengan hukum Newton sepenuhnya disebabkan oleh adanya materi gelap.
2. Diasumsikan bahwa semua partikel fermion adalah partikel Dirac dan mekanisme pembentukan massa partikel fermion hanya melalui mekanisme Higgs,
kecuali neutrino yang pembentukan massanya melalui mekanisme seesaw.
3. Model yang ditinjau adalah model cermin baru sebagai perluasan dari model
standar.
4. Partikel yang ditinjau sebagai kandidat materi gelap adalah barion cermin yang
terdapat dalam model cermin baru.
5. Diasumsikan bahwa sektor cermin memiliki kesamaan ketaksimetrian partikelantipartikel dengan sektor Standar Model.
1.4. Tujuan Penelitian
Berdasarkan batasan masalah di atas, tujuan dilakukanya penelitian ini sebagai
berikut :
4
1. Menyelidiki kemungkinan barion cermin dalam model cermin baru sebagai materi gelap.
2. Menentukan suhu freeze-out anihilasi barion cermin.
3. Menentukan perkiraan massa foton cermin yang masih memungkinkan terjadinya proses anihilasi barion cermin dan antipartikelnya.
1.5. Manfaat Penelitian
Terdapat beberapa manfaat dari penelitian ini khususnya bagi bidang fisika
partikel, astronomi, dan kosmologi yaitu :
1. Membuka wacana baru tentang adanya kemungkinan keberadaan kandidat materi gelap selain yang telah dikaji sampai saat ini.
2. Memberikan gambaran cukup rinci terkait cara membangun suatu perluasan
model standar dan melakukan analisa mengenai kemungkinan untuk menjadi
materi gelap.
1.6. Tinjauan Pustaka
Kemungkinan partikel cermin sebagai materi gelap pertama kali diusulkan
oleh Blinnikov dan Khlopov (1983) yang mengasumsikan partikel cermin dapat berikatan
membentuk inti atom cermin dan kemudian dapat membentuk objek astronomis yang
tersusun atas materi gelap. Beberapa model yang mengusulkan partikel cermin sebagai kandidat materi gelap diantaranya diusulkan oleh Ignatiev dan Volkas [1993],
Mohapatra dan Teplitz (1994), dan Foot dan Volkas (1995).
Model yang diajukan oleh Foot dan Volkas (1995) digambarkan oleh sebuah
Lagrangan L1 ⊃ SU(3)1 ⊗ SU(2)1 ⊗ U(1)1 . Lagrangan ini tidak invarian terhadap
transformasi paritas sehingga terlihat adanya pelanggaran paritas pada model tersebut. Apabila ditambahkan Lagrangan L2 yang sama persis dengan L1 kecuali semua
fermion kidal (tak-kidal) diganti dengan fermion tak kidal (kidal) maka Lagrangan
totalnya akan invarian terhadap paritas, dengan partikel-partikel baru (partikel cermin) yang akan mengalami interaksi baru yang bentuk dan kekuatannya sama dengan
interaksi yang dialami oleh partikel model standar. Oleh karena itu, Lagrangan dalam
model ini dapat dituliskan secara singkat menjadi L = L1 +L2 yang invarian terhadap
5
simetri paritas (L1 ↔ L2 ) . Selain suku Lagrangan di atas, terdapat pula suku campuran antara partikel model standar dan partikel cerminnya (dilabeli sebagai Lint ).
Apabila langkah-langkah di atas diterapkan pada model standar, maka L1
hanyalah Lagrangan yang ada pada model standar. Namun jika ditambahkan partikel cermin maka Lagrangan totalnya terdiri atas dua bagian L1 dan L2 . Oleh karena
itu simetri teranya dapat dituliskan sebagai
Ltotal ⊃ SU(3)1 ⊗ SU(2)1 ⊗ U(1)1 ⊗ SU(3)2 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)2
(1.1)
Terdapat dua jenis fermion, yaitu fermion model standar dan fermion cermin,
yang wakilannya terhadap grup tera di atas adalah (bilangan terakhir dalam kurung
adalah bilangan kuantum, selain itu adalah dimensi dari wakilan)
fL ∼ (1, 2, −1)(1, 1, 0)
FR ∼ (1, 1, 0)(1, 2, −1)
eR ∼ (1, 1, −2)(1, 1, 0)
EL ∼ (1, 1, 0)(1, 1, −2)
qL ∼ (3, 2, 1/3)(1, 1, 0)
QR ∼ (1, 1, 0)(3, 2, 1/3)
uR ∼ (3, 1, 4/3)(1, 1, 0)
UL ∼ (1, 1, 0)(3, 1, 4/3)
dR ∼ (3, 1, −2/3)(1, 1, 0)
(1.2)
DL ∼ (1, 1, 0)(3, 1, −2/3)
Lagrangan dalam model ini juga invarian terhadap simetri paritas diskrit Z2
yang didefinisikan sebagai berikut
x → −x, t → t
Gµ1 ↔ G2µ , W1µ ↔ W2µ , B1µ ↔ B2µ
(1.3)
fL ↔ γ0 FR , eR ↔ γ0 EL , qL ↔ γ0 QR , uR ↔ γ0 UL , dR ↔ γ0 DL ,
dengan Gµ1 (Gµ2 ), W1µ (W2µ ), dan B1µ (B2µ ) merupakan boson tera dari masing-masing
SU(3)1 [SU(3)2 ], SU(2)1 [SU(2)2 ], dan U(1)1 [U(1)2 ]. Model minimal mengandung
dua buah Higgs boson
φ1 ∼ (1, 2, 1)(1, 1, 0), φ2 ∼ (1, 1, 0)(1, 2, 1).
(1.4)
6
Hal yang paling penting yang membedakan model ini dengan model simetri
paritas yang lain adalah simetri paritas dalam model ini tidak rusak oleh vakum.
Potensial Higgs yang paling umum dapat dituliskan sebagai berikut
2
2
†
†
†
†
2
V (φ1 , φ2 ) = λ1 φ1 φ1 + φ2 φ2 − 2u
+ λ2 φ 1 φ 1 − φ 2 φ 2
(1.5)
dengan λ1,2 dan u adalah konstanta. Pada daerah dimana λ1,2 > 0, V (φ1 , φ2 ) bernilai
negatif dan diminimalkan oleh vakum
hφ1 i = hφ2 i =
0
u
!
(1.6)
Nilai vakum dari kedua Higgs memiliki nilai yang sama, karena itu paritas tidak rusak
oleh vakum dalam teori ini.
Model ini dapat diuji melalui eksperimen karena kedua sektor (sektor model
standar dan sektor cermin) dapat berinteraksi melalui Lint . Hanya terdapat dua suku
yang paling mungkin pada Lint yang menggambarkan interaksi antara kedua sektor
yaitu
1. suku pada potensial Higgs λ1 φ†1 φ1 φ†2 φ2 pada persamaan (1.5) , dan
1
i
2. suku campuran kinetik dari boson tera Lmix = δFµν
F 2µν , dengan Fµν
=
∂µ Bνi − ∂ν Bµi (i = 1, 2).
Efek fenomenologis utama pada suku campuran potensial Higgs (1) yaitu untuk memodifikasi interaksi boson Higgs sedangkan suku kinetik pada (2) yaitu untuk memberikan muatan listrik yang sangat kecil pada partikel cermin.
1.7. Metode Penelitian
Metode penelitian dalam tesis ini dilakukan dengan studi literatur dan untuk
memudahkan perhitungan digunakan programMaple 16. Langkah yang ditempuh secara detail adalah sebagai berikut:
1. Mempelajari model standar fisika partikel
2. Mempelajari model Simetri Kiri-Kanan
7
3. Mempelajari materi gelap
4. Mempelajari model baru sebagai perluasan dari model simetri Kiri-Kanan.
5. Menyelidiki kemungkinan barion cermin sebagai kandidat materi gelap.
6. Menghitung tampang lintang interaksi barion cermin
7. Memperkirakan suhu pelepasan
8. Memperkirakan massa foton cermin
1.8. Sistematika Penulisan
Tesis ini tersusun atas lima bab, dengan uraian singkat berikut ini:
1. Bab I merupakan pendahuluan. Pada bab ini ditampilkan latar belakang masalah,
perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,
metode penelitian dan sistematika penulisan.
2. Bab II berisi penjabaran mengenai model standar dalam fisika partikel dan penjelasan mengenai dasar-dasar dalam interaksi elektrolemah.
3. Bab III berisi penjelasan tentang materi gelap. Diantaranya bukti pendukung
keberadaan materi gelap, kandidat, dan kelimpahan materi gelap di alam semesta.
4. Bab IV berisi penjelasan lengkap model cermin baru.
5. Bab V berisi perhitungan tampang lintang interaksi, suhu pelepasan, dan massa
foton cermin.