EVALUASI EFISIENSI TAMBANG TERBUKA (OPEN PIT

EVALUASI EFISIENSI TAMBANG TERBUKA (OPEN PIT) MENGGUNAKAN
METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS – ARTIFICIAL NEURAL
NETWORK (STUDI KASUS: PT. KPC)
Gary Adiwangsa Utoro, Moses Laksono Singgih
Jurusan Teknik Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111
Email: [email protected] ; [email protected]
ABSTRAK
PT. Kaltim Prima Coal (KPC) adalah perusahaan tambang batubara terbuka terbesar di
dunia khususnya dalam hal pemindahan material overburden (overburden removal) dan batubara.
KPC mempunyai sejumlah pit tambang yang beroperasi di area penambangan Sangatta yang
ditambang langsung oleh KPC maupun kontraktornya. Target produksi perusahaan tiap tahun
yang terus ditingkatkan mengharuskan perusahaan untuk terus meningkatkan efisiensi proses
penambangan yang ada di tiap pitnya. Efisiensi menjadi penting karena fakta menunjukkan bahwa
data trend operating cost di salah satu pit cenderung meningkat dari Januari 2009 hingga
Februari 2011. Namun, jumlah batu bara yang ditambang, sebagai sumber profit perusahaan,
cenderung menurun.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap
efisiensi pit – pit perusahaan. Setelah variabel ditetapkan, maka dilakukan pengukuran efisiensi
pit – pit perusahaan dengan menggunakan integrasi Data Envelopment Analysis – Artificial
Neural Network untuk dibandingkan hasilnya dengan DEA murni. DEA – ANN bisa memberikan
solusi di dalam cara penetapan target perbaikan agar pit yang kurang efisien bisa lebih efisien.
Berdasarkan hasil uji korelasi didapatkan bahwa variabel – variabel yang berpengaruh
terhadap efisiensi pit adalah untuk variabel input terdiri dari blasting cost, total time, jumlah alat
berat, dan manpower; sedangkan untuk variabel output adalah coal mined. Perbandingan hasil
perbaikan yang diperoleh menunjukkan bahwa DEA – ANN bisa menjadi komplementer bagi DEA
karena perhitungan efisiensi maupun penetapan target perbaikan DEA – ANN, berbeda dengan
DEA murni, yaitu berdasarkan time series. Penetapan target perbaikan yang bisa dilakukan
didasarkan pada perhitungan dan pertimbangan hasil metode DEA dan DEA – ANN yang paling
relevan dan mungkin untuk dilakukan di lapangan. Penetapan perbaikan yang dilakukan pada
DMU 1, sebagai contoh, adalah blasting cost sebesar $772.997, total time sebesar 20.211 jam,
jumlah alat berat tetap pada level 45 unit, manpower sebesar 295 orang, dan coal mined sebesar
181.919 ton.
Kata kunci: Efisiensi, Data Envelopment Analysis, Artificial Neural Network
ABSTRACT
PT. Kaltim Prima Coal (KPC) is the largest open pit coal mining company in the world,
especially in terms of overburden removal and coal mined. KPC has several number of pit
operation in the mining area, Sangatta, which is mined directly by KPC and its contractors.
Company’s production target that continually increased each year requires efficiency
improvement of the mining process in each pit. Efficiency is important because the fact shows that
the operating cost indicated an increasing trend from January 2009 to February 2011 based on
data from one of its pit. However, the amount of coal mined is relatively stable with no significant
increasing even decreasing.
This study aims to determine the variables that significantly influence the efficiency of the
pit. After the variables are set, the pit’s efficiency is measured using integration of Data
Envelopment Analysis – Artificial Neural Network method. The result is compared to pure DEA.
DEA – ANN can provide solutions in the way of setting improvement targets that are less efficient
so that the pit could be more efficient.
Results, obtained from correlation test, found the variables that affect the efficiency of the pit.
The input variables consist of blasting costs, total time, number of heavy equipment, and
manpower. While, the output is coal mined. DEA – ANN could be a complementary to the DEA
because it calculates efficiency score by time series which is different with DEA. Improvement
target setting is based on calculation and consideration from DEA and DEA – ANN method which
1
is the most reasonable to be applied. Improvement could be performed by DMU 1, for example, is
blasting cost of $ 772.997, the total time of 20.211 hours, the amount of heavy equipment remain
at 45 units, manpower of 295 people, and 181.919 tons of coal mined.
Keywords: Efficiency, Data Envelopment Analysis, Artificial Neural Network
1. Pendahuluan
Perkembangan dunia industri saat ini
semakin pesat seiring dengan laju arus
globalisasi yang terus berjalan. Perkembangan
ini berdampak pada kebutuhan akan energi yang
terus meningkat. Batu bara merupakan salah
satu sumber energi yang banyak dipakai untuk
pembangkit energi listrik dan industri besar
lainnya. Konsumsi batu bara yang meningkat
menyebabkan perusahaan tambang batu bara
harus terus meningkatkan kinerjanya untuk
meningkatkan produktivitas di dalam memenuhi
permintaan batu bara di dunia. Produktivitas
merupakan hal yang sangat penting bagi
perusahaan sebagai alat untuk mengukur kinerja
produksi dan dapat dijadikan sebagai pedoman
untuk melakukan perbaikan secara terus –
menerus (continuous improvement). Hal ini
terkait dengan daya saing perusahaan untuk
terus berkompetisi yang mengakibatkan analisis
performansi menjadi salah satu perhatian bagi
pihak management. Top management ingin
mengidentifikasi dan mengurangi inefisiensi
yang terjadi di perusahaan untuk mendapatkan
competitive advantage.
PT. Kaltim Prima Coal (KPC) adalah
perusahaan tambang batubara terbuka terbesar
di dunia khususnya dalam hal pemindahan
material overburden (overburden removal) dan
batubara. Perusahaan yang mulai beroperasi di
tahun 1991 ini terus berekspansi dan
meningkatkan jumlah produksinya tiap tahun.
Perusahaan ini mempunyai tiga belas divisi
yang mempunyai lingkup masing – masing.
Dalam kegiatan penambangan, coal mining and
processing merupakan kegiatan inti perusahaan
di dalam memenuhi demand dari customer.
KPC mempunyai sejumlah pit tambang yang
beroperasi di area penambangan Sangatta yang
ditambang langsung oleh KPC maupun
kontraktornya. Juni 2005, operasi penambangan
diperluas sampai Bengalon yang berjarak sekitar
25 Km sebelah utara Sangatta. Operasi tambang
Bengalon dikontrakkan kepada PT. Darma
Henwa. Target produksi perusahaan tiap tahun
yang
terus
ditingkatkan
mengharuskan
perusahaan untuk terus meningkatkan efisiensi
proses penambangan yang ada di tiap pitnya.
Pemindahan overburden yang memakan
waktu,
tidak
bernilai
ekonomis,
dan
membutuhkan cost yang tidak sedikit, namun
harus
tetap
dilakukan,
mengharuskan
perusahaan
untuk
melakukan
proses
penambangan yang lebih efisien agar
menghemat operating cost. Penghematan
operating cost akan berdampak pada
meningkatnya profit margin perusahaan.
Permasalahan tersebut memicu pentingnya
efisiensi di dalam melakukan proses tambang.
Salah satu metode untuk mengukur efisiensi
adalah Data Envelopment Analysis (DEA). DEA
digunakan untuk mengevaluasi efisiensi relatif
dari unit – unit analisa yang disebut dengan
Decision Making Unit (DMU). DMU yang
efisien digunakan sebagai acuan benchmarking
bagi DMU yang belum efisien. DEA sangat
cocok diterapkan untuk mengevaluasi proses
tambang yang ada karena tambang mempunyai
banyak pit yang bisa dibandingkan efisiensinya.
DEA juga mampu mengakomodasi beda satuan
pengukuran yang dipakai di tambang.
Permasalahan efisiensi yang ada di tambang
bersifat non linear dan kompleks. Oleh sebab
itu, Artificial Neural Network (ANN) sangat
berguna untuk membantu di dalam menghadapi
permasalahan tersebut. Kemampuan ANN di
dalam mempelajari pola tanpa memperhatikan
hubungan antar input dan output menjadi
keungulannya. ANN juga bisa melengkapi
kekurangan DEA di dalam melakukan prediksi
efisiensi. ANN diharapkan mampu melakukan
pengukuran efisiensi yang jauh lebih baik lagi
dibandingkan dengan DEA murni.
2. Metodologi Penelitian
Terdapat
beberapa
tahapan
dalam
metodologi ini, yaitu tahap identifikasi dan
perumusan masalah, pengumpulan data,
pengolahan data, analisis dan pembahasan, serta
kesimpulan.
2
2.1 Tahap Identifikasi dan Perumusan
Masalah
Tahapan ini dimulai dengan mengenal
perusahaan secara umum sebagai perusahaan
tambang dan mengeksplor lebih dalam kegiatan
tambang yang terjadi di lapangan. Kemudian
dapat dilakukan pengidentifikasian masalah dan
penentuan tujuan penelitian, dimana dalam hal
ini permasalahan dapat diidentifikasi sebagai
seberapa besar efisiensi dari proses coal mined
di lapangan. Setelah itu, permasalahan tersebut
dirumuskan hingga memperoleh rencana
penyelesaian. Studi literatur dilakukan guna
memperkuat dasar penyelesaian.
2.2 Tahap Pengumpulan Data
Adapun data yang akan digunakan pada
penelitian adalah data kuantitatif yang terdapat
pada tiap pit yang dikelola di masing – masing
departemen perusahaan untuk pengukuran awal
Data Envelopment Analysis. Data tersebut
antara lain:
a. Blasting cost ($)
(Input)
b. Total time (jam)
(Input)
c. Total Equipment (unit)
(Input)
d. Manpower (orang)
(Input)
e. Coal mined (ton)
(Output)
2.3 Tahap Pengolahan Data
Setelah data yang diperlukan diperoleh
kemudian dilakukan pengolahan data melalui
tahapan berikut.
2.3.1 Perhitungan Korelasi
Sebelum dilakukan perhitungan dan
pengolahan menggunakan metode DEA – ANN
maka tahap awal yang dilakukan adalah
menentukan variabel – variabel apa saja yang
memiliki korelasi dan menghitung tingkat
korelasinya. Syarat suatu data input bisa
digunakan pada DEA adalah independen
terhadap satu sama lain sehingga nilai korelasi
haruslah kecil.
2.3.2 Pengolahan Data DEA
Pada penelitian ini digunakan metode
DEA CRS input oriented. Metode ini
mengidentifikasikan
ketidakefisienan
dan
memberikan
target
perbaikan
dengan
meminimasi input dan mempertahankan output
yang dihasilkan.
DEA CRS input oriented
(1)
(2)
(3)
(4)
Dimana:
DMUo = salah satu dari n DMU yang diukur
xij
= input ke – i dari DMU ke – j
yrj
= output ke – r dari DMU ke – j
xio
= input ke – i untuk DMUo
yro
= output ke – r untuk DMUo
j
= bobot
si--, sr+ = slack
2.3.3 Pengolahan Data Artificial Neural
Network
Hasil yang diperoleh perhitungan DEA
adalah skor efisiensi dari tiap DMU yang
dibandingkan. Variabel input dan output DEA
digunakan sebagai input bagi ANN dan target
pelatihan network yang ingin dicapai ANN
adalah nilai efisiensi yang dihasilkan DEA.
Pelatihan network digunakan untuk mencari
kombinasi terbaik dari penggunaan jumlah
node, delay, dan proporsi data. Kombinasi
terbaik adalah network hasil pelatihan yang
menghasilkan nilai MSE terkecil.
2.3.4 Penetapan Target Perbaikan
Penetapan
target
yang
dilakukan
berdasarkan hasil yang diperoleh dari
perhitungan dua metode, yaitu DEA dan DEA –
ANN. Penetapan target perbaikan pada metode
DEA input oriented dilakukan DMU yang tidak
efisien dengan melakukan penurunan variabel
input dan peningkatan variabel output sebesar
slack variable yang didapat dari perhitungan
DEA CRS.
(5)
Sedangkan metode DEA – ANN
menetapakan target perbaikan dengan mengikuti
referensi input – output DMU pada bulan yang
paling efisien (nilai efisiensi tertinggi).
2.4 Tahap Analisis dan Pembahasan
3
Pada tahap ini dilakukan analisis mengenai hasil
perhitungan korelasi, hasil pelatihan network
ANN, dan hasil yang diperoleh metode DEA
dan DEA – ANN ditinjau dari skor efisiensi
yang dihasilkan dan cara penentuan target
perbaikannya.
2.5 Tahap Kesimpulan dan Saran
Setelah
melakukan
analisis,
hasil
pengolahan data tersebut ditarik kesimpulan –
kesimpulan untuk menjawab tujuan dari
penelitian tugas akhir ini. Setiap kesimpulan
harus sesuai dengan tujuan sebelumnya.
Sedangkan manfaat yang diekspektasikan
diterima oleh perusahaan tetapi belum tercapai
sepenuhnya dapat dituangkan dalam saran
perbaikan.
3. Pengumpulan dan Pengolahan Data
Dalam tahap ini, setelah melakukan
peninjauan langsung ke lapangan, spesifikasi
data yang akan digunakan untuk mendukung
penelitian
ini
didapatkan
berdasarkan
brainstorming dengan tenaga ahli di perusahaan
maupun berdasarkan jurnal penelitian yang telah
disesuaikan dengan kondisi di perusahaan.
3.1 Klasifikasi DMU
Untuk proses pengolahan data, diperlukan
pemilihan pit – pit yang ingin dibandingkan. Pit
yang dipilih adalah yang sudah mencapai proses
overburden removal dan coal mined. Setelah
dipilih, selanjutnya pit diklasifikasikan ke dalam
DMU. Pengklasifikasianya adalah sebagai
berikut:
Tabel 1. Klasifikasi DMU
DMU
1
2
3
4
5
Pit
Pit J
Pit AB
Pit Khayal
Pit Bendili
Pit Melawan
Departemen
Pit J
Hatari
Contract mining A
Bintang
Contract mining A
3.2 Model DEA Constant Return to Scale
Model DEA Constant Return to Scale
(CRS) digunakan dengan asumsi kasus input –
output non linear didekati dengan pendekatan
linear. Model ini diolah dengan software
LINGO 8. Sebelum diolah, dilakukan uji
korelasi. Hasil pengujiannya menunjukkan
bahwa korelasi yang terjadi antar variabel kecil
sehingga bisa diolah pada proses selanjutnya.
Hasil perhitungan LINGO yang didapat adalah
nilai  dan slack variable dari masing – masing
DMU baik input maupun output. Berikut ini
disajikan rekapitulasi hasil perhitungan:
Tabel 2. Rekapitulasi skor efisiensi DEA CRS
Bulan
DMU
1
DMU
2
DMU 3
DMU 4
DMU 5
Jan 2009
0,9543
67
1
0,58179
3
0,60840
2
1
Feb 2009
1
0,844
2
0,64507
6
0,78848
4
1
Mar 2009
1
1
0,42334
1
0,56473
3
1
Apr 2009
1
0,716
169
0,66462
8
0,47837
1
1
May 2009
0,9645
98
1
1
0,57405
2
1
Jun 2009
1
0,906
145
1
0,45175
7
1
Jul 2009
0,9436
68
0,698
748
0,68513
6
0,77851
3
1
1
Aug 2009
1
1
1
0,72136
6
Sep 2009
0,6749
01
1
0,78337
3
0,66502
2
1
0,9303
22
0,7671
9
0,7683
94
1
1
0,72100
4
1
0,973
126
1
1
1
1
1
0,94092
4
1
Jan 2010
0,7624
78
0,872
685
1
1
0,80453
Feb 2010
0,6614
32
1
1
1
0,54531
7
Mar 2010
0,7709
67
0,705
22
1
1
0,98787
8
Apr 2010
1
0,563
145
1
1
0,67190
9
May 2010
0,5888
77
0,293
379
1
1
1
Jun 2010
1
0,861
661
1
1
0,98186
4
Jul 2010
0,8226
97
1
0,95316
2
1
0,75037
2
Aug2010
0,8600
68
0,860
211
1
1
0,48985
2
Sep 2010
0,8141
92
0,817
235
0,21236
1
1
0,75023
0,6454
2
0,6553
66
0,5762
65
0,514
586
0,751
449
0,474
903
0,67676
3
0,97875
7
1
1
1
1
1
1
1
Jan 2011
0,6488
92
0,503
545
0,21597
5
1
1
Feb 2011
0,7381
46
0,541
805
0,99282
8
1
1
Oct 2009
Nov 2009
Dec 2009
Oct 2010
Nov2010
Dec 2010
3.3 Rancangan Pelatihan Tiap DMU / Pit
Berikut ini merupakan rancangan yang
digunakan sebagai skenario penelitian yang
diolah dengan software MATLAB. Skenario
yang dipakai adalah skenario dengan MSE
terkecil. Kemudian melalui network yang
4
terbentuk dengan parameter tersebut akan
digunakan sebagai simulasi prediksi efisiensi di
tiap pit pada bulan – bulan selanjutnya.






Jumlah layer
=3
Jumlah node tiap layer
o Hidden
= 1, 2, 3,…, 10
o Output
=1
Delay
= 2, 3, 4, 5
Proporsi
=
80;10;10,
70;15;15
Fungsi pembelajaran = Levenberg –
Marquardt
Algoritma pembelajaran =
Backpropagation
Pada umumnya, struktur data input masih
berupa data double. Data double tidak bisa
diproses pada network time series tool, sehingga
strukturnya harus diubah terlebih dahulu
menjadi cell array karena urutan data sangat
berpengaruh. Syntax yang digunakan untuk
mengubah data double menjadi cell array
adalah sebagai berikut:
a. Terdapat satu data dalam sebuat timesteps
>> datacell = num2cell(datadouble);
b. Terdapat lebih dari satu data dalam sebuah
timesteps
>> datacell = cell (1,26);
>> for n = 1:26
Datacell{1,n} = [datadouble(1,n);
datadouble(2,n);…];
End
Proses pelatihan network dilakukan berdasarkan
tiap pit / DMU. Hal ini dilakukan agar hasil
yang diperoleh bisa lebih akurat karena variasi
angka input di tiap pit berbeda – beda. Setiap pit
memiliki kapasitas tertentu sehingga angka
input yang dimiliki pasti berbeda.
Dari hasil pelatihan kelima DMU,
didapatkan nilai MSE terkecil di tiap – tiap
DMU urut dimulai dari DMU 1 hingga DMU 5
sebesar 8,948E-04; 1,100E-02; 2,506E-03;
2,882E-03 dan 3,686E-05.
3.4 Prediksi Efisiensi dengan Network Hasil
Pelatihan
Network yang telah dilatih dengan nilai
MSE terkecil berdasarkan DMU masing –
masing digunakan untuk memprediksi efisiensi
DMU yang ada. Untuk menggunakan network
yang telah dlatih, syntax yang digunakan dapat
dilihat pada persamaan berikut.
[Y, Pf, Af, E, perf] = sim (net, P, Pi, Ai, T)
(6)
Keterangan:
Net
= network
P
= network inputs
Pi
= initial input delay conditions
Ai
= initial layer delay conditions
T
= network targets
Bulan yang diujikan untuk memprediksi
efisiensi adalah sepanjang 6 bulan terakhir dari
data yang ada. Alasan pemilihannya adalah
karena range skor efisiensi pada rentang waktu
tersebut akan lebih bervariasi dan mampu
memberikan gambaran hasil yang lebih
menyeluruh bagaimana DEA – ANN
diterapkan.
Tabel 3 – Tabel 7 menunjukkan hasil
perhitungan DEA – ANN di tiap – tiap DMU.
Pada DMU 1, bulan November 2010 merupakan
bulan yang paling efisien dalam rentang waktu 6
bulan terakhir. Target perbaikan yang ditetapkan
di bulan berikutnya untuk DMU 1 pun mengacu
input dan output yang digunakan pada bulan
November 2010. Hal yang sama diterapkan
pada DMU lainnya. DMU 2 mengacu pada
bulan September 2010. DMU 3 mengacu pada
bulan Februari 2011. DMU 4 mengacu pada
bulan Oktober 2010. Terakhir, DMU 5 mengacu
pada bulan November 2010.
Tabel 3. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA ANN DMU 1
Bulan
Sep 2010
Oct 2010
Nov 2010
Dec 2010
Jan 2011
Feb 2011
DEA
0,814192
0,64542
0,655366
0,576265
0,648892
0,738146
DEA - ANN
1,1340
1,1557
1,1856
1,1287
1,1158
1,1166
Tabel 4. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA ANN DMU 2
Bulan
Sep 2010
Oct 2010
Nov 2010
Dec 2010
Jan 2011
Feb 2011
DEA
0,817235
0,514586
0,751449
0,474903
0,503545
0,541805
DEA - ANN
0,6627
0,6326
0,5123
0,3035
0,2090
0,2055
5
Tabel 5. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA ANN DMU 3
Bulan
Sep 2010
Oct 2010
Nov 2010
Dec 2010
Jan 2011
Feb 2011
DEA
0,212361
0,676763
0,978757
1
0,215975
0,992828
DEA - ANN
1,0053
0,9720
0,9888
0,9909
0,9731
1,0151
Tabel 6. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA ANN DMU 4
Bulan
Sep 2010
Oct 2010
Nov 2010
Dec 2010
Jan 2011
Feb 2011
DEA
1
1
1
1
1
1
DEA - ANN
0,9866
0,9869
0,9865
0,9868
0,9862
0,9800
Tabel 7. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA ANN DMU 5
Bulan
Sep 2010
Oct 2010
Nov 2010
Dec 2010
Jan 2011
Feb 2011
DEA
0,75023
1
1
1
1
1
DEA - ANN
1,1796
1,1907
1,2403
1,2074
1,1707
1,1629
3.5 Penetapan Target Perbaikan Metode
DEA – ANN
Penetapan target perbaikan untuk input
maupun output di tiap DMU dapat dicapai
melalui referensi pada bulan yang efisien di
DMU tersebut. Bulan yang dinilai paling baik
dan efisien dijadikan referensi untuk bulan
berikutnya agar bisa menjadi sama atau lebih
baik dan efisien lagi. Nilai target perbaikan
untuk DMU 1, DMU 2, DMU 3, DMU 4, dan
DMU 5 dapat dilihat melalui perhitungan pada
Tabel 8 – Tabel 12.
Tabel 8. Hasil penetapan target DMU 1
Variabel
Februari
2011
Blasting cost
Total time
Jumlah Alat Berat
Manpower
Coal mined
1.754.479
36.922
61
432
255.579
November
2010
(Acuan)
3.693.555
45.299
70
467
356.404
Improve
(%)
39,45%
Tabel 9. Hasil penetapan target DMU 2
Blasting cost
Total time
Jumlah Alat
Berat
772.997
20.211
September
2010
(Acuan)
1.226.989
29.331
34
45
-
Manpower
239
295
-
Coal mined
89.178
181.919
103%
Variabel
Februari
2011
Impro
ve (%)
-
Tabel 10. Hasil penetapan target DMU 3
Variabel
-
Blasting cost
Total time
Jumlah Alat Berat
Manpower
Coal mined
-
Februari
2011
(Acuan)
886.890
18.954
17
331
112.331
Improve
(%)
-
Tabel 11. Hasil penetapan target DMU 4
Variabel
Februari
2011
Blasting cost
Total time
Jumlah Alat Berat
Manpower
Coal mined
1.913.161
72.031
117
730
474.584
Oktober
2010
(Acuan)
3.742.957
83.134
122
711
909.799
Improve
(%)
2,6%
91,71%
Tabel 12. Hasil penetapan target DMU 5
Faktor
Februari
2011
November
2010
(Acuan)
Improve
(%)
Blasting cost
Total time
Jumlah Alat Berat
Manpower
Coal mined
2.641.112
52.715
77
466
512.469
6.878.886
36.570
81
478
890.492
30,63%
73,77%
3.6 Penetapan Target Perbaikan Metode
DEA
Penetapan target perbaikan untuk input
maupun output dapat dicapai melalui
perhitungan slack variable dimana koefisien
dari slack variable diperoleh dari hasil
pengolahan DEA CRS sebelumnya dengan
menggunakan software LINGO 8. Tujuannya
adalah untuk membandingkan target perbaikan
yang dihasilkan metode DEA dengan metode
DEA – ANN. Berikut ini disajikan rekapitulasi
hasil perhitungan di bulan Februari 2011:
6
Tabel 13. Hasil perhitungan DEA CRS
DMU
1
Nilai z
0,738146
2
0,541805
3
0,992828
4
5
1
1
Slack variable
Si1 = 0,5758277
Si3 = 4,728351
Si4 = 74,08415
Si3 = 1,523985
Si4 = 25,55098
Si1 = 301609
Si2 = 7263,157
Si4 = 226,4808
-
Berdasarkan hasil perhitungan DEA CRS
yang terekapitulasi pada Tabel 13, dapat
diketahui bahwa DMU yang tidak efisien adalah
DMU 1, DMU 2, dan DMU 3 dikarenakan
ketiga DMU ini memiliki nilai efisiensi kurang
dari satu. Slack variable yang dihasilkan dari
perhitungan digunakan untuk melakukan
perhitungan penetapan perbaikan.
Tabel 14. Hasil penetapan target DMU 1
Faktor
Blasting
cost
Jumlah alat
berat
Manpower
Aktual
Target
Improve
(%)
1.754.479
1.295.061
26,19%
61
40
33,33%
432
245
43,29%
Tabel 15. Hasil penetapan target DMU 2
Faktor
Jumlah alat
berat
Manpower
Aktual
Target
Improve
(%)
34
17
50%
239
104
56,49%
Tabel 16. Hasil penetapan target DMU 3
Faktor
Blasting
cost
Total time
Manpower
Aktual
Target
Improve
(%)
886.890
578.920,23
34,73%
18.954
331
11.554,91
102
39,04%
69,18%
4. Analisis dan Pembahasan
Bagian ini akan memaparkan analisis
mengenai perbandingan hasil perhitungan
efisiensi di antara kedua metode yang digunakan
dalam penelitian ini.
4.1 Analisis Perbedaan Hasil Efisiensi DEA
dan DEA – ANN
Berdasarkan rekapitulasi pada Tabel 3 –
Tabel 7 menunjukkan bahwa ANN mampu
mengikuti pola skor efisiensi yang dihasilkan
oleh DEA berdasarkan variabel input pada DEA
per bulannya di tiap DMU. Lebih dari itu, ANN
juga menghasilkan hasil prediksi efisiensi yang
lebih baik dan lebih akurat dibandingkan dengan
DEA.
Pengujian network hasil pelatihan akan
menghasilkan nilai efisiensi yang lebih akurat
karena lebih sensitif terhadap pola masukan
yang serupa (tapi tidak sama dalam hal besaran
nilainya). Hal inilah yang membedakan dengan
metode DEA. DEA menetapkan skor efisiensi
tertinggi adalah 1. Hal ini disebabkan karena
perbedaan cara perhitungan.
DEA menggunakan program linear yang
dibatasi oleh konstrain – konstrain. Konstrain
merupakan penjumlahan dari perkalian nilai
input ataupun output sejenis di tiap DMU
dengan variabel bobot yang dibatasi oleh nilai
input dan output DMU yang ditinjau. Konstrain
ini berfungsi agar nilai efisiensi tidak bisa
melebihi 1. Konstrain yang terdiri dari nilai
input ataupun output DMU – DMU yang
dibandingkan menyebabkan nilai efisiensi yang
diperoleh pun berdasarkan bobot relatif terhadap
DMU yang ada. Sedangkan ANN menggunakan
algoritma backpropagation untuk melatih
network di tiap DMU dengan mempelajari input
dari DEA untuk dikenali polanya dan
menyesuaikan bobotnya sehingga target berupa
skor efisiensi seperti pada DEA diperoleh.
Dari kedua metode tersebut, terlihat bahwa
DEA merupakan efisiensi relatif yang
menyebabkan nilai efisiensi bernilai maksimal
1. ANN yang berorientasi pada masing – masing
DMU mampu menghasilkan nilai efisiensi lebih
dari 1 karena tidak tergantung terhadap DMU
yang lainnya dan lebih sensitif terhadap
perubahan nilai input. Batasan maksimal nilai
efisiensi
pada
DEA
inilah
yang
membedakannya dengan ANN.
4.2 Analisis Penetapan Target Perbaikan
Metode DEA – ANN
ANN mempunyai perbedaan dengan DEA
di dalam penetapan target perbaikan. Pada DEA
penetapan target dilakukan berdasarkan slack
variable hasil perhitungan. Slack variable
didapatkan bedasarkan acuan pada DMU yang
efisien. Namun hal tersebut tidak dapat
7
dilakukan pada ANN karena pada penelitian ini,
ANN hanya berfungsi sebagai tool prediksi
efisiensi. Perhitungan dengan ANN pun tidak
tergantung antar DMU. Hal ini menyebabkan
perbaikan yang dilakukan di DMU dilakukan
berdasarkan acuan pada bulan yang efisien di
DMU tersebut. Dengan mengacu pada bulan
yang efisien diharapkan perusahaan bisa
menetapkan standar input dan output yang harus
dicapai pada bulan berikutnya sehingga efisiensi
ikut meningkat.
4.3 Analisis Penetapan Target Perbaikan
Metode DEA
Bedasarkan hasil perhitungan DEA
didapatkan tiga DMU yang belum mencapai
nilai optimal atau tidak efisien. DMU tersebut
adalah DMU 1, DMU 2, dan DMU 3. Penetapan
target perbaikan diperlukan agar kedua DMU
tersebut menjadi efisien. Penetapan target
perbaikan didasari pada nilai slack variable
yang didapatkan dari perhitungan DEA CRS.
Tabel 17. Hasil perhitungan DEA CRS
DMU
1
Nilai z
0,738146
2
0,541805
3
0,992828
4
5
1
1
Slack variable
Si1 = 0,5758277
Si3 = 4,728351
Si4 = 74,08415
Si3 = 1,523985
Si4 = 25,55098
Si1 = 301609
Si2 = 7263,157
Si4 = 226,4808
-
Dari tabel di atas didapatkan nilai efisiensi dari
DMU 1 adalah 0,738146; nilai efisiensi untuk
DMU 2 adalah 0,541805; dan nilai efisiensi
untuk DMU 3 adalah 0,992828 yang berarti
ketiga DMU ini tidak efisien, agar menjadi
efisien maka perlu dilakukan perbaikan pada
variabel – variabel mengandung nilai slack
variable. Pada penetapan perbaikan nantinya
untuk variabel input akan dilakukan penurunan
sebesar nilai slack variable sedangkan pada
variabel output akan dilakukan peningkatan
sebesar nilai slack variable.
apabila rasio output per input yang dihasilkan
oleh suatu DMU masih belum efisien
dibandingkan rasio output per input DMU
lainnya Hal ini menyebabkan nilai efisiensi
DMU tersebut belum mencapai 1. Apabila nilai
efisiensi DMU tersebut sudah mencapai 1 maka
target perbaikan tidak perlu dilakukan lagi.
Berbeda dengan DEA, metode DEA –
ANN menghasilkan nilai efisiensi secara time
series (dalam kasus ini bulan per bulan) dari
DMU itu sendiri tanpa tergantung DMU yang
lainnya. Metode ini juga memberikan cara bagi
DMU untuk bisa meningkatkan efisiensinya.
Dari perhitungan yang dilakukan pada sub bab
4.2.4 dan 4.2.5 terdapat perbedaan di dalam
penetapan target perbaikan oleh DEA dan DEA
– ANN. Metode DEA menetapkan target
perbaikan berdasarkan slack variable yang
dihasilkan dari perhitungan sedangkan metode
DEA – ANN menetapkan target perbaikan
berdasarkan acuan input dan output yang
menghasilkan skor efisiensi terbaik dari DMU
tersebut.
Perbedaan
dalam
penetapan
target
perbaikan dari dua metode tersebut menjadi hal
yang bisa dikombinasikan. Metode DEA – ANN
bisa menjadi komplementer bagi DEA.
Penetapan target perbaikan DEA yang mengacu
pada DMU – DMU yang dibandingkan
terkadang menghasilkan target yang kurang
relevan dengan kemampuan DMU itu sendiri.
Hal ini dikarenakan tiap DMU memiliki
kemampuan menghasilkan input dan output
yang berbeda – beda dan performanya tidak bisa
dipaksakan untuk sama dengan DMU acuan.
Kelemahan tersebut bisa diisi oleh DEA – ANN
yang memberikan target perbaikan yang lebih
relevan berdasarkan kemampuan dan kapasitas
DMU itu sendiri.
Sebagai
contoh
ilustrasi
untuk
menggambarkan
hasil
penetapan
target
perbaikan DEA yang kurang relevan adalah
sebagai berikut:
4.4 Analisis Perbedaan Penetapan Target
Perbaikan DEA dan DEA – ANN
Metode DEA menghasilkan nilai efisiensi
dengan slack variable berdasarkan DMU –
DMU yang dibandingkan. Slack variable terjadi
8
Tabel 18. Perbandingan target perbaikan 2 metode di
DMU 1 bulan Februari 2011
Variabel
Blasting cost
Total time
Jumlah alat
berat
Manpower
Coal Mined
Target
Perbaikan
DEA
1.295.061
36.922
Target
Perbaikan
DEA - AAN
1.754.479
36.922
40
61
61
245
255.579
432
356.404
432
356.404
Keputusan
Variabel
1.295.061
36.922
Blasting cost
Total time
Jumlah alat
berat
Manpower
Coal Mined
Berdasarkan Tabel 17, bisa dilihat bahwa DEA
memberikan target perbaikan yang bila
diaplikasikan ke lapangan akan sangat sulit
untuk dilakukan bahkan cenderung mustahil.
Sebagai contoh, jumlah alat berat dikurangi
menjadi 40 unit saja untuk menghasilkan output
berupa coal mined 255.579 ton. Jumlah alat
berat 40 unit tidak akan bisa menghasilkan
output sebanyak itu bila dilihat berdasarkan data
2 tahun belakangan. Di sinilah kegunaan metode
DEA – ANN yang bisa memberikan
perbandingan penetapan target perbaikan. DEA
– ANN dalam beberapa kasus mampu
memberikan saran target perbaikan yang lebih
relevan berdasarkan efisiensi secara time series
di suatu DMU. Sebagai contoh, dengan jumlah
alat berat 61 unit masih dimungkinkan untuk
menghasilkan output berupa coal mined hingga
356.407 ton. Keputusan untuk menetapkan
target perbaikan di tiap DMU secara lengkap
bisa dilihat pada kolom ‘Keputusan’ di Tabel
17, Tabel 18, Tabel 19, Tabel 20, dan Tabel 21.
Tabel 19. Perbandingan target perbaikan 2 metode di
DMU 2 bulan Februari 2011
Variabel
Blasting
cost
Total time
Jumlah alat
berat
Manpower
Coal Mined
Target
Perbaikan
DEA
Target
Perbaikan
DEA - AAN
Keputusan
772.997
1.226.989
772.997
20.211
29.331
20.211
17
45
45
104
89.178
295
181.919
295
181.919
Tabel 20. Perbandingan target perbaikan 2 metode di
DMU 3 bulan Februari 2011
Variabel
Blasting
cost
Total time
Jumlah alat
berat
Manpower
Coal Mined
Tabel 21. Perbandingan target perbaikan 2 metode di
DMU 4 bulan Februari 2011
Target
Perbaikan
DEA
Target
Perbaikan
DEA - AAN
Keputusan
578.920
886.890
578.920
11.554
18.954
11.554
17
17
17
102
112.331
331
112.331
331
112.331
Target
Perbaikan
DEA
-
Target
Perbaikan
DEA - AAN
1.913.161
83.134
-
122
122
-
711
909.799
711
909.799
Keputusan
1.913.161
83.134
Tabel 22. Perbandingan target perbaikan 2 metode di
DMU 5 bulan Februari 2011
Variabel
Blasting cost
Total time
Jumlah alat
berat
Manpower
Coal Mined
Target
Perbaikan
DEA
Target
Perbaikan
DEA - AAN
Keputusan
-
2.641.112
36.570
2.641.112
36.570
-
81
81
-
478
890.492
478
890.492
5. Kesimpulan
Berdasarkan dari semua proses penelitian,
hasil yang dapat disimpulkan beberapa hal
sebagai berikut:
1. Berdasarkan analisis korelasi, variabel –
variabel yang berpengaruh terhadap efisiensi
pit adalah untuk variabel input terdiri dari
blasting cost, total time, jumlah alat berat,
dan manpower; sedangkan untuk variabel
output adalah coal mined.
2. Dari hasil pelatihan network di tiap DMU,
diambil nilai MSE pengujian terkecil untuk
digunakan dalam prediksi efisiensi di tiap
DMU menggunakan ANN.
a. MSE DMU 1: 8,948E-04
b. MSE DMU 2: 1,100E-02
c. MSE DMU 3: 2,506E-03
d. MSE DMU 4: 2,882E-03
e. MSE DMU 5: 3,686E-05
3. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari hasil
perhitungan efisiensi menggunakan metode
DEA dan DEA – ANN dapat disimpulkan
bahwa DEA – ANN menjadi komplementer
bagi DEA karena perhitungan efisiensi
maupun penetapan target perbaikan DEA –
ANN berdasarkan time series.
4. Saran penetapan perbaikan yang bisa
dilakukan perusahaan untuk meningkatkan
efisiensi proses di tiap DMU didasarkan pada
perhitungan dan pertimbangan hasil metode
DEA dan DEA – ANN sebagai berikut:
9
a. DMU 1
- Blasting cost sebesar US$ 1.295.061
- Total time sebesar 36.922 jam
- Jumlah alat berat sebesar 61 unit
- Manpower sebesar 432 orang
- Coal mined sebesar 356.404 ton
b. DMU 2
- Blasting cost sebesar US$ 772.997
- Total time sebesar 20.211 jam
- Jumlah alat berat sebesar 45 unit
- Manpower sebesar 295 orang
- Coal mined sebesar 181.919 ton
c. DMU 3
- Blasting cost sebesar US$ 578.920
- Total time sebesar 11.554 jam
- Jumlah alat berat sebesar 17 unit
- Manpower sebesar 331 orang
- Coal mined sebesar 112.331 ton
d. DMU 4.
- Blasting cost sebesar US$ 1.913.161
- Total time sebesar 83.134 jam
- Jumlah alat berat sebesar 122 unit
- Manpower sebesar 711 orang
- Coal mined sebesar 909.799 ton
e. DMU 5
- Blasting cost sebesar US$ 2.641.112
- Total time sebesar 36.570 jam
- Jumlah alat berat sebesar 81 unit
- Manpower sebesar 478 orang
- Coal mined sebesar 890.492 ton
6. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang di dapat dari
penelitian ini, maka terdapat saran yang bisa
diajukan
untuk
perbaikan
maupun
pengembangan penelitian ini ke depannya, yaitu
penelitian dengan metode yang sama bisa
dikembangkan untuk bidang yang berbeda,
contohnya adalah di bidang marketing maupun
supply chain & logistics.
7. Daftar Pustaka
Azadeh, A., Ghaderi, S. F., Anvari, M. &
Saberi, M. 2007. Performance assessment of
electric power generations using an adaptive
neural network algorithm. Energy Policy, 35,
3155 - 3166.
Banker, R. D., Charnes, A. & Cooper, W. W.
1984. Some models for estimating technical
and scale efficiencies in data envelopment
analysis. Management Science, 30, 1078 1092.
Celebi, D. & Bayrakatar, D. An integrated
neural network and data envelopment
analysis for suplier evaluation under
incomplete information. Expert Systems with
Applications, 35, 1698 - 1710.
Charnes, A., Cooper, W. & Rhodes, E. 1978.
Measuring the efficiency of decision making
units. European Journal of Operational
Research, 2, 429 - 444.
Fausett, L. 1994. Fundamentals of Neural
Network: Architectures, Algorithms, and
Applications, New Jersey, Prentice Hall.
Giovannini, E. & Nezu, R. 2001. Measuring
Productivity OECD Manual: Measurement
of Aggregate and Industry - Level
Productivity Growth
Liang, L. & Wu, D. 2005. An application of
pattern recognition on scoring Chinese
corporation financial conditions based on
backproagation neural network. Computers
and Operation Research, 32.
Mostafa, M. M. 2009. Modeling the efficiency
of top Arab banks: A DEA - neural network
approach. Expert Systems with Applications,
309-320.
Rumelhart, D. E. & McClelland, J. L. 1986.
Parallel Distributed Processing: Explorations
in the Microstructure of Cognition.
Foundation. Cambridge, MA: MIT Press.
Santosa, B. 2007. Data Mining: Teknik
Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis,
Yogyakarta, Graha Ilmu.
Siang, J. J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan &
Pemrogramannya Menggunakan MATLAB,
Yogyakarta, Penerbit ANDI.
Sozen, A., Menlik, T. & Unvar, S. 2008.
Determination of efficiency of flat - plate
solar collectors using neural network
approach. Expert Systems with Applications,
35, 1533 - 1539.
Sumanth, D. J. 1985. Productivity Engineering
and Management, New York, McGraw - Hill
Talluri, S. 2000. Data Envelopment Analysis:
Models and Extensions. Production /
Operation Management.
Tersine, R. J. 1994. Principles of Inventory and
Material Management, New Jersey, Prentice
Hall.
Wang, S. 2003. Adaptive non - parmetric
efficiency frontier analysis: A neural network - based model. Computer and
Operation Research, 30, 279 - 295.
10
Werbos, P. L. 1974. Beyond regressions: new
tools for prediction and analysis in the
behavior sciences. Ph.D Thesis, Harvard
University.
Wu, D., Yang, Z. & Liang, L. 2006. Using DEA
- neural network approach to evaluate branch
efficiency of a large Canadian bank. Expert
Systems with Applications, 31, 108-115.
Zhu, W. D. C. J. 2008. Data Envelopment
Analysis: Modeling Operational Processes
and Measuring Productivity, Lexington, KY.
11