penerapan konsep lingkaran dalam menentukan episentrum gempa

1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu ilmu yang sangat penting, karena matematika
merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang mempunyai peran besar untuk menjujang ilmu
lain. Menurut Soejadi (Suhakar, 2011: 106), Salah satu ilmu dasar yang memiliki peran
penting dalam penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi serta memiliki aspek teoritik dan
aspek terapan atau praktik. Salah satu ilmu pengetahuan yang bergantung pada ilmu
matematika adalah geografi. Dalam ilmu geografi ada sebagian materi yang tidak terlepas
dari aspek terapan ilmu matematika salah satunya untuk menentukan hiposentrum dan
episentrum gempa bumi.
Gempa merupakan energi sisimik berupa gelombang tubuh dan gelombang permukaan,
dimana getaran gempa yang terasa dan terekam disebabkan oleh magnitudo dan jarak antara
pusat gempa dan stasiun, seismogram adalah alat hasil rekaman getaran yang menjalar di
permukaan bumi. Titik sumber gempa tersebut dinamakan hipocentrumsedangkan
Episentrum tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat gempa dan proyeksi gempa
terhadap permukaan bumi disebut episenter. Ada berbagai cara untuk menentukan
hipocentrum dan episentrum, salah satu cara untuk menentukan hipocentrum dan episentrum
yang berhubungan dengan matematika adalah konsep lingkaran. Konsep lingkaran
merupakan konsep yang paling sederhana untuk menentukan hiposentrum dan episentrum
gempa bumi.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas maka rumusan masalah makalah ini adalah: “Apakah
dengan Menggunakan konsep lingkaran dapat Menetukan hiposentrum dan episentrum
gempa bumi?”.
C. Tujuan Penulisan
2
Tujuan penulisan makalah ini adalah dapat menentukan hiposentrum dan episentrum gempa
bumi dengan menggunakan konsep lingkaran.
D. Penjelasan Istilah
Istilah-itilah yang digunakan dalam makalah murni ini adalah:
1. Episentrum : tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat gempa.
2. Hiposentrum : pusat gempa didalam bumi
3. Epicenter : proyeksi gempa pada muka bumi
4. Hypocenter : titik awal terjadinya gempa bumi
E. Manfaat Penelitian:
Hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat untuk menambah informasi tentang aspek terapan
mataematika untuk menemukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi.
3
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pengertian Gempa Bumi
Gempa bumi merupakan kejadian alam yang ditandai dengan bergeraknya lempengan
bumi. Akibat dari gempa bumi ini sendiri dapat dirasakan di daerah-daerah yang memiliki
radius atau jarak tertentu dari pusat gempa.
Teori yang menjelaskan mekanisme terjadinya gempa bumi yang dikenal sebagai
“Elastic Rebound Theory”. Teori ini menjelaskan bahwa gempa bumi terjadi pada daerah
deformasi, dimana terdapat 2 buah gaya yang bekerja dengan arah yang berlawanan pada
kulit bumi. Energi yang tersimpan selama proses deformasi berbentuk elastis strain dan
terkumulasi sampai melampaui daya dukung batas maksimum batuan, hingga akirnya
menimbulkan rekahan/ patahan. Rekahan tersebut merupakan energi yang tersimpan sebagian
besar akan dilepaskan dalam bentuk gelombang ke segalah arah, peristiwa ini yang disebut
dengan gempa bumi.
Bentuk dari sebuah gelombang dan rentetan diagram yang menunjukkan gerakan
partikel-partikel air yang ada di dalam gelombang. Walaupun gelombang bergerak makin
maju ke depan, partikel-partikel di dalam gelombang akan meninggalkan jejak yang
membentuk lingkaran. Jejak lingkaran yang dibuat oleh partikel-partikel akan menjadi lebih
kecil sesuai dengan makin besarnya kedalaman di bawah permukaan gelombang.
Gelombang memiliki sifat-sifat tertentu yang dapat dipengaruhi oleh 3 bentuk angin :
1. Kecepatan angin, umumnya makin kencang angin bertiup maka makin besar gelombang
yang terbentuk dan gelombang ini mempuyai kecepatan yang tinggi dan panjang
gelombang yang besar.
2. Ketika angin sedang bertiup, tinggi, kecepatan dan panjang gelombang seluruhnya
cenderung meningkat sesuai dengan meningkatnya waktu pada saat angin pembangkit
gelombang mulai bertiup.
4
3. Jarak tanpa rintangan ketika angin bertiup (fetch). Fetch di lautan lebih besar daripada
fetch di danau sehingga panjang gelombang yang terbentuk di lautan lebih panjang
hingga mencapai ratusan meter.
Klasifikasi gelombang berdasarkan ukuran dan penyebabnya:
1. Riak (ripples) / gelombang kapiler (capillary wave) dengan panjang gelombang 1,7 m
dan periode kurang dari 0,2 detik disebabkan oleh adanya tegangan permukaan dan
tiupan angin yang tidak terlalu kuat pada permukaan laut.
2. Gelombang angin (wind waves) dengan panjang gelombang sampai kira-kira 130 m dan
periode 0,2-9 detik ditimbulkan angin
3. Alun (swell) dengan panjang gelombang sampai ratusan meter dan periode 9-15 detik
ditimbulkan oleh angin yang bertiup lama
4. Gelombang pasang surut (tidal wave) dengan panjang gelombang ribuan kilometer
dengan periode 12,5 jam, 25 jam dan seterusnya oleh fluktuasi gaya gravitasi matahari
dan bulan.
B. Konsep Lingkaran
Konsep “lingkaran” dapat didefinisikan sebagai kumpulan titik pada bidang datar yang
memiliki jarak tertentu. Dari defenisi tersebut maka jelas dengan yang namaya lingkaran.
Dari defenisi itu pula orang-orang dapat membuat sketsa dari lingkaran
C. Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Hipocentrum Gempa Bumi.
Hiposentrumadalah titik awal terjadinya gempa bumi dimana focus dan epicenter adalah
proyeksi dari hiposentrumke permukaan bumi.
Hubungan yang lebih jelas dapat dilihat pada gambar dibawah ini
∆
S
D
E
h
F
5
Keterangan:
S : Stasiun
E : Episentrum
F : Hiposentrum
D : Jarak hiposentral
h : Kedalaman gempa
.∆ ∶ Jarak episentral
Untuk menentukan hiposentrum dengan menggunakan konsep lingkaran kita dapat
menggunakan selisih waktu tiba gelombang P (primer) dan gelombang S (sekunder) yang
terekam pada 3 stasiun gempa. Konsep ini merupakan cara yang paling sederhana
untuk menentukan hiposentrum dan epientrum dari gempa bumi .
Langkah-langkah
1. Cari selisi waktu tiba gelobang P dan S (waktu S – P) untuk setiap stasiun
2. Menentukan jarak dari sebuah gempa untuk setiap stasiun dengan menggunakan selisih
waktu S-P dengan asumsi bahwa 1 menit gempa setara dengan 600 km
3. Menentukan lokasi gempa dengan menggunakan konsep lingkaran.
Gambarkan 3 lingkaran dengan jari-jari lingkaran yang diambil adalah jarak gempa ke
stasiun seismograf yang bersangkutan. Titik dimana ketiga lingkaran bertemu adalah
perkiraan lokasi terjadinya gempa.
Contoh Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Hiposentrum Gempa Bumi.
Berdasarkan tiga buah stasiun pengamatan (A, B dan C) tercatat getaran gempa sebagai
berikut:
Stasiun A:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40
6
Stasiun B:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45
Stasiun C:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15
1. Cari selisi waktu tiba gelobang P dan S (waktu S – P) untuk setiap stasiun
Stasiun A (dengan waktu S-P = 2,15 menit), Stasiun B (dengan waktu S-P = 3,30) dan
Stasiun C (dengan waktu S-P = 4.00).
jadi stasiun A yang sangat dekat dengan pusat gempa dan stasiun C yang paling jauh dengan
pusat gempa. Penggunaan selisih waktu S-P menentukan jarak dari sebuah gempa.
2. Jika berdasarkan asumsi yang dimiliki 1 menit gempa setara dengan jarak 600 km, maka:
Stasiun A :Waktu 2,15 menit
= 2’ 15’’
= 2 x 600 +
600
15
= 1200 + 40 = 1240 km
Maka dengan waktu 2,15 menit setara dengan 1240 km
Stasiun B : Waktu 3,30 menit
= 3 x 600 +
600
30
= 1800 + 20
= 1820 km
Maka dengan waktu 3,30 menit setara dengan 1820 km
7
Stasiun C: waktu 4,00 menit
= 4 x 600
= 2400 km
Maka dengan waktu 4,00 menit setara dengan 2400 km
3. Jarak gempa ke-3 stasiun sudah diketahui maka lokasi gempa dapat ditentukan.
2400 S3
1240S 1
daerah hiposentrum
S 2 1820
D. Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Episetrum Gempa Bumi.
Episentrum adalah tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat gempa.Sedangkan
Episentral jarak antara sumber gempa dan stasiun pengamat gempa.Untuk menentukan posisi
sumber gempa dengan konsep ini, diperlukan data waktu kejadian gempa dari tiga stasiun
pengamatan, sehingga kita dapat menghitung jarak episentral dari setiap stasiun dengan
menggunakan Rumus aska, yaitu sebagai berikut.
∆ = {(S – P) – 1’} × 1.000 km
(∆) = Jarak episentral dari stasiun pengamat (kilometer)
S - P = Selisih waktu pencatatan antara gelombang sekunder dan primer (menit)
1’ = Satu menit
Rumus aska digunakan untuk mencari jarak episentrum gempa yang dicatat oleh
masing-masing stasiun gempa, setelah mengetahui jaraknya, gambar tiga lingkaran yang jari-
8
jarinya merupakan jarak episentrum gempa. Setelah itu amati pertemuan antara ke tiga
lingkaran tersebut merupakan titik episentrumnya.
Contoh Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Epienter Gempa Bumi.
Berdasarkan tiga buah stasiun pengamatan (A, B dan C) tercatat getaran gempa sebagai
berikut:
Stasiun A:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40
Stasiun B:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45
Stasiun C:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15
a. Tentukan jarak episentral masing-masing stasiun:
Stasiun A
((2. 30’ 40’’ – 2. 28’ 25’’) – 1’) X 1.000 km
= (2’ 15’’ – 1’) X 1.000 km
15
60
= 1’ 15’’ X 1.000 km (karena 1’ = 60’’ maka (1 X 1.000) + ( X 1.000))= 1.250 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun A berjarak 1.250 km.
Stasiun B
= (( 2. 33’ 45’’ – 2. 30’ 15’’) – 1’) X 1.000 km
= (3’ 30’’ – 1’) X 1.000 km
=2’ 30’’ X 1.000 km
30
=(2 X 1.000) + (60 X 1.000)
= 2.500 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun B berjarak 2.500 km
9
Stasiun C
= ((2. 36’ 15’’ – 2. 32’ 15’’) – 1’) X 1.000 km
= (4’ – 1’) X 1.000 km
= 3’ X 1.000 km
= 3.000 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun C berjarak 3.000 km
b. Buatlingkaran-lingkaran
Buatlah lingkatan-lingkaran di peta yang jari-jari dari lingkaran sesuai dengan jarak dari
stasiun. Maka stasiun A = 1250 km, stasiun B = 2500 km, dan stasiun C = 3000 km.
S3
S2
Gambar daerah episentrum
10
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dengan menggunakan konsep lingkaran kita dapat Menetukan hiposentrum dan episentrum
gempa bumi secara sederhana.
B. Saran
Untuk menggunakan konsep lingkaran kita harus memperhatikan lingkaran yang
kita buat harus lingkaran sempurna.
11
DAFTAR PUSTAKA
H. F. Rheid. 1906. “ Gempa bumi”
Waluyo, et. Al. “ Penentuan Episenter Gempa-Gempa Mikro/ Lokal dengan Menggunakan
Tiga Buah Seismogtaf’, Makalah PIT HAGI VII, Bandung
Yuwono. 2008. “Panduan Akadeik Program Studi Teknik Elektro UII