1 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Kualitas suatu produk

BAB I
PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang
Kualitas suatu produk merupakan faktor yang berpengaruh terhadap
kepuasan konsumen. Untuk mempertahankan suatu kualitas produk, produk harus
dikendalikan dan dimonitor agar produk yang diproduksi sesuai dengan kualitas.
Kualitas suatu produk dapat diamati dari berbagai aspek. Dengan adanya
permasalahan tersebut, maka diperlukan suatu analisis yang dapat digunakan untuk
mengontrol kualitas produksi. Statistical process control (SPC) memperkenalkan
grafik pengendali untuk mengontrol dan memonitor kualitas produksi. Pada
umumnya grafik pengendali yang sering digunakan adalah grafik pengendali
univariat yang hanya melibatkan satu karakteristik kualitas. Namun, pada
kenyataannya suatu produksi tidak hanya dipengaruhi oleh satu karakteristik
kualitas.
Karakteristik kualitas terdiri dari beberapa variabel. Misalnya, kualitas dari
proses kimia dipengaruhi oleh tingkat kekentalan, konsentrasi, bobot molekul dan
pH (Chang, 2007). Oleh karena itu, karakteristik-karakteristik kualitas tersebut
berkorelasi dan akan terjadi kesalahan yang cukup signifikan apabila mengontrol
karakteristik-karakteristik kualitas tersebut secara terpisah. Oleh karena itu, grafik
pengendali yang digunakan adalah grafik pengendali multivariat (multivariate
control chart). Grafik pengendali multivariat yang sering digunakan adalah
multivariate Shewhart, Hotelling’s T2, multivariate CUSUM (MCUSUM), dan
multivariate EWMA (MEWMA). Grafik pengendali Shewhart tidak dapat
digunakan untuk pergeseran vektor mean yang kecil dan sedang. Maka untuk
sampel yang kecil dan sedang digunakan grafik pengendali MEWMA yang
diperkenalkan oleh Lowry (1992).
Grafik pengendali MEWMA digunakan untuk data dengan observasi yang
independen. Namun, pada kenyataannya ada beberapa kualitas produk yang
memonitor kualitas produknya berdasarkan time series sehingga observasinya
1
2
berautokorelasi seperti industri kimia, kertas, dan lainnya. Maka dari itu grafik
MEWMA tidak cocok digunakan.
Dalam skripsi ini penulis akan mengkaji masalah untuk memonitor proses
mean yang observasinya mempunyai autokorelasi. Masalah tersebut dianalisis
dengan sebuah grafik pengendali yang disebut grafik Multivariate Modified
EWMA (MMOEWMA). MMOEWMA merupakan modifikasi dari grafik
MEWMA. Grafik MMOEWMA menggabungkan persamaan grafik Shewhart
multivariat (Montgomery, 1947) dan grafik MEWMA serta dapat mendeteksi
pergeseran yang kecil dan digunakan pada data dengan vektor autoregresif orde
satu (AR 1).
Grafik statistik MMOEWMA merupakan koreksi dari grafik MEWMA
dengan dapat mendeteksi perubahan observasi secara signifikan. Average run
length digunakan untuk menaksir batas dari grafik dan mendeteksi observasi
dengan perubahan secara signifikan.
1. 2 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dan penyusunan skripsi ini adalah :
1. mempelajari dan memahami grafik multivariate EWMA (MEWMA) dan grafik
multivariate modified EWMA (MMOEWMA);
2. menerapkan grafik MMOEWMA untuk mendeteksi kualitas dari produk dimana
setiap observasinya mempunyai autokorelasi;
3. mengetahui nilai Average Run Length untuk mengetahui grafik MMOEWMA
yang optimal dari beberpa nilai bobot 𝑟;
4. membandingkan grafik pengendali multivariate modified EWMA dengan
multivariate EWMA dan mengamati pengaruhnya terhadap hasil yang
didapatkan.
1. 3 Pembatasan Masalah
Dalam penulisan ini batasan masalah sangat diperlukan untuk menarik
kesimpulan dari penulisan ini agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula.
Pemecahan masalah lebih dikonsentrasikan kepada pembahasan tentang bagaimana
3
MMOEWMA dapat mendeteksi kualitas produk dengan beberapa karakteristik dan
mengambil bobot MMOEWMA 0,1 untuk mendeteksi pergeseran yang kecil.
Penentuan grafik optimal menggunakan nilai Average Run Length dengan
menggunakan pendekatan Markov Chain.
1. 4 Tinjauan Pustaka
Dalam pembahasan skripsi ini tidak terlepas dari berbagai literatur yang
digunakan sebagai dasar penulisam. Literatur yang digunakan untuk menulis skripsi
ini
antara
lain
literatur
mengenai
Statistical
Process
control
(SPC)
memperkenalkan grafik kontrol (pengendali) sebagai alat yang tepat untuk
memecahkan masalah pengambilan keputusan yang ditulis oleh Montgomery
(2005). Selain itu literatur yang digunakan adalah A Multivariate Exponentially
Weighted Moving Average Control Chart yang ditulis oleh Lowry, et al (1992) yang
membahas grafik multivariat EWMA sebagai perluasan dari grafik univariat
EWMA yang diperkenalkan oleh Lucas dan Saccuci (1990). Grafik univariat
EWMA menggunakan nilai konstanta batas pengendali yang diambil dari tabel
Average Run Length Lucas dan Saccuci (1990).
MEWMA merupakan grafik pengendali untuk mendeteksi pergeseraan yang
sangat kecil dan menggunakan observasi independen. Dalam penelitian ini akan
membahas grafik MEWMA yang telah dimodifikasi untuk observasi yang
mempunyai autokorelasi dan baik untuk mendeteksi pergeseran yang kecil serta
perubahan observasi secara signifikan yang disebut Modified Multivariate EWMA
(MMOEWMA). Grafik MMOEWMA diperkenalkan oleh Divecha dan Patel
(2013).
Penyelesaian masalah observasi yang berautokorealsi pada grafik pengendali
yaitu dengan menentukan batas atas pengendali dan average run length yang
diperoleh berdasarkan pendekatan Markov Chain. Average run length (ARL)
dengan pendekatan Markov Chain dijelaskan oleh Runger and Prabhu (1996) pada
jurnalnya yang berjudul A Markov Chain Model for the Multivariate Exponentially
Weighted Moving Average yang membahas mengenai pendekatan rantai Markov
untuk menentukan performa average run length dari grafik pengendali multivariat.
4
Selain itu literatur diambil dari skripsi dan tesis yang membahas mengenai data
multivariat dan rantai Markov. Adapun literatur yang lainnya tercantum dalam
daftar pustaka.
1. 5 Metode Penelitian
Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan
studi kasus. Adapun studi literatur yaitu mengumpulkan referensi dari buku-buku,
jurnal, dan artikel serta tulisan yang dimuat di web. Studi kasus diambil dari data
mengenai kualitas produk dengan berbagai macam karakterteristik. Sumber data
yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari perusahaan produk atau pabrik.
Data yang digunakan merupakan data dengan observasi yang berautokorelasi
selanjutnya dianalisis menggunakan software seperti SPSS, E-views dan R.
Penelitian ini dimulai dengan yaitu menghitung batas atas grafik. Selanjutnya, data
tersebut akan dianalisis menggunakan grafik MMOEWMA untuk mengidentifikasi
grafik sudah terkendali atau belum terkendali. Tahap terakhir, akan dihitung nilai
ARL untuk mengidentifikasi grafik sudah optimal.
1. 6 Sistematika Penulisan
Agar penulisan terarah dan sistematis, maka secara garis besar skripsi ini
disusun dengan sistematika berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi latar belakang penulisan skripsi, pembatasan masalah, tujuan yang
ingin dicapai penulis dalam penelitian, metode penelitian yang digunakan, dan
sistematika penelitian yang dimaksudkan untuk memberikan arah dan tujuan dari
penulisan skripsi ini.
BAB II DASAR TEORI
Bab ini membahas tentang dasar-dasar teori yang mendasari dan yang akan
digunakan dalam pembahasan analisis grafik MMOEWMA dalam memonitor
kualitas produksi.
5
BAB III PEMBAHASAN
Bab ini akan membahas pokok permasalahan yaitu peran grafik MMOEWMA
dalam memonitor kualitas produk dengan berbagai karakteristik serta keunggulam
MMOEWMA dibandingkan MEWMA dalam mendeteksi observasi yang outlier.
BAB IV STUDI KASUS
Bab ini membahas tentang penerapan dari hasil analisis grafik MMOEWMA dalam
memonitor kulaitas produk dengan beberapa karakteristik yang selanjutnya akan
dianalisis kualitas grafik menggunakan average run length.
BAB V PENUTUP
Bab ini membahas tentang kesimpulan materi yang telah dibahas dan saran atas
kekurangan dari pembahasan skripsi ini yang dapat dipertimbangkan untuk
penelitian selanjutnya.
6