bab ii transformator - USU-IR

BAB II
TRANSFORMATOR
II.1. Umum
Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam sistem
ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik elektromagnetis statis yang
berfungsi untuk memindahkan dan mengubah daya listrik dari suatu rangkaian listrik ke
rangkaian listrik lainnya, dengan frekuensi yang sama dan perbandingan transformasi tertentu
melalui suatu gandengan magnet dan bekerja prinsip kerja induksi elektromagnetis dimana
perbandingan tegangan antara sisi primer dan sisi sekunder berbanding lurus dengan
perbandingan jumlah lilitan dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya.
Arus yang besar akan menimbulkan rugi yang besar yaitu : P = I 2 R dan selain itu
arus yang besar juga akan membutuhkan penampang kawat atau kabel yang besar dan ini
akan memerlukan biaya yang lebih besar. Penyaluran tenaga listrik dari pembangkit
(generator) ke pemakai (beban) biasanya menempuh jarak yang jauh. Sehingga untuk
mengurangi susut daya yang diakibatkan oleh adanya rugi - rugi, maka diperlukan
Transformator untuk menaikkan dan menurunkan tegangan. Transformator yang berkapasitas
besar yang ada di pusat pembangkit dan di gardu induk disebut dengan Transformator Daya
dan yang biasanya untuk melayani konsumen dikenal disebut dengan Transformator
Distribusi.
II.2
KONSTRUKSI TRANSFORMATOR
Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang
dibelitkan pada inti ferromagnetik. Transformator yang menjadi fokus bahasan disini adalah
transformator daya.
Universitas Sumatera Utara
Konstruksi transformator daya ada dua tipe yaitu tipe inti ( core type ) dan tipe
cangkang ( shell type ). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi satu
sama lainnya, dengan tujuan untuk mengurangi rugi-rugi arus eddy.
Tipe inti ( Core form )
Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan kumparan
transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi tipe inti, lilitan
mengelilingi inti besi,seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1.
Inti
Kumparan
Kumparan
Gambar 2.1. Konstruksi transformator tipe inti ( core form )
Sedangkan konstruksi intinya umumnya bebrbentuk huruf L atau huruf U.
( Gambar 2.2. )
Gambar. 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentul L dan U
Universitas Sumatera Utara
Tipe cangkang ( Shell form )
Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang dibentuk dari
lapisan inti berisolasi, dan kumparan dibelitkan di pusat inti. Pada transformator ini,
kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh inti
Gambar 2.3. Transformator tipe cangkang ( shell form )
Sedangkan konstruksi intinya umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau huruf F
seperti
pada
Gambar. 2.4 .
Gambar. 2.4. Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk E, I dan F
II.3. Prinsip Kerja Transformator
Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat mengubah dan menyalurkan energi
listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian ke rangkaian listrik yang lain melalui
suatu gandengan megnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Transformator
digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika. Penggunaan
transformator dalam sistem tenaga memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai dan
Universitas Sumatera Utara
ekonomis untuk tiap - tiap keperluan misalnya, kebutuhan akan tegangan tinggi dalam
pengiriman daya jarak jauh.
Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang bersifat
induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektrik namun berhubungan secara magnetis
melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance ) rendah. Apabila kumparan primer
dihubungkan dengan sumber tegangan bolak - balik maka fluks bolak - balik akan muncul di
dalam inti yang dilaminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup maka
mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan primer maka di kumparan primer
terjadi induksi sendiri (self induction) dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena
pengaruh induksi dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual
induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka
mengalirlah arus sekunder jika rangkaian sekunder dibebani sehingga energi listrik dapat
ditransfer keseluruhan (secara magnetisasi ).
e=−N
Dimana :
dφ
dt
………………………………………..( 2.1 )
e
= gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ]
N
= jumlah lilitan
dφ
dt
= perubahan fluks magnet
Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak - balik yang dapat
ditransformasikan oleh transformator. Sedangkan dalam bidang elektronika, transformator
digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban untuk menghambat arus
searah sambil tetap melakukan arus bolak - balik antara rangkaian.
Universitas Sumatera Utara
Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi
reluktansi (tahanan magnetis) dari rangkaian magnetis (common magnetic circuit )
II.3.1. Keadaan Transformator Tanpa Beban
Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1
yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinusoid dan dengan
menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 900 dari V1.
φ
I1
V1
N1
E1
E2
N2
V2
Gambar 2.5. Transformator Tanpa Beban
Arus primer Io menimbulkan fluks ( Ф ) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid
Ф = Фmax sin ωt ............................................................ … (2.2)
Fluks yang sinusoidal ini akan menghasilkan tegangan. Induksi е1 (Hukum Faraday)
e1 = - N1 ω Фmax cosωt ( Tertinggal 900 dari Ф ) ................ (2.3)
Harga efektif
E1 = 4, 44 N1 f Фmax .......................................................... (2.4)
Universitas Sumatera Utara
Bila rugi tahanan dan adanya fluksi adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat hubungan
E1 V1 N1
=
= a …………………………………….. (2.5)
=
E2 V2 N2
II.3.2. Keadaan Berbeban
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada
kumparan sekunder, dimana I2 = V2 / ZL dengan θ2 = faktor kerja beban.
φ2
φ2’
φ1
I1
V1
I2
N1
E1
E2
N2
V2
Z
Gambar 2.6. Transformator dalam Keadaan Berbeban.
Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung
menentang fluks (Ф) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan Im. Agar fluks bersama
itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I2, yang menentang
fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, sehingga keseluruhan arus yang mengalir pada
kumparan primer menjadi :
I1 = I0 + I2' ........................................................................ (2.6)
II.4. Rangkaian Ekivalen Transformator
Tidak seluruh fluks yng dihasilkan oleh arus pemagnetan Im merupakan fluks
bersama (ФM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (Ф1) atau sekunder saja
(Ф2) dalam model rangkaian (rangkaian ekivalen ) yang dipakai untuk menganalisis kerja
satu transformator, adanya fluks bocor Ф1 dan Ф2 dengan mengalami proses transformasi
Universitas Sumatera Utara
dapat ditunjukkan sebagai reaktansi Xek, sedangkan rugi tahanan ditunjukan dengan Rek.
Dengan demikian model rangkaian dapat dituliskan seperti Gambar 2.7.
R1
X 1 I1
R2
I2
X2
I0
IC
RC
V1
IM
E1
XM
V2 ZL
E2
Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalen Sebuah Transformator.
Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) Rc,
Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran (test) yaitu
pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.
II.4.1. Pengukuran Beban Nol
Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer dihubungkan dengan segera
tegangan V1, maka hanya I0 yang mengalir dari pengukuran daya yang masuk ( P1) arus I0
dan tegangan V1 akan diperoleh harga :
Rc =
V1 2
........................................................................... (2.7)
P1
Z0 =
jX m R c
V1
=
P1 R c + jX m
.............................................................................................
(2.8)
Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga Rc dan Xm
Universitas Sumatera Utara
II.4.2. Pengukuran Hubungan Singkat
Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol sehingga hanya
impedansi Zek = Rek + j Xek yang membatasi arus. Karena harga Rek dan Xek ini relatif
kecil, harus dijaga agar tegangan masuk ( Vhs ) cukup kecil sehingga arus yang dihasilkan
tidak melebihi arus nominal. Harga Io akan relatif kecil – kecil bila dibandingkan dengan
arus nominal sehingga pada pengukuran ini dapat diabaikan.
Dengan mengukur tegangan Vhs, arus Ihs dan daya Phs, akan dapat dihitung
parameter :
Rek =
Phs
........................................................................ (2.9)
( I hs ) 2
Z ek =
Vhs
= R ek + jX ek .................................................... (2.10)
I hs
X ek = Z 2 ek
R 2 ek ......................................................... (2.11)
II.5. Operasi Kerja Paralel Transformator
Pertambahan beban pada suatu saat menghendaki adanya kerja paralel diantara
transformator. Tujuan utama kerja paralel adalah agar beban yang dipikul sebanding dengan
kemampuan kVA masing – masing transformator, sehingga tidak terjadi pembebanan lebih
dan pemanasan lebih.
Universitas Sumatera Utara
I1total
I1A
I2A
I2total
AC
I1B
I2B
Gambar 2.8. Rangkaian Dua Transformator Paralel.
Untuk maksud di atas diperlukan beberapa syarat yaitu :
1. Perbandingan tegangan harus sama.
Jika perbandingan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder
masing – masing transformator tidak sama. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya
arus pusar pada kumparan sekunder ketika transformator dibebani. Arus ini
menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut.
2. Polaritas transformator harus sama.
3. Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama.
Dari rangkaian ekivalen, bisa diketahui :
V1 = I1 Zek + V2' .................................................... (2.12)
Dua transformator yang diparalelkan dapat digambarkan sebagai berikut :
I1 total = I1A + I1B .................................................................................... (2.13)
Karena
V1 = I1 Zek + V2' ................................................... (2.14)
maka untuk keadaan beban penuh :
Universitas Sumatera Utara
V1 – V2' = I1A Z1A = I1B Z1B ................................... (2.15)
Persamaan di atas mengandung arti, agar kedua transformator membagi beban sesuatu
dengan kemampuan kVA – nya sehingga tegangan impedansi pada keadaan beban penuh
kedua transformator tersebut harus sama ( I1A Z1B = I1B Z1B ).
Dengan demikian dapat juga dikatakan bahwa kedua transformator tersebut
mempunyai impedansi per unit ( pu ) yang sama.
II.6. Rugi – Rugi dan Efisiensi
Blok diagram rugi – rugi transformator dapat dilihat pada Gambar 2.9.
Rugi Tembaga
Sumber
Kumparan
primer
Rugi Tembaga
Fluks
Kumparan
Sekunder
OutP
ut
Rugi Besi Histeresis
Dan Eddy Current
Gambar 2.9. Blok Diagram Rugi – Rugi pada Transformator.
1I.6.1. Rugi Tembaga ( Pcu )
Rugi yang disebabkan arus mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sebagai berikut
:
Pcu = I2 R ......................................................................... (2.16)
Universitas Sumatera Utara
Formula ini merupakan perhitungan untuk pendekatan. Karena arus beban berubah –
ubah, rugi tembaga juga tidak konstan bergantung pada beban. Dan perlu diperhatikan pula
resistansi di sini merupakan resistansi AC.
II.6.2. Rugi Besi ( Pi )
Rugi besi terdiri atas :
•
Rugi hysteresis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak – balik pada inti besi yang
dinyatakan sebagai :
Ph = kh . f . Bmaks1.6 watt .................................. (2.17)
Kh
= konstanta histeresis
Bmaks = Fluks maksimum ( weber )
•
Rugi arus eddy , yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi.
Dirumuskan sebagai :
Pe = ke f2 B2maks ................................................. (2.18)
Jadi, rugi besi ( rugi inti ) adalah :
Pi = Ph + Pe .......................................................... (2.19)
II.6.3. Efisiensi
Efisiensi dinyatakan sebagai :
Universitas Sumatera Utara
η=
Pout
Pout
............................................... (2.20)
=
Pin
Pout + ∑ rugi
dimana ∑ rugi = Pcu + Pi
II.6.3.1. Perubahaan Efisiensi terhadap Beban
Perubahaan efisiensi terhadap beban dinyatakan sebagai :
V2 cos φ
η=
V2 cos φ + I 2 R 2 ek
P1
+
I2
............................................... (2.21)
Melalui penurunan persamaan di atas bisa dicari nilai efisiensi maksimum untuk beban
tertentu yaitu pada saat rugi tembaga = rugi inti.
II.6.3.2. Perubahan Efisiensi terhadap Factor Kerja (Cos Ф) Beban
Perubahan efisiensi terhadap factor kerja (Cos Ф) beban dapat dinyatakan sebagai :
η =1
X
............................................................. (2.22)
cos φ + X
Jika X = ∑ rugi / V 2 I2 = konstan
Hubungan antara efisiensi dengan beban pada Cos Ф bisa dilihat pada Gambar 2.10
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10. Kurva Perubahan Efisiensi terhadap Factor Kerja
II.7. Persamaan Operasional Transformator Ideal
Arus listrik yang mengalir melalui hantaran, akan menimbulkan medan magnet pada
sekitar lilitan, yang digambarkan sebagai garis - garis fluksi yang dinyatakan dengan symbol
Ф dengan satuan besaran Weber. Besaran kerapatan medan magnet dinyatakan dengan
banyaknya garis - garis fluksi yang melalui suatu bidang dengan luas tertentu (S) dan
dinyatakan dengan simbol B dengan satuan besaran Weber/m2. Intensitas medan magnet
disebut dengan kuat medan magnet dan dinyatakan dengan besaran fluksi dengan symbol H
dalam satuan Ampere/m.
Hubungan antara kerapatan dan intensitas medan magnet adalah sebagai berikut :
B = µ .H ………………………………..(2.23)
dimana μ adalah permeabilitas media dengan besaran satuan Hendry/m dan sama dengan μr.
μo
-
μr adalah permeabilitas relatif dari media.
-
μo permeabilitas udara yang mempunyai nilai 4 π x10-7 H/m.
Besaran fluksi Ф yang dikaitkan dengan besaran kerapatan fluksi B mempunyai
hubungan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
φ = S • B ………………………………(2.24)
Hubungan antara arus listrik I dan kuat medan dinyatakan dengan hukum Ampere
sesuai dengan persamaan sebagai berikut :
∫ H.dl = N • i
(ampere – lilitan)...…(2.23)
Jika permeabilitas media pada persamaan 2.23 bernilai tak terhingga, maka tidak
terdapat sirkulasi medan magnet akibatnya integral kuat medan H di sekeliling jalur tertutup
adalah nol sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut :
N 1i1 − N 2 i2 = 0 ………………………..(2.24)
Bila lilitan 1 dihubungkan dengan sumber tegangan dan lilitan 2 terbuka (tanpa
beban) maka akan mengalir arus yang akan menghasilkan tegangan induksi sebagai akibat
dari fluksi yang timbul pada masing - masing lilitan. Arus yang mengalir pada lilitan 1 pada
kondisi tersebut disebut juga sebagai arus eksitasi. Dari kondisi tersebut, persamaan
operasional transformator dapat ditulis sebagai berikut :
N 1i1 = N 2 i2 ……………………………………(2.25)
V1 = N 1
dφ
= −e1 ……………………………....(2.26)
dt
V2 = − N 2
dφ
= e2 ……………………………..(2.27)
dt
Rasio tegangan transformator dapat diturunkan dari persaman 2.26 dan 2.27 dan
diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
k=
V2 N 2
………………………………… (2.28)
=
V1 N 1
dimana k adalah konstanta pengenal dari rasio tegangan transformator :
-
Jika N2 > N1 atau k > 1 , maka transformator ini disebut trafo step up.
-
Jika N2 < N1 atau k < 1 , maka transformator ini disebut trafo step down
II.7.1. Transformator Fasa Satu
Dengan mengabaikan rangkaian magnetisasi pada rangkaian ganti transformator,
pemodelan transformator dilakukan dengan pengelompokan parameter yang dibutuhkan
(reaktansi dan induktansi).
Gambar 2.11. Model Transformator 1 Fasa
Universitas Sumatera Utara
II.7.2. Transformator Tiga Fasa
Pada prinsipnya transformator tiga fasa sama dengan transformator satu fasa. Perbedaannya
adalah seperti perbedaan listrik satu fasa dengan listrik tiga fasa yaitu dengan mengenal
sistem bintang (Y) dan sistem delta∆)( serta sistem zig
– zag. Transformator tiga fasa ini
dikembangkan dengan alasan ekonomis. Untuk menganalisa trafo daya 3 fasa dilakukan
dengan memandang transformator 3 fasa sebagai trafo 1 fasa. Hanya untuk hasil akhir
biasanya parameter tertentu (arus, tegangan, daya) transformator tiga fasa dikaitkan dengan
nilai
3 (seperti pada persamaan listrik arus bolak – balik). Gambar di bawah ini adalah
pemodelan trafo 3 fasa yang dihubungkan bintang Y dan delta∆.
IB
IN
ICA
IAB
IC
IBC
IC
IB
Gambar 2.12. Model Transformator 3 Fasa terhubung Y dan Delta
Universitas Sumatera Utara
II.8 ARUS INRUSH
II.8.1 Umum
Pada saat transformator dihubungkan terhadap suatu sumber tegangan (energize) akan
mengalir arus yang cukup besar dengan periode waktu yang sangat singkat sampai tercapai
kondisi steady state (tunak). Arus awal ini disebut sebagai arus inrush dan besarnya dapat
mencapai 8 sampai 30 kali arus nominal. Arus inrush ini perlu mendapat perhatian khusus
karena pengaruhnya dapat mengganggu pengoperasian relay/pengaman, tergantung keadaan
awal saat transformator tersebut dihubungkan dan ketahanan pengaman untuk tidak bekerja
sampai waktu tertentu.
II.8.2 Arus Eksitasi
Arus eksitasi yang timbul pada transformator dalam keadaan tanpa beban terdiri dari
dua komponen, yaitu komponen rugi - rugi dan komponen magnetisasi. Komponen rugi - rugi
hanya tergantung terhadap rugi - rugi operasi tanpa beban, sedangkan komponen magnetisasi
tergantung terhadap jumlah lilitan primer, bentuk kurva kejenuhan (saturasi) dan kepadatan
fluks maksimum yang diizinkan.
II.8.3 Komponen Magnetisasi
Persamaan differensial dari tegangan pada rangkaian transformator diturunkan
sebagai berikut :
e = Ri + N 1
dφ
………………………………………. (2.29 )
dt
Universitas Sumatera Utara
Tahanan normal R dan harga arus sesaat I biasanya kecil, dengan sendirinya harga Ri
kecil sehingga dalam pembahasan berikut ini harga tersebut diabaikan dan persamaan
sekarang adalah :
e = N1
dφ
dt
……………………………………….…(2.30)
jika tegangan yang diberikan merupakan gelombang sinus, maka :
e = − 2 E sin (ωt + ϕ ) ………………………………..(2.31)
maka persamaan (3.2) disubstitusikan dengan persamaan (3.3) sehingga didapat persamaan :
− 2 E sin (ωt + ϕ ) = N 1
dφ
dt
………………......... (2.32)
dari persamaan (3.4) ini sehingga didapatkan harga fluks :
φ=
-
2
E cos(ωt + ϕ ) + φt ………………………….…….(2.33)
ωN 1
2E
cos(ωt + ϕ ) : adalah karakteristik fluks dalam inti transformator pada kondisi steady
ωN 1
state (tunak).
- fluks φt
: merupakan fluks transient (peralihan) yang besarnya tergantung pada
kondisi awal inti besi (fluks maksimum dan fluks sisa) ketika
menghubungkan transformator kesumber tegangan (energize). Pada
kondisi steady state besar komponen fluks φt ini sama dengan nol.
Dari persamaan (3.5) dapat diketahui bahwa fluks normal pada kondisi steady state
merupakan gelombang sinus yang terbelakang 900 terhadap gelombang sinus tegangan
Universitas Sumatera Utara
sumber. Jika didalam rangkaian magnet transformator tidak terjadi kejenuhan, maka arus
magnetisasi akan berbanding langsung perubahan fluks, dan akan menghasilkan gelombang
sinusoida arus magnetisasi yang sefasa terhadap fluks. Dalam keadaan jenuh arus magnetisasi
tidak lagi merupakan gelombang sinusoidal yang murni karena gelombang ini telah
dipengaruhi oleh karakteristik kurva B-H dari rangkaian magnetik.
Gambar2.13. Kurva B – H
Dari Gambar 3.1 terlihat bahwa meskipun fluks adalah gelombang sinus, namun
gelombang arus terlihat mengandung komponen harmonik yang merupakan harmonik ketiga.
Besarnya arus eksitasi sangat bergantung dari ukuran dan tingkat tegangan pada
transformator.
Universitas Sumatera Utara
II.8.4 Fenomena Arus Inrush
Pada saat transformator dihubungkan terhadap suatu sumber tegangan (energize) akan
mengalir arus yang cukup besar dengan periode waktu yang sangat singkat sampai tercapai
kondisi steady state. Arus awal ini disebut sebagai arus inrush dan besarnya dapat mencapai 8
sampai 30 kali arus nominal. Arus inrush ini perlu mendapat perhatian khusus karena
pengaruhnya dapat mengganggu pengoperasian pengaman, tergantung keadaan awal saat
transformator tersebut dihubungkan.
Faktor - faktor yang mempengaruhi besar dan lamanya arus inrush ini antara lain
adalah magnitude tegangan suplay saat energize, flux sisa pada inti trafo dan impedansi
sumber dan impedansi sistem.
Analisa fenomena arus inrush akibat energizing transformator dilakukan dengan
memperhitungkan karakteristik fluks pada rangkaian magnet sehingga dari padanya dapat
diturunkan besar arus yang mungkin terjadi. Seperti telah dijelaskan pada persamaan 3.5,
fluks total pada inti transformator merupakan penjumlahan antara fluks normal pada kondisi
steady state dengan komponen fluks transient. Melalui persamaan tersebut diharapkan
langsung dapat ditentukan besar fluks transient saat transformator dienergize.
Karena komponen
2
E dari persamaan 2.33 merupakan harga puncak ( φ m ) dari
ωN 1
fluks normal pada kondisi tunak (steady state), maka persamaan (2.33) tersebut dapat ditulis
sebagai persamaan berikut :
φ = φ m cos(ωt + ϕ ) + φt ……..……………………………………(2.34)
Pada saat t = 0 (energize), fluks yang timbul adalah :
Universitas Sumatera Utara
φ 0 = −φ m cos ϕ + φt 0 …………………………………………….(2.35)
sudut ϕ tergantung terhadap harga sesaat tegangan, ketika menghubungkan rangkaian
sumber pada transformator (energize).
Bila dihubungkan pada saat titik gelombang tegangan sama dengan nol, maka sudut
ϕ sama dengan nol, sedangkan bila dihubungkan pada saat titik gelombang tegangan
maksimum, maka sudut ϕ sama dengan 900. Dalam kondisi energize dilakukan saat pada inti
tidak ada terdapat fluks magnet sisa dan ketika gelombang tegangan berada pada posisi
maksimum, maka φ 0 dan cos ϕ sama dengan nol dan akibatnya φt 0 akan juga sama dengan
nol. Dalam keadaan seperti ini tidak terjadi transient dan arus inrush tidak timbul. Namun,
bila transformator dihubungkan pada saat titik gelombang tegangan sama dengan nol, tanpa
magnet sisa, maka :
ϕ = 0 , maka − φ m cos ϕ = −φ m
φ 0 = 0 dan
φt 0 = φm ,
harga φt 0 disubtitusikan ke persamaan (3.6) diperoleh harga fluks sebesar :
φ = φ m cos ωt + φt ………………………………………(2.36 )
Sedangkan bila penutupan switch terjadi pada saat gelombang tegangan sama dengan
nol dan dalam inti terdapat magnet sisa, maka besarnya fluks yang timbul adalah :
φ 0 = ±φ R
φt = φ m ± φ R ,
Harga ini disubstitusikan ke persamaaan (2.36) dan diperoleh harga fluks total
Universitas Sumatera Utara
sebesar :
φ = φ m cos ωt + φ m ± φ R ………………………………….(2.37)
Gelombang fluks berdasarkan persamaan (3.9) dapat diplot seperti Gambar 3.2.
Gambar 2.14 Fluks pada Transformator saat Kondisi Transient
Total gelombang fluks terdiri dari gelombang fluks sinusoidal ditambah gelombang
fluks dc sehingga menghasilkan dua kali fluks maksimum. Pada gambar tersebut fluks
transient diasumsikan tidak mengalami perubahan. Jika losses dipertimbangkan maka fluks
transient berkurang sebagai fungsi waktu dan nilai puncak dari total fluks lebih kecil dari
yang terlihat pada gambar tersebut. Pada gambar yang sama juga diperlihatkan fenomena
yang sama untuk transformator dengan 60% fluks residual dan energize saat tegangan suplay
sama dengan nol.
Universitas Sumatera Utara
II.8.5 Perhitungan Arus Inrush
Saat transformator belum dihubungkan, arus exitasi mengalir dari kurva hysteresis ke
nol. Sedangkan kerapatan fluks (Br) ada nilainya dan ini namanya fluks sisa. Dari gambar
2.14 jika transformator beroperasi, arus eksitasi (i) dan kerapatan fluks mengalir ke kurva
titik – titik. Setelah dienergize (t=0+) fluks harus ditambahkan terhadap fluks sesaat sebelum
dienergize (t =0-). Sebab itu kerapatan fluks sebagai ganti dari nilai negatif (-Bmp), mulai
dari +Br sampai nilai positif (Br+2Bmp) membawa inti ke titik saturasi.
Gambar 2.15 Arus Inrush Maksimum
Transformator yang memiliki fluks residual sama dengan nol di energize pada saat
tegangan suplay sama dengan nol sehingga fluks yang diperoleh adalah dua kali harga
puncak fluks normal. Untuk setiap harga fluks, karakteristik arus dihasilkan dari kurva B-H.
Dapat dilihat bahwa meskipun besar fluks maksimum hanya dua kali nilai normalnya, arus
melonjak sampai beberapa kali arus eksitasi normal.
Universitas Sumatera Utara
Nilai arus tersebut akan dicapai akibat tingginya tingkat kejenuhan sudut dari sirkuit
magnet transformator yang dipergunakan. Rugi - rugi (loss) menjadi penting karena losses
dalam transformator dapat mengurangi arus inrush maksimum dan menurunkan arus eksitasi
sampai pada kondisi normal yang keluar setelah periode waktu tertentu. Rugi - rugi yang
dimaksud adalah akibat resistansi rangkaian suplay dan resistansi rugi - rugi inti
transformator.
Gambar 2.16 merupakan arus inrush transformator fasa tunggal yang dienergize saat
gelombang tegangan suplay sama dengan nol.
Gambar 2.16 Arus Transient pada saat Transformator Energize
Pada siklus awal, karakteristik transient akan turun dengan drastis dan setelah itu
pengurangannya lebih lambat. Hal ini disebabkan oleh karena konstanta waktu R/L pada
rangkaian tersebut tidak konstan dan bervariasi sebagai fungsi dari karakteristik saturasi
transformator.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan harga puncak arus inrush maka digunakan persamaan sebagai
berikut :
Besar nilai sudut penyalaan adalah :
 Bs − Bmp − Br 
 ………………………………….(2.38 )
Bmp


θ1 = k1 cos −1 
Dimana :
k1
: Faktor koreksi sudut sebesar 0.9.
Bs
: Kerapatan fluks jenuh (tergantung bahan material inti) (Tesla)
Bmp
: Kerapatan fluks maksimum (Tesla)
Br
: Kerapatan fluks sisa maksimum(Tesla)
Br = 0,8xBmp (for cold rolled material)
Br = 0,6xBmp (for hot rolled material)


E1
Dimana Bmp = 
 ……………… …………………………(2.39 )
 4,44.N 1 . Aw . f 
harga puncak arus inrush pada cicle pertama adalah :
I max =
K 2 .V 2
(1 − cos θ1 ) …………………………………..…..(2.40)
Xs
 N 2 Aw 
 x 2 π f……......………………………(2.41)
Reaktansi udara Xs= µo 
 hw 
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
N
: Jumlah belitan darimana trafo dienergize(primer)
Aw : Luas yang dibentuk belitan ( πd/4 ) m 2
Hw : Tinggi belitan primer (m)
f
: Frekuensi (50hz)
Energize/switching pada transformator yang menyebabkan terjadinya perubahan
kondisi fluks seketika dan menyebabkan mengalirnya arus magnetisasi yang besar yang
mempunyai bentuk tertentu karena arus magnetisasi tidak dapat secara langsung mencapai
bentuk gelombang normal steady state. Pada saat pemasukan Transformator berbeban
ataupun tanpa beban merupakan perubahan fluksi seketika sehingga akan terjadi gejala inrush
mangnetisasi tersebut, yang akibatnya ada arus inrush yang nilainya pada sisi primer tidak
ekivalen dengan sisi sekunder, dan pada saat inilah arus inrush terbesar.
II.8.6 Komponen Harmonik Arus Inrush pada Transformator
Seperti yang yang telah diuraikan pada bagian sebelumnya, arus yang keluar dari
transformator mengandung harmonik ketiga. Harmonik ketiga merupakan komponen
harmonik ganjil yang paling besar, yang nilainya 40 sampai 50% dari ekivalen gelombang
sinus arus yang keluar.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.17 Tegangan dan Komponen Harmonik saat Transformator Energize
Jika fluks dalam rangkaian magnet transformator adalah sinusoidal, arus yang keluar
akan mengandung komponen harmonik ketiga. Jika komponen ini tidak mengalir karena
transformator atau hubungan sistem, fluks akan mengandung komponen harmonik ketiga.
Fluks yang mempunyai harmonik ketiga ini akan masuk ke lilitan, menginduksi harmonik
ketiga tegangan dalam lilitan transformator. Harmonik arus menyebabkan peningkatan rugi rugi tembaga dan rugi - rugi fluks sedangkan harmonik tegangan menyebabkan peningkatan
rugi - rugi inti besi. Selain itu harmonik pada transformator akan menyebabkan transformator
mengalami saturasi/kejenuhan. Selain arus inrush tersebut dapat menyebabkan kegagalan
kerja proteksi pada Transformator, arus inrush ini juga membawa komponen harmonik.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.18 Tegangan dan Komponen Harmonik saat Transformator Saturasi
II.8.7 Lama Terjadinya Arus Inrush
Pada instalasi normal transformator, fenomena terjadinya arus inrush harus
diperhatikan untuk memilih sistem proteksi yang tepat. Setelah menghitung nilai arus inrush
maksimum selanjutnya dapat kita tentukan kira – kira berapa lama waktu terjadinya arus
inrush dan berapa lama tundaan waktu minimum untuk kerja relay saat terjadinya arus inrush
tersebut. Dalam menentukan/memperkirakan berapa lama waktu terjadinya arus inrush pada
transformator MV/LV dapat menggunakan Tabel 3.1 yang nantinya akan dipergunakan
untuk menentukan waktu tunda minimum (minimum delay time) untuk menghindari trip/
bekerjanya alat proteksi.
Dari Tabel 3.1 dapat kita lihat bahwa semakin besar kapasitas trafo nilai τ inrush (s)
semakin besar. Akan tetapi untuk mendapatkan perkiraan waktu tunda minimum selama arus
inrush tersebut kita harus membandingkan nilai setting relay terhadap nilai arus puncak
inrush. Selanjutnya nilai perbandingan tersebut kita lihat pada kurva untuk menentukan
tundaan minimum waktu kerja pengaman.
Universitas Sumatera Utara
Daya ( KVA)
τ inrush ( s)
200
0.15
250
0.18
315
0.2
400 –500
0.25
630
0.26
800-1000
0.3
1250
0.35
1600
0.4
2000
0.4
Tabel 3.1. Nilai τ inrush ( s) untuk Transformator Distribusi
Apabila nilai setting proteksi adalah Ir’ dan nilai arus inrush maksimum Ip(inrush)
maka hasil nilai perbandingan antara nilai setting proteksi dengan nilai arus inrush maximum
Ir '
dapat dipergunakan untuk mendapatkan nilai perbandingan minimum waktu
Ip(inrush)
tunda alat proteksi terhadap waktu terjadinya τinrush ( s) maka kita lihat titik
tr
dari
τ (inrush)
grafik pada Gambar 3.7.
Universitas Sumatera Utara
Ir '
tr
Gambar2.19 Grafik perbandingan Ip(inrush) terhadap τ (inrush)
Universitas Sumatera Utara