4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1.Tinjauan Pustaka
2.1.1
Penggunaan PCM pada PATS
Cabeza dkk (2003) menyatakan penggunaan PCM pada tangki akan
meningkatkan penyimpanan termal secara signifikan dan menurunkan proses
pendinginan dari 40% menjadi 20% secara signifikan. Menggunakan modul PCM
silinder yang berbeda dengan metode simulasi dan eksperimen numerik perbedaan
eksplisit.
Taherian dkk (2011) meneliti tentang investigasi eksperimental PATS
sistem termosyphon adalah sistem pasif open-loop yang digunakan untuk
keperluan rumah tangga. Sistem ini menggunakan termokopel untuk mengukur
temperatur dalam tangki
melalui data logger. Hasil penelitian ini adalah
temperatur kolektor mencapai 90 C dan suhu maksimum terjadi sekitar 1 jam
setelah titik fluks radiasi matahari. Stratifikasi pada tangki penyimpan air
mencapai 72 C pada hari yang cerah. Energi termal yang diukur dengan
membandingkan data dan peneliti lain adalah relatif sama.
Lin dkk (2012) meneliti tentang investigasi ekperimental peningkatan
kerja PCM pada PATS sistem termosyphon. Modifikasi dilakukan pada pelat
absorber dengan memasang PCM pada permukaan untuk meningkatan area
perpindahan panas. Paraffin wax digunakan sebagai penyimpan panas siang hari
sedangkan air digunakan sebagai media pemindah panas pada tangki 120 liter.
Pengujian dilakukan menggunakan PCM dan tanpa PCM. Temperatur PCM 38 C
dan temperatur air panas pada siang hari 52 ± 2,2 %. Hasil penelitian ini adalah
PCM memberikan kinerja tertinggi dibanding tanpa menggunakan PCM.
Gultom (2013) meneliti PATS berisi PCM sebagai penyimpan panas pada
kolektor. Data akuisisi yang dipakai terdiri dua bagian utama, yaitu hobo
microsation untuk mengukur radiasi, kecepatan angin, temperatur udara
(lingkungan) dan agilent terdiri 20 buah termokopel untuk mengukur temperatur
4
5
pemanas air yang dihubungkan ke komputer atau PC. Hasil penelitian ini adalah
temperatur permukaan kolektor 107 C, jumlah energi panas di dalam PCM 12,6
MJ dan efisiensi pemanas air 37,87 %. Sistem ini memiliki kehilangan panas yang
signifikan yaitu sebesar 8,36 MJ.
Nadjib dan Suhanan (2014) meneliti PATS menggunakan kapsul pipa
banyak (multitubes) yang berisi PCM berupa air dan paraffin wax dalam tangki
air panas. PCM sebagai heat transfer fluid (HTF). Air dan paraffin wax digunakan
sebagai material thermal energy storage (TES). Hasil penelitian ini proses
perpindahan kalor dari kolektor ke HTF dan dari HTF ke PCM berlangsung
efektif. Sedangkan penyimpan kalor pada kapsul yang terpasang di bagian bawah
tangki PATS kurang optimal.
Peneliti
Bentuk
Tangki
PCM
Vertikal
Paraffin wax
Hasil
penelitian
Cabeza
Simulasi dan
dkk
eksperimental
PCM
meningkatkan
penyimpanan
(2003)
dan
termal
menurunkan
proses pendinginan
Taherian Eksperimental Horizontal
(2011)
Galvani zed
Temperatur
iron
maksimum
terjadi
sekitar 1 jam titik fluks
radiasi matahari
Lin dkk Eksperimental
Vertikal
Paraffin wax
(2012)
PCM
memberikan
kinerja
disbanding
tertinggi
tanpa
menggunakan PCM
Gultom
(2013)
Eksperimental Horizontal Asam Stearat Panas yang tinggi pada
(Stearic
acid)
plat kolektor mampu
melelehkan
(53 ).
PCM
6
Nadjib
Eksperimental Horizontal
Paraffin wax
Perpindahan kalor dari
dan
kolektor ke HTF dan
Suhanan
dari HTF ke PCM
(2014)
berlangsung efektif
2.1.2. Paraffin sebagai PCM
Velraj dkk (2007) meneliti sistem TES sebagai penyimpan energi termal
dimana Paraffin wax dan air sebagai PCM. Air digunakan sebagai fuida
pemindah panas (HTF) untuk mentransfer panas ke kolektor dan bertindak juga
sebagai penyimpan panas (SHS). Hasil penelitian ini adalah tangki TES cocok
pada aplikasi PATS.
Syuhada dkk (2012) meneliti paraffin-AI2O3 sebagai penyimpan panas
dengan melakukan pengujian sifat termal paraffin wax menggunakan differential
Scanning Colorimetry (DSC) dan pengujian karakteristik dengan menaburi
alumina (AI2O3) pada fraksi massa 2%, 4%, 6%, 8% dan 10%. Hasil penelitian
ini adalah paraffin AI2O3 memiliki kapasitas penyimpan yang kecil dibandingkan
paraffin wax.
Ambarita dkk (2012) meneliti tentang rancang bangun inkubator bayi
menggunakan PCM sebagai pemanas. PCM yang digunakan adalah paraffin wax
sebagai penyimpan panas karena titik lelehnya 53 C. Pada proses charging suhu
mencapai 57 C digunakan untuk memanaskan ruang inkubator dengan suhu
35 C – 37 C. Panas ini dapat bertahan selama 3 jam 20 menit. Efisiensi solar box
49,97 % dan efisiensi inkubator 63,04 %.
Nadjib dan Suhanan (2013) meneliti tentang penyimpanan energi termal
proses charging pada PATS sistem thermosyphon menggunakan air dan paraffin
wax sebagai PCM dengan kapasitas tangki 31,27 liter. Paraffin wax diisikan pada
16 kapsul yang berbentuk silinder sebanyak 8,95 kg. panjang kapsul 1,63 m
dengan diameter luar 2,54 cm. Hasil penelitian ini adalah integrasi HTF dan
PCM pada PATS tipe termosyphon mampu menyimpan energi kumulatif 3,95
MJ selama waktu charging 340 menit.
7
Peneliti
Bentuk
Tangki
PCM
Hasil
penelitian
Velraj dkk Eksperimental Vertikal
Paraffin
Tangki TES cocok pada
(2007)
wax
aplikasi PATS
Paraffin-
Paraffin-AI2O3
Syuhada
Eksperimental Vertikal
(2012)
Ambarita
AI2O3
Eksperimental Horizontal Paraffin
(2012)
Efisiensi
solar
box
wax (C25 49,97 % dan efisiensi
H52)
incubator
63,04
%
menggunakan paraffin
wax sebagai PCM
Nadjib dan Eksperimental Horizontal Paraffin
Integrasi HTF dan PCM
suhanan
pada
(2013)
wax
PATS
thermosyphon
tipe
mampu
menyimpan
kumulatif
energi
3,95
MJ
selama waktu charging
340 menit
2.1.3. Macroencapsulation PCM
Cabeza dkk (2003) meneliti stratifikasi PATS menggunakan paraffin
sebagai PCM. Menggunakan modul kapsul yang berbentuk silinder yang
berbeda. Volume tangki hanya 1/16 PCM menjadi 3/16. Air yang berada
dibagian atas tangki meningkat lebih lama 50% - 200% dan tingkat kepadatan
energi rata-rata 20% menjadi 45%.
Regin dkk (2006) meniliti tentang pelelehan PCM berdasarkan sifat
paraffin wax pada PATS. Paraffin wax dimasukkan dalam kapsul yang berbentuk
silinder terbuat dari alumunium yang dipasang horizontal. Untuk proses pelelehan
yang sempurna perlu bilangan Stefan. Besarnya bilangan Stefan mempengaruhi
waktu proses pelelehan.
8
Nadjib dkk ( 2015) meneliti sistem PATS yang di dalamnya berisi PCM
diletakkan di dalam tangki air panas dengan volume 31,37 liter. PCM berupa
paraffin wax yang dimasukkan dalam sekumpulan kapsul tembaga berbentuk
silinder. PCM berjumlah 16 buah disusun segaris dengan massa total 8,95 kg.
Hasil penelitian ini adalah Paraffin wax dapat diintegrasikan dengan air sebagai
material penyimpan energi termal dalam tangki PATS.
Peneliti
Bentuk
Tangki
PCM
Hasil
penelitian
Cabeza
Eksperimental Vertikal
Silinder
(2003)
Terjadi
peningkatan
pada air yang berada di
bagian atas tangki
Regin dkk Eksperimental Vertikal
Silinder
(2006)
Besarnya
Stefan
bilangan
mempengaruhi
waktu proses pelelehan
Nadjib dkk Eksperimental Horizontal Kapsul
Paraffin wax
dapat
(2015)
diintegrasikan
dengan
air
sebagai
material
penyimpan
energi
termal
tangki
dalam
PATS
2.1.4. Stratifikasi termal pada tangki PATS
Cabeza dkk (2003) meneliti tentang penggunaan PCM pada PATS untuk
meningkatkan stratifikasi.
Menggunakan modul PCM yang berbeda yang
berbentuk silinder menggunakan tangki dengan dinding kaca akrilik. Hasil
penelitian ini adalah dengan menambahkan PCM di bagian atas tangki, kapasitas
penyimpanan meningkat secara signifikan, proses pendinginan dari lapisan atas
dapat ditunda secara signifikan dari 40% menjadi 20%.
9
Castell dkk (2010) meneliti tentang karakteristik stratifikasi dalam tangki
air pada proses discharging dengan laju aliran rendah. Percobaan dilakukan
dengan laju aliran yang berbeda serta membandingkan parameter untuk
mengetahui karakteristik stratifikasi air di dalam tangki. Hasil penelitian ini
menunjukkan bilangan Richardson adalah bilangan terbaik untuk menentukan
stratifikasi air dalam tangki.
Priyanto dan Waluyo (2015) meneliti stratifikasi temperatur dan unjuk
kerja tangki dengan variasi debit aliran pada sistem PATS menggunakan tangki
PET bagian bawah dan atas berdiameter dalam 200 mm dan 300mm, tangki
penampung air dingin dan air panas (flow water), pompa, gate valve, difusser,
termokopel. Hasil penelitian ini, stratifikasi tangki PET dengan variasi debit
aliran 1,85 liter/menit memiliki harga kelengkungan gradien termoklit yang lebih
besar dari pada debit 1,65 dan 1,39 liter/menit. Penggunaan debit 1,85 liter/menit
memiliki unjuk kerja yang lebih bagus, karena mempunyai ketebalan termoklin
yang lebih tipis, mempunyai kapasitas penyimpanan energi yang lebih besar dan
efisiensi termal Half Figure of Merit yang lebih besar. Menghasilkan data yang
baik perlu memilih material tahan panas yang baik dan proses pengujian alat dan
bahan harus sesuai dengan SNI 3021. Selain itu harus menentukan parameter
temperatur pada PATS.
Peneliti
Bentuk
Tangki
PCM
Hasil
Paraffin
Lapisan air di bagian atas
wax
tangki memperoleh kalor
penelitian
Cabeza
Eksperimental Vertikal
dkk (2003)
dari kapsul PCM pada saat
discharging
Castell
dkk (2010)
Eksperimental Vertikal
Air
Bilangan
adalah
untuk
Richardson
bilangan
terbaik
menentukan
stratifikasi air dalam tangki
10
Priyanto
Eksperimental Vertikal
Air
Stratifikasi dapat di lihat
dan
dengan
ketebalan
Waluyo
termoklin, energi kumulatif
(2015)
dan half figure of merit
(FOM 1/2)
2.2.Landasan Teori
2.2.1. Radiasi matahari
Matahari merupakan bola panas dengan material berbentuk gas dengan
diameter 1,39 x 109m. Energi matahari tidak menyinari permukaan bumi selama
8 menit 20 detik dengan jumlah energi 1,5 x 1011 m setelah meninggalkan
tungku. Temperatur efektif 5762 K dan temperatur pusat 8 x 106 – 40 x 106 K.
Total output energi matahari 3,8 x 1020 MW disebabkan karena adanya reaktor
fusi yang secara terus-menerus dimana hidrogen menjadi helium atau sama
dengan 63 MW/m2 pada permukaan bumi. Sebagian kecil energi matahari
memancarkan ke segala arah sebesar 1,7 x 1014 m yang diserap oleh atmosfer
bumi. Selama 30 menit radiasi matahari yang jatuh pada permukaan bumi adalah
sama dengan besarnya permintaan energi dunia dalam setahun (Kalogirou dkk,
2004).
Keuntungan dari energi matahari adalah bersih tidak mencemarkan
lingkungan dan dalam penggunaannya energi matahari sudah digunakan dari
zaman dahulu seperti mengeringkan pakaian, membantu proses fotosistesis.
Energi matahari juga digunakan memanaskan air menggunakan solar kolektor
atau disebut juga dengan pemanas air tenaga surya (PATS) yang digunakan
untuk keperluan rumah tangga dan industri. Piranometer adalah alat yang
digunakan untuk mengukur besanya radiasi matahari.
11
Ilustrasi radiasi matahari yang memasuki bumi diberikan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Radiasi matahari ke bumi (Fatulloh, 2015)
2.2.2
Sistem PATS
PATS merupakan sebuah aplikasi pemanas air dengan sumber energinya
berasal dari matahari. Komponen utama PATS umumnya terdiri dari kolektor,
tangki, aksesori dan pemanas tambahan. Kolektor adalah komponen yang
digunakan untuk menyerap energi matahari dan mengubahnya menjadi energi
panas. Kolektor yang umumnya digunakan adalah tipe plat datar. Kolektor tipe
plat datar ditunjukkan pada Gambar 2.2 di bawah ini.
Gambar 2.2. Kolektor matahari tipe plat datar (Kalogirou,2004),
Tangki digunakan untuk menyimpan air yang sudah dipanaskan maupun
yang belum dipanaskan. Asesoris pada tangki meliputi katup pengaman tekanan,
12
elemen pengikat, pipa penghubung dan penyambung pipa. Asesoris tersebut
digunakan agar sistem bekerja dengan baik dan aman. Sumber pemanas
tambahan digunakan untuk memanaskan air dalam tangki bila energi matahari
tidak dapat memanaskan air. PATS secara umum ditunjukkan pada Gambar 2.3
di bawah ini;
Gambar 2.3. PATS (Power, 2015)
Sistem PATS terdiri dari sistem aktif-langsung (open loop) dan sistem
aktif-tak langsung (close loop). Sistem aktif-langsung adalah sistem dengan
pemindahan energi kalor secara langsung tanpa melalui alat penukar kalor.
Sedangkan sistem aktif-tak langsung adalah sistem yang memindahkan energi
kalor dengan bantuan alat penukar kalor.
13
Skema PATS sistem aktif diilustrasikan dalam Gambar 2.4 di bawah ini.
(a)
(b)
Gambar 2.4. Operasional PATS sistem aktif (Dwivedi, 2009)
(a) open loop, (b) close loop
Sistem thermosyphon adalah sistem perpindahan air panas secara alamiah
dari kolektor ke tangki penyimpanan maupun sebaliknya. Mekanismenya adalah
air yang dipanaskan kolektor akan naik ke tangki, disebabkan oleh perbedaan
densitas. Air yang naik ke tangki akan memanaskan air yang berada di dalam
tangki. Proses ini terjadi secara terus-menerus hingga kedua komponen
temperaturnya sama. Untuk mencegah terjadinya peristiwa termosyphon balik
pada waktu malam hari dimana air dari tangki mengalir ke kolektor maka
kolektor diletakkan di bawah tangki penyimpanan sekitar 30 cm (Jamar dkk,
2016).
14
PATS sistem thermosyphon ditunjukkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.
Gambar 2.5. Sistem PATS termosyphon (Jamar, 2016)
Energi matahari yang masuk kolektor dinyatakan oleh Duffie (1991)
sebagai berikut.
Ei = IoA
dengan Ei
adalah energi masuk (W),
(2.1)
Io, adalah intensitas radiasi matahari
(W/m2), A adalah luas permukaan kolektor (m2). Efisiensi energi yang berguna
dinyatakan pada persamaan (2.2) di bawah ini.
μ=
(2.2)
dengan μ adalah efisiensi energi, Eo adalah Energi berguna (W), Ei adalah energi
masuk (W).
PATS akan menjadi tidak lengkap tanpa adanya head transfer fluid
(HTF). HTF merupakan fluida pemindah panas baik secara langsung maupun
tidak langsung dari kolektor mentransferkan energi panas ke tangki. Ada
beberapa karakteristik cairan perpindahan panas yang baik dan efisien. HTF
harus memiliki kapasitas panas yang tinggi, konduktifitas termal yang tinggi,
viskositas rendah, koefisien ekspansi termal rendah, anti korosi dan biaya yang
rendah. Beberapa contoh cairan HTF dapat diidentifikasi seperti air, kelompok
glikol, minyak silikon, dan minyak hidrokarbon. Air adalah yang terbaik di
15
antara cairan lainnya karena memiliki keunggulan tersendiri dengan biaya
rendah, tersedia dimana-mana dan lebih efisien (Jamar dkk, 2016).
2.2.3. Phase Change Material (PCM)
PCM adalah material penyimpan panas. Proses perpindahan panas selama
proses peleburan dan kristalisasi tidak mengubah temperatur secara signifikan,
seperti skema pada Gambar 2.6. Pada saat proses charging PCM akan menyerap
panas dan menyimpan energi ini dengan perubahan fase cair. Sedangkan proses
discharging microkapsul PCM akan melepaskan energi panas yang tersimpan.
Energi yang dibutuhkan pada perubahan ini disebut heat of fusion pada titik
pencairan (melting) dan proses penguapan pada titik didih (heat of vaporization).
Desain merupakan faktor penting dalam menentukan heat of fusion dan heat of
vaporization. Klasifikasi PCM ada dua jenis, yaitu organik dan non organik.
PCM organik adalah PCM dari golongan hidrokarbon, garam, freon, alkohol dan
polimer. Keuntungan PCM organik adalah sifat fisik dan kimia yang stabil,
sedangkan kerugiannya adalah konduktifitas termal yang rendah, massa jenis
yang rendah, titik lebur rendah, kelembapan tinggi, dan mudah terbakar. PCM
non organik adalah material campuran unsur metal pembentuk garam.
Keuntungan PCM non organik adalah konduktifitas termal yang tinggi, unit
penyimpanan energi yang tinggi, dan tidak mudah terbakar, sedangkan kerugian
PCM non organik adalah mudah berkarat, terjadi perubahan fase pada setiap
pemisahan unsur, dan penurunan suhu terjadi secara drastic (Slanturi dan
Ambarita, 2012).
Gambar 2.6. Skema proses melting dan solidifakasi PCM (Gabriela, 2012)
16
Gabriela (2012) mengklasifikasikan PCM seperti Gambar 2.7 namun pada
umumnya PCM diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu PCM dengan paraffin
wax dan PCM dengan salt hidrat.
Gambar 2.7. Klasifikasi PCM (Gabriela, 2012)
PCM merupakan material penyimpan panas yang memiliki keuntungan
dan kerugian seperti pada Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1. Keuntungan dan kerugian PCM (Gabriela, 2012)
Untuk memilih PCM yang baik maka memerlukan kriteria standar
penyimpanan berdasarkan.

Sifat termodinamika
1.
Besarnya entalpi tansisi harus sehubungan dengan unit
penyimpanan volume.
2.
Panas laten harus tinggi guna meminimalkan ukuran fisik
penyimpanan panas.
17
3.
Perubahan volume rendah selama perubahan fase
4.
Konduktifitas termal tinggi (baik cair dan fase padat) akan
membantu pada proses charging dan discharging.



Sifat kinetik
1.
Selama proses pembekuan tidak ada kebocoran
2.
Kristalisasi yang cukup
Sifat kimia
1.
Tidak ada dekomposisi kimia
2.
Non-korosif untuk bahan konstruksi
3.
Stabilitas kimia jangka panjang
4.
Tidak beracun
5.
Tidak meledak
6.
Tidak mudah terbakar
Sifat fisik
1. Perubahan kepadatan terbatas untuk menghindari masalah
dengan tangki penyimpan
2. Kepadatan dengan variasi yang tinggi dan rendah
3. Ukuran unit kecil
4. Tekanan uap rendah
5. Tersedia dalam jumlah besar
6. Harganya murah
7. Sifat ekonomi dengan kesetimbangan fase yang seimbang
PCM merupakan material yang memiliki konduktifitas termal yang
rendah. Untuk mengatasi konduktifitas termal yang rendah yaitu dengan cara
memperpendek jarak transfer panas konduksi pada salah satu sisi. Selain dengan
cara tersebut juga dapat dilakukan dengan cara encapsulating. Encapsulating
memiliki dua cara utama yaitu encapsulating mikro dan encapsulating makro.
Encapsulating mikro merupakan PCM independen menjadi padat atau cair.
Sedangkan encapsulating makro adalah partikel kecil padat, cair atau gas dengan
diameter 1mm dengan material bahan yang mengelilingi lebih besar 1μm.
18
PCM secara individual merupakan material dengan shell polimer keras
(Gabriela, 2012). PCM mikrokapsul ditunjukkan pada Gambar 2.8 berikut.
Gambar 2.8. PCM mikrokapsul (Gabriela, 2012)
2.2.4. Proses charging
Proses charging adalah proses penyerapan enegi matahari menggunakan
kolektor diteruskan ke tangki penyimpan panas termal. Skema proses charging
dan discharging diberikan pada Gambar 2.9 berikut.
Gambar 2.9. Skema proses charging dan discharging (Damirel, 2007)
Damirel dkk (2007) menyatakan persamaan untuk menghitung energi yang
masuk pada proses charging dengan paraffin wax sebagai penyimpan energi
termal.
̇ c = ṁcCpc(Tai-Tao)
(2.3)
dengan ṁc adalah laju aliran massa fluida proses charging (kg/dt), Cpc adalah
kalor jenis rata-rata air panas (J/kg.C), Tai adalah temperatur air masuk ( C), Tao
adalah temperatur air yang keluar ( C), sedangkan Qc adalah energi masuk yang
tersimpan di paraffin wax (kJ).
19
Persamaan untuk menghitung kalor sensibel proses pemanasan dan
pendinginan (QS).
QS = ṁs[Cps(Ti-Tsc) + 𝚫Hm + CpL(Tsh – Th)]
(2.4)
dengan 𝚫Hm adalah temperatur pemanasan ( C), Ti adalah tamperatur leleh
terendah ( C), Th adalah temperatur leleh tertinggi ( C), Cps adalah temperatur
panas spesifik padat ( C), CpL adalah temperatur panas spesifik cair ( C), Tsc
adalah temperatur pendinginan ( C), sedangkan Tsh adalah temperatur pemanasan
( C).
Frengki (2016) menyatakan persamaan untuk menghitung perpindahan
kalor konveksi proses charging.
H = Q/t = h A𝚫T
(2.5)
dengan H adalah laju kalor persatuan waktu (Q/t, J/s), h adalah koefisien
konveksi (W/m-2K), A adalah luas penampang (m2), sedangkan 𝚫T
temperatur T2-T1 (
adalah
).
2.2.5. Stratifikasi termal.
Stratifikasi termal adalah perbedaan temperatur dari lapisan-lapisan yang
berbeda dari air panas. Parameter untuk menghitung stratifikasi unjuk kerja tangki
adalah Half-cycle figure of Merit dan termoklin (Muser, 1998).
Termoklin
merupakan tolak ukur dan sebagai mekanisme pemisah stratifikasi dalam tangki
antara air dan difuser (Bahnfleth, 1998). Half Figure of Merit merupakan tolak
ukur stratifikasi untuk mengetahui efisiensi pada tangki dengan cara menghitung
Clost. Half Figure of Merit seperti pada persamaan 2.6 berikut.
FOM1/2 =
(2.6)
dengan Clost adalah hasil dari energi termal tersimpan (Cmax) dikurang energi
termal masuk (Cint). Energi tersimpan kumulatif dinyatakan oleh Dincer dan
Rosen (2001) sebagai berikut.
20
Qcum= ∑
(2.7)
dimana
Mn = massa air setiap slab di dalam tangki (kg)
Cp = panas jenis air (kJ/kg. C)
Tf = temperatur acuan ( C)
Tn = temperatur di setiap slab ( C)
N = jumlah slab
Persamaan
menghitung perpindahan panas untuk konduktifitas termal
antara lapisan air dinyatakan oleh Cabeza dkk (2003) sebagai berikut.
Q= 𝚫A.ƛ .
ƛ
(2.8)
dengan ƛ adalah konduktifitas termal (W/mK), 𝚫T/𝚫X adalah temperatur suhu
( C). Untuk kerugian panas secara umum dapat disingkat pada persamaan 2.9 di
bawah ini :
Q = 𝚫A.α.𝚫T
(2.9)
dengan α adalah Koefisien perpindahan panas (W/m2K). Persamaan parameter
dapat dituliskan seperti persamaan 2.10 di bawah ini :
T = Tc +
(2.10)
dengan T adalah parameter, Tc adalah temperatur air dingin, Th adalah temperatur
air panas, S1adalah volume tangki (liter), X adalah elevasi air, C adalah titik
tengah termoklin. Persamaan 2.11 parameter untuk menghitung kedalaman air :
X=
(2.11)
dengan x adalah elevasi titik tengah (m), H adalah kedalaman air efektif (m),
sedangkan N adalah jumlah slab dalam tangki.
21
Priyanto dan Waluyo (2015) menyatakan formulasi untuk menghitung
parameter unjuk kerja tangki untuk mengetahui stratifikasi dengan menjabarkan
termoklin, energi yang tersimpan dan Half Figure of Merit.
a. Ketebalan termoklin (WTC)
Ketebalan termoklin dapat dihitung dengan menentukan selisih titik atas
tangki (U) dan titik bawah tangki (B). Selisih titik atas tangki disajikan pada
Gambar 2.10 dan persamaan 2.12 di bawah ini :
Gambar 2.10. Skema ketebalan termoklin (Priyanto dan Waluyo, 2015)
U = C + {[In(
)]/S1}
(2.12)
Ujung profil termoklin disajikan pada persamaan 2.13 sebagai berikut.
(2.13)
Persamaan 2.14 titik bawah tangki disajikan di bawah ini :
B = C –[In (
(2.14)
Ketebalan termoklin ditunjukkan pada persamaan 2.15 dengan dua kali
setengah ketebalan termoklin.
WTC = 2.{[In(
(2.15)
b. Energi yang tersimpan (Qcum)
Energi yang tersimpan dapat dihitung dengan integral turunan dari parameter
stratifikasi disajikan pada persamaan 2.16 di bawah ini :
22
M=
∫
(2.16)
Dari persamaan diatas dapat dijabarkan menjadi formulasi Qcum di bawah ini :
(
Qcum =
)
(2.17)
c. Half Figure of Merit
Half Figure of Merit diperoleh dari persamaan Cmax dan Clost sebagai berikut :
Cmax =
Clost = A.
(2.18)
∫
(2.19)
Disubtitusikan T = Tc +
(2.20)
Clost di dapat pada persamaan 2.21 sebagai berikut:
Clost =
(2.21)
Cint disajikan pada persamaan 2.22 sebagai berikut :
Cint =
∫
(2.22)
Dan diintegralkan menjadi
Cint =
(
)
(2.23)
Castell dkk (2010) mengungkapkan bilangan Richardson yang digunakan
untuk menggambarkan stratifikasi dalam tangki PATS disajikan dalam persamaan
2.24 di bawah ini dengan efek pencampuran antara air dingin dengan air panas :
Ri =
(2.24)
dimana :
(2.25)
23
dengan g adalah gravitasi bumi (9,79423), β adalah koefisien ekspansi termal
(1/
), H adalah tinggi tangki (m), vs adalah kecepatan rata-rata air di dalam
tangki (m/s), Q adalah laju aliran pengisian (m3/s), sedangkan rstratifier adalah
radius tangki (m). Nilai bilangan Richardson yang lebih besar mengindikasikan
terjadinya stratifikasi di dalam tangki sedangkan nilai bilangan Richardson kecil
mengindikasikan tidak terjadinya stratifikasi di dalam tangki.
Fluida dikatakan stabil jika fluida memberikan perlawan arus arah
horizontal sedangkan fluida tidak stabil jika fluida merubah arah aliran massa air
dari dudukan awal dan tidak kembali pada posisi awal. Fluida dikatakan netral
jika fluida tidak memberikan perlawanan berarti secara horizontal ( Pond dan
Pickard, 1983). Kesetabilan massa air dinyatakan oleh Stewart (2002) disajikan
pada persaamaan 2.27 di bawah ini :
E=
dengan
(2.26)
adalah densitas (kg m-3), z adalah kedalaman (m). fluida dikatakan stabil
jika nilai E>0, fluida dikatakan netral jika nilai E=0 dan fluida dikatakan tidak
stabil jika nilai E<0. Aliran air stabil jika nilai densitas kedalaman besar.