PERSAMAAN DAN FUNGSI NILAI MUTLAK

Materi W3b
PERSAMAAN DAN FUNGSI
NILAI MUTLAK
Kelas X , Semester 1
B. Persamaan Nilai Mutlak
www.yudarwi.com
B. Persamaan Nilai Mutlak
Nilai mutlak suatu bilangan real x merupakan jarak
antara bilangan itu dengan nol pada garis
bilangan.
Dan dilambangkan dengan │x│
Aturan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
2
1. │f(x)│= a maka f (x) = a2
│f(x)│= a maka f (x) = a atau f(x) = –a
Nomor W5901
Nilai x yang memenuhi persamaan │2x – 5│ = 3
adalah ...
A. {1, 3}
B. {2, 4}
C. {2, 3}
D. {1, 4}
E. {1, 5}
Nomor W4802
Nilai x yang memenuhi │x2 – 10x + 20│ = 4
adalah ...
A. {2, 6, 8, 10}
B. {2, 4, 6, 10}
C. {4, 6, 8, 12}
D. {2, 4, 6, 8}
E. {2, 4, 5, 6}
Aturan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
2
2. │f(x)│= g(x) maka f (x) = g (x)
2
│f(x)│= g(x) maka f (x) = g(x) atau f(x) = –g(x)
Syarat : g(x) > 0
Nomor W7203
Nilai x yang memenuhi │x – 4│ = 3x + 2 adalah ...
A. {–3, 1/2}
B. {–2, 1/2}
C. {–3, 2}
D. {–3}
E. {1/2}
Nomor W6504
Nilai x yang memenuhi │5x – 3│ = 4x + 21 adalah ...
A. {–2, 24}
B. {2, 12}
C. {–2, 8}
D. {10, 24}
E. {24}
Nomor W1305
Nilai x yang memenuhi │x2 – 6x – 3│ = 4x – 12
adalah ...
A. {–3, 1, 5, 9}
B. {1, 5, 7, 9}
C. {3, 5, 9}
D. {5, 9}
E. {1, 5, 9}
Aturan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
2
3. │f(x)│= │g(x)│ maka f (x) = g2(x)
│f(x)│= │g(x)│ maka f (x) = g(x) atau f(x) = –g(x)
Nomor W7906
Nilai x yang memenuhi │2x + 4│ = │x – 1│ adalah ...
A. {–5, 2}
B. {–5, –1}
C. {–1, 3}
D. {–1}
E. {5}
Nomor W2507
Nilai x yang memenuhi│x2 – 4x – 15│ = │x2 – 2x – 5│
adalah ...
A. {–3, 2, 5}
B. {–2, 2, 5}
C. {–5, –2, 5}
D. {–2, 5}
E. {5}
Aturan menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak
(1) Jika │f(x)│ < a maka –a < f(x) < a
(2) Jika │f(x)│ > a maka f(x) < –a atau f(x) > a
Nomor W4308
Nilai x yang memenuhi │2x + 3│ < 5 adalah ...
A. –4 < x < 1
B. x < –4 atau x > 1
C. –2 < x < 3
D. x < –2 atau x > 3
E. –4 < x < 2
Nomor W6509
Nilai x yang memenuhi │2 – 3x│ < 8 adalah ...
A. –2 < x < 10/3
B. x < –2 atau x > 10/3
C. –3 < x < 5
D. x < –3 atau x > 5
E. x < –5 atau x > 2
Nomor W6910
Nilai x yang memenuhi │2x + 6│ > 4 adalah ...
A. x < –1 atau x > 5
B. –1 < x < 5
C. x < –5 atau x > –1
D. –5 < x < –1
E. x < –2 atau x > 5
Nomor W5211
Nilai x yang memenuhi │5 – 3x│ > 4 adalah ...
A. x < –3 atau x > 1/3
B. –3 < x < 1/3
C. x < 1/3 atau x > 3
D. 1/3 < x < 3
E. x < –1/3 atau x > 3