Simulasi Sistem Mangsa-Pemangsa pada

I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Makhluk hidup pada hakekatnya tidak
dapat hidup sendirian, sehingga diperlukan
adanya suatu interaksi antar berbagai
populasi dan berbagai spesies yang hidup
secara bersamaan. Pada populasi tersebut
akan terjadi suatu interaksi antar spesies, di
mana kedua spesies berinteraksi dalam suatu
rantai makanan.
Biosfer merupakan suatu zona yang
penting untuk kegiatan biologi terutama
terhadap perubahan ekologi dan lingkungan
yang ada. Perubahan ekologi dan lingkungan
seperti eksploitasi berlebihan, banyaknya
pemangsa, dan pencemaran lingkungan
dapat menyebabkan banyaknya spesies
didorong untuk punah dan masih banyak
yang lainnya berada pada ambang
kepunahan.
Untuk melindungi spesiesspesies tersebut harus dilakukan suatu
tindakan, salah satu tindakannya adalah
dengan menciptakan zona dilindungi yang
dapat mengurangi interaksi dari spesiesspesies tersebut terhadap perubahan ekologi
dan lingkungan yang ada. (Dubey 2006).
Model
mangsa-pemangsa
ini
menggambarkan tentang adanya suatu
interaksi antar spesies yang hidup secara
bersamaan.
Spesies
mangsa
yang
dilestarikan dapat dilindungi dari pemangsa
dengan menciptakan suatu batas buatan yang
ukurannya dibuat agar mangsa saja yang
dapat bergerak lalu lalang tetapi pemangsa
tidak dapat memakan mangsa pada saat
berada pada zona dilindungi. Oleh karena
itu, pemangsa yang berada di luar zona
dilindungi tidak dapat memasuki batas yang
telah dibuat tersebut sehingga aman untuk
mangsa yang hidup pada zona dilindungi
dan juga dapat membuat habitat terbagi
menjadi dua zona, yaitu zona dilindungi dan
zona tidak dilindungi.
Simulasi sistem mangsa-pemangsa pada
pemangsa yang hanya berada pada zona
tidak dilindungi memiliki dua tipe model
kasus, yaitu pada saat pemangsa sangat
bergantung pada mangsanya dan pada saat
pemangsa tidak sangat bergantung pada
mangsanya. Dalam pembahasan dinamika
sistem
mangsa-pemangsa
ini
juga
mempertimbangkan dua tipe zona yang akan
digunakan, yaitu zona dilindungi dimana
pemangsa tidak dapat memasuki zona ini
dan zona tidak dilindungi dimana mangsa
maupun pemangsa dapat bergerak atau
hidup secara bersamaan.
Dalam karya ilmiah ini akan dibahas
model mangsa-pemangsa yang dimodelkan
oleh Dubey (2006). Kedua model kasus
yang akan dibahas akan menghasilkan suatu
model baru yang dapat dianalisis dinamika
populasi mangsa pada zona dilindungi dan
zona tidak dilindungi ketika terdapat
pemangsa pada zona tidak dilindungi,
dinamika populasi pemangsa terhadap
perubahan laju interaksi antara mangsa dan
pemangsa, dan perbandingan model
pemangsa pada kedua model kasus yang
akan dibahas. Dalam pembahasan ini, akan
dilakukan beberapa tahapan untuk dapat
menganalisis model tersebut. Pertama, akan
ditentukan titik tetap pada setiap model dari
kedua kasus tersebut. Selanjutnya ditentukan
matriks
Jacobi
dengan
melakukan
pelinearan pada setiap persamaan model
yang ada terhadap setiap variabel. Kemudian
akan ditentukan nilai eigen yang dapat
digunakan untuk menganalisis kestabilan
titik tetap yang dihasilkan pada setiap model
dalam kedua model kasus tersebut.
1.2 Tujuan
Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini
adalah untuk :
1. Menggambarkan dinamika populasi
mangsa pada zona dilindungi dan zona
tidak
dilindungi
ketika
terdapat
pemangsa pada zona tidak dilindungi.
2. Menggambarkan dinamika populasi
pemangsa dengan adanya perubahan
terhadap laju interaksi antara mangsa dan
pemangsa.
3. Membandingkan model pemangsa yang
ada pada saat pemangsa sangat
bergantung pada mangsanya dan pada
saat pemangsa tidak sangat bergantung
pada mangsanya.