deret geometri tak hingga

DERET GEOMETRI TAK
HINGGA
Miftahul sakinah
Menerapkan konsep barisan
dan deret dalam pemecahan
masalah
DERET GEOMETRI tak hingga
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyaknya
suku tak hingga (n = ~)
a
S~ =
1 r
untuk |r | < 1 atau -1 < r < 1
untuk |r | > 1
konvergen
divergen
Deret geometri tak hingga yang konvargen adalah di
mana |r| < 1 atau -1 < r < 1.
Deret ini mempunyai jumlah tak hingga
Deret geometri Divergen
6
Deret geometri divergen Adalah deret geometri
dimana | r | > 1 (r > 1 atau r < -1)
Deret ini tidak mempunyai jumlah tak
hingga
contoh
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …..
2 + 6 + 18 + 54 + 162 + …..
Contoh :
Hitung jumlah deret tak hingga:
1  1  1  ....
1 2
8
4
S~ =
a
1 r
1
1


=2
1
1
1 2
2
Hitunglah dari deret geometri tak hingga:
27, 9, 3, ...
Jawab:
a
S~ =
1 r

27
27 81
 2 
2
1  31
3
Latihan :
1. Hitung jumlah deret geometri tak hingga:
a). 3  1  2
3
2
b) . 2 
2
4
 ....
9
 1  ....
2. Tentukan suku pertama deret geometri supaya jumlah tak
hingga deret tersebut 12 dan rasionya 2
3