BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Generator Sinkron
Sebagian besar energi listrik yang dipergunakan oleh konsumen untuk
kebutuhan sehari-hari dihasilkan oleh generator sinkron 3 fasa yang ada di pusatpusat tenaga listrik. Generator sinkron yang dipergunakan ini mempunyai rating
daya dari ratusan sampai ribuan MVA. disebut mesin sinkron, karena bekerja
pada kecepatan dan frekuensi konstan di bawah kondisi ”Steady state”. Sebagai
generator, beberapa mesin sinkron sering dioperasikan secara paralel, seperti
dipusat-pusat tenaga listrik. Adapun tujuan dari paralel generator adalah
menambah daya pasokan dari pembangkit yang dibebankan ke masing-masing
generator yang dikirimkan ke beban.
2.1.1
Prinsip Kerja Generator Sinkron
Prinsip kerja dari generator sinkron adalah
kumparan
medan yang
terdapat pada rotor dihubungkan dengan sumber eksitasi yang mensuplai arus
searah terhadap kumparan medan. Dengan adanya arus searah yang mengalir
melalui kumparan medan maka akan menimbulkan fluks magnetik. Penggerak
mula yang sudah terkopel dengan rotor segera dioperasikan sehingga rotor akan
6
7
berputar pada kecepatan nominalnya. Perputaran rotor tersebut sekaligus
akan memutar medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan medan. Medan
putar yang dihasilkan pada rotor, akan diinduksikan pada kumparan jangkar
sehingga pada kumparan jangkar yang terletak di stator akan dihasilkan fluks
magnetik yang berubah-ubah besarnya terhadap waktu. Adanya perubahan fluks
magnetik yang melingkupi suatu kumparan akan menimbulkan ggl induksi pada
ujung-ujung kumparan tersebut, Hal tersebut sesuai dengan persamaan 2.1
berikut :
…………………………………………. 2.1
Dengan :
N = Jumlah lilitan
e = ggl induksi dalam keadaan transient (volt)
n
= Putaran rotor (rpm)
p
= jumlah kutup
m= Fluks magnetik maksimum (weber)
Untuk generator sinkron tiga phasa, digunakan tiga kumparan jangkar
yang ditempatkan di stator yang disusun dalam bentuk tertentu. Susunan
kumparan jangkar yang sedemikian akan membangkitkan tegangan induksi pada
ketiga kumparan jangkar yang besarnya sama tapi berbeda fasa 120º satu sama
lain. Setelah itu ketiga terminal kumparan jangkar siap dioperasikan untuk
menghasilkan energi listrik.
8
2.1.2
Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron
Rangkaian ekivalen per fasa dari suatu generator sinkron dapat dilihat
seperti pada Gambar 2.1.
Xar
Radj
Xla
Ra
Rf
Ia
Vf
Ea
Lf
Gambar 2.1 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron
Dengan :
= Tegangan induksi (volt)
= Tegangan terminal generator (volt)
= Tegangan Eksitasi (volt)
= Tahanan belitan medan (ohm)
= Induktansi belitan medan (hendri)
= Tahanan variabel (ohm)
= Tahanan jangkar (ohm)
= Reaktansi reaksi jangkar (ohm)
= Reaktansi bocor belitan jangkar (ohm)
= Arus jangkar (ampere)
Vt
9
Berdasarkan Gambar 2.1 maka dapat ditulis persamaan tegangan induksi Ea
generator sinkron seperti yang tampak pada Persamaan 2.2 berikut :
Dan persamaan tegangan terminal Vt generator sinkron dapat ditulis seperti yang
tampak pada Persamaan 2.3 berikut :
Dengan menyatakan reaktansi reaksi jangkar dan reaktansi fluks bocor sebagai
reaktansi sinkron, atau Xs = Xar + Xla dapat dilihat pada Gambar 2.2 maka
persamaan tegangan terminal menjadi seperti Persamaan 2.4 berikut :
(
)
Xs
Ra
Radj Rf
Ia
Vf
Ea
Vt
Lf
Gambar 2.2 Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron
Tegangan yang dibangkitkan generator sinkron adalah tegangan bolakbalik, dan diekspresikan dalam bentuk fasor. Diagram fasor yang menunjukkan
hubungan antara tegangan induksi perfasa dengan tegangan terminal generator
ditunjukkan pada Gambar 2.4. Sementara itu untuk rangkaian ekivalen penuh
generator sinkron tiga fasa ditunjukkan pada Gambar 2.3.
10
jXs
Ra
Ia1
Ea1
V ph1
jXs
If
Radj
Ra
Rf
Ia2
Vf
Ea2
V ph2
Lf
jXs
Ra
Ia3
Ea3
V ph3
Gambar 2.3 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tiga Fasa
2.1.3
Diagram Fasor Generator Sinkron
Karena tegangan yang dibangkitkan pada generator sinkron adalah
tegangan arus bolak-balik, maka tegangan tersebut biasanya digambarkan dalam
bentuk fasor. Fasor terdiri atas dua bagian yaitu besaran skalar (magnitude) dan
besar sudut, dimana hubungan keduanya digambarkan dalam dua dimensi. Bila
Ea, Vt, jXsIa dan IaRa digambar dalam satu gambar yang menunjukan hubungan
11
antara besaran-besaran tersebut, maka hasil dari gambar ini dinamakan Diagram
Fasor.
Gambar 2.4 a menunjukan hubungan dimana generator melayani beban
dengan faktor daya satu (beban resistif murni). Diagram fasor tersebut dapat
dibandingkan dengan dengan diagram fasor untuk generator yang melayani beban
induktif dan kapasitif (lagging dan leading), dimana diagram fasor untuk kedua
beban ini masing-masing diperlihatkan oleh Gambar 2.4 b dan Gambar 2.4c.
Perlu dicatat bahwa untuk tegangan terminal dan arus jangkar yang sama,
Ea yang dibutuhkan untuk beban lagging (beban induktif) lebih besar
dibandingkan dengan Ea yang dibutuhkan untuk beban kapasitif. Oleh karena itu,
untuk beban lagging membutuhkan arus medan yang besar untuk mendapatkan
tegangan terminal yang sama, karena:
…………...…………………………………..… 2.5
= tegangan induksi (volt)
K = konstanta
= fluks magnetic (weber)
ω = putaran (rad/s)
Dimana dalam hal ini, ω dijaga konstan untuk mendapatkan frekuensi
yang konstan. Begitu juga untuk arus medan dan arus beban yang sama, tegangan
terminal Vt untuk beban lagging (beban induktif) lebih rendah dibandingkan
dengan tegangan terminal Vt untuk beban leading (beban kapasitif).
12
(a)
(b)
(c)
(a) dengan beban resistif, (b) dengan beban induktif, dan (c) dengan beban
kapasitif
2.2
Sistem Eksitasi
2.2.1
Pengertian Sistem Eksitasi
Sistem eksitasi adalah sistem pasokan listrik DC sebagai penguatan pada
generator listrik atau sebagai pembangkit medan magnet. Suatu generator dapat
menghasilkan energi listrik dengan besar tegangan keluaran generator bergantung
pada besarnya arus eksitasinya. Sistem ini merupakan sistem yang vital pada
proses pembangkitan listrik.
13
2.2.2 Jenis-jenis Sistem Eksitasi
Sistem ini merupakan sistem yang vital pada proses pembangkitan listrik
dan pada perkembangannya, sistem Eksitasi pada generator listrik ini dapat
dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
a.
Sistem eksitasi dengan sikat
Pada Sistem eksitasi menggunakan sikat, sumber tenaga listriknya berasal
dari generator arus searah (DC) atau generator arus bolak balik (AC) yang
disearahkan terlebih dahulu dengan menggunakan rectifier. Jika menggunakan
sumber listrik dari generator AC atau menggunakan Permanent Magnet
Generator (PMG) medan magnetnya adalah magnet permanen. Tegangan listrik
arus bolak balik disearahkan
menjadi tegangan searah untuk mengontrol
kumparan medan eksiter utama. Untuk mengalirkan arus eksitasi dari eksiter
utama ke rotor generator menggunakan slip ring dan sikat arang, demikian juga
penyaluran arus yang berasal dari pilot exciter ke eksiter utama.
Gambar 2.5 sistem eksitasi dengan sikat (Brush Excitation)
Prinsip kerja pada sistem eksitasi dengan sikat (Brush Excitation)
ditunjukkan pada gambar 2.5. Generator penguat yang pertama, adalah generator
14
arus searah hubungan shunt yang menghasilkan arus penguat bagi generator
penguat kedua. Generator penguat (exciter) untuk generator sinkron merupakan
generator utama yang diambil dayanya.
Pengaturan tegangan pada generator utama dilakukan dengan mengatur
besarnya arus eksitasi dengan cara mengatur potensiometer atau tahanan asut.
Potensiometer mengatur arus penguat generator pertama dan generator penguat
kedua menghasilkan arus penguat generator utama. Dengan cara ini arus penguat
yang diatur tidak terlalu besar nilainya (dibandingkan dengan arus generator
penguat kedua) sehingga kerugian daya pada potensiometer tidak terlalu besar.
Pengaturan besarnya arus penguatan generator utama dilakukan dengan
pengatur tegangan otomatis supaya nilai tegangan klem generator konstan.
Pengaturan tegangan otomatis pada awalnya berdasarkan prinsip mekanis, tetapi
sekarang sudah menjadi elektronik. Perkembangan sistem eksitasi pada generator
sinkron dengan sistem eksitasi tanpa sikat, karena sikat dapat menimbulkan
loncatan api pada putaran tinggi. Untuk menghilangkan sikat digunakan dioda
berputar yang dipasang pada jangkar.
b.
Sistem Eksitasi tanpa sikat (brushless excitation)
Penggunaan sikat dan slip ring untuk menyalurkan arus eksitasi ke rotor
generator mempunyai kelemahan karena besarnya arus yang mampu dialirkan
pada sikat arang relatif kecil. Untuk mengatasi keterbatasan sikat arang,
digunakan sistem eksitasi tanpa menggunakan sikat (brushless excitation).
Kelebihan sistem eksitasi tanpa menggunakan sikat antara lain adalah:
15
1. Energi yang diperlukan untuk eksitasi diperoleh dari poros utama (main
shaft), sehingga keandalannya tinggi.
2. Biaya perawatan berkurang karena pada sistem eksitasi tanpa sikat
(brushless excitation) tidak terdapat sikat, komutator dan slip ring.
3. Pada sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation) tidak terjadi
kerusakan isolasi karena melekatnya debu karbon pada farnish akibat sikat
arang.
4. Mengurangi kerusakan akibat udara buruk sebab semua peralatan
ditempatkan pada ruang tertutup.
5. Selama operasi tidak diperlukan pengganti sikat, sehingga meningkatkan
keandalan operasi dapat berlangsung terus pada waktu yang lama.
6. Biaya pondasi berkurang, sebab aliran udara dan bus exciter atau kabel tidak
memerlukan pondasi.
16
Gambar 2.6. Sistem eksitasi tanpa sikat (Brushless Excitation)
Prinsip kerja sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation) seperti
ditunjukkan pada gambar 2.6 . Generator penguat pertama disebut pilot exciter
dan generator penguat kedua disebut main exciter (penguat utama). Main exciter
adalah generator arus bolak-balik dengan kutub pada statornya. Rotor
menghasilkan arus bolak-balik disearahkan dengan dioda yang berputar pada
poros main exciter (satu poros dengan generator utama). Arus searah yang
dihasilkan oleh dioda berputar menjadi arus penguat generator utama. Pilot exciter
pada generator arus bolak-balik dengan rotor berupa kutub magnet permanen yang
berputar menginduksi pada lilitan stator.
Tegangan
bolak-balik
disearahkan
oleh
penyearah
dioda
dan
menghasilkan arus searah yang dialirkan ke kutub-kutub magnet yang ada pada
17
stator main exciter. Besar arus searah yang mengalir ke kutub main exciter diatur
oleh pengatur tegangan otomatis (automatic voltage regulator/AVR). Besarnya
arus berpengaruh pada besarnya arus yang dihasilkan main exciter, maka besarnya
arus main exciter juga mempengaruhi besarnya tegangan yang dihasilkan oleh
generator utama. Pada sistem eksitasi tanpa sikat, permasalahan timbul jika terjadi
hubung singkat atau gangguan hubung tanah di rotor dan jika ada sekering lebur
dari dioda berputar yang putus, hal ini harus dapat dideteksi. Gangguan pada rotor
yang berputar dapat menimbulkan distorsi medan magnet pada generator utama
dan dapat menimbulkan vibrasi pada unit pembangkit.
2.3
Rugi – Rugi Generator Sinkron
Pada pengoperasiannya , rugi – rugi sangat tidak diharapkan karena dapat
meningkatkan temperatur serta dapat mengurangi efisiensi generator apabila nilai
dan rugi – rugi ini terlalu besar . Rugi – rugi yang terjadi pada generator sinkron
dapat dikategorikan secara umum menjadi 5 kategori antara lain :
1. Rugi – rugi tembaga
2. Rugi – rugi inti besi
3. Rugi – rugi mekanik
4. Rugi – rugi sikat
5. Rugi – rugi beban tersebar ( Stray losses )
18
2.3.1 Rugi – rugi tembaga
Rugi – rugi tembaga adalah rugi – rugi daya yang terjadi di dalam
kumparan medan dan kumparan jangkar generator pada saat dibebani. Karena
kawat tembaga kedua kumparan tersebut memiliki nilai resistansi Ra dan Rf maka
jika mengalir arus DC sebesar If dan Ia akan menyebabkan kerugian berupa
panas, yang dapat dihitung dengan persamaan :
Dimana :
Pa = rugi tembaga kumparan jangkar ( watt )
Pf = rugi tembaga kumparan medan ( watt )
Ia = arus jangkar ( Ampere )
If = arus medan ( Ampere )
Ra = resistansi jangkar ( Ohm )
Rf = resistansi medan ( Ohm)
2.3.2
Rugi – rugi inti besi
Rugi – rugi inti besi terjadi didalam jangkar generator yang disebabkan
oleh perputaran jangkar didalam medan magnet. Rugi – rugi ini terdiri atas rugi –
rugi histerisis dan rugi – rugi arus pusar yang timbul dari perubahan kerapatan
19
fluks pada besi mesin. Rugi Histerisis dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
empiris yang besarnya adalah :
(
)
2.8
Dimana :
= koefisien steinmetz histerisis ( joule / m3 )
Bmax = kerapatan fluks maksimum didalam jangkar ( weber /m2 )
V
= volume inti (m3)
f
= frekuensi pembalikan magnetic ( Hz )
Tabel 2.1 Nilai koefisien steinmetz histerisis
Bahan
Sheet steel
Silicon steel
Hard Cast steel
Cast steel
Cast iron
.
( Joule / m3 )
502
191
7040
750 - 3000
2700 - 4000
Dari persamaan, besar koefisien steinmetz histerisis , kerapatan fluks dan
volume inti adalah konstan sehingga nilai rugi histerisis adalah merupakan fungsi
dari frekuensi atau ditulis :
()
Jadi makin besar frekuensi sinyal tegangan output makin besar rugi histerisis yang
diperoleh.
20
Adapun rugi arus pusar atau rugi arus eddy yang disebabkan oleh arus
yang mengalir pada inti yang menyebabkan terjadinya panas yang dapat menaikan
temperature generator dan menurunkan efisiensinya. Jika suatu inti besi padat
digunakan sebagai inti jangkar , resistansi terhadap arus pusar ini akan menjadi
kecil karena karena lebarnya luas penampang inti. Akibatnya, nilai arus pusar dan
juga rugi arus pusarnya akan menjadi besar. Besarnya nilai arus pusar dapat
dikurangi dengan membuat resistansi inti sebesar mungkin dengan merancang
suatu inti yang tipis, berupa lembaran – lembaran besi bulat yang disebut laminasi
– laminasi. Besarnya rugi arus pusar dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan :
(
)
2.10
Dimana :
Pe = Rugi arus pusar
k = konstanta arus pusar
Bmax = rapat fluks maksimum ( weber / m2)
f
= frekuensi ( Hz )
t
= ketebalan laminasi (m)
V = volume inti (m3)
Oleh karena nilai k , Bmax , t , dan V adalah konstan maka besar kecilnya
rugi arus pusar adalah tergantung pada nilai frekuensi kuadrat atau ditulis :
()
21
Besarnya nilai rugi besi sekitar 20 % sampai 30 % dari rugi total pada beban
penuh
2.3.2
Rugi – rugi sikat
Jika kumparan jangkar generator arus searah dibebani maka akan
mengalirlah arus pada kumparan jangkar tersebut maka sikat-sikatnya juga akan
dialiri arus yang sama. Karena sikat memiliki nilai resistansi dan juga tahanan
kontak antara permukaan sikat dengan komutator maka terdapat rugi jatuh
tegangan pada sikat yang dinyatakan dengan Vbd. Jatuh tegangan sikat ini
menyebabkan timbulmya rugi-rugi daya sebesar :
…………………………………………..………… 2.12
Dimana :
Pbd = rugi daya akibat jatuh tegangan sikat
Vbd = jatuh tegangan sikat
Ia
2.3.4
= arus jangkar
Rugi – rugi mekanis
Rugi-rugi mekanis di dalam generator arus searah merupakan rugi-rugi
yang berhubungan dengan efek-efek mekanis. Ada dua bentuk dasar rugi-rugi
mekanis di dalam generator arus searah yaitu gesekan dan angin.
Rugi-rugi gesekan adalah rugi-rugi yang disebabkan oleh pergesekan
antara permukaan bagian-bagian yang berputar dengan bagian-bagian yang diam
22
dari motor, diantaranya gesekan bearing atau bantalan peluru dengan rumah
bearing atau dengan as rotor.
Sedangkan rugi-rugi angin adalah rugi-rugi yang disebabkan oleh
pergesekan antara bagian-bagian generator yang berputar dengan udara di dalam
rumah (casing) generator. Rugi-rugi angin ini bervariasi tergantung pada
kecepatan rotor generator tersebut. Rugi gesek dan angin (Pfw) dapat dihitung
dengan pengurangan rugi hubung singkat dengan rugi tembaga pada rotor.
Pfw = Phs – Pcu stator
2.3.5
…………………………………………………………………………………………….
2.13
Rugi – rugi beban tersebar
Rugi – rugi ini terdiri atas rugi yang timbul karena pembagian arus yang
tidak seragam pada tembaga dan rugi – rugi inti besi tambahan yang dihasilkan
pada besi karena gangguan pada fluks magnet oleh arus beban. Rugi – rugi ini
sulit ditentukan secara tepat. Untuk mesin DC besarnya rugi – rugi ini dinyatakan
sebesar + 1 % dari keluarannya. Sedangkan untuk mesin sinkron dan induksi rugi
– rugi ini dapat dicari dengan percobaan. Meskipun rugi – rugi beban tersebar
hanya mempunyai persentase kurang dari satu dari keluarannya tetapi sangat
penting dalam perencanaan mesin sinkron.
2.4
Daya listrik
Secara teoritis daya merupakan hasil perkalian antara tegangan (V) dan
arus (I) .Daya ditunjukkan dalam watt (W). Jenis daya dalam sistem tenaga listrik
terbagi tiga .Dalam sistem listrik AC/Arus Bolak-Balik ada tiga jenis daya yang
dikenal, khususnya untuk beban yang memiliki impedansi (Z), yaitu:
23
• Daya aktif (P, W, watt )
• Daya semu (S, VA, volt amper)
• Daya reaktif (Q, VAr, volt amper reaktif )
Daya merupakan banyaknya perubahan tenaga terhadap waktu dalam
besaran tegangan dan arus .Satuan daya adalah watt, daya dalam watt yang
diserap oleh suatu beban pada setiap saat adalah hasil kali jatuh tegangan sesaat
diantara beban dalam volt dengan arus sesaatnya mengalir dalam beban tersebut
dalam amper.
2.4.1
Daya aktif (Aktive Power )
Rangkaian AC sederhana dapat dilihat pada gambar 2.7 (a) yang terdiri
dari resistor yang dihubungkan pada sebuah generator AC.Tegangan efektif
disimbolkan dengan e , sedangkan arus efektif disimbolkan i. Dalam sebuah
rangkaian resistif, arah phasor e dan i adalah searah atau sefasa ( lihat gambar 2.7
b)
Ip
e
R
Gambar 2.7 (a) Rangkaian resistif
i
e
Gambar 2.7 (b) Diagram phasor e dan i berada dalam satu fasa
24
Secara umum daya aktif dinyatakan oleh persamaan :
P= V I cosφ ………………………………………....…….…….… 2.14
Dimana V dan I nilai efektifnya . P adalah daya rata-rata yang juga disebut daya
aktif Bila berada fasa tiganya seimbang maka :
P= √ |
Dengan : |
|
||
|cos φ ………………………….……………..… 2.15
| = tegangan jala efektif
| = arus jala efektif
cos φ = sudut fasa
Dalam analisa tenaga listrik ,digunakan perfasa. Oleh karenanya untuk beban fasa
tiga yang seimbang pada sirkuit fasa tiga ,daya aktif perfasa 1/3 dari persamaan
.Daya aktif yang dipakai atau komponen energi dari daya yang diperlukan untuk
beban harus dipasok dari pembangkit.
2.4.2
Daya Reaktif
Rangkaian pada gambar (2.8 a) hampir sama dengan rangkaian resistif,
bedanya resistor diganti dengan sebuah induktor .Pada gambar (2.8 b) terlihat
bahwa arus i tertinggal 90 derajat di belakang e. Untuk melihat apa yang terjadi
didalam rangkaian secara jelas, digambarkan bentuk gelombang untuk e dan i,dan
mengalikan nilai sesaat dari e dan i dapat diperoleh kurva daya sesaat seperti
terlihat pada gambar 2.8b.
Daya P ini terdiri dari sederet pulsa positif dan negatif yang sama .
Gelombang positif adalah daya sesaat yang dikirim oleh generator ke inductor
dan gelombang negatif adalah daya sesaat
yang dikirim dari inductor ke
25
generator. Daya yang mengalir mundur dan maju ini disebut dara reaktif
,disimbolkan dengan Q untuk membedakan daya ini dengan daya aktif
sebelumnya .
Daya reaktif dalam gambar 2.8 b juga dihasilkan oleh E dan I ,namun
untuk membedakan daya ini dengan daya aktif ,unit satuan yang digunakan adalah
VAr. Alat khusus yang dinamakan Varmeter ,digunakan untuk mengukur daya
reaktif dalam sebuah rangkaian. Sebuah varmeter bekerja dari hasil perkalian
tegangan E efektif dengan arus I efektif dan sin φ ,dimana φ adalah sudut fasa
antara E dan I, pembacaaan VAr meter membaca nilai nol. Sebuah watt meter
dihubungkan ke dalam rangkaian akan membawa nilai positif .
(Watt) …….……….…………..…..………….…… 2.16
namun pembacaan var meter akan negative
(
) ..………..……………………………………. 2.17
Sumber G mengirim daya aktif P namun menerima dara reaktif Q , pada saat itu
sumber Generator merupakan sebuah sumber aktif dan juga beban reaktif .
I
induktor
e
Gambar 2.8 (a) Rangkian Induktor
26
V
I
Gambar 2.8 (b) Diagram phasor I tertinggal 90º
2.4.3
Daya Semu
Beban–beban listrik menyerap daya aktif P dan daya reaktif untuk
merubah Q untuk sebuah reaktansi induktif . sebagai contoh pada gambar 2.9 (a)
sebuah resistor dan induktor dihubungkan pada sebuah sumber. Resistor
digambarkan sebuah arus Ip dan inductor digambarkan Iq. Didefinisikan bahwa
sebuah resistor adalah beban aktif dan inductor adalah beban reaktif oleh sebab itu
Ip berada dalam satu fasa dengan e ,sedangkan Iq tertinggal 900 .
Ip
e
R
Iq
L
Gambar 2.9 (a) Rangkaian sumber dengan beban aktif dan reaktif induktif.
Ip
Ө
i
Iq
Gambar 2.9 (b). Diagram phasor dari tegangan dan arus induktif.
27
Keterangan gambar :
e = Tegangan sumber
Ip = Arus listrik yang mengalir pada resistor
Iq = Arus listrik yang mengalir pada induktor
Q = Daya reaktif induktif
P = Daya aktif
Pada gambar (2.9 b) memperlihatkan garis resultan I tertinggi di belakang
tegangan E oleh sebuah sudut sin . Selanjutnya besaran I dapat dirumuskan
sebagai berikut :
I= √
……………..……………..……….…….…………… 2.18
I = kuat Arus (ampere )
= kuat arus daya aktif (ampere nyata)
= kuat arus daya reaktif ( ampere reaktif )
Komponen daya aktif P dan daya reaktif Q mengalir dalam arah sama
seperti yang ditunjukan anak panah gambar (2.10 ). Bila dihubungkan sebuah
Wattmeter ke dalam rangkaian ,akan terbaca nilai positif yang diindikasi oleh
P = V.Ip ( watt) dan Q = V.Iq (VAr) ……... ………………….…… 2.19
Selanjutnya jika dihubungkan sebuah ampermeter ke dalam rangkaian, hal itu
akan mengindikasikan sebuah arus i dalam amper. Hasilnya bahwa suplai daya
pada beban sama dengan e . i dalam watt . Namun hal itu tidak benar karena daya
28
terdiri dari sebuah komponen aktif (watt) dan komponen reaktif (VAr) ,oleh sebab
itu hasil dari e . i (VA) disebut daya semu seperti terlihat pada gambar 2.10.
S
Q
P
Gambar 2.10 Segitiga Daya.
2.5
Faktor Daya
Faktor daya adalah perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya
semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya
total. Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya
faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor daya selalu lebih kecil atau sama
dengan satu.
Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh
perusahaan listrik memiliki faktor daya satu, maka daya maksimum yang
ditransfer
setara
dengan
kapasitas
sistim
pendistribusian.
Faktor
daya
menggambarkan sudut fasa antara daya aktif dan daya semu. Faktor daya yang
rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya
ini menggunakan kapasitor.
Atau faktor daya bisa juga dinyatakan dengan persamaan :
29
Dimana :
P = daya nyata ( Watt )
S = daya semu (VA)
R = Resistansi ( Ohm )
Z = Impedansi ( Ohm )
2.6
Satuan Per Unit
Dalam analisa sistem jaringan listrik nilai-nilai yang harus dihitung pun
cukup besar apabila tetap menggunakan satuan-satuan seperti diatas. Sehingga
memungkinkan terjadinya kesulitan atau kesalahan dalam perhitungan. Maka dari
itu diperlukan sebuah metode untuk mengatasi masalah tersebut. Terdapat dua
metode yang bisa digunakan untuk mengatasi masalah tersebut yaitu
menggunakan persentase dan satuan per unit. Kedua metode perhitungan tersebut,
baik dengan persentase maupun dengan satuan per unit, lebih sederhana dibanding
menggunakan langsung nilai-nilai ampere, ohm, dan volt yang sebenarnya.
Metode per unit mempunyai sedikit kelebihan dari metode persentase, karena
hasil perkalian dari dua kuantitas (dua nilai) yang dinyatakan dalam per unit sudah
langsung diperoleh dalam per unit juga, sedangkan hasil perkalian dari dua
kuantitas yang dinyatakan dalam persentase masih harus dibagi dengan 100 untuk
mendapatkan hasil dalam persentase.
Definisi satuan per unit untuk suatu kuantitas ialah perbandingan kuantitas
tersebut terhadap nilai dasarnya yang dinyatakan dalam desimal. Atau dengan kata
lain satuan per unit merupakan sistem penskalaan guna mempermudah kalkulasi
30
atau proses perhitungan dalam menganalisa sebuah sistem jaringan listrik.
Besaran-besaran sistem dalam satuan masing-masing, tegangan dalam volt – arus
dalam ampere – impedansi dalam ohm, ditransformasikan ke dalam besaran tak
berdimensi yaitu per-unit (disingkat pu). Pada mulanya transformasi ke dalam
per-unit dimaksudkan untuk mempermudah perhitungan, namun dengan
perkembangan penggunaan komputer maksud penyederhanaan itu sudah kurang
berarti lagi. Walaupun demikian, beberapa keuntungan yang terkandung dalam
satuan per-unit masih terasakan. Nilai per-unit dari suatu besaran merupakan rasio
dari besaran tersebut dengan suatu besaran basis. Besaran basis ini berdimensi
sama dengan dimensi besaran aslinya sehingga nilai per-unit besaran itu menjadi
tidak berdimensi
……………………………… 2.22
…………………… 2.23
(
)
…….……...… 2.24
..……………. 2.25
2.7
Efisiensi Generator
Pada umumnya yang disebut efisiensi generator adalah perbandingan daya
output dengan daya input, sama seperti mesin – mesin listrik lainnya seperti
transformator dan motor . Maka efisiensi generator sinkron dapat dituliskan
seperti persamaan :
31
( )
……………………………………….. 2.26
Pin = Pout + ∑
∑
…………………………………………………….… 2.27
+
a
+ rugi gesekan dan angin + rugi inti …….…... 2.28
Dimana :
Pin
= Daya masukan ( watt )
Pout = Daya keluaran ( watt )
If2. Rf = Rugi kumparan medan ( watt )
Ia2 . Ra = Rugi kumparan jangkar ( watt )
2.8
Percobaan Open Circuit Generator Sinkron
Open-circuit
Characteristic
(OCC)
Curve
adalah
kurva
yang
merepresentasikan tegangan terminal generator sebagai fungsi dari arus eksitasi
pada putaran nominal dan beban nol (tanpa beban). OCC curve didapatdengan
cara melakukan OCC test, yaitu dengan memutar generator hingga kecepatan
nominal dan menginjeksi arus eksitasi mulai 0 hingga tegangan terminal generator
mencapai tegangan nominal. Pada OCC test, generator dalam keadaan tanpa
beban, kemudian putaran dan tegangan generator harus nominal.
Pada saat arus eksitasi dinaikkan dari 0, komponen sirkuit magnetic yang
berpengaruh adalah reluktansi celah udara (reluktansi adalah resistansi magnetik),
maka tegangan yang terinduksi di lilitan stator akan naik pula secara linier. Hal ini
disebut dengan airgap line. Jika arus eksitasi terus dinaikkan, karena sirkuit
32
magnetic sudah jenuh, maka tegangan terinduksi tidak akan naik secara linier lagi.
Contoh OCC Curve dapat dilihat pada gambar 2.11 .
Gambar 2.11 Open-circuit Characteristic (OCC) Curve
OCC Testing, selain untuk mendapatkan OCC curve, dapat digunakan untuk
menentukan:
1. Induktansi bersama antara stator dan rotor
Tegangan terinduksi yang diterukur pada OCC adalah V. Namun nilainya
sama dengan E karena dalam keadaan open circuit. Besarnya induktansi bersama
(induktansi saturated dan unstaurated) adalah √2V/ (ω If). Dengan catatan V
adalah tegangan fasa.
2. Pengukuran no-load losses
No-load losses (rugi beban nol) adalah porsi yang terdiri dari friction and
windage losses (rugi gesekan dan angin) serta iron core losses (rugi inti besi).
Rugi gesekan dan angin didapat dari daya yang dibutuhkan penggerak agar
33
generator berputar pada kecepatan nominal. Dengan catatan arus eksitasi harus
nol.
Jika pada saat generator diputar pada putaran konstan kemudian arus
eksitasi mulai dinyalakan, maka daya yang dibutuhkan oleh penggerah
didefinisikan sebagai Rugi beban nol. Rugi inti didapat dengan cara :
Rugi inti = Rugi beban nol - Rugi gesekan dan angin ...……..………….. 2.29
Rugi beban nol = Vt . If ………………………………………………… 2.30
Rugi inti bergantung pada besarnya arus eksitasi/medan magnet (secara
tidak langsung bergantung pada tegangan terminal). Contoh curva rugi inti
ditunjukkan pada gambar 2.12
Gambar 2.12 Curva rugi inti
2.9
Percobaan Short Circuit Generator Sinkron
Percobaan
hubung
singkat
bertujuan
untuk
menentukan
dan
menggambarkan arus hubung singkat sebagai fungsi arus medan dari generator
34
sinkron yang berputar pada putaran nominal dalam keadaan terminal generator
dihubung singkat.
Short
Circuit
Characteristic
(SCC)
Curve
adalah
kurva
yang
merepresentasikan arus stator (arus jangkar) sebagai fungsi dari arus eksitasi. SCC
curve didapatkan dengan melakukan SCC test. Pada test tersebut, terminal
generator di-short-kan dan dipasang alat ukur arus (amperemeter). Generator
diputar dengan kecepatan nominal kemudian arus eksitasi dinaikkan mulai dari 0
hingga arus pada terminal generator yang di-short-kan mencapai nominal.
Berbeda dengan Open Circuit Characteristic OCC curve, SCC curve
adalah kurva yang memiliki karakteristik linier karena pada kondisi tersebut fluks
inti besi pada stator masih di bawah level saturasi. Beberapa literatur
menyebutkan bahwa fluks celah udara pada saat SSC test hanya sekitar 10-20%.
Contoh dari SCC curve dapat ditunjukkan oleh gambar
Gambar 2.13 Short Circuit Characteristic (SCC) Curve
35
SCC Testing, selain untuk mendapatkan SCC curve, dapat digunakan untuk
menentukan Rugi karena arus stator
Jika pada saat SSC test dilakukan, daya yang dibutuhkan untuk memutar
generator dapat dianalisis sebagai komponen rugu-rugi generator. Daya terukur
dalam proses ini disebut dengan short-circuit losses. Dikarenakan pada saat SCC
test nilai fluks sangat rendah, maka rugi inti besi dapat diabaikan. Dengan
demikian, daya yang terukur saat SCC test merupakan penjumlahan dari rugi-rugi
karena arus stator dan rugi gesekan dan angin.
Rugi hubung singkat = Rugi arus stator + Rugi gesekan dan angin ……… 2.31
Rugi arus stator = I2 . Ra
……………………………………………………………………….
2.32
Rugi hubung singkat = Ihs2 . Ra …………………………………………... 2.33