(Sudut).

UPTD SMK NEGERI 4 TANGERANG
Program Keahlian : Semua Jurusan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kode Kompetensi : 12.1
KKM
: 70
SUDUT
Pertemuan ke :
Tk/Semester : XI/ 4
Waktu
: 4 x 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
Menentukan Kedudukan Jarak dan Besar Sudut Yang Melibatkan Titik, Garis Dan Bidang Dalam
Ruang Dimensi Dua.
B. KOMPETENSI DASAR :
Mengidentifikasi sudut.
C. TUJUAN :
1. Dapat membedakan macam-macam satuan sudut.
2. Dapat mendekripsikan satuan sudut dalam derajat.
3. Dapat mendekripsikan satuan sudut dalam radian.
4. Dapat mengkonversi satuan sudut dari derajat ke radian.
5. Dapat mengkonversi satuan sudut dari radian ke derajat.
D. MATERI :
1. PENGERTIAN SUDUT
Sudut adalah daerah di antara dua buah sinar (ruas garis) dan bertemu pada satu titik.
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat maupun radian.
2. MACAM-MACAM SATUAN SUDUT
a. Satuan Derajat (…°)
Satuan derajat yaitu keliling lingkaran dibagi dengan 360 bagian yang sama.
1 putaran penuh = 360 derajat, ditulis : 1 putaran = 360°.
1
1
1 derajat =
dari satu putaran penuh, ditulis : 1° =
x satu putaran
360
360
Selanjutnya untuk keakuratan pengukuran satuan derajat dibagi lagi menjadi satuan yang
lebih kecil yaitu menit dan detik. Hubungan antara derajat, menit dan derajat sebagai
berikut:
1
1
1 menit =
dari 1 derajat, ditulis 1' =
x 1° atau 1° = 60'
60
60
1 detik =
1
1
dari 1 menit, ditulis 1" =
x 1' atau 1' = 60"
60
60
Dengan demikian 1° = …………"
Contoh :
1) Jumlahkan 23°42' dan 31°12'
Penyelesaian :
23°42'
31°12' +
54°54'
2) Jumlahkan 45°45'45" dan 13°14'15"
Penyelesaian :
…..°…..'….."
…..°…..'….."
+
…..°…..'….."
= …..°…..'….."
D: TIM MATEMATIKA/BAHAN AJAR/11.DIMENSI DUA (SUDUT)
= …..°…..'….."
1
3) Kurangkanlah 35°57' dari 44°26'
Penyelesaian :
44°26'
35°57' -
43°86'
35°57'
-
…………
4) Ubahlah sudut 36°30'45" ke dalam derajat sampai dua tempat desimal !
Penyelesaian :
'
1
 45 
36°30'45", karena 1 detik =
menit, maka 45" =   = …, ….'
60
 60 
Jadi 36°30'45" = …, ….', karena 1 menit =
1
derajat, maka 30,75' =
60

 30, 75 

 =
 60 
……°
Jadi 36°30'45" = …………°
5) Ubahlah sudut 27,29° ke bentuk derajat, menit, detik !
Penyelesaian :
27,29° , karena 1° = 60', maka 0,29° = …. x …….' = ……………….'
karena 1' = 60" , maka 0,40 = 0,40 ' x 60" = ………."
Jadi, 27,29° = …..°…..'….."
b. Satuan Busur atau Satuan Radian (…rad)
Satuan radian disingkat rad. Satu radian (1 rad) adalah besar sudut pusat lingkaran yang
panjang busur di depan sudut sama dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut. Perhatikan
gambar berikut :
2 π rad = 360°
π rad = 180°
r
r
1 rad
1 rad =
r
1° =
1800


180
= 180° :
rad =
22
= 57°16'12"
7
22
: 180 rad = 0,017 rad
7
3. Konversi Satuan Sudut
a. Mengubah derajat ke radian
Contoh : Nyatakan sudut-sudut berikut dalam radian :
1) 15°
2) 75°
3) 225°
4) 330°
Penyelesaian :
15
1
.......
......
 rad =
 rad
 rad =
 rad
1) 15° =
3) 225° =
180
12
.......
......
.......
......
.......
......
 rad =
 rad
 rad =
 rad
2) 75° =
4) 330° =
.......
......
.......
......
b. Mengubah radian ke derajat
Contoh : Nyatakan sudut-sudut berikut dalam derajat :
2
7
5
11
 rad
 rad
 rad
 rad
1)
2)
3)
4)
3
5
4
6
Penyelesaian :
2
2
5
.....
 rad = x 180° = 120°
 rad =
1)
3)
x 180° = ……..°
3
3
4
.....
7
.....
11
.....
 rad =
 rad =
2)
x 180° = ……..°
4)
x 180° = ……..°
5
.....
6
.....
D: TIM MATEMATIKA/BAHAN AJAR/11.DIMENSI DUA (SUDUT)
2
Nama :
Latihan 12.1
1.
Kelas : XI ……..Score :
Jumlahkan sudut-sudut berikut ini :
Jawaban :
a) 12°34' dan 23°21'
b) 34°56' dan 45°54'
c) 76°54'32" dan 56°45'56"
2. Tentukanlah nilai-nilai berikut ini !
a) 28°56' - 13°23' = ………
b) 42°23' - 35°47' = ………
c) 56°39' - 32°45'15" = ……………….
3. Ubahlah sudut-sudut berikut ini ke dalam
bentuk derajat sampai dua tempat
desimal !
a) 45°50'
b) 115°06'24"
c) 135°28'48"
4. Ubahlah sudut-sudut berikut ini menjadi
bentuk derajat, menit dan detik !
a) 25,36°
b) 45,59°
c) 65,76°
5. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam π
radian !
a) 60°
b) 120°
c) 240°
d) 315°
6. Nyatakan sudut-sudut
derajat !
1
 rad
a)
6
3
 rad
b)
5
c) 2
d)
berikut
dalam
2
 rad
3
7
 rad
6
D: TIM MATEMATIKA/BAHAN AJAR/11.DIMENSI DUA (SUDUT)
3
D: TIM MATEMATIKA/BAHAN AJAR/11.DIMENSI DUA (SUDUT)
4