b. Cepat rambat dan panjang gelombang

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0402/Pelabuhan
: 2006
:
Pertemuan 6
Gelombang
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung percepatan,
kecepatan, tinggi dan kedalaman
gelombang , faktor dari suatu fenomena
alam, yang dapat berpengaruh pada
perencanaan pelabuhan
2
Outline Materi
•
•
•
•
Materi 1: Teori gelombang
Materi 2: Reflaksi gelombang
Materi 3: Difraksi gelombang
Materi 4: Gelombang alam dan gelombang
pecah
3
Teori Gelombang
a. Profil
muka air
Profil muka air merupakan fungsi ruang (x) dan
waktu (t) yang mempunyai bentuk sbb :
(x,t) = H/2 cos(kx - t)……………..(a)
Persamaan (a) menunjukkan bahwa fluktuasi muka
air adalah periodik thd x dan t, dan merupakan
gelombang sinusoidal dan progresif yang menjalar dlm
arah sumbu x positif.
4
b. Cepat rambat dan panjang gelombang
Cepat rambat ( C ) dan panjang gelombang (L)
diberika oleh persamaan sbb :
C = gT/2 tanh 2d/L = gT/ 2  tanhkd……………..(b)
L = gT²/ 2 tanh 2d/L = gT²/ 2 tanh kd……………..( c )
dengan k = 2/L
5
. Klasifikasi
gelombang menurut kedalam relatif
Berdasarkan kedalaman relatif, yaitu perbandingan
antara kedalaman air d dan panjang gelombang L (d/L)
gelombang dpt diklasifikasikan menjadi 3 macam, yaitu :
1. Gelombang di laut dangkal jika
d/L < 1/2
2. Gelombang di laut transisi jika 1/20 < d/L < 1/2
3. Gelombang di laut dalam jika
d/L < 1/2
6
Apabila kedalaman relatif d/L adalah lebih besar dari 0,5 ;
nilai tanh (2d/L) = 1,0 shg persamaan (b) dan ( c )
menjadi (utk g = 9,81 m/d²) :
Co = gT/ 2 = 1,56 T………………..(d)
Lo = gT²/ 2 = 1,56 T²……………….(e)
Indeks o menunjukkan bahwa nilai-nilai tsb adalah utk
kondisi di laut dlm.
Apabila kedalaman relatif kurang dari 1/20, nilai tanh
(2d/L) = 2d/L shg persamaan (b) dan ( c ) menjadi :
C = gd………………(f)
L =gd T……………..(g)
7
Di laut dangkal, cepat rambat dan panjang gelombang
hanya tergantung pada kedalaman.
Terdapat hubungan antara panjang gelombang di laut
dalam dan di suatu lokasi yang ditinjau, yaitu :
d tanh (2d / L) = d/ Lo …………….(h)
8
d. Kecepatan
partikel air
Komponen horizontal dan vertikal dari kecepatan dan
percepatan partikel mempunyai bentuk berikut ini :
u = ( H/T) ( cosh k(d + y)/ sinh kd) cos (kx - t)
v = ( H/T) (sinh k(d + y)/ sinh kd) sin (kx - t)
ax = (2²H/ T²) ( cosh k(d + y)/ sinh kd) sin (kx - t)
9