5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Produk Domestik Bruto (PDB

5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Produk Domestik Bruto (PDB)
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu
negara dalam suatu periode tertentu adalah data Produk Domestik Bruto (PDB),
baik atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. PDB pada
dasarnya merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha
dalam suatu negara tertentu, atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir
yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi. PDB atas dasar harga berlaku
menggambarkan nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga
yang berlaku pada setiap tahun, sedangkan PDB atas dasar harga konstan
menunjukkan nilai tambah barang dan jasa tersebut yang dihitung menggunakan
harga yang berlaku pada satu tahun tertentu sebagai dasar. PDB atas dasar harga
berlaku dapat digunakan untuk melihat pergeseran dan struktur ekonomi, sedang
harga konstan digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi dari tahun ke
tahun.
Menurut konsep makroekonomi (Sukirno, 1994) bahwa PDB (Y) terdiri dari
konsumsi rumah tangga (C), investasi (I), pengeluaran pemerintah (G) dan net
ekspor (X-M) atau (NX) dengan persamaan:
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + (𝑋 − 𝑀)
(2.1)
5
6
2.2
Faktor – Faktor yang Memengaruhi Produk Domestik Bruto (PDB)
2.2.1 Konsumsi Rumah Tangga
Konsumsi adalah pembelanjaan atas barang-barang dan jasa-jasa yang
dilakukan oleh rumah tangga dengan tujuan untuk memenuhi kebutuhan dari
orang yang melakukan pembelanjaan tersebut. Pembelanjaan masyarakat atas
makanan, pakaian, dan barang-barang kebutuhan mereka yang lain digolongkan
pembelanjaan atau konsumsi. Barang-barang yang diproduksi untuk digunakan
oleh masyarakat untuk memenuhi kebutuhannya dinamakan barang konsumsi
(Dumairy, 2004).
Pengeluaran konsumsi yang dilakukan oleh seluruh rumah tangga dalam
perekonomian tergantung kepada pendapatan yang diterimanya. Makin besar
pendapatan semakin besar pula pengeluaran konsumsinya. Sifat penting lainnya
dari konsumsi rumah tangga adalah hanya sebagian saja dari pendapatan yang
terima akan digunakan untuk pengeluaran konsumsi (Sukirno, 1994).
2.2.2 Investasi
Investasi merupakan salah satu komponen yang menentukan tingkat
pengeluaran agregat. Apabila pengusaha menggunakan uangnya untuk membeli
barang-barang modal, maka pengeluaran tersebut dinamakan investasi. Sehingga
investasi adalah pengeluaran penanaman modal atau perusahaan untuk membeli
barang-barang modal dan perlengkapan-perlengkapan produksi untuk menambah
kemampuan memproduksi barang-barang dan jasa-jasa yang tersedia dalam
7
perekonomian. Dengan demikian semakin besar investasi yang ada maka
pendapatan, dalam hal ini PDB akan semakin besar (Sukirno,1994).
Menurut Samuelson (1993), Investasi merupakan hasil biaya investasi
yang ditentukan oleh kebijakan tingkat suku bunga dan pajak, serta harapan
mengenai masa depan. Faktor-faktor penentu investasi sangat tergantung pada
situasi dimasa depan yang sulit untuk diramalkan, maka investasi merupakan
komponen yang paling mudah berubah. Beberapa faktor yang memengaruhi
investasi dalam perekonomian suatu negara antara lain:
1. Pengaruh Nilai Tukar
2. Pengaruh Tingkat Suku Bunga
3. Pengaruh Tingkat Inflasi
4. Pengaruh Infrastruktur
5. Pengeluaran pemerintah
2.2.3 Pengeluaran Pemerintah
Menurut Sukirno (1994) pengeluaran pemerintah dapat dipandang sebagai
perbelanjaan otonomi karena pendapatan nasional bukanlah merupakan faktor
penting yang akan memengaruhi keputusan pemerintah untuk menentukan
anggaran belanja. Pada dasarnya ada tiga faktor penting yang akan menentukan
pengeluaran pemerintah pada suatu tahun tertentu, yaitu (1) pajak yang
diharapkan akan diterima, (2) pertimbangan-pertimbangan politik, dan (3)
persoalan-persoalan ekonomi yang dihadapi.
8
2.2.4 Impor
Impor dapat diartikan sebagai pembelian barang dan jasa dari luar negeri
ke dalam negeri dengan perjanjian kerjasama antara dua negara atau lebih. Impor
juga bisa diartikan sebagai perdagangan dengan cara memasukkan barang dari
luar negeri ke wilayah pabeanan Indonesia dengan memenuhi ketentuan yang
berlaku (Hutabarat, 2007). Sedangkan dalam keputusan Menteri Perindustrian dan
Perdagangan Nomor 850/MPP/Kep/10/1999 pada ketentuan umum disebutkan
yang dimaksud dengan impor adalah kegiatan memasukkan barang ke dalam
daerah pabean Indonesia.
2.2.5 Ekspor
Kegiatan ekspor adalah sistem perdagangan dengan cara mengeluarkan
barang-barang dari dalam negeri keluar negeri dengan memenuhi ketentuan yang
berlaku. Ekspor merupakan total barang dan jasa yang dijual oleh sebuah negara
ke negara lain, termasuk diantara barang-barang, asuransi, dan jasa-jasa pada
suatu tahun tertentu.
Ekpor merupakan faktor penting dalam merangsang pertumbuhan ekonomi
suatu negara. Ekspor akan memperbesar kapasitas ekonomi suatu negara dalam
meningkatkan output dunia, serta menyajikan akses ke sumber-sumber daya yang
langka dan pasar-pasar internasional yang potensial untuk berbagai produk
ekspor. Tanpa produk-produk tersebut, maka negara-negara miskin tidak mampu
mengembangkan kegiatan dan kehidupan perekonomian nasionalnya. Ekspor juga
dapat membantu semua negara dalam menjalankan usaha-usaha pembangunannya
9
melalui promosi serta penguatan sektor-sektor ekonomi yang mengandung
keunggulan komparatif, baik itu berupa ketersediaan faktor-faktor produksi
tertentu dalam jumlah yang melimpah, atau keunggulan efesiensi alias
produktifitas tenaga kerja. Ekspor juga dapat membantu semua negara dalam
mengambil keuntungan dari skala ekonomi yang mereka miliki (Todaro & Smith,
2004).
2.2.6 Pajak
Pajak adalah iuran rakyat kepada kas negara berdasarkan undang-undang
sehingga dapat dipaksakan dengan tidak mendapat balas jasa secara langsung.
Pajak merupakan sumber kas negara, tetapi merupakan pengeluaran dari
masyarakat. Jika penerimaan pajak ditingkatkan maka penerimaan pemerintah
makin meningkat, tetapi sebaliknya pengeluaran masyarakat juga akan makin
meningkat sehingga hal ini dapat memengaruhi kegiatan perekonomian
masyarakat. Oleh karena itulah diperlukan sistem perpajakan yang baik agar
semuanya dapat berjalan dengan seimbang.
Sudut pandang ekonomi menilai pajak sebagai salah satu primadona
penerimaan Negara yang paling potensial, sebab peningkatan penerimaan dalam
negeri dari sektor pajak adalah suatu yang wajar karena secara logis jumlah
pembayaran pajak dari tahun ke tahun akan semakin besar berbanding lurus
dengan peningkatan ekonomi masyarakat (Krugman dan Obsfeld, 1992).
10
2.2.7 Nilai Tukar/Kurs
Menurut Krugman dan Obsfeld, kurs adalah harga sebuah mata uang dari
suatu negara yang diukur atau dinyatakan dalam mata uang lainnya.
Pada setiap negara terdapat suatu sistem kurs valuta asing yang ditentukan
oleh kebijakan yang dianut oleh pemerintah masing-masing negara tersebut.
Terdapat tiga sistem kurs valuta asing yang dipakai suatu negara yaitu:
(a) Sistem kurs bebas, dalam sistem ini tidak ada campur tangan pemerintah
untuk menstabilkan nilai kurs.
(b) Sistem kurs tetap, dalam sistem ini pemerintah atau bank sentral negara yang
bersangkutan turut campur secara aktif dalam pasar valuta asing dengan
membeli atau menjual valuta asing jika nilainya menyimpang dari standar
yang telah ditentukan.
(c) Sistem kurs terkontrol dalam sistem ini pemerintah atau bank sentral negara
yang bersangkutan mempunyai kekuasaan eksekutif dalam menentukan
alokasi dari penggunaan valuta asing yang tersedia (Wardhana, 2011).
Bertolak
dari
hal-hal
tersebut
di
atas
maka
perlu
diketahui
hubungan komponen Konsumsi, Investasi, Pengeluaran Pemerintah, Ekspor dan
Impor terhadap PDB dan hubungan Pajak, PDB, dan Tingkat Inflasi terhadap
Investasi. Dalam hal ini apakah komponen-komponen tersebut mampu
memberikan stimulus dan kontribusi kepada nilai PDB dan Investasi.
a.
Hubungan antara Konsumsi Rumah Tangga (C) dengan PDB (Y)
Pengeluaran konsumsi yang dilakukan oleh seluruh rumah tangga dalam
perekonomian tergantung kepada pendapatan yang diterima oleh mereka. Makin
11
besar pendapatan mereka semakin besar pula pengeluaran konsumsi mereka. Sifat
penting lainnya dari konsumsi rumah tangga adalah hanya sebagian saja dari
pendapatan yang mereka terima yang akan digunakan untuk pengeluaran
konsumsi (Sukirno, 1994).
b.
Hubungan antara Pengeluaran Pemerintah (G) dengan PDB (Y)
Berdasarkan kajian ekonomi makro, G merupakan komponen dalam Y,
terdapat hubungan yang positif antara G dengan Y. (Elfina, 2007) mengemukakan
bahwa pemerintah dapat memengaruhi tingkat PDB dengan mengubah persediaan
berbagai faktor yang dapat dipakai dalam produksi melalui program-program
pengeluaran pemerintah seperti pendidikan.
Sementara Atep Adya Barata mengatakan bahwa kegiatan yang dilakukan
pemerintah yang mendorong besaran jumlah pengeluaran negara mempunyai
pengaruh terhadap perekonomian masyarakat.
Menurut
Steven A.Y.Lin
mengemukakan bahwa pengeluaran pemerintah akan meningkatkan pertumbuhan
ekonomi (PDB) dengan laju inflasi yang semakin mengecil (Sukirno, 1994).
c.
Hubungan antara Investasi (I) dengan PDB (Y)
Investasi merupakan salah satu komponen yang menentukan tingkat
pengeluaran agregat. Apabila pengusaha menggunakan uangnya untuk membeli
barang-barang modal, maka pengeluaran tersebut dinamakan investasi. Sehingga
investasi adalah pengeluaran penanaman modal atau perusahaan untuk membeli
barang-barang modal dan perlengkapan-perlengkapan produksi untuk menambah
kemampuan memproduksi barang-barang dan jasa-jasa yang tersedia dalam
12
perekonomian. Dengan demikian semakin besar investasi yang ada maka
pendapatan, dalam hal ini PDB akan semakin besar (Sukirno,1994).
d.
Hubungan antara Ekspor (X) dengan PDB (Y)
Untuk meningkatkan pertumbuhan ekonomi dan pembangunan pada
umumnya, setiap negara perlu merumuskan dan menetapkan kebijakan-kebijakan
internasional yang berorientasi keluar. Dalam semua kasus, kemandirian yang
didasarkan pada isolasi, baik yang penuh maupun hanya sebagian tetap saja secara
ekonomi akan lebih rendah nilainya daripada partisipasi ke dalam perdagangan
dunia yang benar-benar bebas tanpa batasan atau hambatan apapun (Todaro &
Smith, 2004)
e.
Hubungan antara Impor (M) dengan PDB (Y)
Besarnya impor yang melebihi ekspor merupakan bentuk konsumsi domestik
yang mengalir keluar negeri sehingga memperkecil output perekonomian (PDB).
Sebaliknya besar kecilnya impor dipengaruhi perekonomian dalam negeri, dimana
pendapatan (PDB) mencerminkan daya beli masyarakat. Nilai impor juga
dipengaruhi oleh pergerakan nilai tukar rupiah. Apresiasi nilai tukar akan diikuti
oleh naiknya permintaan akan impor terutama untuk impor barang konsumsi. Hal
ini karena dengan apresiasi nilai tukar berarti harga barang impor lebih murah
sehingga permintaan akan barang tersebut akan meningkat.
f.
Hubungan antara PDB dengan Investasi (I)
Investasi merupakan salah satu komponen dari pengeluaran pendapatan
nasional. Yaitu pengeluaran sektor bisnis untuk Investasi. Hubungan antara
pendapatan nasional dengan Investasi adalah positif, maka jika ada kenaikan pada
13
pendapatan akan menyebabkan adanya kenaikan pada Investasi. Begitupun
sebaliknya jika ada penurunan pendapatan nasional maka akan menurun pula
pengeluaran pemerintah untuk berinvestasi (Mankiw, 2003).
g.
Hubungan antara Pajak (T) dengan Investasi (I)
Kebijakan dan perilaku pemerintah memengaruhi biaya untuk menjalankan
usaha dan karenanya juga dapat memengaruhi sejumlah kesempatan untuk
melakukan investasi yang mungkin dapat memberikan keuntungan. Pajak
memengaruhi insentif bagi perusahaan-perusahaan untuk melakukan investasi
secara produktif dengan melemahkan antara usaha dengan hasil, serta dengan
meningkatkan biaya input yang digunakan dalam proses produksi (Sukirno,
1994).
h.
Hubungan Kurs dan Investasi (I)
Nilai tukar (kurs) merupakan harga mata uang suatu negara untuk ditukarkan
dengan mata uang asing. Nilai tukar mempunyai peranan yang sangat penting
dalam menjaga stabilitas perekonomian suatu negara.
Penurunan tingkat nilai tukar akan mengurangi Investasi melalui pengaruh
negatifnya pada absorbsi domestik. Karena penurunan tingkat kurs ini akan
menyebabkan nilai riil aset masyarakat yang disebabkan kenaikan tingkat hargaharga secara umum dan selanjutnya akan menurunkan permintaan domestik
masyarakat (Sukirno, 1994).
14
2.3
Analisis Simultan
Persamaan Simultan adalah suatu himpunan persamaan dimana variabel
dependen dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel independen
dalam beberapa persamaan yang lain. Suatu model yang mempunyai hubungan
sebab akibat antara variabel dependen dan variabel independennya, sehingga
suatu variabel dapat dinyatakan sebagai variabel dependen maupun independen
dalam persamaan yang lain.
Dalam banyak situasi ekonomi, hubungan variabel ekonomi tidak hanya
bersifat satu arah, tetapi juga bersifat saling memengaruhi. Dalam bahasa
ekonometrika-nya satu variabel independen (X1) memengaruhi variabel dependen
(Y) dan sebaliknya variabel Y itu sendiri memengaruhi X1. Dalam situasi seperti
ini, hubungan kausalitas tidak lagi berarti karena ada hubungan dua arah atau
simultan antara X1 dan Y, yang mengakibatkan adanya keraguan mengenai
perbedaan antara variabel tak bebas dan variabel yang menjelaskan. Sehingga
model ini disebut sebagai model persamaan simultan (simultaneous equation
model).
2.3.1 Uji Simultanitas
Jika tidak ada persamaan simultan atau masalah simultanitas, maka
estimator Ordinary Least Square (OLS) menghasilkan estimator yang efisien dan
konsisten. Namun jika ada simultanitas maka estimator OLS tidak lagi konsisten,
yaitu seberapa besar pun sampel yang digunakan, bias (pendugaan parameter yang
diduga berbeda dengan parameter awal) yang terjadi tidak akan hilang. Pada saat
ada simultanitas, metode Two Stage Least Square (2SLS) akan menghasilkan
15
estimator yang efisien dan konsisten. Masalahnya apabila metode 2SLS ini
diterapkan ketika tidak ada simultanitas, maka estimator yang dihasilkan adalah
konsisten tetapi tidak efisien (varians yang lebih kecil).
Masalah simultanitas muncul karena sebagian variabel dependen
nampaknya berkorelasi dengan error term. Oleh karena itu, untuk mengetahui hal
tersebut digunakan uji spesifikasi error Hausman atau Hausman’s specification
error test. Adapun langkah – langkahnya sebagai berikut:
1. Dari persamaan awal didapat bentuk reduced- form dari masing-masing
persamaan tersebut.
2. Kemudian persamaan tersebut diestimasi dengan OLS lalu disubstitusikan
ke persamaan awal.
Hipotesis dari uji spesifikasi Hausman adalah:
Ho: υ = 0 , tidak terjadi simultanitas
H1: υ ≠ 0, terjadi simultanitas
2.4
Masalah Identifikasi
Menurut Gujarati (2003), masalah identifikasi adalah suatu sistem dari
persamaan simultan yang berisi dua atau lebih persamaan, jika tidak mendapatkan
nilai dari tiap parameter dalam tiap persamaan itu disebabkan persamaan tersebut
tidak bisa dibedakan secara observasi, atau nampaknya sangat serupa satu dengan
yang lain. Jika model tidak diidentifikasi maka estimasi parameter dari hubungan
antar variabel yang diukur dalam sampel mungkin berhubungan dengan model
yang bersangkutan atau dengan model lain atau model campuran.
16
Model ekonometrika sering kali berbentuk sistem persamaan simultan.
Model persamaan ini dapat dikatakan lengkap jika didalamnya mengandung
setidaknya persamaan yang terdapat variabel independen dan variabel dependen.
Untuk identifikasi model keseluruhan, maka diperlukan model yang lengkap dan
setiap persamaan didalamnya dapat diidentifikasi.
Untuk memecahkan masalah identifikasi ini harus dilakukan pengujian
agar diketahui koefisien persamaan mana yang akan diduga. Ada dua aturan
formal yang mengatur kondisi untuk hubungan identifikasi yaitu syarat order dan
syarat rank.
Sebelum memeriksa kondisi formal tersebut, yang harus dilakukan terlebih
dahulu adalah memberikan beberapa definisi sederhana yang mengacu pada
identifikasi. Dalam teori ekonometrika dua situasi yang mungkin dari
identifiability secara sederhana dibedakan menjadi :
1. Persamaan unidentified (tidak dapat diidentifikasikan)
2. Persamaan identified (dapat diidentifikasikan)
a. tepat diidentifikasikan (exactly identified).
b. terlalu diidentifikasikan (overidentified).
Sistem persamaan dikatakan unidentified ketika satu atau lebih persamaan
tidak dapat diidentifikasikan.
Suatu persamaan yang dapat diidentifikasikan bisa berupa tepat
diidentifikasikan (exactly identified) atau terlalu diidentifikasikan (overidentified).
Adapun syarat-syarat dalam identifikasi persamaan simultan menurut (Gujarati,
2003) adalah sebagai berikut:
17
1.
Syarat order
Didalam persamaan simultan M, persamaan simultan dapat diidentifikasikan
jika jumlah variabel independen yang dikeluarkan dari persamaan tidak boleh
lebih dari jumlah variabel dependen yang dimasukkan dalam persamaan dikurangi
satu (K-k ≥ m-1).
i
Jika (K-k) < (m-1) maka persamaan tidak dapat diidentifikasikan
(unidentified).
ii Jika (K-k) = (m-1) maka persamaan tepat diidentifikasikan (exactly
identified).
iii Jika (K-k) > (m-1) maka persamaan terlalu diidentifikasikan
(overidentified).
2.
Syarat Rank
Didalam persamaan simultan M, suatu persamaan dapat diidentifikasikan jika
mengeluarkan paling tidak M-1 variabel (dependen maupun independen).
i Jika mengeluarkan tepat sebesar M-1 maka model adalah tepat
diidentifikasikan.
ii Jika lebih dari M-1 maka model terlalu diidentifikasikan.
Dimana:
M : banyak variabel endogen di dalam model simultan
m : banyak variabel endogen di dalam persamaan tertentu
K : banyak variabel eksogen di dalam model simultan
k : banyak variabel eksogen di dalam persamaan tertentu
18
Variabel endogen adalah variabel yang nilainya ditentukan di dalam model
sedangkan variabel eksogen merupakan variabel yang ditentukan di luar
model.
2.5
Metode Ordinary Least Square (OLS)
Akibat keterkaitan antara galat stokastik dan variabel penjelas dependen,
metode OLS tidak cocok digunakan untuk mengestimasi persamaan dalam sistem
persamaan simultan. Jika diaplikasikan secara bebas penduga tidak hanya bias
(dalam sampel yang kecil), tetapi juga tidak konsisten, yaitu seberapa besar pun
sampel yang digunakan, bias yang terjadi tidak akan hilang. Akan tetapi terdapat
suatu situasi yaitu jika persamaan tidak dapat diidentifikasikan (unidentified)
maka OLS dapat diaplikasikan secara benar dalam konteks persamaan tersebut.
Analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan satu
variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen, dengan tujuan
untuk mengestimasi dan atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata
variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui. Dalam
penggunaan OLS sebagai suatu metode maka harus dipenuhi asumsi-asumsi agar
mencapai hasil yang maksimum. Menurut Gujarati (2003) asumsi yang harus
dipenuhi dalam OLS adalah :
1. Model regresi linier, artinya linier dalam parameter
2. X diasumsikan non stokastik artinya nilai X dianggap tetap dalam sampel yang
berulang
3. Nilai rata-rata kesalahan adalah nol atau E (𝜇 |𝑋𝑖 ) = 0
19
4. Homoskedastisitas, artinya varian kesalahan sama untuk setiap periode (homo
= sama, skedastisitas = sebaran) dinyatakan dalam bentuk matematis :
Var (𝜇 |𝑋𝑖 ) = 0.
5. Tidak ada autokorelasi antar kesalahan (antara 𝜇𝑖 dan 𝜇𝑗 tidak ada korelasinya).
Dinyatakan dalam bahasa matematis : Covarians (𝜇𝑖 , 𝜇𝑗 ) = 0
6. Antara 𝜇 dan X saling bebas, sehingga covarians (𝜇𝑖 , X) = 0
7. Tidak ada multikolinieritas yang sempurna antar variabel bebas
8. Jumlah observasi n harus lebih besar daripada jumlah parameter yang
diestimasi (jumlah variabel bebas)
9. Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya nilai X harus berbeda (tidak boleh
sama semua)
10. Model regresi telah dispesifikasikan secara benar. Dengan kata lain tidak ada
bias (kesalahan) spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis
empiris.
2.6
Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah suatu kondisi dimana terjadi korelasi antar
variabel independen. Besaran yang digunakan untuk mendeteksi adanya
multikolinieritas adalah faktor inflasi ragam (Variance Inflation Factor/VIF). VIF
digunakan sebagai kriteria untuk mendeteksi multikolinieritas pada regresi linier
yang melibatkan lebih dari dua variabel independen. Adapun batasan yang dapat
dipergunakan untuk menunjukkan suatu variabel mengandung multikolinieritas
20
yaitu 4≤ VIF ≤ 10 (O’Brien, 2007). VIF untuk koefisien regresi j didefinisikan
sebagai berikut :
𝑉𝐼𝐹𝑗 =
1
1−𝑅𝑗2
(2.2)
Dengan 𝑅𝑗2 adalah koefisien determinasi antara 𝑋𝑗 dengan variabel independen
lainnya pada persamaan/model dugaan regresi dimana j =1,2, . . . , p.
2.7
Metode Indirect Least Squares (ILS)
Metode ini merupakan metode persamaan tunggal yang diterapkan dalam
satu persamaan tertentu. Metode ini digunakan untuk mengestimasi parameter
struktural dan cocok digunakan ketika model persamaan simultan tepat
diidentifikasi (exactly identified). Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan
metode OLS pada persamaan reduced-form (bentuk turunan yang digunakan
untuk menghilangkan variabel yang memiliki hubungan timbal balik) (Gujarati ,
2003).
2.8
Metode Two Stage Least Squares (2SLS)
Menurut Koutsoyiannis (1978) metode Two Stage Least Squares (2SLS)
ini telah dikembangkan oleh Theil dan secara luas digunakan oleh Basmann.
Metode ini merupakan metode persamaan tunggal yang diterapkan dalam satu
persamaan tertentu. Metode ini telah memberikan hasil yang maksimal untuk
mengestimasi parameter struktural dan cocok digunakan ketika model persamaan
simultan terlalu diidentifikasikan (overidentified).
21
Secara teoritis Two Stage Least Squares (2SLS) merupakan perluasan dari
Inderect Least Squares (ILS) dan metode instrumental variabel (IV). Two Stage
Least Squares (2SLS), seperti persamaan simultan lainnya, bertujuan untuk
mengestimasi sejauh mungkin bias pada persamaan simultan. Bisa dilihat bahwa
sumber bias ini adalah adanya variabel dependen di dalam kumpulan variabel
independen di dalam fungsi. Variabel dependen tersebut memiliki komponen
sistematis, yang ditentukan oleh variabel independen yang telah ditentukan dari
model dan komponen acak. Dan akhirnya menghasilkan ketergantungan pada
variabel relatif dengan random term u dari persamaan struktural. Secara umum
jika diteliti persamaan bentuk dari model reduced-form dapat dilihat bahwa setiap
variabel dependen merupakan fungsi dari semua variabel X yang telah ditetapkan
oleh model dan elemen acak (v).
𝑦𝑖 = 𝜋
⏟𝑖1 𝑥1 + 𝜋𝑖2 𝑥2 + . . . +𝜋𝑖𝑘 𝑥𝑘 +
[𝑘𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝑒𝑘𝑠𝑎𝑘]
𝑣⏟𝑖
(2.3)
[𝑘𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝑎𝑐𝑎𝑘]
Komponen eksak yang dibentuk dari variabel independen 𝑥, koefisien reduced –
form 𝜋, sedangkan komponen acak 𝑣𝑖 adalah fungsi dari variabel acak pada
persamaan struktural (u) dan parameter struktural b yaitu:
𝑣𝑖 = 𝑓 (𝑢1 … 𝑢𝑛 ; 𝑏1 . . . 𝑏𝑛 )
(2.4)
Dimana n merupakan angka dari variabel dependen pada model tertentu dan k
adalah angka dari variabel independen. Jelas bahwa komponen acak 𝑣𝑖
menyebabkan munculnya bias pada persamaan simultan dalam estimasi least
square, karena berkorelasi dengan u pada persamaan struktural. Jika 𝑣𝑖 diketahui
maka bisa mensubtract elemen acak dari 𝑦𝑖 dan hanya menggunakan komponen
eksak pada persamaan struktural. Namun 𝑣𝑖 tak teramati dan karena itu komponen
22
eksak dari 𝑦𝑖 tidak ketahui. Estimasi diperoleh pada komponen dari regresi 𝑦𝑖
pada semua variabel predetermined dalam model, menemukan estimasi 𝑦̂𝑖 dan
menggunakan nilai ini dalam perhitungan (𝑦̂𝑖 ) sebagai variabel dependen dalam
persamaan yang sebenarnya bukan dari 𝑦𝑖 .
Dari uraian di atas dapat dilihat bahwa metode 2SLS intinya merupakan
penerapan Ordinary Least Squares (OLS) dalam dua tahap.
Pada tahap pertama akan diterapkan kuardat terkecil (least square) untuk
persamaan reduce-form
(bentuk tereduksi)
untuk mendapatkan estimasi
komponen tetap dan acak dari variabel dependen
𝑦𝑖 = 𝑦̂𝑖 + 𝑣𝑖
(2.5)
𝑦̂𝑖 = 𝜋𝑖1 𝑥1 + 𝜋𝑖2 𝑥2 + . . . +𝜋𝑖𝑘 𝑥𝑘
(2.6)
Pada tahap kedua persamaan variabel dependen yang berada di sisi kanan
diganti dengan nilai estimasi 𝑦̂𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑣𝑖 dan OLS dapat diterapkan pada bentuk
aslinya untuk memperoleh estimasi parameter struktural.
Dengan demikian persamaan struktural ke-i adalah bentuk umum
𝑦𝑖 = 𝑏𝑖1 𝑦1 + 𝑏𝑖2 𝑦2 + . . .+𝑏𝑖𝑛 𝑦𝑛 + 𝛾𝑖1 𝑥1 + . . .+𝛾𝑖𝑘 𝑥𝑘 + 𝑢𝑖
(2.7)
Keterangan:
𝑦𝑖 menunjukkan variabel dependen (i = 1,2, . . . n)
𝑥𝑖 menunjukkan variabel independen (i = 1,2, . . . k)
b mewakili koefisien dari variabel dependen
𝛾 mewakili koefisien dari variabel independen
Pada tahap pertama OLS diterapkan pada persamaan reduced-form untuk
mendapatkan estimasi dari 𝜋
23
𝑦1 = 𝜋11 𝑥1 + 𝜋12 𝑥2 + . . . +𝜋1𝑘 𝑥𝑘 + 𝑣1
𝑦2 = 𝜋21 𝑥1 + 𝜋22 𝑥2 + . . . +𝜋2𝑘 𝑥𝑘 + 𝑣2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
𝑦𝑛 = 𝜋𝑛1 𝑥1 + 𝜋𝑛2 𝑥2 + . . . +𝜋𝑛𝑘 𝑥𝑘 + 𝑣𝑛
(2.8)
koefisien reduced-form 𝜋 digunakan untuk mendapatkan sebuah estimasi dari
variabel dependen, 𝑦̂1 , 𝑦̂2 , . . . 𝑦̂𝑛 .
Pada tahap kedua 𝑦̂ disubtitusikan didalam persamaan struktural dan mendapatkan
fungsi dari tranformasi
𝑦𝑖 = 𝑏𝑖1 𝑦̂1 + 𝑏𝑖2 𝑦̂2 + . . .+𝑏𝑖𝑛 𝑦̂𝑛 + 𝛾𝑖1 𝑥1 + . . .+𝛾𝑖𝑘 𝑥𝑘 + 𝑢𝑖∗
(2.9)
Dimana 𝑢𝑖∗ = 𝑢𝑖 + 𝑏𝑖1 𝑣1 + 𝑏𝑖2 𝑣2 + . . . +𝑏𝑖𝑛 𝑣𝑛
fungsi aslinya adalah
𝑦𝑖 = 𝑏𝑖1 𝑦1 + 𝑏𝑖2 𝑦2 + . . .+𝑏𝑖𝑛 𝑦𝑛 + 𝛾𝑖1 𝑥1 + . . .+𝛾𝑖𝑘 𝑥𝑘 + 𝑢𝑖
(2.10)
substitusi 𝑦1 = 𝑦̂1 + 𝑣1 , 𝑦2 = 𝑦̂2 + 𝑣2 , . . . , 𝑦𝑛 = 𝑦̂𝑛 + 𝑣𝑛
menjadi 𝑦𝑖 = 𝑏𝑖1 (𝑦̂1 + 𝑣1 )+ . . . +𝑏𝑖𝑛 (𝑦̂𝑛 + 𝑣𝑛 ) + 𝛾𝑖1 𝑥1 + . . .+𝛾𝑖𝑘 𝑥𝑘 + 𝑢𝑖
setelah mengatur kembali didapat seperti berikut:
𝑦𝑖 = 𝑏𝑖1 𝑦̂1 + . . . +𝑏𝑖𝑛 𝑦̂𝑛 + 𝛾𝑖1 𝑥1 +. . . +𝛾𝑖𝑘 𝑥𝑘 + (𝑢𝑖 + 𝑏𝑖1 𝑣1 +. . . +𝑏𝑖𝑛 𝑣𝑛 ) (2.11)
Penerapan OLS pada transformasi persamaan struktural maka didapat
estimasi 2SLS pada parameter struktural.
Persamaan dari estimasi two stage least squares (2SLS) hampir sama
dengan Ordinary Least Squares (OLS) dengan nilai estimasi variabel penjelas (𝑦̂)
dari variabel endogen yang muncul pada sisi kanan dan variabel eksogen pada
24
fungsi. Sehingga untuk persamaan struktural sederhana dengan dua variabel
penjelas
𝑦1 = 𝑏2 𝑦2 + 𝛾1 𝑥1 + 𝑢
persamaan transformasi
𝑦1 = 𝑏2 𝑦̂2 + 𝛾1 𝑥1 + (𝑢 + 𝑏2 𝑣2 )
dan persamaan normal adalah
∑ 𝑦1 𝑦̂2 =𝑏2∗ ∑ 𝑦̂22 +𝛾1∗ ∑ 𝑥1 𝑦̂2
}
∑ 𝑦1 𝑥1 =𝑏2∗ ∑ 𝑥1 𝑦̂2 +𝛾1∗ ∑ 𝑥12
persamaan dari estimasi 2SLS adalah
𝑏2∗ =
∑ 𝑦1 𝑦̂2 ∑ 𝑥1 𝑦̂2
|
|
∑ 𝑦1 𝑥1 ∑ 𝑥12
dan
∑ 𝑦̂22
∑ 𝑦1 𝑦̂2
|
|
∑ 𝑦1 𝑦̂2 ∑ 𝑥12
𝛾1∗ =
∑ 𝑦̂22
|
∑ 𝑦1 𝑦̂2
∑ 𝑦̂22
|
∑ 𝑦1 𝑦̂2
∑ 𝑦1 𝑦̂2
|
∑ 𝑦1 𝑥1
∑ 𝑦1 𝑦̂2
|
∑ 𝑥12
atau
𝑏2∗ =
𝛾1∗ =
(∑ 𝑦1 𝑦̂2 )(∑ 𝑥12 )
(∑ 𝑦̂22 )(∑ 𝑥12 )−(∑ 𝑦1 𝑦̂2 )2
(∑ 𝑦̂22 )(∑ 𝑦1 𝑥1 )
(∑ 𝑦̂22 )(∑ 𝑥12 )−(∑ 𝑦1 𝑦̂2 )2
Varians dari estimasi 2SLS diperoleh dari perhitungan berikut ini:
∑ 𝑥2
1
𝑣𝑎𝑟(𝑏2∗ ) = 𝑠𝑢2 . (∑ 𝑦̂ 2)(∑ 𝑥 2 )−(∑
𝑦
2
̂2 )
1𝑦
1
2
∑ 𝑦̂ 2
2
𝑣𝑎𝑟(𝛾1∗ ) = 𝑠𝑢2 . (∑ 𝑦̂ 2)(∑ 𝑥 2)−(∑
𝑦
2
dimana 𝑠𝑢2 =
1
̂2 )
1𝑦
2
∑(𝑦1 −𝑏2∗ 𝑦2 −𝛾1∗ 𝑥1 )2
𝑛−𝐾
Dengan catatan bahwa 𝑠𝑢2 adalah estimasi yang digunakan untuk mengestimsi
𝑏2∗ dan 𝛾1∗ yang didapat dari tahap kedua.