matematika lanjut - Universitas Hasanuddin

RANCANGAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
MATA KULIAH
MATEMATIKA LANJUT
203H1204
Dosen Pengampu
Prof. Dr. Syamsuddin Toaha, M.Sc.
Naimah Aris, S.Si, M.Math.
PROGRAM STUDI STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS HASANUDDIN
2013
1
PETUNJUK TEKNIS
1 MATA KULIAH
:
2
:
KOMPETENSI
UTAMA
Matematika Lanjut
Dalam perkuliahan ini penekanan diberikan pada
pemahaman konsep dengan menerapkan empat
aturan: geometri, numerik, aljabar dan deskriptif,
untuk materi-materi: Vektor dan geometri ruang,
kalkulus vektor yang meliputi teorema fundamental
integral garis, teorema green, teorema Stokes dan
teorema divergensi. Uji Kekonvergenan pada
Barisan dan Deret, Integral tak wajar, contoh
integral tak wajar seperti fungsi gamma dan beta,
kemudian bentuk deret fourier dan integral fourier
yang berkaitan dengan nilai konvergen dari deret
dan integral tak wajar.
Kemampuan dalam dasar-dasar matematika/
statistika dan aplikasinya.
Kemampuan mengkomunikasikan konsep-konsep
matematika.
Kemampuan membuat laporan tertulis dan
presentasi
Kemampuan
berkomunikasi dan bekerja sama
dalam suatu tim kerja.
PENDUKUNG
LAINNYA
3
DOSEN PENGAMPU
: Prof. Syamsuddin Toaha, M.Sc. dan Naimah Aris,
S.Si, M.Math.
4
FREK. PERKULIAHAN : 16 pertemuan
5
EVALUASI
6
SUMBER PUSTAKA
:
- James Stewart, ”Calculus fifth edition”, Brooks/Cole Publishing Company
- Spiegel Murray, ”Advanced Calculus”, Schaum series.
- Matematika Lanjut, Buku Ajar, Naimah Aris, Jurusan Matematika.
:
a.
b.
c.
d.
e.
Ujian Tengah Semester 20 %
Ujian Akhir Semester 20 %
Penilaian Karakter 10%
Kuis 20%
Presentasi dan nilai tugas individu dan kelompok
30 %
2
3
Garis Besar Rencana Pembelajaran
Matakuliah
Kode Mata Kuliah
Semester
Prasyarat
Kompetensi Sasaran
Kompetensi Utama
: Matematika Lanjut
: 203H1204 / 4 SKS
: Awal (Tahun II)
: Matematika Dasar I, Matematika Dasar II
:
: Kemampuan dalam dasar-dasar matematika/ statistika dan aplikasinya.
Kemampuan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika.
Kompetensi Pendukung : Kemampuan membuat laporan tertulis dan presentasi.
Kompetensi Lainnya
: Kemampuan berkomunikasi dan bekerjasama dalam suatu tim kerja.
Sasaran Belajar
PERTEMU
AN KE(1)
1
2 s.d 4
: Mahasiswa dapat mempunyai pemahaman konsep kalkulus peubah banyak melalui pemahaman
bentuk geometri, numerik, aljabar dan deskriptif dari kalkulus peubah banyak ini dan dapat
menerapkannya pada berbagai bidang matematika terapan.
SASARAN PEMBELAJARAN
(2)
MATERI
PEMBELAJARAN/TOPIK
KAJIAN
STRATEGI/METODE
PEMBELAJARAN
(3)
(4)
INDIKATOR PENILAIAN
(5)
BOBOT
PENILAIA
N (%)
(6)
Memahami dengan baik tujuan,
kegunaan dari materi kuliah serta
kaitannya dengan mata kuliah lain
Mengetahui kompetensi awal
mahasiswa
Kontrak Pembelajaran
Kuliah, simulasi (pretest), Diskusi
-
Mampu menjelaskan pengertian vektor,
bentuk fungsi vektor dan turunannya
Vektor, Fungsi Vektor dan
Turunannya
Kuliah, experential
Learning, Cooperative
learning, Kerja
Kelompok
Kejelasan dalam memberikan pengertian
vektor, bentuk fungsi vektor dan turunan
fungsi vektor
-
10
(1)
(2)
5
Mampu menjelaskan medan vektor dan
medan gradient
6 s.d 7
8
9 s.d 11
12
13
(3)
(4)
(5)
Kalkulus Vektor
Kuliah, Kerja individu,
Problem Based
Learning
Ketuntasan dalam menjelaskan
pengertian medan vektor dan medan
gradient.
Menginterpretasikan bentuk integral jika
daerah pengintegralan berbentuk
lengkungan kurva dan permukaan kurva
Integral Garis dan Integral
Permukaan
Tutorial, pre-tutorial,
Problem based
learning, presentasi
fortofolio
Ketuntasan melakukan proses
pengintegralan dengan benar untuk
kasus-kasus integral yang daerah
pengintegralannya berbentuk lengkungan
ataupun permukaan kurva
Mengerjakan ujian secara
komprehensif
Uji Kompetensi/Remedial
Ujian Mandiri
Ketuntasan dan terintegrasinya konsep
dalam langkah menjawab soal-soal ujian,
Kemandirian
Memberikan contoh barisan dan deret
yang konvergen dan divergen
Melakukan uji kekonvergenan pada
barisan dan deret yang diberikan
Barisan, Deret dan Deret
Fungsi
Kuliah, simulasi (pretest)
Memberikan contoh benar dari barisan
dan deret
Kejelasan dan keakuratan uji
kekonvergenan yang dilakukan
Integral Tak Wajar
Kuliah, experential
Learning, Cooperative
learning, Kerja
Kelompok
Melakukan proses jawab integral tak
wajar dengan nilai integral benar
Melakukan uji kekonvergenan yang tepat
untuk kasus-kasus integral tak wajar yang
tidak dapat ditentukan nilai integralnya
dengan cara biasa
Kuliah, Kerja individu,
Problem Based
Learning
Kejelasan definisi dan bentuk Fungsi
Gamma dan Beta, Melakukan proses
jawab yang tepat terhadap kasus-kasus
integral tak wajar untuk mendapatkan
hasil sesuai bentuk umum fungsi gamma
dan fungsi beta
Menerapkan kalkulus dasar integral ke
bentuk integral tak wajar.
Mahasiswa dapat memahami pengujian
kekonvergenan integral tak wajar
Memahami bentuk fungsi gamma
sebagai bentuk integral tak wajar
Fungsi Gamma dan Beta
(6)
5
10
20
10
10
5
2
(1)
14 s.d 15
16
(2)
(3)
(4)
memahami bentuk deret fourier
merupakan deret barisan fungsi periodik
Deret Fourier dan Integral
Fourier
Tutorial, pre-tutorial,
Problem based
learning, presentasi
fortofolio
Mengerjakan ujian secara
komprehensif
Uji Kompetensi/ Remedial
Ujian Mandiri
(5)
(6)
Melakukan proses jawab yang tepat
terhadap kasus-kasus deret tak hingga
dan integral tak wajar tertentu untuk
mendapatkan hasil sesuai bentuk umum
deret dan integral fourier
10
Ketuntasan dan terintegrasinya konsep
dalam langkah menjawab soal-soal ujian,
Kemandirian
20
Referensi
1. James Stewart, ”Calculus fifth edition”, Brooks/Cole Publishing Company.
2. Spiegel Murray, ”Advanced Calculus”, Schaum series.
3. Buku Ajar Matematika Lanjut, Naimah Aris, Jurusan Matematika.
Nama dan Kode Dosen Pengampu Mata Kuliah
1. Prof. Syamsuddin Toaha, M.Sc. H11ST
2. Naimah Aris, S.Si, M.Math. H11NA
3
4