Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton
advertisement
10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Search... Home My Other Blog Theme Overview Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Tags Contact Me 1 15 OCT 2012 Posted in Elektronika DISCRETE MATHEMATICS ELEKTRONIKA MATHEMATICAL TECHNIQUES Popular Posts Teorema Superposisi Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton konsep rangkaian seri­paralel masing­masing saat sumber bekerja sendiri­sendiri. Lalu setelah masing­masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri­sendiri, masing­masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya. Perhatikan contoh rangkaian berikut ini, kita akan menganalisanya menggunakan teorema superposisi: Inverse Matrix Program 2x2 to 20x20 gauss jordan method in C + + 3 variables karnaugh map in c++ About Me ACHMAD ALFIYAN FAQIH Mahasiswa Universitas Negeri Malang Prodi Pendidikan Teknik Informatika Angkatan Tahun 2012 yang berasal dari Banyuwangi, Jawa Timur Karena terdapat dua sumber pada rangkaian ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus, masing­ masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V “mati”) View my complete profile Powered by Blogger. Blog Archive Blog Archive Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V “mati”). Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanya satu sumber seperti pada rangkaian di atas, alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 1/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton semua tegangan yang lainnya “dimatikan”, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara Live Traffic Feed “mematiikannya” adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit (hubung pendek). Pertama­tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai A visitor from Surabaya, Jawa Timur viewed "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" 4 mins ago A visitor from Indonesia viewed "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" 2 hours 2 mins ago A visitor from Malang, Jawa Timur viewed "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" 7 hours 38 mins ago A visitor from Jakarta, Jakarta Raya viewed "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" 9 hours 8 mins ago A visitor from Jakarta, Jakarta Raya viewed "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" 9 hours 19 mins ago A visitor from Providence, Utah viewed "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" 10 hours 22 mins ago A visitor from Indonesia left "Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton" via tny.cz 10 hours 56 mins ago A visitor from Indonesia viewed tegangan dan arus : Maka dengan analisa seri­paralel Rtotal = [R2 ||R3 ]­ – R1 = [(2 × 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Ω Itotal = E / Rtotal = 28 V / 4.667 Ω = 6 A IR2 = Itotal × (R3 / R2 + R3 ) = 6 A × (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus) IR3 = Itotal × (R2 / R2 + R3 ) = 6 A × (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus) Jadi, drop tegangan pada masing­masing resistor dapat dihitung VR1 = Itotal × R1 = (6 A) (4 Ω) = 24 V (hukum Ohm) VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V (hukum Ohm) VR3 = IR3 × R3 = (4 A) (1 Ω) = 4 V (hukum Ohm) Setelah ditentukan semua nilai arus dan tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di ganti short circuit) free counters Analisa seri­paralel, Recent Comments khotimah khusnul on Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton ACHMAD ALFIYAN FAQIH Admin on Inverse Matrix Program 2x2 to 20x20 RT = [R1 ||R2 ] – ­ R3 = [(4 × 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Ω Itotal = E/RT = 7 V / 2.333 Ω = 3 A = IR3 IR1 = Itotal × [R2 / (R1 + R2 )] = 3 × [(2 / (4 + 2)] = 1 A (pembagi arus) IR2 = Itotal × [R1 / (R1 + R2 )] = 3 × [(4 / (4 + 2)] = 2 A (pembagi arus) VR1 = IR1 × R1 = (1 A) (4 Ω) = 4 V alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 2/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton gauss jordan m... m zainal arifin on Inverse Matrix Program 2x2 to 20x20 gauss jordan m... VR2 = IR2 × R2 = (2 A) (2 Ω) = 4 V VR3 = IR3 × R3 = (3 A) (1 Ω) = 43V Setelah mendapatkan nilai­nilai saat sumber bekerja sendiri­sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai­ nilai ini dijumlahkan secara aljabar. Setelah kita menjumlahkan nilai­nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini: VR1 = VR1 (saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (­4 V) = 20 V VR2 = VR2 (saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 V VR3 = VR3 (saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (­3 V) = 1 V Begitu juga dengan nilai­nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga. alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 3/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton IR1 = IR1 (saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (­1 A) = 5 A IR2 = IR1 (saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 A IR3 = IR3 (saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (­3 A) = 1 A Setelah arus­arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini: Begitu sederhana dan bagus bukan?Namun perlu anda perhatikan, bahwa teorema Superposisi hanya dapat digunakan untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri­paralel saja saat salah satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri­paralel. Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan­persamaan yang linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah mengandung elemen kuadrat (P = I2 R = V2 / R). Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah­ubah. Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang didalamnya mmengandung sumber dc dan ac. Kita matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing­masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Review : Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada suatu waktu, masing­masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber bekerja. Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit (rangkaian terbuka). Teorema Thevenin Teorema Thevenin menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 4/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton seberapa rumit sekalipun rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang berisi sumber tunggal yang disusun seri dengan sebuah beban (resistor). Kata­kata linier adalah identik dengan yang ditemukan pada teorema superposisi, dimana semua persamaan dasarnya harus linier (tidak ada bentuk eksponen atau akar). Bila kita menjumpai rangkaian pasif (seperti resistor, induktor, dan kapasitor), teorema ini bisa dipakai. Namun, ada beberapa komponen seperti komponen semikonduktor adalah tidak linier. Teorema Thevenin ini berguna untuk menganalisa sistem daya dan rangkaian lainnya dimana terdapat satu resistor pada rangkaian tersebut (biasa disebut resistor beban) yang dijadikan subjek perubahan, sehingga apabila nilai resistor beban itu diubah­ubah, kita tidak perlu susah­susah menganalisa rangkaian secara menyeluruh. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini: Misalkan kita memilih R2 sebagai beban pada rangkaian ini. Kita bisa menyelesaikan rangkaian semacam ini dengan berbagai cara (arus cabang, arus mesh, teorema superposisi) untuk menghitung tegangan dan arus R2 , tetapi metode­metode ini banyak memakan waktu apabila nilai dari beban R2 ini diuba­ubah (tiap kali nilai R2 berubah, maka kita harus menganalisa ulang rangkaian secara menyeluruh). Jadi, bila beban ini dirubah, kita harus menganalisanya lagi, Nilai beban berubah, kita harus ,menganalisa lagi. Begitu seterusnya, dan ini tidaklah praktis dan membuang banyak waktu. Teorema Thevenin membuat masalah ini menjadi sederhana yaitu dengan “membuang” resistansi beban ini dari rangkaian aslinya dan mereduksi rangkaian yang sudah dibuang bebannya itu hingga menyisakan sebuah sumber yang tersusun seri dengan sebuah resistor. Kemudian resistansi beban yang telah dibuang tadi disambung ulang ke rangkaian yang telah terduksi. Maka rangkaian ini disebut rangkaian ekivalen Thevenin. Rangkaian Thevenin ini ekivalen/sama dengan/ sudah mewakili rangkaian yang asli. Rangkaian Asli Setelah diubah menjadi rangkaian ekivalen Thevenin Rangkaian ekivalen Thevenin adalah rangkaian ekivalen dari B1 , R1 , R3 , dan B2 yang “terlihat”dari dua titik dimana alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 5/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton resistor beban (R2 ) terhubung. Rangkaian ekivalen Thevenin, bila diturunkan dengan benar, akan mempunyai sifat yang sama dengan rangkaian aslinya yang terdiri dari B1 , R1 , R3 , dan B2 . Dengan kata lain, resistor beban (R2 ) tegangan dan arusnya haruslah sama dengan nilai R2 saat berada pada rangkaian aslinya. Keuntungan menggunnakan konversi Thevenin adalah untuk menyederhankan rangkaian, tentu saja agar nilai tegangan dan arus bisa dihitung lebih mudah dari pada dihitung dengan rangkaian aslinya. Untuk mendapatkan sumber tegangan dan resistor Thevenin adalah hal yang mudah. Pertama­tama, pilih resistor bebannya dan “singkirkan” dari rangkaian aslinya. Selanjutnya, tegangan di antara dua titik yang ditempati oleh resistor beban tadi dihitung nilainya. Gunakan analisa apa saja untuk menghitung tegangan ini. Untuk kasus ini, rangkaian yang telah dibuang resistor bebannya ini hanyalah sebuah rangkaian seri, sehingga kita bisa menghitung tegangan di terminal beban yang terbuka tadi dengan mudah Baterai B1 dan B2 tersusun seri, bisa digantikan dengan sumber tegangan tunggal yaitu E = 28 – 7 V = 21 V. Dengan pembagi tegangan VR3 = (21 V) × (1 Ω / 1 Ω + 4 Ω) = 4.2 V, tegangan terminal terbuka ini paralel dengan B2 yang seri dengan R3 , maka Vthevenin = VR3 + B2 = 4.2 V + 7 V = 11.2 V 11.2 V adalah nilai tegangan thevenin pada rangkaian ekivalen seperti : Selanjutnya, untuk menghitung resistansi seri (Rthevenin), kita kembali ke rangkaian asli (tanpa resistor beban), “singkirkan” sumber­sumber nya (sama seperti aturan pada teorema Superposisi : sumber tegangan di short circuit dan sumber arus di open circuit), berarti rangkaian tersebut hanya menyisakan resistor­resistor saja, lalu hitung resistansi penggantinya. alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 6/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Dengan dibuangnya kedua baterai, total resistansi yang terukur adalah Rthevenin = R1 || R3 = 4 Ω || 1 Ω = 0.8 Ω Setelah mendapatkan tegangan thevenin dan resistansi thevenin, maka rangkaian pengganti Theveninnya adalah Rangkaian pengganti ini terhubung dengan resistor beban (2 Ω) , kita dapat menghitung tegangan dan arus resistor beban ini. Perhitungan menjadi mudah, karena sekarang rangkaian sudah menjadi rangkaian seri yang sederhana. Itotal = Ibeban = Ethevenin / Rthevenin + Rbeban = 11.2 V / (0.8 Ω + 2 Ω) = 4 A Vbeban = Itotal × Rbeban = (4 A) (2 Ω) = 8 V Perhatikan bahwa nilai tegangan dan arus R2 (8 V, dan 4 A) adalah identik apabila anda menghitungnya dengan menggunakan metode analisa yang lainnya. Tapi, keuntungan teorema ini adalah anda dapat dengan cepat menghitung arus dan tegangan apabila nilai resistor beban ini berubah, jadi anda dapt langsung menghitungnya tanpa menganalisa rangkaian secara menyeluruh. alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 7/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Soal­soal contoh di atas adalah rangkaian yang berisi sumber independen. Namun pada gambar 3­28, rangkaian yang kita analisa mengandung sumber dependen. Kita ingin merubah rangkaian tersebut menjadi rangkaian ekivalen Theveninnya. untuk menentukan vTh (selanjutnya kita sebut vTh = voc , OC singkatan dari open circuit) , kita perhatikan bahwa vx = voc , dan arus yang dihasilkan dari dependen source mau tidak mau harus mengalir melewati resistor 2 kΩ karena arus tidak bisa mengalir ke arah kanan (rangkaian yang kanan open). Dengan menerapkan KVL terhadap loop yang terluar, kita dapatkan ­4 + 2 × 103 (­vx / 4000) + 3 × 103 (0) + vx = 0 diperoleh vx = voc = 8 V (ini adalah nilai vTh) Dengan menggunakan teorema Thevenin, rangkaian ekivalennya dapat dibentuk dari rangkaian yang telah dimatikan sumbernya (sumber tegangan independen 4V dishort) seri dengan sumber tegangan 8V, seperti ditunjukkan gambar 3­28 b. Rangkaian ini sudah benar, tetapi pada rangkaian linier, rangkaian ini masih belum sederhana. Kita masih harus menentukan RTh. Maka untuk mendapatkannya kita harus mencari nilai isc (sc singkatan dari short circuit). Caranya adalah dengan membuat short terminal yang terbuka di sebelah kanan pada gambar rangkaian 3­28 a, jadi nilai vx = 0 sehingga sumber arus dependen ini nilainya juga nol (open circuit). Maka nilai isc = 4 / (5×103 ) = 0.8 mA. Sehingga RTh = voc /isc = 8 V / (0.8 mA) = 10 kΩ, dan rangkaian ekivalen Theveninnya ditunjukkan pada gambar 3­28 c. alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 8/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Contoh rangkaian berikutnya lebih sulit. Pada gambar 3­29 a rangkaian yang akan dianalisa hanya mengandung sumber dependen (tidak ada sumber independen) . Sehingga rangkaian ini sudah dalam kondisi mati (tidak ada sumber lagi yang bisa dimatikan, ingat bahwa sumber dependen tidak dapat dimatikan) dan nilai voc = 0. Jadi, kita harus menentukan nilai RTh. Pada contoh sebelumnya, RTh dapat dihitung dari hasil pembagian voc dengan isc (hukum Ohm). Namun, untuk kasus rangakaian ini, nilai voc dan isc nya sudah jelas adalah nol karena tidak ada sumber independen. Maka kita harus melakukan suatu trik. Kita menggunakan sumber arus eksternal sebesar 1 A. Kemudian hitung nilai tegangan v pada sumber arus eksternal ini seperti ditunjukkan pada gambar 3­29 b. Pada gambar itu kita lihat i = ­1. nilai v pada gambar 3­29 b dapat dihitung (pakai KCL) (v – (1.5) (­1)) / 3) + (v/2) = 1 diperoleh v = 0.6 V Sehingga RTh dapat dihitung dengan cara RTh = v / sumber arus eksternal = 0.6 V / 1 A = 0.6 Ω Jadi kita peroleh rangkaian ekivalen Theveninnya seperti pada gambar 3­29 c. perhatikan bahwa rangkaian itu tidak memiliki sumber tegangan (vTh) alias vTh = 0. Teorema Norton Teorema Norton menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, tidak peduli seberapa kompleks rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus yang disusun paralel dengan sebuah resistansi yang biasanya dihubungkan juga ke beban. Seperti pada teorema Thevenin, kualifikasi “linier” disini identik dengan yang ditemukan pada Teorema Superposisi : semua persamaan harus linier (tidak mengandung perpangkatan atau akar). Misalkan ada rangkaian seperti pada gambar berikut ini: Setelah konversi Norton alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 9/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya untuk menyediakan arus yang nilainya konstan, seberapapun tegangan yang diperlukan beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai arus yang konstan. Seperti pada teorema thevenin, semua yang ada pada rangkaian asli kecuali resistansi beban disederhanakan dan direduksi menjadi suatu rangkaian yang ekivalen yang lebih sederhana untuk dianalisa. Juga sama seperti teorema Thevenin, cara untuk mendapatkan rangkaian pengganti Norton harus menghitung nilai arus Norton (INorton) dan resistansi nortonnya (RNorton). Sama seperti sebelumnya, langkah pertama adalah memngidentifikasi resistansi beban dan menyingkirkannya dari rangkaian asli: Kemudian, untuk menghitung nilai arus Norton (sebagai sumber arus pada rangkaian ekivalen Nortonnya), ubah terminal terbuka yang ditempati resistansi beban tadi dengan hubung singkat (short circuit) sedangkan pada teorema Thevenin tadi, terminal resistansi beban dibuat open circuit. Dengan menggunakan analisa apa saja, anda akan memperoleh rangkaian seperti pada gambar ini: Maka sumber arus Nortonnya adalah 14 A. Untuk menghitung resistansi Nortonnya (RNorton), kita melakukan hal yang sama sperti saat menghitung resistansi Thevenin : dari rangkaian yang asli (tanpa resistor beban), singkirkan/matikan semua beban (dengan aturan yang sama seperti Teorema Superposisi : sumber tegangan diganti short circuit sedangkan sumber arus: open circuit) lalu hitung resistansi yang ‘terlihat’ dari titik­titik yang ditempati resistansi beban. Setelah sumber­sumbernya dimatikan, maka resistor R1 dan R3 akan tampak tersusun paralel bila dilihat dari tempat resistansi beban. Maka resistansi Norton dapat dihitung alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 10/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton RNorton = R1 || R3 = 4 Ω || 1 Ω = 0.8 Ω Sekarang, rangkaian ekivalen Nortonnya yang dihubungkan juga dengan resistansi beban (R2 ) tampak seperti pada gambar berikut ini: Sekarang, kita akan lebih mudah menghitung arus dan tegangan resistor beban (R2 ). IR2 = INorton × (RNorton) / (RNorton + R2 ) = 14 × (0.8) / (2 + 0.8) = 4 A VR2 = IR2 × R2 = (4 A) (2 Ω) = 8 V Sama seperti pada rangkaian ekivalen Thevenin, kita hanya bisa memperoleh informasi dari analisa ini yaitu tegangan adan arus dari R2 . Namun perhitungan ini lebih sederhana, apabila resistor beban ini berubah­ubah nilainya. Jadi kita tidak perlu menganalisa rangkaian secara keseluruhan apabila resistansi bebannya berubah. Ekivalensi (Kesamaan) Thevenin­Norton Karena teorema Thevenin dan Norton adalah metode yang sama dalam mereduksi rangkaian yang kompleks menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada suatu cara untuk mengkonversikan rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, begitu pula sebaliknya. Anda dapt memperhatikan bahwa prosedur untuk menghitung resistansi Thevenin adalah sama dengan prosedur untuk menghitung resistansi Norton: matikan semua sumber dan hitung resistansi yang terlihat dari titik beban yang terbuka. Seperti pada contoh sebelumnya, resistansi Norton dan thevenin memiliki nilai yang sama. Dari kedua contoh sola sebelumnya, diketahui bahwa Rthevenin = RNorton = 0.8 Ω alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 11/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Berdasarkan fakta ini, rangkaian ekivalen kedua teorema sama­sama terdiri dari sebuah sumber tunggal yang dirangkai dengan resistansi tunggal. Hal ini berarti baik itu teorema Thevenin maupun Norton memiliki rangkaian ekivalensi yang harusnya bisa memproduksi tegangan yang nilainya sama pada terminal yang terbuka (tanpa terhubung dengan beban). Jadi, tegangan Thevenin sama dengan arus Norton dikalikan dengan resistansi: Ethevenin = INorton RNorton Jadi, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Norton menjadi rangkaian ekivalen Thevenin, kita bisa menggunakan resistansi yang sama dan menghitung sumber tegangan Thevenin dengan hukum Ohm). Begitu juga sebaliknya, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, kita bisa menggunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai arus Nortonnya: INorton = Ethvenin / Rthevenin Versi bahasa Inggris (English version) : Download Power point : Download Related Posts: No related posts available 1 comment: khotimah khusnul Wednesday, June 19, 2013 like this visit my blog http://khusnulbravo.blogspot.com Reply Enter your comment... Comment as: Google Account Publish Preview alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 12/13 10/24/13 Pend. Teknik Informatika UM '12: Teorema Superposisi, Thevenin, dan Norton Newer Post Home Older Post Form Title This is your form description. Click here to edit. Name First Date Time / MM File Upload Foto Last / DD YYYY Choose File No file chosen File Upload Scan Pembayaran Choose File No file chosen Report Abuse Powered by Categories EMF Online Survey Builder Link list Discrete Mathematics 1 Discrete Elektronika 1 Mathematics (1) mathematical techniques Elektronika (1) 1 mathematical techniques (1) Tags Copyright © 2012 Pend. Teknik Informatika UM '12. Template by SoraTemplates Discrete Mathematics (1) Elektronika (1) mathematical techniques (1) alfiyan-pendtium-12.blogspot.com/2012/10/teorema-superposisi-thevenin-dan-norton.html 13/13