Pertemuan 5. Operasi Geometri

OPERASI GEOMETRI
Yohana Nugraheni
Operasi Geometri Citra
 Proses perubahan hubungan spasial antara setiap pixel pada citra
 Memetakan pixel citra input dari posisi awal (x1,y1) ke posisi baru
(x2,y2)
 Proses dalam operasi geometri citra :
 Translasi
 Penskalaan
 Rotasi
 Refleksi
Operasi Translasi
 Memindahkan setiap elemen pixel citra input (x1,y1) ke posisi baru
pada citra output (x2,y2) sesuai dengan nilai variabel translasi
(p,q).
 Proses translasi :
x2 = x1 + p
y2 = y1 + q
Operasi Rotasi
 Rotasi merupakan transformasi geometri untuk memindahkan nilai
pixel dari posisi awal (x1,y1) ke posisi akhir (x2,y2) dan ditentukan
oleh rotasi sebesar θ terhadap koordinat titik pusat (m,n)
 Proses rotasi :
x2  cos( )  ( x1  m)  sin(  )  ( y1  n)  m
y2  sin(  )  ( x1  m)  cos( )  ( y1  n)  n
Operasi Rotasi
Operasi Refleksi
 Refleksi atau pencerminan adalah proses pengolahan citra
secara geometri dengan memindahkan nilai-nilai pixel dari posisi
awal (x1,y1) ke posisi baru (x2,y2) sesuai dengan posisi
pencerminan (x0,y0).
 Posisi pencerminan :
 Terhadap sumbu y di posisi y0 :
 x2 = - x1 + (2*x0)
 y2 = y1
 Terhadap sumbu x di posisi x0 :
 x2 = x1
 y2 = - y1 + (2*y0)
 Terhadap sumbu x dan y di posisi x0 dan yo :
 x2 = - x1 + (2*x0)
 y2 = - y1 + (2*y0)
Operasi Refleksi
Operasi Penskalaan
 Penskalaan adalah operasi geometri untuk memberikan efek
memperbear atau memperkecil ukuran citra input sesuai dengan
variabel penskalaannya.
 Proses penskalaan :
P0  S P  Pi
L0  Sl  Li
dimana
 (Pi, Li) adalah ukuran citra input
 (P0,L0) adalah ukuran citra output
 (Sp, Si) adalah variabel penskalaan
 Variabel penskalaan > 1  memperbesar ukuran citra
 Variabel penskalaan < 1  memperkecil ukuran citra
Operasi Penskalaan
Transformasi Affine
 Menggabungkan proses dasar seperti translasi, rotasi, dan
penskalaan dalam satu proses.
 Rumus transformasi Affine :
x2
y2
A
x1
y1
B
 A dan B adalah matriks transformasi untuk proses translasi, rotasi
dan penskalaan.
Transformasi Affine
 Proses Transformasi Affine :
cos( )  sin(  ) S P

y2 sin(  ) cos( ) 0
x2
cos( )  sin(  ) S P

Sl y1 sin(  ) cos( ) 0
0 x1
0 m
Sl n
OPERASI ARITMATIKA
Operasi Aritmatika
 Proses pengolahan citra dengan menggunakan operator
aritmatika atau operator logika yang diterapkan pada tiap pixel
citra.
 Proses dalam operasi aritmatika :
 Penjumlahan
 Pengurangan
 Perkalian
 Pembagian
 Logika AND/NAND
 Logika OR/NOR
 Logika XOR/XNOR
 Logika NOT
 Bitshift Operator