BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Analisis menurut

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Analisis
Analisis menurut Komaruddin (1979) adalah kegiatan berpikir untuk
menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen sehingga mengenali
tanda-tanda komponen, hubungannya satu sama lain, dan fungsi masingmasing dalam suatu keseluruhan yang terpadu. Menurut Wiradi (Agustina,
2013),
analisis
adalah
serangkaian
perbuatan
meneliti,
mengurai,
membedakan, memilah sesuatu untuk digolongkan serta dikelompokkan
berdasarkan keterkaitan serta penafsiran makna dari setiap kriteria.
Sedangkan menurut Nugroho (2005), analisis adalah aktifitas kreatif dimana
pengembang/analis berusaha memahami permasalahan secara mendalam. Ini
adalah proses iteratif yang terus berjalan hingga permasalahan dapat dipahami
secara sempurna. Menurut Miles dan Huberman (1992), secara umum analisis
terdiri dari tiga alur kegiatan yang terjadi secara bersamaan yaitu: (1) reduksi
data; (2) penyajian data; (3) penarikan kesimpulan/verifikasi.
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa analisis merupakan
kegiatan berpikir untuk menguraikan sesuatu dan dikelompokkan menurut
kriteria
tertentu
serta
mencari
informasi
yang
sebenarnya
hingga
permasalahan dapat dipahami secara sempurna.
6
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
7
B. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
1.
Pengertian Pemahaman Konsep Matematis
Pemahaman konsep merupakan salah satu aspek penilaian
matematika. Penilaian pada aspek pemahaman konsep bertujuan untuk
mengetahui sejauh mana siswa mampu menerima dan memahami konsep
dasar matematika yang telah diterima siswa. Jadi, pemahaman konsep
sangat penting, karena dengan menguasai konsep akan memudahkan
siswa dalam belajar matematika. Heruman (2007) menyatakan bahwa,
pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep,
yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika.
Pemahaman konsep menurut Wardhani (2008), adalah menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,
secara luwes, dan tepat dalam pemecahan masalah. Sedangkan Menurut
Jihad dan Haris (2012), pemahaman konsep merupakan kompetensi yang
ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan
prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat.
Menurut NCTM (2000), untuk mencapai pemahaman yang
bermakna maka pembelajaran matematika harus diarahkan pada
pengembangan
kemampuan
menghubungkan
antar berbagai
ide,
memahami berbagai ide, memahami berbagai ide-ide matematik saling
terkait satu sama lain sehingga terbangun pemahaman menyeluruh, dan
menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika.
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
8
Dari pengertian di atas, maka penulis menyimpulkan bahwa
pemahaman
konsep
matematika
merupakan
kompetensi
yang
ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dapat menyatakan kembali
konsep yang sudah ada secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam
pemecahan masalah.
2.
Indikator Pemahaman Konsep Matematis
Dalam Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 disebutkan bahwa
indikator pencapaian pemahaman konsep meliputi: a) menyatakan ulang
konsep yang telah dipelajari; b) mengklasifikasikan objek-objek
berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep
tersebut; c) mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep; d)
menerapkan konsep secara logis; e) memberikan contoh atau contoh
kontra (bukan contoh) dari konsep yang dipelajari; f) menyajikan konsep
dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik,
diagram, gambar, sketsa, model matematika, atau cara lainnya); g)
mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar
matematika; h) mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu
konsep.
Jihad dan Haris (2012), menyatakan bahwa indikator yang
menunjukkan pemahaman konsep antara lain: a) menyatakan ulang
sebuah konsep; b) mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat
tertentu (sesuai dengan konsepnya); c) memberi contoh dan non-contoh
dari konsep; d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
9
matematis; c) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu
konsep; f) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau
operasi tertentu; g) mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan
masalah.
Sedangkan menurut Wardhani (2008), pada penjelasan teknis
Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004
tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah diuraikan bahwa
indikator siswa memahami konsep matematika adalah mampu: 1)
menyatakan ulang sebuah konsep; 2) mengklasifikasi objek menurut
sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya; 3) memberi contoh dan
bukan contoh dari suatu konsep; 4) menyajikan konsep dalam berbagai
bentuk representasi matematis; 5) mengembangkan syarat perlu atau
syarat cukup dari suatu konsep; 6) menggunakan dan memanfaatkan serta
memilih prosedur atau operasi tertentu; 7) mengaplikasikan konsep atau
algoritma pada pemecahan masalah.
Berdasarkan indikator pemahaman konsep di atas, maka indikator
dalam penelitian ini adalah:
a) Menyatakan ulang sebuah konsep
Menyatakan ulang sebuah konsep berarti kemampuan siswa
untuk menyatakan kembali konsep yang sudah diajarkan dengan
bahasanya sendiri.
Contoh soal : Apa yang kalian ketahui tentang bilangan bulat?
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
10
b) Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya
Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya maksudnya adalah kemampuan siswa dalam
mengelompokkan suatu objek berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki
yang terdapat dalam sebuah materi. Sesuai indikator dalam
Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 maka untuk indikator
mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya
persyaratan yang membentuk konsep tersebut dan indikator
mengklasifikasi sifat-sifat operasi atau konsep itu dipisah. Tetapi
dalam penelitian ini, saya menggabungkan kedua indikator tersebut
menjadi satu indikator yaitu mengklasifikasi objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
Contoh soal: Diketahui bilangan bulat negatif p dan bilangan bulat
positif q. Bilangan p tersusun dari tujuh angka, sedangkan bilangan q
tersusun dari tiga angka. Tentukan bilangan mana yang lebih besar?
Jelaskan jawaban kalian.
c) Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep
Memberi contoh dan bukan contoh dari sutau konsep adalah
kemampuan siswa untuk dapat membedakan mana yang termasuk
contoh dan bukan contoh dari suatu materi.
Contoh soal: Berilah contoh bilangan bulat positif, contoh bilangan
bulat negatif, dan bukan contoh bilangan bulat?
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
11
d) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematis adalah kemampuan siswa dalam menyajikan konsep ke
dalam bentuk gambar atau simbol secara berurutan yang bersifat
matematis.
Contoh soal: Tentukan hasil operasi berikut menggunakan garis
bilangan dan tentukan hasilnya!
a.
-5 + (-7)
b.
10 + (-3) – 5
e) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu
konsep adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai
dengan prosedur berdasarkan syarat perlu atau syarat cukup yang
telah diketahui.
Contoh soal: Jika hasil dari operasi 24 – 21 x 11 : m adalah -9.
Tentukan nilai m !
f) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi
tertentu
Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau
operasi tertentu adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal
dengan memilih dan memanfaatkan prosedur yang ditetapkan.
Contoh soal: Tentukan hasil dari 20 – 8 x 7 + 132 : (-6) !
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
12
g) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah
Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan
masalah adalah kemampuan siswa dalam mengaplikasikan suatu
konsep dalam pemecahan massalah berdasarkan langkah-langkah
yang benar.
Contoh soal: Dalam suatu ujian dengan jumlah soal 50, jawaban
benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1, dan soal yang tidak
terjawab diberi nilai 0. Dalam ujian itu, seorang siswa menjawab
soal dengan benar sebanyak 42 soal dan sebanyak 5 soal tidak
terjawab. Barapa nilai yang diperoleh siswa tersebut?
C. Materi Bilangan Bulat
Sesuai dengan Kurikulum 2013, salah satu materi matematika di SMP
adalah Bilangan Bulat. Materi ini diajarkan pada kelas VII semester I.
Kompetensi Inti (KI):
KI 1
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
13
KI 4
Mencoba,
mengolah,
dan
menyaji
dalam
ranah
konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar (KD):
KD 1.1
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KD 2.1
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
KD 2.2
Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
KD 2.3
Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan
karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari.
KD 3.1
Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta
menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan
dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.
KD 4.1
Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.
Indikator Materi Bilangan Bulat:
3.1.1 Menjelaskan pengertian himpunan bilangan bulat
3.1.2 Membandingkan antar bilangan bulat.
3.1.3 Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015
14
3.1.4 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan operasi
campuran.
4.1.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.
Analisis Kemampuan Pemahaman…, Fenti Alfiana, FKIP UMP, 2015