VISUALISASI DAN NALAR INTUITIF DALAM MATEMATIKA

VISUALISASI DAN NALAR INTUITIF DALAM
MATEMATIKA
TESIS
Oleh
ENNY SUSLANY
117021020/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
VISUALISASI DAN NALAR INTUITIF DALAM
MATEMATIKA
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
ENNY SUSLANY
117021020/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: VISUALISASI DAN NALAR INTUITIF
DALAM MATEMATIKA
Nama Mahasiswa : Enny Suslany
Nomor Pokok
: 117021020
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
Ketua
(Prof. Dr. Muhammad Zarlis)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, MSc)
Tanggal lulus: 04 Juni 2013
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal: 04 Juni 2013
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
Anggota
:
:
Prof. Dr. Herman Mawengkang
1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis
2. Dr. Yulita Moliq, M.Sc.
3. Prof. Dr. Tulus, M.Si.
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
VISUALISASI DAN NALAR INTUITIF DALAM MATEMATIKA
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 4 Juni 2014
Penulis,
Enny Suslany
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen dan dilakukan di SMK Negeri 1
Patumbak yang bertujuan untuk mengetahui apakah visualisasi dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan penalaran intuitif siswa. Alat
visualisasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah program komputer Geogebra. Penelitian dilakukan pada pokok bahasan geometri yang diberikan kepada
siswa kelas X pada tahun ajaran 2012/2013.
Penelitian dilakukan pada siswa dari dua kelas yang memiliki kemampuan setara dengan pendekatan pembelajaran yang berbeda. Kelompok pertama (kelompok eksperimen) diberikan pembelajaran melalui visualisasi berbantuan program
Geogebra. Sedangkan kelompok kedua merupakan kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional. Diberikan tes sebanyak dua kali yaitu pretest
dan post test. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah test essay
sebanyak 5 soal yang telah dinyatakan valid.
Hasil penelitian dan pengujian hipotesis disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan dalam kemampuan penalaran siswa yang diajar melalui visualisasi berbantuan Geogebra dengan siswa yang diajar secara konvensional. Hasil
uji normalitas diperoleh nilai signifikansi 0,054 dengan taraf signifikansi 5% untuk
kelas eksperimen dan 0,782 untuk kelas kontrol, dengan nilai 0, 054 > 0, 05 dan
0, 782 > 0, 05 , maka dapat dikatakan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol
berdistribusi normal. Karena sampel berdistribusi normal maka dilanjutkan dengan uji homogenitas. Uji homogenitas dua varians antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol menggunakan uji Lavene dengan taraf signifikansi 5%. Berdasarkan
hasil uji Lavene nilai signifikansinya adalah 0,901, dengan 0, 901 > 0, 05, maka
dapat disimpulkan bahwa siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari
populasi-populasi yang mempunyai varians yang sama, atau kedua kelas tersebut
homogen. Kemudian dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t dua
pihak dan diperoleh nilai signifikansinya 0,004 dengan 0, 004 < 0, 05, maka Ha diterima. Dengan kata lain model pembelajaran berbantuan Geogebra lebih baik
dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional.
Untuk mengetahui kualitas peningkatan masing-masing kelompok dihitung
nilai rerata gain ternormalisasi dan diperoleh untuk kelas eksperimen g = 0,379
yang berkriteria sedang dan untuk kelas kontrol g = 0,202 yang berkriteria rendah.
Dengan kata lain kualitas peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa
kelompok eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.
Kata kunci
: visualisasi, penalaran intuitif, Uji-t.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This research is a quasi experimental study and conducted at SMK Negeri 1 Patumbak which aims to determine whether the visualization in mathematics learning can
improve students’ intuitive reasoning. Visualization tools used in this research is a
computer program GeoGebra. The study was conducted on the subject of geometry
is given to tenth graders in the school year 2012/2013.
The study was conducted on students from two classes have equal ability
with different learning approaches. The first group (experimental group) was given through a visualization-assisted learning program GeoGebra. The second group
is the group that gained control of conventional learning. Test is given twice the
pretest and post test. The instrument used in this study is as much as 5 about the
essay test that has been declared invalid.
Results of research and hypothesis testing concluded that there are significant
differences in reasoning ability students taught through assisted visualization GeoGebra with students taught conventionally. Results of normality test significance
value of 0.054 with a significance level of 5% to 0,782 for the experimental class and
the control class, with a value of 0.054 > 0.05 and 0.782 > 0.05, it can be said that
the experimental class and the control class is normally distributed. Because of the
samples followed by the normal distribution homogeneity test. Test of homogeneity
of variance between the two experimental classes and control classes using Lavene
test with a significance level of 5%. Based on the test results Lavene significance
value is 0.901, with 0.901 > 0.05, it can be concluded that the experimental class
students and the control class derived from populations having the same variance,
or both the homogeneous class. Then testing hypotheses using t-test and the two
parties obtained significance value of 0.004 to 0.004 < 0.05, then Ha is accepted.
In other words GeoGebra aided learning model is better than conventional learning
models.
To determine the quality improvement of each group was calculated and the
mean normalized gain obtained for the experimental class g = 0.379 which have
criteria and to control class criteria g = 0.202 is lower. In other words, increasing
the quality of students’ mathematical reasoning ability of the experimental group
was better than control classes.
Keyword: Visualization, Intuitive reasoning, t-test
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Dengan rendah hati penulis ucapkan segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan studi
Program Magister Matematika pada FMIPA USU. Tesis ini merupakan salah satu
syarat penyelesaian studi para Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih yang sebesarbesarnya
kepada:
Bapak Prof.
Dr.
dr.
Syahril Pasaribu, DTM&H. M.Sc.
(CTM),
Sp.A (K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara yang memberi kesempatan
kepada penulis untuk menempuh pendidikan di Universitas Sumatera Utara.
Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara, yang juga menjadi pembimbing tesis
ini.
Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku pembimbing tesis ini
Ibu Dr. Yulita Moliq, M.Sc. dan Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku
penguji tesis ini.
Bapak/Ibu Dosen Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah membekali ilmu pengetahuan kepada penulis selama perkuliahan hingga
selesai.
Ibu Kepala Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Kabupaten Deli
Serdang dan jajarannya yang telah memberi ijin untuk mengikuti perkuliahan
Program Pasca Sarjana Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
iv
Universitas Sumatera Utara
Ibu Kepala SMK Negeri 1 Patumbak atas arahan dan petunjuknya serta
memberikan ijin untuk mengikuti perkuliahan Program Pasca Sarjana Magister
Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Rekan-rekan Guru SMK Negeri 1 Patumbak yang telah memberi dorongan
dan semangat yang mendalam selama mengikuti perkuliaahan.
Ibu Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah memberikan pelayanan administrasi selama mengikuti
pendidikan.
Secara khusus penulis menyampaikan terima kasih dan sayang yang mendalam
kepada ibunda tersayang Suarsini, S. Pd, dan ayahnda Drs Sumadiono, M. Pd
yang senantiasa memberi dukungan dan Doa kepada penulis dalam menyelesaikan
perkuliahaan ini, Tak lupa rekan-rekan Mahasiswa program studi Magister
Matematika FMIPA USU tahun 2011, atas kerjasama dan hubungan yang
baik selama perkuliahaan, Semoga persahabatan yang kita jalin abadi.
Akhir kata penulis ucapkan, kiranya kekurangan yang ada pada penulisan
tesis ini dapat disempurnakan bagi pihak yang memerlukan karena penulis sebagai
manusia yan tidak sempurna memiliki keterbatasan dalam menyelesaikan tesis ini.
Medan, 04 Juni 2013
Penulis,
Enny Suslany
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Enny Suslany anak dari pasangan Drs. Sumadiono, M. Pd dan Suarsini,
S.Pd., dilahirkan di Tanjung Morawa pada tanggal 26 Desember 1987. Menamatkan Sekolah Dasar (SD) di SD Negeri 105855 PTPN2 Tanjung Morawa pada
tahun1999, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 1 Tanjung Morawa
pada tahun 2002, Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Negeri 1 Tanjung Morawa
pada tahun 2005. Tahun 2005, penulis memasuki STKIP Riama Medan pada
Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika dan
lulus tahun 2009. Sejak tahun 2010 penulis bekerja sebagai Guru Matematika di
SMK Negeri 1 Patumbak hingga sekarang. Tahun 2011 penulis mengikuti pendidikan Program Studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Selama kurun waktu 2 tahun belajar di Pascasarjana USU,
penulis banyak mendapatkan pengalaman belajar yang sangat berharga. Berkat
doa dan dukungan keluarga, akhirnya penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-2
pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara di tahun
2013, dan memperoleh gelar Magister Sains Matematika (M.Si) dengan judul Tesis
: Visualisasi dan Penlaran Matematik dalam Pembelajaran Matematika.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR TABEL
x
DAFTAR GAMBAR
xi
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Perumusan Masalah
3
1.3 Tujuan Penelitian
3
1.4 Manfaat Penelitian
4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5
2.1 Visualisasi
5
2.2 Kemampuan Penalaran Intuitif
7
2.2.1 Pengertian penalaran
7
2.2.2 Penalaran intuitif dalam matematika
8
2.3 Peran Visualisasi dalam Peningkatan Kemampuan Penalaran
Intuitif Matematika
11
2.4 Geogebra Sebagai Alat Visualisai
11
vii
Universitas Sumatera Utara
2.5 Pembelajaran Geometri
14
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
16
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
16
3.2 Metode dan Desain Penelitian
16
3.3 Prosedur Penelitian
17
3.4 Populasi dan Sampel
18
3.5 Variabel Penelitian
19
3.6 Teknik Pengumpulan Data
19
3.7 Teknik Analisis Data
25
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
28
4.1 Hasil Penelitian
28
4.2 Pembahasan
35
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
37
5.1 Kesimpulan
37
5.2 Saran
37
DAFTAR PUSTAKA
39
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
3.1
Klasifikasi koefisien validitas
20
3.2
Validitas hasil uji instrumen
21
3.3
Klasifikasi koefisien reliabilitas
22
3.4
Kriteria Indeks Kesukaran (IK)
22
3.5
Indeks kesukaran hasil uji instrumen
22
3.6
Kriteria Daya Pembeda (DP)
23
3.7
Daya pembeda hasil uji instrumen
23
3.8
Rekapitulasi hasil uji coba instrumen
24
3.9
Pedoman penskoran tes kemampuan penalaran matematis
24
3.10
Klasifikasi gain ternormalisasi penalaran matematis
27
4.1
Nilai maksimum, nilai minimum, rata-rata dan simpangan baku kelas eksperimen dan kelas kontrol
4.2
28
Normalitas distribusi tes awal (pretest) kelas eksperimen dan kelas
kontrol
4.3
29
Homogenitas dua varians tes awal (pretes) kelas eksperimen dan
kelas kontrol
30
4.4
Output uji-t tes awal (pretest) kelas eksperimen dan kelas kontrol
31
4.5
Normalitas distribusi tes akhir (postes) kelas eksperimen dan kelas
kontrol
4.6
32
Homogenitas dua varians tes akhir (post test) kelas eksperimen dan
kelas kontrol
33
ix
Universitas Sumatera Utara
4.7
Output uji-t tes akhir (postest) kelas eksperimen dan kelas kontrol
34
4.8
Rata-rata n − gain ternormalisasi kemampuan penalaran matematis 35
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
2.1
Tampilan awal Geogebra
13
2.2
Mengkonstruksi segitiga sama kaki dengan menggunakan Geogebra 13
4.1
Normalitas Q-Q plot tes awal (pretes)
30
4.2
Normalitas Q-Q plot tes awal (pretes)
30
4.3
Normalitas Q-Q plot tes akhir (pretes)
32
4.4
Normalitas Q-Q plot tes akhir (postes)
33
xi
Universitas Sumatera Utara