File

18/11/2012
•
•
•
•
•
•
•
Konsep Gaya
Hukum Newton I
Massa
Gaya grafitasi dan Berat
Hukum Newton III
Analisa Model dengan HK Newton II
Gaya gesek
Konsep Gaya
Pada kuliah sebelumnya, kita telah membahas gerak suatu objek dalam
hal posisi, kecepatan, dan percepatan tanpa mempertimbangkan apa
yang mempengaruhi gerak itu.
Sekarang kita mempertimbangkan pengaruh
Mengapa gerakan sebuah objek berubah.
yang
menyebabkan
Apa yang menyebabkan satu objek untuk tetap tenang dan objek lain
untuk mempercepat? Mengapa umumnya lebih mudah untuk
memindahkan benda kecil daripada sebuah objek besar?
Dua faktor utama yang perlu kita perhatikan adalah gaya yang bekerja
pada suatu benda dan massa benda. Dalam bab ini, kita mulai pelajaran
kita tentang dinamika dengan membahas tiga hukum dasar gerak, yang
berhubungan dengan gaya dan massa dan dirumuskan oleh Isaac
Newton
1
18/11/2012
Konsep Gaya
Setiap orang memiliki pemahaman dasar konsep gaya dari pengalaman
sehari-hari. Ketika Anda mendorong sebuah benda sehingga bergerak,
Anda mengerahkan gaya padanya. Demikian pula, Anda mengerahkan
gaya pada bola ketika Anda melempar atau menendangnya. Dalam
contoh ini, gaya berinteraksi dengan obyek melalui aktivitas otot dan
menyebabkan perubahan kecepatan benda.
Gaya tidak selalu menyebabkan gerak. Misalnya, ketika Anda sedang
duduk, gaya gravitasi bekerja pada tubuh Anda, namun Anda tetap
diam. Sebagai contoh kedua, Anda dapat mendorong (dengan kata lain,
mengerahkan kekuatan) pada sebuah batu besar dan tidak dapat
memindahkannya.
Klasifikasi Gaya
•
•
Gaya kontak (contact forces)
Gaya medan (field forces)
2
18/11/2012
Sifat Vektor Gaya
Sebuah gaya ke
bawah F1
menarik pegas
sepanjang 1 cm.
Sebuah gaya ke
bawah F2
menarik pegas
sepanjang 2 cm.
Ketika F1 dan F2
diterapkan
bersama-sama
dalam arah yang
sama, pegas
memanjang
menjadi 3 cm.
Ketika F1 adalah ke bawah dan
F2 adalah horisontal, kombinasi
dari kedua gaya menyebabkan
perpanjangan pegas menjadi
2,24 cm.
F1
F1
F2
F2
HUKUM NEWTON I
Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah
benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya,
yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang
bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan.
SF=0
Hukum
Kelembaman
a=0
Sistem Inersial
Hukum l newton juga disebut hukum inertia atau hukum kelembaman
3
18/11/2012
HUKUM NEWTON I
Inersia adalah sifat suatu benda untuk mempertahankan
keadaannya. Jika benda diam, cenderung akan tetap diam, tetapi
jika benda sedang bergerak cenderung untuk tetap bergerak.
Contoh adanya sifat inersia suatu benda sebagai berikut :
• Penumpang yang duduk dalam bus berhenti akan cenderung
diam. Namun, jika bus tiba-tiba digerakkan, penumpang akan
terdorong ke belakang (tertekan pada tempat duduknya).
Sebaliknya, jika bus yang sedang bergerak tiba-tiba direm,
penumpang akan terdorong ke depan.
• Benda berbentuk silinder diletakkan di atas kertas. Jika
kertas ditarik atau disentakkan mendadak, maka silinder
tersebut tetap di tempat. Namun, jika kertas ditarik dengan
gerakan yang cukup (tidak terlalu lambat dan tidak terlalu
cepat), maka silinder akan bergerak melawan arah gerak
penyebabnya
HUKUM NEWTON II
Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gaya yang
bekerja pada benda tersebut
𝑎∝
𝐹
𝑚
 Fx  max
𝐹 = 𝑚𝑎
 Fy  ma y
 Fz  ma z
Satuan Gaya : newton (N)
1 N  1 kg  m  s -2
1 dyne  1 g  cm  s 2
1 lb  1 slug  ft  s 2
1 N = 105 dyne
1 N = 0.225 lb
4
18/11/2012
Contoh Soal 7.1
Sebuah keping hoki dengan massa 0,3 kg meluncur
pada permukaan es, gesekan diabaikan. Dua tongkat
hoki memukulnya bersamaan, sehingga memberikan
gaya dengan besar dan arah seperti gambar di
samping. Tentukan
besar dan arah percepatan
keping hoki
𝐹𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 = 𝐹1 cos⁡(−20) + 𝐹2 cos⁡(60)
= (5⁡N)⁡(0,94) + (8⁡N)⁡(0,5) = 8,7⁡𝑁
𝐹𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 = 𝐹1 sin⁡(−20) + 𝐹2 sin⁡(60)
= (5⁡N)⁡(−0,342) + (8⁡N)⁡(0,866) = 5,2⁡𝑁
𝑚
8,7⁡𝑁
𝐹𝑥
= 29⁡ 2
=
𝑠
0,3⁡𝑘𝑔
𝑚
𝑚
5,2⁡𝑁
𝐹𝑦
= 17⁡ 2
=
𝑎𝑦 =
𝑠
0,3⁡𝑘𝑔
𝑚
𝑎𝑥 =
𝑎=
𝑎𝑥 2 + 𝑎𝑦 2 =
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1
(29
𝑚 2
𝑚
) +(17 2 )2 = 34 𝑚
2
𝑠
𝑠
𝑠2
𝑎𝑦
17
= 𝑡𝑎𝑛−1
𝑎𝑥
29
= 31𝑜
HUKUM NEWTON III
Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama
pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang
dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama.
𝐹12 = −𝐹21
5
18/11/2012
Referensi : 1, 2,
3
Contoh soal 7.2
Sebuah lampu lalu lintas dengan berat 122 N digantungkan dengan kabel
sebagaimana dapat dilihat pada gambar di bawah, tentukan berapa
tegangan yang dialami oleh masing-masing tali
6
18/11/2012
Dari gambar b
F
y
 0  T3  Fg  0
T3  Fg  122 N
Dari gambar c
T2y
T1y
T1x
(=T1x)
(=T1y)
(=T2x)
(=T2y)
T2x
T1(sin 37  1.33 sin 53)  122N T1 
122N
(sin 37  1.33 sin 53)
Contoh soal 7.3
Sebuah mobil dengan massa m
berjalan pada jalan yang licin
dan
menirun
dengan
kemiringan  .
a. Berapa percepatan mobil.
b. Jika mobil harus berhenti
pada
jarak
sejauh
d
berapakah
waktu
yang
dibutuhkan, dan berapa
kecepatannya.
7
18/11/2012
a. Percepatan yang dialami mobil
F
 mg sin   max
ax  g sin 
x
b. Waktu dan kecepatan setelah
menempuh jarak d
x f  xi  vxi t  12 axt 2
d  12 axt 2
2d

t
ax
xi = 0
xf = d
vxi = 0
2d
g sin 
vxf  2ax d  2gd sin 
Contoh soal 03
Dua benda dengan massa yang tidak
sama digantung vertikal melalui katrol
tanpa gesekan dan massa katrol
diabaikan, seperti dalam Gambar.
Tentukan besarnya percepatan kedua
benda dan tegangan pada kabel.
F
F
F
y
 may
y
 T  m1 g  m1a y
T  m1a y  m1 g
y
 m2 g  T  m2 a y
T  m2 a y  m2 g
 m2 a y  m2 g  m1a y  m1 g
 m1 g  m2 g  m1a y  m2 a y
 m  m1 
 g
a y   2
 m1  m2 
8
18/11/2012
 m  m1 
 g  m1 g
T  m1  2
 m1  m2 
  m  m1 
 m1 g
 1   2
  m1  m2 
 m  m2   m2  m1 
  
 m1 g
  1
 m1  m2   m1  m2 
 2m1m2 
 g
T  
 m1  m2 
Contoh soal 04
Bola dengan massa m1 dan balok dengan
massa m2 dihubungkan dengan sebuah tali
melewati pully dimana gaya gesek dan
massa pully di abaikan seperti terlihat
pada gambar. Balok meluncur pada bidang
miring dengan kemiringan , gaya gesek
yang terjadi pada balok dan bidang miring
diabaikan. Tentukan :
a. Percepatan kedua benda.
b. Tegangan pada tali.
F
F
F
F
0
 m1a y  m1a  T  m1 ( g  a)
y  T  m1 g
x
x'
y'
 m2 g sin  T  m2 ax'  m2 a
 n  m2 g cos   0
a
m2 g sin  m1 g
m1  m2
T
m1m2 g (sin  1)
m1  m2
9