Ma-iemerff:ka Glem

tu
Sem-n,n-r :ftasromr.,fl
:Ma-iemerff:ka
Glem@
20tt
28.29 NOVEMBER 2011
UNNTRSITAS AIMUSLIM, BIREUEN-ACEH
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA
DAIITERAPAN
SiManTap
20ll
PROSIDING SBMINAR NASIONAL MATEMATIKA
DAI\[ TERAPAN
(SManTap 2011)
Editor:
Herman Mawengkang
Tulus
Saib Suwilo
MarwanRamli
Copyright @ ?OIL, kepada penulis
Hak cipta dilindungi Undang-Undang
All rights reserved
Dipublikasikan oleh:
The Indonesian Mathematical Society
http //www. indoms-nadsi.rmut. ors
:
rsBN =978-602-L7004-0-2
'l
1
Halaman
Daftar Isi
Studi Tentang Distribusi
..
Log-Normal
1
(Afnuia, Pendidikon Matematika FKIP USU)
Analisis Distribusi Waktu Headway Kendaraan di Jalan Banda Aceh - Medan ..-.......... I I
( Andrian Koifar, Program Studi Diploma IV Perancangan Jalon dm Jembatan
Politebrik Negeri Lhokseumawe )
Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon untuk Mengidentifikasi Minat Calon Mahasiswa
Statistika....
19
(
As ep Rusyanat, Wisr einf , and Fitriana
Unsyiah)
A,
t
R.3,'''' Junn on Matematiks FMIP A
Penerapan Metode Penemuan Terbimbing dalam Pembelajaran Matematika unfuk
Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kemarnpuan Berpikir Kritis Siswa Sekolah
Dasar..........
(Asnt
29
Korim, PendidikonGnuSekolah Dasar (PGSD) FKIP Universitas Almuslim)
Comparison Study of Fermat Solovay-Strassen, and Miller-Rabin Primality Test
Using Mathematica 6,0......
( Ega Gradini, Dep*tement of Mathematics Education, STKIP Bina Bangsa
Getsempena
39
)
Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep
Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah
( Ety Mukhlesi Yeni, Pendidikan Iuldematika FKIP Universitas Almuslim )
5l
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kritis Dan KomunikasiMaternatis Siswa Sekolah
( Fachnnazi, Juruqt Pendidikm Maternatilra FKIP Universitas Almuslim )
7l
Dasar-..-...-.
Dasar.........
Multimedia
Program Bantu Pembelajaran Mata Kuliah Kalkulus Menggunakan
( Imant dan Husni Lubisz,I Prodi Pendidikan Matematika FKIP UI'6(J,2 Jurusan
Tefutik Informatika STT Horapan
89
)
Upaya Meningkatkan Komunikasi Matematika Siswa Kelas VItr SMP Negeri 3 Bilah
Barat Kabupaten Labuhan Batu dengan Menerapkan Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Think-Pair-Share...
( Jamoluddin Abduh Nasution,
Prodi Matematika STKIP Labuhanbatu )
Penerapan Strategi Pembelajaran Think Talk Write (TTW ) dan Pembelajaran
Kemampuan Penalaran dan Hasil Belajar Matematika Siswa
I
SD....
dan Joni Rustam Siregd, (Jniversitas Muslim Nusantara AI-
II
'
Meningkatkan Pemahaman Konsep Segrtiga dengan Menggunakan Teori Vanhille
Pada SiswaKelas W SDNegeri I Bireuen.......
( I[trzuH, Fahtltas Keguruan dan llmu Pendidikan Universitas Almuslim Aceh)
tt7
Materi Integral Siswa Kelas )m IPA MAN Danrssalarn Aceh 8esar........ I29
(IuImuki, lulahasiswa Pascasmjana Pendidikan Matematika Unimed )
Penguasaan
Metode Runge-Kutta Ordo -2 PadaPenyelesaian Rangkaian Listrik RLC
( trufawo Arifin dan Tulus, Departemen Matematika Fakaltas Matematiba dan
Pengetalruan Alam Universitas Sumatera Utara )
Bilangan Kromatik Permainan Graf Kaktus m L,apis
(
Abdul Mujib' do,
r43
llmu
Cfl.............
Firmor"yalf , I'2 (Jniversitqs Muslim Nusantqra
151
At-Washliah
Medan)
Penggunaan Analisis Dislaiminan Fisher dalarn Membedakan Tingkat Penguas:uul
Bahasalnggis MahasiswaFMlPAUnsyiah.....
(Naty Salwd
dan VeraWahymf ,I'2'3Jun$an Matematika FMIPA
Unsyiah)
Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik unhrk Meningkatkan
Kemampu:rn Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa
(Riandi l[nisa, Program Sndi Pendidikan Gtnr Sekolah Dasar Universilas
159
165
Almuslim)
Predictor Model in Prediction of Student Perforrnance using Decision Tree and
Smooth Support Vector Machine
177
tllwan Lubis,
1tSaiadtn Sembiring2Ummul Khotr, ond
''t'tJt ntsqn Teloik
Informatika Sekolah Tinggi Tefutik Huapm Medan )
Skenario Pembelajaran Bruner di Sekolah
( Suprapto Manunmg, Pendidikon Matematika Universitas HKBP Nommensen
t87
)
Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep
Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar
( Ety Mukhlesi Yeni, Jwusqr Pendidikan Matemotika FKIP Universitas Almuslim )
Perlukah
Qulkifl/,pendidtkon
Alnruslin
2
2ll
dan Operasinya
mqrialf, ''t Pen
Universitas
Matemotik, IJniversiti Tefuologi Malaysia
Modeling to Decide Facility L,ocation and Inventory
)
...............
( Eri Sapura, Wahab Yudha Saputra Hasibum, Analia, od Nurelista Dahruci,
Grduote School of Mathematics, University of Sumatera Utara )
lil
195
219
Project scheduling with random duration""'
[Jniversity
Kho,beportment of Mathematics' Nau
\-iin*""t
235
)
Kedisiprinan lSlam,J<'efridunan Sehari-Hari
Matematika Tingkatkan Ketelitian dan
ai pcso FKIP universitas Almuslim )
'[iiiii, pr"dt*it
249
"""
255
EksponenVertexdariDigraphD*'-Ylo"denganDuaI,oop-..:................:.::.:.:............:.
iepotemen Matematilra'Usu )
( Nurul Hidayati, SoiU-iiliiio, Mtdiningsih'
Plant Clcle Locationfroblem
A Combined Approach for solving the
Nau University )
l[alhenatics'
iioton Pane, bZpartment of
';;i;,
271
i,i;;;;;;;'n;;;:'
path with stoohastic
UniversitY )
networks""
277
solving the capacitated Facility
A feasible neigtrbourhood search approach for
;
ModelKehandal
EIly Rosmoini,
-(
28s
il*i;;;;;;;;;:)""""':
297
abs FMIPA USU)
..
305
Uara)
ian Logika
Simulasi
(Zutkifli,
denganMetodeDeduKif"" 323
angdualfubupaten Bireuen)
331
Order Lima
Bifurkasi Takens-Bogdanov dengan Runge-Kutta
( Tulus, Depotment of Mathematics FMIPA USU )
iv
337.
A NewAlgorithm ofRose'nau-Ilalmam Equations using the Variational Iteration
Method and Adomian Decomposition Me,thod ............. -.......
(R Yulita Molliql ad MS.M- Nooroi,'Dep*t^ert of A,{athematics, Facutty oJ
343
Ekwivalensi Model Deterministik Programming dengan lvtrodel Linear chance
Constrained Programming Optimization...
( Hotman Simbolon, Dosen FKIP IIniv-HKBP Nommensen )
351
Mathemaics @rd Natwat Science UNIMED, tschool of MAhemoical Sciences,
Facalty of Science and Teclmologt, Univerciti Kebangsaan Malaysia,l,Ialaysia)
ProsedurPeringkat Efisiensi Unit Pengambilan Keputusan (U?K) dalam DEA
( $talril Efendi, Departemen Maemaikn FMIPA WU )
36t
Suatu Metode Iteratif Dalam Penyelesaian Perrrasalahan Pemrograman Pembagi
Linier
(Suwuno Aniswoyot , F. Bu'ulolo2,
12
369
Deputemen lulotemalika FMIPA US(D
G.
Statistical Approach in Determination of Water
Quality using Optical Sensor Data from Satellite
Saumi Syahrezar, Marzuki2
tJumsan
'Jurusan
Abstracl
Fisika FMIPA Universitas Syiah Kuala
ssyahrezaGunsyiah. ac. id
Ma
marzukiGmath. unsyiah. ac.
id
Kuala.
The most common methoci has been used for anaiysis
of
remote
sensing data in determiningwater quality is based on the reflectance of lighr. The
parameter used for determination of water qualrty in this study was Total
Suspended Matter (TShf). The main objective of this study is the monitoring end
mapping of the TSM concentration around the Sh:ait of Malacca coast. To obtain
TSM concentation from reflegtance of light radiated by the water then detected
by optical sensor required an algorithm. There are three methods for obtaining
TSM distribution mapping algorithm which are empirical method (statistic),
semi-empirical method, and analytical method- tn this study used the empirical
method in order to determine TSM. Digital numbers of tlree bands coinciding
with the sea truth location were exhacted and couverted to radiance
and
reflectance units. The reflectance and sea ruth data were combined for multi
regression analysis. The proposed algorithm shows higher of the correlation
coefficient r:0.93 and lowroot mean square deviation, RMSD yalues :9 m#.
Keywords: TSM, remote sensing, empirical method
1 Pendahuluan
Satah satu parameter penting yang digunakan untuk studi kualitas air
pesisir pantai adalah sendimen tersuspensi (Tsivr). TSM dapat dipetakan
dengan citra satelit resolusi rendah seperti Sea-via*ing Wide Field-of view
Ser?sor (SeaWFS), Oceansat-l, Oceansal? Indian Remote Sensing (IRS),
China's Earth Observation System (Fengyun) maupun citra satelit resolusi
rendah lainnya- Teknik yang paling umum digunakan dalam analisis data citra
penginderaan jauh trntuk menentukan kualitas air adalah berdasarkan reflektan
air. Untuk menentukan kualitas air dalam hal ini konsentrasi TSM daxi
reflektan yang diradiasikan oleh air kemudian dideteksi oleh sensor optik
memerlukan algoritrna t1]. Ada tiga pendekatan yang digunakan untuk
memperoleh algoritma pemekan sebaran TSM, yaitu pendekatan empirik,
pendekatan semi-empirik dan pendekatan analitik pl.
Pendekatan empirik didasarkan pada kalkulasi statistik yaug
mengokeralasikan TSM hasil pengukuran di lapangan dao nilai ieflektan pada
citra satelit. Pendekatan ini selalu memerlukan pengukuran in-situ, yang
s
evuLwa
r
rl
a sL o
waL M
atewatL4a
d, a
w T ey a? a w
2oal
331
tu
atnrrasinya semakin tinggl jikapengukuan in-situ bersamaan waktunya dengan
saat satelit melewati daer,ah penelitian dao merekam daerah tersebut.
Pendekatan semi-ernpffi memerlukan pemahaman telrtang komponen air
untuk meningkatkan ketelitian algoritnna yang dihasitkan. Pendekatan analitik
atau sering disebut bio-optikal uAaun model yang dibuat dengan memasukkan
koSentrasi komponen air dan sifat optis dari komponen air untuk membuat
model reflektan dan sebaliknyaSeluruh tubuh perairan atami mengandung bahan sedimen tersuspnsi
yang tendiri dari bahan organik dan anorganik, biasanya dinyatakan dalarn unit
mg4. Dalam penelitiau ini istilah TSM digunakan untuk sendimen tersuspensi
yang merupakan bahan organilL plakton dan detritus yang mempunyai ukuran
Bahan sedimen
lebih kecil dari 150 pm atau lebih besar dafi 035 pm
terzuspensi adalah bahan polutan yang umum dijunnpai pada perairan sekitar
pesisir. Sedirnen tersuspensi dapat rneningkatkan reflektan perrnukaan air pada
pita gelombang cahayatarnpak dan inframerah dekat [!1.
Tujuan utama dalam penelitian ini adalah mengembangkan algoritma
menggunakan pendekatan empirik dengan kemampuan satelit Landsat-TM,
serta pemetaan distribusi sebaran TSM menggunakan citra satelit resolusi
rendah Oceansat-2IRS.
[I.
2. Lokasi Penelitian
Penelitian dilakukan di sekitar perairan Selat Malaka Selat Malaka
terletak di antara Semenanjung Malaysia, Thailan4 Singapura dan Pulau
Sumatra-Indonesia. Dari segi ekonomis, Selat Malaka merupakan salah satu
jalur perairan terpenting di dunia sebagaineana temsan Suez dan Panama.
Gambar.
l,
L,okasi Penelitim perairm Selat Malaka
(&rnnsfuZWs\
Selat Malaka selalu mendapat tekanan ber.at di bawah aktivitas-aktivitas
yang berkaitan dengan perikanan" ffinsport4si laut, industri perminyakan dan
lain sebagainya. Keberadaan aktivitas ini telah membawa porsi besar. bagi
peningkatan degradasi tingkungan pesisir maupun grembawa kehancuran
sumber daya laut secara serius. Dengan latar belakang tersebut, Selat Malaka
menjadi lokasi penelitian utama dalam studi ini.
332
s ewLwar rl a sio waL Matevwatlrza
da
w T ey a? aw
2ot1
tu
3. Material dan Metodologi
Material yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat citra
Landsat-TM dan oceansat-2, komputer, botol polyetlrylene yang digunakan
untuk mengkoleksi sampel serta GpS udtuk -menentukan -totli iiap-tiap
pengambilan ssmpel. Pengkoleksian sampel di lapangan dilah*an Oi sit<itar
kawasan Pulau Pinang-melingkupi sebagian teciiaaeratr penelitian, kawasan
dianggap dapat merepresentasikan sebagian besarkawasanpenelitian. pulau
1qi
Pinang merupakan kawasan dengan berbagai aktivitas pemiran yang bersesuain
sebagaimana Selat lt{alaka- Sampel air kemudian disaring di Laboratorium
menggunakan kertas saring dengan ukuran 0,45
lrm dalam rangkan
mendapatkan kosentrasi TSM.
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan
pendekatan empirik menggunkan analisis statistik yang mengkorelasifan
e*ntara refleHan dan TsI\,{ hasil pengambilan sampel di lapangan. cintra
resolusi menengah
_Landsat TM digunakan dalam *ogtu *"rgut ri luasnya
kayasan pengambilan sampel. secara garis besar penelitian-ini dibagi le
dalam beberapa talrapaq yaitu:
3.1 Pemrosesan Citra Awal
citra satelit Landsat-TM dan oceansat-2, masing-masing tersimpan
dalam format Geo-Tiff dan HDF, Landsat-TM terdiri a*i to:ut pita yang
masing-masing terpisah diantaranya, berbanding terbalik "a"ni*
u
oceansat-2 dimana masing-masing pita disimpan dalam satu nti. untut
"it
memproses kedua citra tersebut, penulis menggunakan perangkat lunak pCI
9.|-digital image processing yang dioperasikan dengan sisexn-windows. pita
1,2 dan 4 dari Landsat-TM sertra pita2,6 dan z dari oceansat-2 merupakan
pita-pita yang sesuai untuk diaplikasikan dalam penelitian ini.
3.2 Koreksi Radiometrik dan Atmosferik
Koreksi radiometrik dan atnosferik sangat penting dilakukan untgk
menghilangkan distorsi lang disebabkan oleh kondis-i atrnosfer, posisi
sersor
dan matahari terhadap obyek. Nilai-nilai digital pada data mentah masih
tgrdapat berbagai distorsi. citra Landsat-TM-nilai- intensistasnya
t
dalam digital 8 bil, sedangkan citra Oceansat-2 tersimpan dalam ntluraclian
12
bit- Untuk melakukan
pada masing-masing citra tersebut, nilai digital
foreksi
daa radian dikonversi ke dalam nrla re/tetaan
fi!.-
oi-p*
33 Masking
Daratan
Monitoring sebaran TSM pada kawasan penelitian adalah pada bagian
air/perairan. untuk mendapatkan hasil yang optimal, maka bagianiarat*i*i
S etwLna
r
N as
Lo
na L Maten tatLea
aa
w T ey a? a w 2oaa
333
h
lokasi penelitiao harus ditutup (masking), a*inya nilai DN bagran daratan
dibuat meqiadi nol, sedangkan bagian air tetap memiliki nilai DN tersebut.
3.4 Model Optik Perairan
Model fisik radian dad suatu kolom air berhubungan
dengan
kon3entrasi konstihren air tersebut dan memberikan cara yang efektif dalam
menganalisis data penginderaan j:auh untlrk strdi kualitas air. Penginderium
jauh reflektansi, R, berkaitan dengan radiasi reflektansi tepat di bawah
permukaan air, Rua dan dihitung dengan persamaan berikut [5, 6l:
,R
/s_0-!)(t-o)\rd
iz6-*n1g
(l)
Sifat-sifat optik peraiian ditenhrkan oleh konstituen di dalarn air itu sendiri.
Kontribusi dari masing-masing kornponen secara keselur,uhan sangat
mempengaruhi sifat-sifat optis tersebut [61. Untuk kasus yang melibatkan
hanya dua komponen kualitas air, klorofil, C, dan sedimentasi, P, persamaan
simultan untuk dua pita dapat dinyatakan sebagai berikut:
(2>
(3)
dimana: bn(i), adalahkoefisien harrburan airjernih; &6"*, koefisieu hamburan
klorofil; b6r,kaefisiea hamburan sedimen; an(i), koefrsien absorbsi pada air
jemih; a"1 koefisien absorbsi klorofil; ar*,
koefisien absorbsi
sedimen ; C kosentrasi klorofil dao P , adalah sedimen tersuspensi.
4. Algoritma Regresi
Kosentrasi TSM diperoleh dengan memecahkan persamaan (2) dan (3)
secarasirntltan dalam rentetan Rr danJ?z; difutris dalam benhrk berikut ini:
P
: eo*e1Rt+e2R2+qLt\z+ eaRrz+ esRi+ eoRr2Rz+...
ernr2X? +esRtzn/
dimana
secara
ai,i =A,\,2,...
(4)
adalah koefrsien dari persarnaan (4) yang dapat dicari
empirik menggunakan analisis multi reryesi.
5. Analisa dan Hasil
!
Satelit Landsat TM pada tanggal 12 Maret 2A07 ymgrnelingkupi Pulau
Pinang, Malaysia diakuisisi untuk memperoleh algoritna dalam studi ini.
334
s
evwLwa
r
s
a s Lo r,ra
L MatentatL\za da w T ey a? a w
2oaL
&
Oceansat-2 dapat diaplikasikan dalam berbagai keperhran penelitian, sep€rti
maritim, metereologi dan lain sebagainya. Ini merupakan satelit generasi teaua
yang diluncurkan pada bulan Maret 2009, setelah pendahulunya oceansat-I
diluncurkan pada bulan Mai 1999. Pita Oceansat data satelit dipilih sesuai
dengan kepentingan pengukuraq yaitu klorofil dan suspended sedimen/tingkat
*
polusi
air.
cita digunakan untuk semua analisis. Dalam
kalibrasi radiomehik, DN dikonversi ke dalam unit radian satelit (L) sesuai
Perangkat lunak pengolah
data kalibrasi untuk Landsat-TM. Semua konstanta terkait diperoleh melalui
file header yang disediakan pada data satelit. Selanjutnya, nTlw radian cahaya
diubah ke dalana TOA reJleloan (p).
Regresi ljniear antara reflektansi pada pita dan 2 dan niiai
TSM menunjukkan korelasi positif antara keduanya. Dalam studi ini, nilai-nilai
reflektansi setelah dikonversi digunakan sebagai variabel independen dalam
analisis regresi. Algoriuna yang digunakan untuk memetakan TSM
menghasilkan tingkat akurasi yang tinggr dengan koefisien korelasi 0,93 dan
kesalahan akar kuadrat rataqata ialah 9 mg/I. Peta parameter kualitas air
kernudian dihasilkan, yaitu dengan menggrmakan algorinna melalui
pendeJ<atan empirik. Dari keluaran yang dihasilkan-TsM peta (Gambar 2),
i
distribusi konsentrasi TSM
di
sebelah brr;at Setrat Malaka
yarrtg
menghubungkan antara semenanjung Malaysia dan pulau Sumatra, pada
umupnya lebih tinggi yaitu berkisar antara 50-100 mgA dibandingkan dengan
sebelah timur seme,nanjung Malaysia, yaitu lebih kecil dari 50 mgA. Beberapa
ternpat disekitar pesisir Pulau sumatra dan Semenanjung Malaysla
menunjukkan kosentrasi TSM lebih tinggr dari 100 mg/l (warna merah).
Sumber data lainn;a tidak tersedia untuk memberikan infonnasi tambahan
pada pola distribusi TSM yang dihasilkan.
Gambar. 2. Peta distribusi rsM sekitar Selat Malaka Hijau < 50 mdl Kuning (50100) mg/l, Merdh = (>100) mgfl and Hitam = O*at* dan irvan.
s ewtLnav
N
a
slw
waL Maten*atLea
aa
w T ey a? a w
2oaL
335
&.
6. Kesimpulan
Algoritna yang dikembangkan dari pendekatan statistik
dapat
digunakan dalam pemetaan TSM. Algoritua TSM menghasilkan,R tinggi dan
rendah nilai-nilai RMSD. Oceansat-2 citra satelit dapat menyediakan data yang
bqguna dalarn penginderaan jauh dengan hasil yang akurat. Koefisien korelasi
yang tinggr yang diperoleh untuk algorima yaog diusulkan akan
memungkinkan untuk naembuat sebuah peta TSM dan dapat diaplikasikan pada
cita-citra y-ang bersestrain lainnya Penelitian lebih lanjut hanrs dilalarkan
untuk menyediakan tambahan data serta meningkatkan hasil yang lebih akurat .
Daftar Pustakan
I. Ambarwulaa W., et al.: Citra Sat€lit Multi Sensor dm Multi Temporal
mtuk Studi Dinamika Fesisir
dan Laut di Delta Maleakam.
2. Morg AY., Gordon, tLR-: Report of the working group on watsr color.
3.
4.
Borndary-Layer
Meteorologr. 18, 343-355( 1980)
Ritchie, J.C., et aI: Using landsat multispectral scanner data to cstimate suspended sediments in
Moon lake, Mississippi Remote Sensing of Environment 23, 65-El(19g7)
Chander, G., et al.: Summary of cunpnt radiometric calibratior coefficients for Landsa MSS, TM,
ETM+' and Eo-l ALI sensors. Rsmote sensing of Environmenl ll3, g93-903(2009)
€t al.: Algorithm for TSS mapping using satellite data for Panang Island, lvlalaysia. Fiffh
Internafiona! Confererce.on Computer Graphics, Imaging and Vizualizatisn 3?6-?79 (ZO}ti.
5. LirL H.S-
6.
Syahreza, S., et aL: Monitoring
of TIIEOS. 155-159(2010)
336
fte total srspended solids (TSS) using high spatial resolution Mt€llite
s evalwa r x a sin waL MatewLatLkfr
aa
w Ter a7 a w 2oLa