Antiremed Kelas 12 Matematika
advertisement
Antiremed Kelas 12 Matematika
Persiapan UAS 1
Doc. Name: AR12MAT01UAS
Doc. Version : 2016-08 |
halaman 1
01. Jika f(x)= (3x 2 2x 5)dx dan f(1)=0,
maka f(x) =....
(A) 2x3 + 2x2 - 5x - 6
(B) 4x3 - 2x2 + 5x - 4
5
5
(C) x3 x 2 x
2
2
(D) x3 - x2 + 5x - 5
(E) x3 + x2 + 5x - 7
02. Jika f (x) 2ax (a 1)dx, f (1) 3, dan
F(2)=0, maka nilai a adalah ...
(A) 2
(D)
(B) - 2
(C) -
03.
`
(E) -
1
2
1
2
1
3
1
1
0
2
(x)dx 2 dan 2f (x)dx 2, maka
2
f (x)dx ....
0
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3
1
0
-1
-2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 2
04. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan
y = x + 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu X
Volume yang terjadi adalah ....
3
(A) 36 satuan volume
5
1
(B) 36 satuan volume
5
3
(C) 32 satuan volume
5
2
(D) 23 satuan volume
5
1
(E) 23 satuan volume
5
05. Hasil dari cos4 2 x sin 2 x dx ....
(A)
1
sin 5 2 x C
10
(B)
1
cos5 2 x C
10
1
(C) cos5 2 x C
5
(D)
1
cos5 2 x C
5
(E)
1
sin 5 2 x C
10
06. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2
y = -x + 2 dan 0 x 2 adalah ....
(A)
8
satuan luas
3
(B)
10
satuan luas
3
(C)
14
satuan luas
3
(D)
16
satuan luas
3
(E)
26
satuan luas
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 3
07. Volume benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y =2x
di kuadran I diputar 3600 terhadap sumbu X
adalah ....
(A)
20
satuan volume
15
(B)
30
satuan volume
15
(C)
54
satuan volume
15
(D)
64
satuan volume
15
(E) 144 satuan volume
15
3
08. Nilai dari
(2 x
2
4 x 3)dx ....
1
(A) 27
1
3
(D) 37
1
2
(B) 27
1
2
(E) 51
1
3
(C) 37
1
3
09. Hasil dari 3 x 3 x 2 1 dx ....
2
(A) (3x 2 1) 3x 2 1 C
3
1
(B) (3x 2 1) 3x 2 1 C
2
(C)
1
(3x 2 1) 3x 2 1 C
3
(D)
1
(3x2 1) 3x2 1 C
2
(E)
2 2
(3x 1) 3x2 1 C
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 4
10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = x2 + 3x + 4, dan y = 1 - x adalah ....
2
(A)
Satuan volume
3
(B)
4
Satuan volume
3
(C)
7
Satuan volume
4
(D)
8
Satuan volume
13
(E)
15
Satuan volume
3
11. Volume benda putar yang terjadi untuk
daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2
dengan y = 2x di putar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600 adalah ....
(A) 2 Satuan volume
1
(B) 3 Satuan volume
15
(C) 4
4
Satuan volume
15
(D) 12
(E) 14
4
Satuan volume
15
2
Satuan volume
15
12. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25
sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli
sepeda gunung deng an harg a
Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap
dengan harga Rp.2.000.000,00 per buah. Ia
merencanakan tidak akan mengeluarkan
uang lebih dari Rp.42.000.000,00. Jika
keuntungan sebuah sepeda gunung
Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda
Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum
yang diterima pedagang adalah ....
(A) Rp.13.400.000,00
(B) Rp.12.600.000,00
(C) Rp.12.500.000,00
(D) Rp.10.400.000,00
(E) Rp.8.400.000,00
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 5
13. Nilai maksimum dari 5x +45y untuk x dan y
yang memenuhi y ≥ 0, x + 2y ≤ 6, dan
3x + y ≥ 8 adalah ....
(A) 60
(B) 100
(C) 135
(D) 180
(E) 360
(Spmb 2005 Mat Das Reg I Kode 470)
14. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan
y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi
pertaksamaan
-2x + y ≤ 0
x - 2y ≤ 0
Dan x + 2y ≤ 8
maka a + b = ....
(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) 4
(E) 6
15. Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ....
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
y 4;5 y 5x 0;8 y 4 x 0
y 4;5 y 5x 0; y 2 x 8
y 4; y x 5; y 2 x 8
y 4; y x 5; y 2 x 8
y 4;5 y x 5; y 2 x 8
(Umptn 90 Ry A)
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 6
16. Seseoang diharuskan makan dua jenis tablet
setiap hari. Tablet pertama mengandung 5
unit vitamin A dan 3 unit vitamin B,
sedangkan tablet ke dua mengandung 10 unit
vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu
hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A
dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet
pertama Rp 4/biji dan tablet kedua Rp 8/biji,
maka pengeluaran minimum untuk membeli
tablet perhari ....
(A) Rp 14
(D) Rp 16
(B) Rp 20
(E) Rp 12
(C) Rp 18
17. Pesawat penumpang mempunyai tempat
duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas
utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang
kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat
membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas
utama Rp 150.000 dan kelas ekonomi Rp
100.000. Supaya pendapatan dari penjualan
tiket pada saat pesawat penuh mencapai
maksimum, jumlah tempat duduk utama
haruslah ....
(A) 12
(D) 26
(B) 20
(E) 30
(C) 24
(Umptn 2000 Ry A)
a 1
2
1 1
18. Jika A=
B= b 1
1 1 0
c 0
4 2
AB=
maka nilai c - a adalah ....
2 0
(A) -4
(B) -3
(C) 0
(D) 3
(E) 4
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 7
3 2
19. Diketahui matriks A=
dan B=
0 5
3 1
. Jika AT= transportasi matriks
17
0
A dan AX =B + AT, maka determinan
matriks X= ....
(A) -5
(D) 5
(B) -1
(E) 8
(C) 1
20. Diketahui matriks
3 y
x 5
3 1
A=
B
dan C =
5 1
3 6
y 9
8 5x
Jika A + B + C =
Maka nilai
x 4
x + 2xy + y adalah ....
(A) 8
(D) 20
(B) 12
(E) 22
(C) 18
21. Jika A adalah matriks 2 × 2 yang memenuhi
(1 2)A = (1 0) dan (4 6)A = (0 2). Maka hasil
2 4
kali
A adalah ....
2 3
1
(A)
0
2
(B)
0
0
2
0
2
1
(D)
0
0
(E)
1
0
2
2
0
2 0
(C)
0 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 8
22. Transpos dari matriks A ditulis AT. Jika
1 2
2 1
matriks A=
, B=
, dan X
2 0
2 3
memenuhi AT =B + X, maka invers dari X
adalah ....
1 3 1
7 4 1
1 1 1
(B)
3 4 3
(A)
(C)
2
3
1 1 1
(E)
2 4 2
(D)
1 1
9 1
1 1 1
4 4 3
23. Diketahui matriks
2 1
1 0
A=
dan I=
.
0 1
0 1
Bilangan λ yang memenuhi |A-λI|= 0
adalah ...
(A) -1 atau 0
(D) 2 atau 3
(B) 1 atau 3
(E) -1 atau 3
(C) -1 atau 2
24. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan
6
x 2
det(A)+det(B)=0 di mana A=
2 x 3
x3 6 x 8 3
dan B
adalah ....
4
1
(A) -3
(B) -2
(C) 0
(D) 1 1
2
(E) 2 1
2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 9
0
x 2 3
3
, B=
25. Diketahui A=
3
3
5 x 2
maka perkalian nilai-nilai x yang memenuhi
det (AB) = 36 adalah ....
(A) -8
(D) 2
(B) -7
(E) 6
(C) -6
26. Diketahui vector
a 3i 2 j k , b 2i 3k , dan c j - 2k.
Vektor yang mewakili 2a 3b c adalah ....
(A) 12i - 5j + 12k
(B) -3j + 9k
(C) -7j - 9k
(D) -3i - 3j + 9k
(E) 3i - j + 9k
27. Diketahui vector
. Nilai sinus
p i j 4k , dan q 2i
j
sudut antara vector p dan q ....
3
10
(A)
10
(B)
1
10
10
(C)
1
10
10
(D)
1
10
3
(E)
3
10
10
28. Diketahui vector
a 3i 2 j 4k dan b i j 2k. Proyeksi
orthogonal a pada vektor b adalah ....
1
(A) (i j 2k )
6
(B)
1
( i j 2 k )
3
(C)
1
(i j 2k )
2
(D) i j 2k
(E) 2i 2 j 4k
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 10
29. Pada titik A(5,-2) karena percerminan
terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 900
dengan pusat O adalah ...
(A) (-2, -5)
(B) (-2, 5)
(C) (2, 5)
(D) (5, 2)
(E) (5, 4)
30. Jika vektor p dan q membentuk sudut 600
serta p 4, q 6, maka p. p q ....
(A) 4
(B) 10
(C) 22
(D) 26
(E) 28
31. Diketahui A (1, 1, 1); B (-1, 0, 2); dan
C (-3, 1, 3). Jika sudut ABC =β, maka
sin β=....
1
5
(A) 5
(D)
4
(B)
1
5
2
(C)
1
5
3
(E)
1
5
5
32. Pada persegi panjang OPQR, titik M tengahtengah QR dan N titik tengah PR.
Bila u OP dan v OQ maka MN ....
(A) u v
(B) v u
1 1
(C) u v
2
2
1 1
v u
2
2
(E) 1
u v
2
(D)
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 11
33. Diketahui A (4, 0, 0), B (0, -4, 0), dan
C (0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi AC ke
vektor AB adalah ....
(A) 3 2
(D) 2 2
2
(B)
2
2
(C)
2
3
(E)
2
3
34. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
2
log( x 2) 2 log( x 2) 2log5 adalah ....
(A) {x|x ≥ -2}
(B) {x|x ≥ 2}
(C) {x|x ≥ 3}
(D) {x|2 < x ≤ 3}
(E) {x|-2 < x < 2}
35. Persamaan bayangan garis y =2x - 3 karena
refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan
refleksi terhadap y = x adalah ....
(A) y + 2x - 3 = 0
(B) y - 2x - 3 = 0
(C) 2y + x - 3 = 0
(D) 2y - x - 3 = 0
(E) 2y + x + 3 = 0
36. Jika titik (3, 4) dirotasikan berlawanan arah
jarum jam sejauh 450 dengan pusat titik asal,
kemudian hasilnya dicerminkan terhadap
garis y = x, maka koordinat bayangannya
adalah ....
(A) ( 7 2 , 2 )
2
(B)
(
(C)
(
2
7 2 2
, )
2
2
7 2
2
,
)
2
2
(D) ( 5 2 , 2 )
2
2
(E) ( 5 2 , 2 )
2
2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1
doc. name: AR12MAT01UAS
doc. version : 2016-08 |
halaman 12
37. Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan )
f(x,y) = 3x + 2y dengan kendala x + 2y ≤ 12,
x ≥ 2, dan y ≥ 1 adalah ....
(A) 16
(B) 18
(C) 32
(D) 36
(E) 38
38. Diketahui vector a i 2 j xk ; b 3i 2 j
k dan c 2i j 2k , a tegak lurus dengan c
maka (a b ).(a c ) adalah ....
(A) -4
(B) -2
(C) 0
(D) 2
(E) 4
39. Bayangan garis 3x +4y=6 oleh transformasi
berturut-turut pencerminan terhadap sumbu
X, dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0, 0)
sejauh 900 adalah ....
(A) 4x + 3y=41
(B) 4x + 3y=6
(C) 4x + 3y=-19
(D) 3x + 4y=18
(E) 3x + 4y=6
40. Bayangan kurva y=x2 - x + 3 yang ditransfor 0 1
masikan oleh matriks
dilanjutkan
1 0
1 0
oleh matriks
adalah ....
0 1
(A) y=x2 + x + 3
(B) y=-x2 + x + 3
(C) x=y2 - y + 3
(D) x=y2 + y + 3
(E) x=-y2 + y+ 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education