Impedansi Impedansi Antena

Outline
• Pengantar
Modul#3
• Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis
TTG3D3 Antena dan Propagasi
• Impedansi Gandeng Antar 2 Antena
• Impedansi Susunan n-Elemen Identik
Impedansi Antena
• Transformasi Impedansi & Balun
Oleh :
Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT
1
Nachwan Mufti A
Introduction
Pengantar
ZA
Dari sisi saluran transmisi, antena dipandang sebagai
jaringan 2 terminal yang disebut sebagai:
“impedansi terminal / titik catu”
3
Modul 3 Impedansi Antena
4
Review: Koefisien Pantul dan VSWR Saltran
MK. Elektromagnetika II:
• Saluran Transmisi dengan beban ZA
• Pelajari kembali konsep:
• Pembagian daya pada rangkaian saluran transmisi
• Konsep Matching Impedansi
~
Z01
Z02
Z02 − Z01
Z02 + Z01
~
Γ=
~
Γd =
Γ
Zin
~
Z01
Z01
Γd
d
Z02
Zin − Z01
Zin + Z01
Γ0
Untuk saluran Lossy (kasus umum)...
MK. Antena dan Propagasi
• Konsep perhitungan impedansi antena
jenis antena linier tipis dan susunannya
• Pada umumnya impedansi antena diukur
Dimana, untuk saluran lossless ...
Zin = Z01
Z02 + jZ01 tanβ1d
Z01 + jZ02 tanβ1d
Zin = Z01
Z02 + Z01 tanh γ1d
Z01 + Z02 tanh γ1d
5
Impedansi Antena
Review: Koefisien Pantul dan VSWR Saltran
(
ZA = fungsi Z11 , Z1x , Arus pd elemen2antena
Zin
~Z
Z01
01
Γd
d
Z02
Γ0
~
Γd = Γ0 e−2αd
Untuk α = 0, koefisien pantul akan
dirasakan sama (tapi fasa berbeda)
sepanjang saluran #1
• Impedansi Sendiri
Jika antena terisolasi dari
keadaan sekelilingnya
Impedansi antena
Voltage Standing Wave Ratio ( VSWR )
VSWR =
1+ Γ
1− Γ
)
VSWRd =
1 + Γ0 e
1 − Γ0 e
= Impedansi sendiri +
Impedansi gandeng
−2αd
+
• Impedansi Gandeng
−2αd
Jika terdapat ‘benda-benda’ lain
di sekitar antena dan
mempengaruhi antena
7
8
Metode EMF Induksi
Antena linear tipis dipole ½λ
λ , Distribusi arus sinusoidal
Kasus :
Impedansi Sendiri Antena
Linear Tipis
• V11 dipasang pada terminal menyebabkan arus Iz
pada dz
Z
dz
Z1z =
Iz
I1
V11
L=
λ
2
V11
Iz
• Arus Iz menghasilkan Ez dan Ez menginduksikan Ezi
kembali pada konduktor tersebut. Dari sinilah
konsep impedansi sendiri bermula.
• Dipenuhi syarat batas bagi konduktor sempurna, dan
medan total pada konduktor sempurna :
z=0
E zt = E z + E zi = 0
Iz = I1 sin βz
Sehingga,
E zi = −E z
9
Metode EMF Induksi…
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
10
Metode EMF Induksi…
• Tegangan terinduksi pada elemen dz,
Z
dz
dVz = Ezidz = −Ezdz
Iz
I1
V11
L=
λ
2
dVz akan menyebabkan arus dI1 pada terminal jika
antena dihubung singkat, sehingga impedansi transfer :
dz
V11
• Berlaku Hukum Resiprositas Carson, sehingga:
Iz = I1 sin βz
Zz1 = Z1z ⇒
Hal ini berarti bahwa,
Impedansi yang dilihat dari sisi
tegangan V11 sama dengan
Impedansi yang dilihat dari sisi
tegangan induksi
Nachwan Mufti A
• Karena sifatnya yang konstan dan tidak
tergantung pada besarnya I1 , maka
impedansi sendiri dapat dinyatakan sbb :
Iz
I1
dV
Zz1 = z
dI1
z=0
Z
L=
λ
2
Z11 =
V11 dV11
=
I1
dI1
• Sehingga dapat dituliskan,
V11 dVz
E dz
=
=− z
Iz
dI1
dI1
z=0
V11dI1 = I1dV11 ……. Pers. (2)
sehingga,
V11dI1 = −Iz Ezdz
……. Pers. (1)
Modul 3 Impedansi Antena
11
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
12
Metode EMF induksi …
Metode EMF Induksi…
Induksi…
Pers. (1)
Pers. (2)
V11dI1 = −Iz Ezdz
V11dI1 = I1dV11
I 1dV11 = −I z E z dz
Z 11 =
Z
IE
dV11 = − z z dz
I1
dz
Z 11 =
Iz
I1
L=
V11
1
=−
I1
L
L
z
Medan Sendiri
0
ρ
r
dz
ρ
x
1
4πε0
L
V=
y
φ
1 ρL
dz1
4πε0 ∫0 r
ρL = −∫
ρv
∫∫∫ r
dv
J
µ0
dv
∫∫∫
4π
r
L
Az =
µ0 I z1
dz1
4π ∫0 r
∂Iz1
dt
∂z1
Iz1 = I1 sinβz1.e
1 ρL
V=
dz1
4πε0 ∫0 r
I1e jωt cos βz1.e− jβr
dz1
4πε0c ∫0
r
c
)
ρL =
jβI1
jω(t − r )
c
cosβz1.e
ω
dgn
β =1
ω c
Az =
µ0 I1e jωt sin βz1.e− jβr
dz1
4π ∫0
r
• Identitas Euler,
cosβz1 =
L
Modul 3 Impedansi Antena
(
jω t − r
L
L
V= j
µ I
A z = 0 ∫ z1 dz1
4π 0 r
Nachwan Mufti A
14
• Hukum kontinuitas, • Arus dan rapat arus,
L
A=
Modul 3 Impedansi Antena
Menghitung Medan Sendiri, E11
P(ρ, φ, z)
r1
Z1
Nachwan Mufti A
Dicari V dan A dahulu untuk menghitung Ez
V=
E = −∇V − jωA
0
E z dz
∂V
Asumsi :• Medan listrik memiliki komponen kearah - z , E z = −
− jωA z
∂z
• L kelipatan dari λ
λ
⇒ L=n
2
2 n int eger
r2
E11 dapat dihitung dengan Hukum
Maxwell,
∫ E 11 . sin β z .dz
z=0
Menghitung Medan Sendiri, E11
L
E z dz
0
13
z
z
Iz = I1 sin βz
Z 11
∫I
∫I
• Arus Iz (distribusi arus sinusoidal) dinotasikan ,
λ
2
1
Iz Ezdz
I1 ∫0
V11
1
=− 2
I1
I1
L
• Ez adalah komponen medan listrik diarah z yang
dihasilkan oleh arus antena sendiri ( medan sendiri )
selanjutnya dapat dinotasikan sebagai E11 ( Ez = E11 )
L
V11 = −
V11
1
=− 2
I1
I1
15
(
)
1 jβz1 − jβz1
dan sin βz1 = 2 j (e − e )
L
I1e jωt e− jβ(z1 +r ) + e jβ(z1 −r )
µ0 I1e jωt e− jβ(z1 + r ) − e jβ(z1 +r )
dz
=
dz1
A
j
1
z
8π ∫0
r
8πε0c ∫0
r
L
V= j
1 jβz1 − jβz1
e +e
2
Menghitung Medan Sendiri, E11
Menghitung Medan Sendiri, E11
I1e jωt e− jβ(z1 + r ) + e jβ(z1 −r )
dz1
8πε0c ∫0
r
µ0 I1e jωt e− jβ(z1 +r ) − e jβ(z1 +r )
dz1
8π ∫0
r
L
L
V= j
Az = j
• Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :
Ez = −
∂V
− jωA z
∂z
I e jωt  e− jβr1 e− jβr2 
Ez = − j 1
+


4πε0c  r1
r2 
• Pada konduktor antena, jarak antena dengan titik observasi
dibuat NOL : r1 = z dan r2 = L - z
Buktikan !!
• Dengan,
 e − jβ z e − jβ ( L − z ) 
E 11 = E z = − j30 .I1 
+

(L − z) 
 z
r = ρ + (z − z1 ) ; r1 = ρ + z ; r2 = ρ + (L − z )
jωt
1
120π
=1
≈
= 30 dan e
4πε0c
4π
2
2
2
2
 e − jβr1 e − jβr2 
E z = − j30.I1 
+

r2 
 r1
Nachwan Mufti A
2
Modul 3 Impedansi Antena
2
17
L
1
I1
Nachwan Mufti A
L
Kembali ke rumus awal
Impedansi Sendiri
∫ E 11 . sin β z .dz
∫
Z 11 = − 15
0
0
 e − jβ z e − jβ ( L − z ) 
+
E 11 = E z = − j30 .I1 

(L − z) 
 z
Z 11 = − 15
∫
0
(
 e


z
−1
)− e
(e
L
Z 11 = − 15
j2 β z
∫
0
)
L
Z 11 = 15
)
−1 
 dz
L−z

− jβ L
18
(
)
(
)
 e − j2 β z − 1
e − jβ L e j 2 β z − 1 
−
 dz

z
L−z


L = nλ
(
− j2 β z
Modul 3 Impedansi Antena
• Untuk,
L
 e − jβ z e − jβ (L − z ) 
Z 11 = j30 ∫ 
+
 sin β z .dz
L−z 
z
0 
1 jβz − jβz
e −e
• Identitas Euler, sin βz =
2j
L
Medan sendiri telah
didapatkan !!
Menghitung Impedansi Sendiri, Z11
Menghitung Impedansi Sendiri,
Sendiri, Z11
Z 11 = −
 e − jβ r1 e − jβ r2 
+
E z = − j30 .I1 

r2 
 r1
∫
0
19
− jβL
= e− jβn = −1
2 n=1,3,5,...ganjil dan e
(
) (
)
 e − j2 β z − 1
e j2 β z − 1 
−

 dz
z
L−z 

(
)
 1 − e − j2 β z 
 dz + 15

z


Nachwan Mufti A
L
∫
0
(
)
 1 − e j2 β z 
 dz

 L−z 
Modul 3 Impedansi Antena
20
Menghitung Impedansi Sendiri, Z11
L
Z 11 = 15
∫
0
(
)
 1 − e − j2 β z 
 dz + 15

z


L
∫
0
Menghitung Impedansi Sendiri, Z11
(
suku 1
Penyelesaian suku 2
Misalkan,
u = 2βz
Batas z = L
Batas z = 0
Misalkan,
v = 2β(L - z)
Batas z = L
Batas z = 0
du = 2β dz
u = 2βL = 2πn
u=0
suku 1 = 15
∫
0
(
Z 11 = 15
)
0
∫
suku 2 = − 15
0
2 πn
= 15
∫
0
Nachwan Mufti A
15
dv = - 2β dz
v=0
v = 2βL = 2πn
(
∫
0
∫
0
(
)
 1 − e j2 β z 
 dz

 L−z 
)  d u
2π n
15


∫
0
(
 1 − e − jv )

v


)  d v


• Bentuk dan batas integral yang
sama untuk penyelesaian kedua
suku, sehingga impedansi sendiri
dapat dituliskan sbb :
2 πn
Z 11 = 30
21
∫
0
(1 − e ) du
− ju
u
22
Menghitung Impedansi Sendiri, Z11
Z 11 = 30.Ein ( j 2π n )
− ju
u
Z 11 = R 11 + j X 11 = 30 Ein ( 2 π n )
= 30 [Cin ( 2 π n ) + j Si ( 2 π n ) ]
ω = ju ⇒ dω = j du ⇒ du = − j dω
∫
(
 1 − e − ju

u


 (1 − e − jv ) )
 dv

v


Misal,
2π n
L
suku 2
)
(1 − e ) du
0
∫
0
Menghitung Impedansi Sendiri, Z11
Z 11 = 30
)
 1 − e − j( 2 π n − v ) 
 dv

v


Modul 3 Impedansi Antena
2 πn
(
 1 − e − j2 β z 
 dz + 15

z


suku 1
2π n
2 πn
 1 − e − ju 
 du

u


Z 11 = 30
∫
suku 2
Penyelesaian suku 1
2 πn
L
)
 1 − e j2 β z 
 dz

 L−z 
= 30 [0 ,577 + ln( 2 π n ) − Ci ( 2 π n ) + j Si ( 2 π n ) ]
(1 − e ) d ω
!!
dimana,
−ω
R11 = 30 Cin (2πn)
ω
= 30 [0,577 + ln(2πn) – Ci(2πn)]
Ingat asumsi
semula….
• Arus sinusoidal
• L kelipatan ½λ
dan,
Z 11 = 30.Ein ( j 2π n )
• Ein (jy) adalah fungsi integral eksponensial
• Ein (jy) = Cin (y) + j Si (y)
Modul 3 Impedansi Antena
Catatan :
Nilai-nilai Cin(x), Si(x) dapat dilihat pada tabel ataupun dilihat pada grafik !
Lihat definisi integral eksponensial pada Krauss
Nachwan Mufti A
X11 = 30 Si (2πn)
23
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
24
Contoh: Menghitung Impedansi Sendiri, Z11
• Untuk dipole ½λ
λ
Impedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang
n=1
R11 = 30 Cin (2π) = 73 ohm
X11 = 30 Si (2π) = 45,5 ohm
( dari Proc. IRE no. 32 April 1934 )
Z11 = ( 73 + j 42,5 ) ohm


2 βL 
2 βL
1 − cot 2 Cin2βL + 4 cot 2 CinβL


R11 = 30


βL
+ 2 cot 2 (Si 2βL − 2 SiβL)

Terlihat bahwa dipole 1/2λ memiliki sifat tidak resonan ( reaktansi ≠ 0 ),
sehingga untuk membuatnya resonan harus dipotong (1-5)%. Tindakan ini
akan membuatnya resonan, tetapi resistansi sendiri dengan sendirinya
juga akan berkurang dari 73 ohm
• Untuk dipole 3/2 λ
n=3
R11 = 30 Cin (6π) = 105,5 ohm
X11 = 30 Si (6π) = 45,5 ohm
Untuk panjang L << (kecil sekali) , dari persamaan diatas direduksi
menjadi :
Z11 = ( 105,5 + j 45,5 ) ohm
R11 = 5(βL)
2
Catatan :
• Reaktansi ( nganjil x 1/2λ ) selalu positif
• Untuk n >>, maka Si(2πn) menuju harga π/2 ,
sedangkan R11 akan naik
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
25
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
26
Pengaruh Tanah
Pengaruh Groundplane Pada Impedansi Antena
Jika antena ditempatkan di atas groundplane , dengan konduktivitas σ
∞, maka :
Umumnya tanah akan dianggap sebagai konduktor sempurna (σ≈∞)
dengan luas juga ∞, sehingga antena diatas tanah dapat dianggap
sebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnya dengan
bayangannya
1
ZA = ZA (dgn panjang2× antennatsb)
2
Struktur di atas disebut sebagai MONOPOLE !
Contoh :
1
Z[λ ] = × Z[λ ] = (36,5 + j 22,8) ohm
4
2
2
monopole λ/4 di atas groundplane
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
27
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
28
Ilustrasi…
Ilustrasi
…
Impedansi Gandeng
Impedansi gandeng /
mutual terjadi jika terdapat
‘benda-benda’ (terutama
konduktor) lain disekitar
antena catu.
ZA = Z11 + Zgandeng
29
30
Konsep Dasar Impedansi Gandeng
Impedansi gandeng …
Tergantung kepada,
I1
• Posisi relatif antara benda tersebut dengan antena tercatu
V21
• Side by
side
Bedakan... dengan konsep
impedansi transfer di bawah
ini...
I 21
V1
Definisi Impedansi gandeng…
3 macam
posisi relatif,
Negatif perbandingan emf
induksi pada rangkaian sekunder
terhadap arus primer, jika
sekunder open circuit,
• Kolinier
Z21 = −
• Staggered
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
31
Pada impedansi transfer,
ZT 21 = −
V21
I1
V1
I21
dimana,
ZT 21 ≠ Z21
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
32
Impedansi gandeng:
Impedansi gandeng:
•
E z = E11
Impedansi gandeng:
E z = E 22
L
1
V11 = − ∫ Iz Ezdz
I1 0
“Negatif perbandingan tegangan induktif pada
antena sekunder yang dibuka ( ZT = ∞ )
terhadap arus primer yang menyebabkannya”
I1
Ingat konsep tegangan sendiri,
V21
E z = E11
V11 adalah tegangan
yang diinduksikan oleh
medan sendiri (medan
yang dihasilkan oleh
arus-nya sendiri)
I1
V21
Pertanyaan ,
Pada gambar di samping, arus primer I1
menginduksikan V21 pada antena-2 yang tidak
dibebani
Bagaimana dengan V21 (tegangan
pada antena-2 yang disebabkan
arus pada antena-1) ?
Set kondisi :
Ez = E21 , V11 = -V21 , dan I1 = I2
Impedansi gandeng dari pasangan antena di atas,
V
Z21 = − 21
I1
Hk. Resiprositas
Z21 = −
Nachwan Mufti A
V21
V
= − 12 = Z12
I1
I2
Modul 3 Impedansi Antena
L
1
V21 = ∫ Iz E21dz
I2 0
33
Impedansi gandeng:
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
34
Impedansi Gandeng:
Gandeng: Posisi relatif side by side
L
V21 =
E z = E 22
Asumsi : • Panjang antena-1 sama dengan panjang antena-2 , dan
merupakan kelipatan ganjil ½λ ( L = n ½λ ; n ganjil )
1
Iz E21dz
I2 ∫0
r1
Asumsi distribusi arus
sinusoidal,
Iz = I2 sin βz dz
• E21 pada antena-2 yang dihasilkan oleh
arus I1 pada antena-1 adalah :
d=ρ
 e− jβr1 e+ jβr2 
E21 = − jI1 
+

r2 
 r1
L
V21 = ∫ E21 sin βz dz
z
0
L
V
1
Z21 = − 21 = − ∫ E21 sin βz dz
I1
I1 0
Ini adalah rumus umum
impedansi gandeng antara 2
antena linear tipis dengan
distribusi arus sinusoidal !!
L
masukkan pada persamaan,
r2
L
V21
1
= − ∫ E21 sin βz dz
I1
I1 0
Z21 = −
{
( [ d + L + L ])− Ci (β[ d + L − L ])}
= 30 {2Si (β d ) − Si (β [ d + L + L ])− Si (β [ d + L − L ])}
r1 = d 2 + z 2
R 21 = 30 2 Ci (β d ) − Ci β
r2 = d 2 + (L − z) 2
X 21
2
2
2
2
2
2
2
2
Lihat di Krauss untuk penurunan lengkapnya...
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
35
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
36
Impedansi Gandeng:
Gandeng: Posisi relatif side by side
Impedansi Gandeng: Posisi relatif side by side
Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun
side by side
Pengaruh panjang elemen thd
side by side mutual resistansi
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
37
Impedansi Gandeng: Posisi relatif side by side
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
38
Impedansi Gandeng:
Gandeng: Posisi relatif Kolinier
Pengaruh panjang elemen thd
side by side mutual reaktansi
Dengan cara yang sama, dapat diturunkan impedansi gandeng antara 2
antena yang disusun kolinier dan hasilnya adalah sbb :

 h 2 − L2  
 
R 21 = −15 cos β h  2Ci 2β h + Ci 2β(h − L ) + Ci 2β(h + L ) − ln
2
 h


+ 15 sin β h[2Si 2β h − Si 2β(h − L ) − Si 2β(h + L )]
R 21 = −15 cos β h [2Si 2β h − Si 2β(h − L ) − Si 2β(h + L )]

 h 2 − L2  
 
+ 15 sin β h 2Ci 2β h − Ci 2β(h − L ) − Ci 2β(h + L ) − ln 
2
 h


Hasil grafik untuk
elemen dipole λ/2
dapat dilihat pada
halaman berikut !!
(b) Mutual Reactance
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
39
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
40
Impedansi Gandeng:
Gandeng: Posisi relatif Kolinier
Impedansi Gandeng:
Gandeng: Posisi relatif Staggered
Staggered / Echelon...
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
41
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
42
Impedansi Susunan n-Elemen Identik
•
Hubungan-hubungan yang mendasari :
V1 = I1Z11 + I2 Z12 + I3Z13 + ......+ In Z1n
Impedansi Susunan
Antena
V2 = I1Z21 + I2 Z22 + I3Z23 + ......+ In Z2n
V3 = I1Z31 + I2 Z32 + I3Z33 + ......+ In Z3n
Vn = I1Zn1 + I2 Zn 2 + I3Zn3 + ......+ In Znn
dengan :
•
Vn
In
Znn
Zij
= tegangan terminasi elemen ke-n
= arus terminasi elemen ke-n
= self-impedance elemen ke-n
= impedansi gandeng antara elemen ke-i dan kej
Dapat dinyatakan dalam bentuk matriks :
[Vn ] = [Znn ][In ]
43
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
44
Impedansi Susunan n-Elemen Identik
Contoh soal
• Impedansi terminasi/titik catu/driving point masing-masing
elemen :
Z1 =
I
I
V1
I
= Z11 + 2 Z12 + 3 Z13 + ...... + n Z1n
I1
I1
I1
I1
Z2 =
I
V2
I
I
= Z22 + 1 Z21 + 3 Z23 + ...... + n Z2n
I2
I2
I2
I2
•
•
dst
Jika arus-arus pada semua elemen, self impedances diketahui,
maka impedansi pada terminasi akan dapat dihitung !
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
•
Tiga elemen dipole λ/2 side by side
dengan spasi antar elemen adalah
λ/2, hingga tampak atasnya seperti
tergambar di samping ini.
Semua elemen dicatu dengan
amplitudo arus non uniform dengan
perbandingan amplitudo arus 1:2:1
dengan beda fasa antar elemen
yang bersebelahan adalah 90 o
(elemen antena sebelah kanan
berfasa 90° mendahului antena
sebelah kiri) dan referensi adalah
antena 1 (sudut fasa 0 o ).
Hitung impedansi yang dirasakan
oleh masing-masing elemen
λ/2
λ/2
I1
I2
I3
45
46
Transformasi
Impedansi
Transformasi Impedansi
& Balun
Umumnya, impedansi antena berbeda
dengan impedansi karakteristik saluran.
Hal ini karena sulit mengkompromikan
impedansi antena dengan diagram
pancar yang dibutuhkan.
Rangkaian
matching
impedance
Z0
Pada matching impedansi, diperlukan :
ZA
Zin = Z0
agar tidak terjadi pantulan ke sumber
(transmitter)
Sumber
Zin
Impedansi karakteristik antena
umumnya :
• 300Ω atau 600Ω balans (two
wire cable),
• 50Ω ( RG8/U, RG58/U )
• 60Ω ( RG11/U, RG59/U )
• 75Ω ( GR-874 )
47
Agar terjadi transfer daya
maksimum dari saluran
transmisi ke antena atau
mencegah kerusakan
pemancar karena daya
pantulan dari antena.
48
Transformasi Impedansi…
Stub Serie
Trasformator λ/4
Pada antena, jarang dipakai rangkaian terpadu (lumped circuit) melainkan
adalah berupa potongan saltran (stub) sehingga secara mekanis dapat
diandalkan di udara terbuka dan bisa untuk frekuensi yang cukup tinggi > 10
MHz.
Zins = Z0
Untuk frekuensi di bawah HF, sering dipakai transformator dengan inti ferrite
dan kondensator untuk tuning-nya. Biasanya ditempatkan pada antena dan dicor supaya tahan terhadap cuaca.
0 + jZ0 tan βls
Z0
= jZ0 tan βls
Dalam matching impedansi, impedansi antena dibawa sedekat mungkin ke
impedansi karakteristik saluran. Sedemikian, SWR pada saluran di bawah
harga tertentu , misalkan : 1.5 , 2 , 1.35 , 1.1 , dll (tergantung dari spesifikasi
transmitter)
ZT = Z0 Z L
Lihat kembali prinsip matching impedansi dari kuliah Saluran
Transmisi dan Elektromagnetika Telekomunikasi !!
Zin = ZinABCD + Zins
Z T = Z0 Zind
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
YinABCD =
1 Z0 + jZ L tan βd
Z0 Z L + jZ 0 tan βd
1
j
=−
jZ 0 tan β ls
Z 0 tan βls
Syarat matched :
Yin = YinABCD + Yins
Y =Y
in
0
Jadi,
syarat matched !
1
=G
R0
didapat d !
jB −
Balun (Balancing – Unbalancing Unit)
Misal: dari saltran 2 konduktor (balanced) 
coaxial (unbalanced)
1
j
= G + jB −
R0
Z0 tan β ls
dan
50
Selain transformasi impedansi, sering juga
diperlukan transformasi dari balans ke tidakbalans, atau sebaliknya.
= G + jB
Yins =
ls
d
49
Stub Paralel
R 0 = Re + j Im + jZ0 tan βls
j
=0
Z0 tan β ls
Saltran
Alat transformator seperti ini disebut BALUN
( Balancing-Unbalancing Unit )
Referensi : J.D. Krauss, R.J. Marhefka, “Antennas for
All Applications, Mc Graw Hill, 2002, chapter 23 page
803
didapat ls !!
51
Nachwan Mufti A
Modul 3 Impedansi Antena
52
Lampiran Tabel
End Of Modul#3
54